CMOS射频低噪声放大器设计
CMOS-0.18um 2.4GHz CMOS低噪声放大器的设计
S11,S22,S21,S12
6.8、观察仿真结果（续）
噪声系数nf(2)及最佳噪声
6.9、性能要求及仿真结果对比
1. 2.
3.
4. 5. 6. 1. 2.
LNA指标为： 工作频率f=2.4GHz； 输出噪声系数nf(2)<1dB； 功率增益>15dB； 输入反射系数S(11)<-15dB； 输出反射系数S(22)<-15dB； 功耗小于5mW，本文偏置电压为1.2V，电流为2mA。 LNA仿真结果： 工作频率f=2.4GHz； 输出噪声系数nf(2)=0.62dB； 功率增益>23.5dB； 输入反射系数S(11)=-21.6dB； 输出反射系数S(22)=-32dB； 功耗等于2.09*1.2mW
6.5、输入输出端口，S参数仿真控件
输入输出端口及S参数 仿真控件选取的地方 见红圈，S参数控件的 设置见下一页
6.5、S参数仿真控件设置(续)
S参数仿真控件的设置如图，频率可以直接在控件外面 改，也可以在控件中改，如第二个红圈所示，设置为 1.6~3.2GHz，扫描间隔为1MHz，特别要主要在Noise栏 勾上计算噪声，并设置计算带宽为1.0Hz
噪声系数（或噪声温度）；功率增益；输入输出 反射系数；功耗；工作频带；
2.
1. 2. 3. 4.
输入、输出匹配负载阻抗均为50 完整设计步骤： 决定电路拓朴结构 选择合适的晶体管和其他电路器件 电路初步设计 用CAD软件进行设计、和仿真模拟
3. LNA电路结构和设计原则
本文设计的LNA工作在2.4GHz频率，属于窄带LNA，电路采用经典的共源 共栅源级电感负反馈结构，这种电路结构能够在输入阻抗匹配及功耗约束下 实现噪声的最优化，同时具有较好的增益。
CMOS低噪声放大器的分析与设计的开题报告
CMOS低噪声放大器的分析与设计的开题报告一、选题背景随着现代电子技术的迅速发展，各种高性能、低功耗的电子设备被广泛应用到各个领域中。
而这些电子设备中，低噪声放大器（Low Noise Amplifier，LNA）则是至关重要的一个组成部分。
在通信领域中，LNA扮演着接收信号的第一道防线，因此其性能决定了整个系统的灵敏度、抗干扰能力和信噪比等重要指标。
而随着通信系统的发展，对LNA的性能要求也越来越高，要求其具备高增益、宽带、低噪声等优秀特性。
CMOS 技术因其具有低成本、低功耗、集成度高等优势，逐渐成为LNA研究领域的热点。
因此，LNA的分析与设计成为了当前重要的研究方向之一。
二、研究目的本课题旨在对CMOS低噪声放大器的原理和性能进行深入分析，设计出符合高性能LNA的设计需求的电路，并对其进行仿真与验证，最终得到性能优秀的LNA电路。
三、研究内容1. CMOS低噪声放大器的原理与基本结构2. LNA设计中常用的两种匹配方式——L型匹配和电感-电容匹配3. CMOS LNA的关键参数——增益、带宽、噪声系数等的计算与分析4. 所设计LNA电路的仿真与验证四、研究方法本课题首先进行对CMOS LNA的低噪声放大器原理、结构和匹配等分析，在此基础上，采用ADS软件设计出LNA电路，并通过仿真与验证对电路的性能进行评估和分析。
仿真时采用S 参数仿真，验证时则采用实验测试数据进行对比。
五、预期成果通过本次研究，预计可以得到以下成果：1. 对CMOS LNA的低噪声放大器原理、结构和匹配等方面有进一步的深入了解。
2. 成功设计出符合高性能LNA的需求的电路。
3. 对电路的实际性能进行评价，得出优秀的性能指标，并在仿真和实验中进行验证。
4. 通过实验的验证，为CMOS LNA的未来研究提供一定的参考。
