第六章材料中的残余应力_材料的宏微观力学性能
6.残余应力
第6章材料的残余应力 在实际的生产或生活中，人们发现材料及器件在没有受到外载荷时就无缘无故地坏了。
这种现象非常令人费解：没有载荷怎么会坏呢？仔细分析发现，材料及器件内部在制备或者加工过程中就会在其内部产生应力。
因此，材料及器件内部的应力状态对其可靠性和使用寿命有重要影响［１］。
在这种情况下，需要对材料或零部件的残余应力进行测定和估计，以及采用适当的措施减小残余应力或改进其分布来消除这些工艺缺陷。
残余应力的测量技术始于２０世纪３０年代，发展至今共形成了数十种测量方法。
传统的测试方法概括起来大致可分为两大类，即具有一定损伤性的机械测量法和非破坏性无损伤的物理测量法［１～４］。
新型材料的大量出现与广泛应用，使得传统的残余应力测量方法面临严峻的挑战，也为现代材料分析测试技术领域带来新的发展契机［５～８］。
如何采用适当的措施调整残余应力或改进其分布，减小或消除残余应力对静强度、脆性破坏、抗应力腐蚀开裂和疲劳等材料性能的不利影响，以及加工时或加工后产生尺寸偏差等有害变形，是材料残余应力研究的重要课题［９～１２］。
6畅1 残余应力概论6畅1畅1 残余应力的产生6畅1畅1畅1 残余应力的产生原理［9］·861·在外力的作用下，当没有通过物体表面向物体内部传递应力时，在物体内部保持平衡的应力称为固有应力或初始应力。
在无外力作用时，以平衡状态存在于物体内部的应力称为残余应力。
残余应力是固有应力的一种，而固有应力也被一些研究者称为内应力。
１９１２年，由Ｍａｒｔｅｎｓ和Ｈｅｙｎ等提出了如图６畅１所示的弹簧模型说明了残余应力的产生。
如图６畅１所示的三个弹簧，ａ为自由状态，ｂ为用刚性板将弹簧的上下两端连接起来的状态。
此时，没有从外部施加作用力，而各个弹簧之间却产生了相互的作用力。
如各弹簧的长度和弹性常数分别为l１、l２、l３和c１、c２、c３，刚性板连接后的长度为l，则各弹簧上产生的力F１、F２、F３分别为F１＝c１（l－l１）、F２＝c２（l－l２）、F３＝c３（l－l３）。
材料的宏微观力学性能习题及答案
习题11.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么？与材料力学比较，有何异同？其基本假设又是什么？1. 2如图1.21所示的三角形截面水坝，材料的比重为γ，承受着比重为1γ液体的压力，已求得应力解为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--=-+=+=ay dx y dy cx by ax xy yy xx σγσσ，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数a ,b ,c 和d1.3如图1.22所示的矩形板，AB 边只受垂直于边界的面力作用，而CD 边为自由表面，设其应力分量为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+-=+-=-=x c qxy c y c qy qy y qx xy y x 12213323132τσσ，若体积力为零，试求常数1c 和2c ，并画出AB 及BC 边上的面力分布图。
1.4证明 (1) 应力的三个主方向互相垂直；(2) 三个主应力1σ，2σ，3σ必为实根。
1.5判断下述命题是否正确，并简短说明理由：(1) 若物体内一点的位移w v u ,,均为零，则该点必有应变0===z y x εεε。
(2) 在x 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。
(3) 在y 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。
(4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全部为应力边界条件)。
1.6假定物体被加热至定常温度场()321,,x x x T 时，应变分量为T αεεε===332211； 图1.21y o D 图1.210323112===γγγ，其中α为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场T 的函数形式。
1.7试问什么类型的曲面在均匀变形后会变成球面。
1.8将某一小的物体放入高压容器内，在静水压力2/45.0mm N p =作用下，测得体积应变5106.3-⨯-=e ，若泊松比3.0=v ，试求该物体的弹性模量E 。
1.9在某点测得正应变的同时，也测得与它成︒60和︒90方向上的正应变，其值分别为6010100-⨯-=ε，6601050-⨯=ε，69010150-⨯=ε，试求该点的主应变、最大剪应变和主应力（25/101.2mm N E ⨯=，3.0=ν）。
结构材料中的残余应力
2 结构材料中的残余应力2.1 残余应力的定义通常把没有外力或外力矩作用而在物体内部依然存在并保持自身平衡的应力叫做内应力 [3] 。
依据德国学者E. Macherauch 于1973年提出的分类方法 ，内应力可以分为以下三类：第I 类内应力（r σI ）在较大的材料区域（多个晶粒范围）内几乎是均匀的。
第II 类内应力（r σII ）在材料较小范围（一个晶粒或晶粒内的区域）内近乎均匀。
第III 类内应力（r σIII ）在极小的材料区域（几个原子间距）内也是不均匀的。
图1.1给出了按上述方法分类的一种单相多晶体材料中的三类应力的物理模型 [5]。
图中（x, y ）处的重的内应力在y 方向的分量y T r ,σ在数值上可用下式表述：r T r y x y σσ=),(,I ),(y x r σ+II ),(y x r σ+III ),(y x (1.1)其中 r σI ⎰⎰=)/(df df σ多个晶粒 (1.2)r σII ⎰⎰=)/(df df σ一个晶粒－r σI (1.3)r σIII ＝（y T r ,σ－r σI －r σII ）在（x,y ）点上 (1.4)Fig1.1 Diagrammatic drawing of internal stress classification残余应力是第I 类内应力的工程名称，也被称为“宏观应力”（Macro Stress ）。
2.2 残余应力产生的原因残余应力是一种弹性应力，它与材料中局部区域存在的残余弹性应变相联系，是材料的弹性各向异性的反映。
残余应力产生的原因主要有 [4，5]：i