六、论文结构1. 绪论：介绍论文的研究背景、意义和目的2. CMOS低噪声放大器的原理与设计3. LNA的匹配方式4. CMOS LNA的关键参数分析与计算5. LNA电路的仿真与验证6. 结束语：总结论文的研究内容和取得的成果，并对未来研究提出展望和建议。
基于CMOS工艺的低噪声放大器与混频器设计的开题报告
基于CMOS工艺的低噪声放大器与混频器设计的开题报告摘要：本文旨在设计一个基于CMOS工艺的低噪声放大器与混频器，用于射频接收系统中，以实现高度灵敏和有效的信号传输。
本文介绍了当前低噪声放大器和混频器设计的相关研究，并分析了它们的利弊和限制。
基于这些分析结果，本文提出了一种基于CMOS工艺的低噪声放大器与混频器的设计方法，包括电路结构、参数选择、电路分析和模拟结果。
最后，进行了性能评估和对未来工作的展望。
关键词：CMOS工艺，低噪声放大器，混频器，射频接收系统引言：随着无线通信和射频技术的发展，射频接收系统已经成为现代通信系统中重要的组成部分。
其中，低噪声放大器和混频器是射频接收系统中关键的基础模块，用于提高灵敏度和增强信号质量。
在过去几十年中，随着半导体技术的不断进步，各种低噪声放大器和混频器的设计方法和实现技术不断更新迭代。
在这些设计方法中，CMOS工艺因其低成本、低功耗、可靠性高等优点，成为一种常用的设计方法。
本文旨在设计一个基于CMOS工艺的低噪声放大器与混频器，以提高射频接收系统的性能。
本文首先介绍了当前低噪声放大器和混频器设计的相关研究，并分析了它们的利弊和限制。
然后，本文提出了一种基于CMOS工艺的低噪声放大器与混频器的设计方法，包括电路结构、参数选择、电路分析和模拟结果。
最后，进行了性能评估和对未来工作的展望。
一、低噪声放大器和混频器的研究现状1.1 低噪声放大器低噪声放大器是射频接收系统中关键的基础模块，用于放大微弱的射频信号。
在过去几十年中，出现了许多基于不同技术的低噪声放大器设计方法，包括Bipolar工艺、GaAs、SiGe、CMOS等。
其中，CMOS工艺因其低成本、低功耗、可靠性高等优点，成为一种常用的设计方法。
1.2 混频器混频器是射频接收系统中关键的基础模块，用于将高频信号转换成中频信号。
在过去几十年中，出现了许多基于不同技术的混频器设计方法，包括多种被动混频器、有源混频器和集成混频器等。
射频MOSFET噪声模型研究及CMOS工艺低噪声放大器设计的开题报告
射频MOSFET噪声模型研究及CMOS工艺低噪声放大器设计的开题报告引言：在接收机系统中，低噪声放大器是关键的一环，在系统中起到放大信号和抑制设备噪声的作用。
因此，设计低噪声放大器是一项非常重要的任务。
而如何在现代CMOS工艺下设计低噪声放大器，就成为了当今射频电路设计的一个重要课题。
本文将首先介绍常见的射频MOSFET噪声模型，包括了多项式模型、寄生电阻模型和传输线模型。
然后，结合模型的分析，探讨了CMOS工艺下低噪声放大器设计的一些关键问题，如输入匹配、输出匹配、增益和稳定性等。
最后，我们将采用所学知识设计一款低噪声放大器。
射频MOSFET噪声模型：当信号通过通道时，MOSFET本身存在噪声，会对信号进行干扰，进而影响到整个系统的性能。
因此，在射频电路设计中，射频MOSFET噪声模型是非常关键的。
常见的射频MOSFET噪声模型包括：多项式模型：该模型将MOSFET的噪声分成两部分：由MOSFET内部参数所提供的噪声（正比于MOSFET电流的平方）和由电路中其他元件引起的热噪声。
该模型的参数较少，计算简单，但是对于MOSFET的物理机理没有考虑，因此不太准确。
寄生电阻模型：该模型考虑了MOSFET内部元件的寄生电阻对噪声的影响。
由于寄生电阻与色散耗散有关，因此该模型对高频电压偏置条件下的噪声有较好的描述。
但该模型对MOSFET的本质物理和因素并没有考虑，因此在高频和弱反馈时失去了精度。
传输线模型：该模型将MOSFET模拟为传输线，考虑了信号的反射和传输等因素，可以较好地描述高频噪声。
但是该模型的计算比较困难，而且不利于理解MOSFET的物理机理。
低噪声放大器设计：在CMOS工艺下设计低噪声放大器，需要注意以下几个关键问题：1. 输入匹配：输入电阻与信号源的内阻匹配，以获得最大的信号输出功率。
同时，为了降低噪声，应使输入电阻尽可能大。
2. 输出匹配：输出电路与负载电阻匹配，以使输出功率最大。
在同时考虑噪声的情况下，输出电阻应尽可能小。
CMOS射频低噪声放大器的设计
49 0 电 子 器 件
第 28 卷
dBm [2]。 在 LNA 设计中, 应力求上述各性能指标达 到最优, 但通常较难实现。 在实际设计中, 这些性能 指标会相互牵制、影响甚至矛盾; 因此在进行 LNA 设计时, 如何采用折衷原则兼顾各项指标是尤为重 要的[3 ]。
图 4 采用级间串联谐振技术的 CM O S LNA 除了漏 源级到衬底的寄生效应之外, 硅衬底电
阻的存在, 对M O S 管的源、漏极以及电感等重要元 件的电阻分量也产生重要影响。 这些寄生电阻的存 在不仅消耗了信号功率而且还产生热噪声; 最终对 LNA 的增益、噪声等性能指标产生不利影响[8]。 由 于衬底寄生电阻主要是由有效体电阻 (R b )、内部衬 底电阻 (R subi)、外部衬底电阻 (R ) subx 组成, 因此减小 衬底寄生电阻的措施就是围绕减小这三部分展开 的。在设计时, 将M O S 管周围的衬底相连可以减小 R subi、将体终端与外部接地相连可以使得 R subx 为零。 如图 5[7] 所示, 对于共源管M 1 而言, 较高的衬底阻
第3期
王 磊, 余宁梅: CM O S 射频低噪声放大器的设计
491
效应严重降低了噪声系数和功率增益[7]; 同时在输 出节点的电抗性并联谐振或者电抗性匹配中, 由于 低品质因数的衬底阻抗效应严重降低谐振峰值阻 抗, 导致增益降低。 而且在高频段应用 CM O S 技术 进行 LNA 的设计时, 由于漏 源级到衬底的寄生效 应使得信号损失, 严重降低了噪声系数和功率增益。 采取级间串联谐振技术可以比较合理地解决漏 源 级到衬底的寄生效应问题。 级间串联谐振技术的优 点在于它不仅能够改善电压增益, 而且避免了信号 通过衬底的损失。
图 2 变压器反馈技术 实现的片上集成变压器不仅占据的芯片面积更小而 且能够提供更好的性能指标[6]。在图 3[5]中, 初、次电 感线圈 L 11和 L 22组成一个差分变压器, 并且它们的 互感为 M ; 由 CM 1 和 L M 1 组成 L 形输入匹配网络; CTU RE和变压器的次级电感谐振于工作频率。
0.18umcmos工艺无线局域网（wlan）5.2ghz射频前端低噪声放大器设计
上表中，电感的最小匝数为２．５，相应的最低电感值为２．３ｎＨ。
源极电感（Ｌｓ＝０．９１３１－０较小，需要另外设计。
本文利用ＡｇｉｌｅｎｔＡＤＳ软件中的ＭＯＭＥＮＴＵＭ来设计源极电感。
利用ＭＯＭＥＮＴＵＭ对电感进行二维半电磁场分析，需要ＴＳＭＣＯ．１８ｔｔｍ的工艺参数（表４．２）。
图４－６为该工艺掩膜层的剖面结构。
表４－２ＴＳＭＣ０．１ｇｔｔｍ的工艺参数：工艺层介电常数（ｅｆ）电导率（ｓ／ｍ）厚度（眦玲Ｓｕｂ１１．９８．２７５０ＦＯＸ３．７ｎａＯ．３５ⅡＤ３．９ｍＯ．７５蚴ｌａ／２ａ／３ａ／４ａ／Ｓａ３．７ｍ１．１８Ⅱ皿１眈ｂ／３ｂ／４ｂ／５ｂ４．２ｍＯ．２Ｍ５ｎａ２．４Ｅ７０．５３Ｍ６舱４Ｅ７２ＰＡＳＳｌ４．２ｍ１ＰＡＳＳ２７．９ｍＯ．７图４－６ＴＳＭＣ＿０．１８岫工艺掩膜层西北工业大学硕士学位论文第五章版图设计拟电路中的电容。
ＴＳＭＣＯ．１８ｔｔｍ的ｇＦ／Ｍｉｘｅｄ－Ｓｉｇａａｌ工艺在第五层金属（Ｍ５）和顶层金属（Ｍ６）之间又增加了一层金属（ＣａｐＴｏｐ容值，该金属与Ｍ５之间形成的ＭＩＭ（Ｍｅｔａｌ．Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ－Ｍｅｔａｌ）电容约为１ｆＦ／肚ｍ＾２。
如果需要更大的电容，可以用ＭＯＳ管实现（图４－１０），将源、漏相连，与栅极形成电容的两极，电容介质为栅氧化层（厚度约４ｘｌＯ。
ｐｍ），在形成反型层后，可以实现的电容约为８ｆＦ／ｐ．ｍ＾２，但反型层形成之前，电容会随栅、源之间的电压而变化（图４－１１），交容管就是利用的这个原理。
么勿ｋＳ／Ｄ瓿一。
？濑；ｕ¨■；图４－１０ＭＯＳ管电容图４—１１ＭＯＳＣａｐｖｅｒｓｕｓＶｇｓ在本次电路设计中，输出端的匹配兼隔直流电容采用ＭＩＭ电容实现，为了减小因电容尺寸小而带来的电容误差，采用两个较大的ＭＩＭ电容串联而成。
西北工业大学硕士学位论文第五章版图设计图４－１３为ＡＤＳ仿真电路图图４－１４为仿真得到的Ｓ参数曲线图，在工作频率（５．２Ｇｎｚ）上，输入反射系数（Ｓ１１）为·２４．９ｄＢ，输出反射系数（ｓ２２）．３３．３ｄＢ，输出增益（ｓ２１）达到１５．９ｄＢ，反向增益（Ｓ１２）在５．２ＧＨｚ处为－２９ｄＢ，噪声系数（ＮＦ）接近１．４ｄＢ。
CMOS低噪声放大器的设计与优化
浙江大学信息与电子工程学系
硕士学位论文
CMOS低噪声放大器的设计与优化
姓名：黄晓华
申请学位级别：硕士
专业：物理电子学
指导教师：周金芳;陈抗生
20100125
浙江大学硕士学位论文绪论低噪放的匹配可以用纯电阻或者纯电抗网络，也可以使用电阻和电抗的组合。
使用纯电阻网络进行匹配的优点是占用芯片面积小，缺点是要消耗功率，并且会引入额外的噪声，通常应用在需要进行宽带放大的系统中。
使用纯电抗网络的优点是不需要消耗功率，也不会引入额外的噪声，它的缺点是电感电容需要占用很大的芯片面积，并且只能在特定的频点上实现匹配，通常应用在窄带系统中。
其电路结构大致上可以分成图１．１所示的四种形式【１１。
（ａ）Ｉ
Ｉ
图１．１、窄带ＬＮＡ电路结构第一种是使用电阻并联来实现阻抗匹配的共源放大结构，如图１．１（ａ）所示。
这种结构主要是利用共源放大器大输入阻抗的特点，用一个并联电阻来实现阻抗匹配。
因为共源放大器的输入阻抗通常很大，只要这个并联电阻的阻抗和滤波器的阻抗一样（一般是５０Ｑ），便可以实现阻抗匹配，缺点是这个５０Ｑ的电阻将给
系统带来较大的额外噪声。
第二种是共栅结构，如图１．１（ｂ）所示．这种结构的放大器输入阻抗为１／ｇｍ，优点是可以通过调节偏置很容易实现和源阻抗匹配，缺点是没有电流增益，且噪声性能受这种结构固有的限制，很难进行优化【１３】。
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利用Cadence设计COMS低噪声放大器
利用C adence 设计COMS 低噪声放大器肖 奔1,殷 蔚2(1.湖南人文科技学院 湖南娄底 417000;2.岳阳职业技术学院 湖南岳阳 414000)摘 要:结合一个2.4GHz CMOS 低噪声放大器(L NA )电路,介绍如何利用Cadence 软件系列中的IC 5.1.41完成CMOS 低噪声放大器设计。
首先给出CMOS 低噪声放大器设计的电路参数计算方法,然后结合计算结果,利用Cadence 软件进行电路的原理图仿真,并完成了电路版图设计以及后仿真。
仿真结果表明,电路的输入/输出均得到较好的匹配。
由于寄生参数,使得电路的噪声性能有约3dB 的降低。
对利用Cadence 软件完成CMOS 射频集成电路设计,特别是低噪声放大器设计有较好的参考价值。
关键词:低噪声放大器;CMOS ;射频IC ;Cadence中图分类号:TP368.1 文献标识码:B 文章编号:10042373X (2009)102008203CMOS L NA Design Using C adenceXIAO Ben 1,YIN Wei 2(1.Hunan Institute of Humanities ,Science and Technology ,Loudi ,417000,China ;2.Yueyang Vocational Technical College ,Yueyang ,414000,China )Abstract :With an example of 2.4GHz CMOS Low Noise Amplifier (L NA ),it is introduced that how to design the CMOS L NA using IC 5.1.41of Cadence.First ,example includes calculation of circuit parameters.And then ,with the help of this cal 2culation results ,the schematic simulation ,circuit layout and the post 2layout simulation are completed.The simulation results show that the input and output networks matched well ,but the noise performance decreased 3dB because of the parasitic parameters.It is usef ul to the design of CMOS RF IC using Cadence ,especially the CMOS L NA design.K eywords :low noise amplifier ;CMOS ;radio f requency IC ;Cadence收稿日期:20082082010 引 言Cadence Design Systems Inc.是全球最大的电子设计技术、程序方案服务和设计服务供应商。
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8/13/2013
6
噪声谱被H(f)“整形”
电话系统带宽为4KHz，声音信号的高频部分被滤除
8/13/2013 7
“双边”谱和“单边”谱
– X(t)如果是实数，则SX(f)为 f的偶函数（“双边”谱）
• 从数学角度看
– [f1，f2]频率范围内x(t)总功 率Pf1,f2 f1 f2 – 用带通滤波器测量的结果 Pf 1, f 2 S X ( f )df S X ( f )df f2 f1 为“单边”谱（0到+Hz） f2 2 S X ( f )df
2
1/f噪声：
Vn ,1/ f
2
K 1 CoxWL f
I n ,1/ f
2
K 1 2 gm COX WL f
I n ,1/, ftot
8/13/2013
2
2 Kgm COX WL
1MHz
1KHz
2 2 Kgm 6.91Kgm df ln 10 3 f COX WL COX WL
Vout 1 S out ( f ) S R ( f ) ( j ) 4k TR 2 2 2 2 VR 4 R C f 1
2
0 8/13/2013
Pn,out
4kTR kT 1pF电容时为64.3V df 2 2 2 2 4 R C f 1 C 与R无关，只能增大C来减小噪声, 14 速度和精度的矛盾
低噪声放大器(LNA)
第11和第12章 张玉明
西安电子科技大学微电子学院 zhangym@
8/13/2013 1
为什么要学习噪声知识？
• 电路能处理的信号的最小值等于噪声的水 平 • 设计AIC时通常需要考虑噪声指标
– 体现在信噪比（SNR）这一指标上
• 低噪声AIC在很多领域有重要应用
噪声谱 spectral density) ； 又称为“功率谱密度” (PSD: Power
PSD定义为：在每个频率上信号具有的功率的大小； 反映了噪声的功率和频率两方面的特性 X(t)信号的 PSD写为SX(f)； SX(f)定义为：f 附近1Hz带宽 内X(t)具有的 平均功率；单 位V2/Hz
8/13/2013
K 1 Vn CoxWL f
2
K 3 fc gm （对长沟道器件） CoxWL 8k T
19
MOS管的总噪声
• 在1KHz—1MHz频带内，计算NMOS管源 漏电流的总噪声
2 热噪声： I n 4kT( g m ) 3 2 2 2 6 3 I n,tot 4kT( g m )(10 10 ) 4kT( g m ) 10 6 3 3
23
电路中噪声的表示
仅用与输入串联的电压源来表示输入参 考噪声是不够的
该电路由一信号源Vin驱动，信号源输 出阻抗为sL1，电路输入阻抗为1/sCin。 若仅用输入参考电压源来表示噪声，则 当L1增大时，计算得到的输出噪声会越 来越小，与事实不符。 事实上输出噪声与L1和Cin无关
8/13/2013
• 器件噪声
– 热噪声
• 电阻噪声、MOS管的沟道热噪声
– 闪烁噪声
• MOS管
8/13/2013 12
• 来源
热噪声
– 导体中载流子的随机运动，引起导体两端电压波动 – 随机运动程度与绝对温度有关，因此噪声谱与绝对 温度成正比
• 电阻的热噪声
极性不重要，但在分析电路时要保持不变
噪声谱密度： SV(f)=4kTR
电路中噪声的表示
V
2 n ,out
I
2 n ,in
2 4kT 2 ( ) g R (4kT g m ) RD Cin 3 RD
2 2 m 2 D 2 n ,in
1
I
4kT 2 1 (Cin ) ( gm ) 2 gm 3 RD
2
8/13/2013
26
用串联电压源和并联电流源 同时来表示输入参考噪声， 是否把“噪声计算了两次” ？ 没有
M1管的热噪声+M1管的1/f噪声+ RD的热噪声 8/13/2013
21
电路中噪声的表示
表示方法二——输入参考噪声电压： 在输入端用一个信号源来代表所有噪声源的影响
Vn2,in
Vn2,out Av2
22
8/13/2013
输入参考噪声反映了输入信号被噪声“侵害”的程度， 能用于不同电路的噪声指标的比较
1 Pav lim t T
T / 2 T / 2
x (t)dt
2
1 T / 2 2 rms Pav lim x (t )dt t T T / 2
平均功率只反映了噪声的功率特性 （幅值特性），没反映频率特性
4
若x(t)为电压信号，则Pav 单位为V2
8/13/2013
4k T Vn 4k TR(f ); I n (f ) R R 50, T 300 K Vn 0.91 nV / Hz 8/13/2013
2 2
13
• 计算RC电路的输出噪声谱和总噪声功率
开关电容电路 的采样噪声
RC电路的输出噪声
Vout 1 ( s) VR sRC 1
2
2 K 1 4kT 4kT 2 3gm CoxWL f gm RD
等效热噪声电阻RT ： 电路在单位带宽内的总的输入 参考热噪声等于RT 的热噪声
8/13/2013
V
2 n ,in ,热噪声部分
2 1 4kT（ ＋ 2 ） 3g m g m RD
RT
2 1 ＋ 2 3g m g m RD
30
电路中噪声的表示
8/13/2013
31
二端口网络的噪声系数
YC相关导纳
8/13/2013
32
二端口网络的噪声系数
8/13/2013
33
F 1 1
Gu Yc Ys
2
Rn
Gu (Gc Gs ) 2 ( BC Bs ) 2 Rn Gs
Gs
我们已经明确地把每个导纳分解成电导G和电纳的和。一 旦给定二端口网络的四个噪声掺数（Gc,Bc,Rn,Gu)。
MOS管欧姆区的热噪声
• 欧姆区热噪声
– 栅、源、漏的材料电阻引入的热噪声
栅噪声 p.263 公式10
8/13/2013
17
• 来源
MOS管的闪烁噪声
– 载流子在栅和衬底界面处的俘获与释放，导致源漏 电流有噪声 1/f噪声 – 用与栅极串联的电压源来模拟 – 载流子俘获与释放多发生在低频下 – 其噪声功率与所选工艺密切有关 K 1
1 T / 2 Pav Pav1 Pav2 lim 2 x1 (t ) x2 (t )dt t T T / 2
8/13/2013 11
噪声的分类
• “环境”噪声和器件噪声
– “环境”噪声指来自电源线、地线、衬底等 “外环境”的噪声（干扰） – 器件噪声指构成AIC的器件本身所产生的噪 声，如电阻、MOS管等
Vn
2
CoxWL f
K数量级10 25V 2 F
8/13/2013
减少1/f噪声主要靠增大器件面积
18
MOS管的闪烁噪声
1/f噪声的转角频率fC 定义为： 热噪声和1/f噪声曲线的交 叉点 用来界定1/f噪声起主导作 用的频段 与面积和偏置电流有关。 对于给定的L，fC相对固定。 K 1 2 2 亚微米MOS管的fC在 4 k T g m gm 500KHz-1MHz之间 3 CoxWL f c
20
电路中噪声的表示
表示方法一——输出参考噪声电压： 把输入置零，计算电路中各噪声源在输出端产生的总噪声
V
2 n,out
2 K 1 2 4kT 2 D 4kT gm gm R 3 CoxWL f RD
这种表示法的不 足： 输出参考噪声与 电路增益有关， 无法比较不同电 路的噪声性能
Bs Bc Bopt Gu Gs Gc2 Gopt Rn Fmin 1 2 Rn [Gopt GC ] Rn F Fmin [(Gs Gopt ) 2 ( Bs Bopt ) 2 ] Gs
8/13/2013 2
统计学特性
• 噪声是一个随机过程
– 每一时刻的幅值是不能预测的
• 哪些特性可以被预测？
– 平均功率、功率谱密度（噪声谱）、幅值分 布
8/13/2013
3
平均功率
有些随机过程的平 均功率也不可预测 电路中大多数噪声源有固 定的平均功率，可以预测 平均功率的定义： 均方根值（root mean square） 的定义：
电路中噪声的表示
可以证明： 对任何源阻抗ZS，计算的输出 噪声都是正确的 证明思路： 由Vn,in和In,in，求出Vn,X，再乘以增益(gmRD)，即可求出Vn,out
8/13/2013 27
电路中噪声的表示
8/13/2013
28
电路中噪声的表示
8/13/2013
29
电路中噪声的表示
8/13/2013
f1
“双边”谱
“单边”谱
8/13/2013
8
• 概率密度函数
长期观察、统计，可 以得到每个值出现的概率大小 – PDF：Probability density function，定义为：
PX ( x)dx x X x dx的概率
– 许多随机量的PDF表现为高斯（正态）分布，如电 阻的噪声
电路中噪声的表示
计算输入参考噪声电 压
2 Vn,in 2 2 Vn,out Vn,out 2 2 2 Av gm RD 2 K 1 2 4kT 2 1 D 2 2 4kT gm gm R 3 CoxWL f RD gm RD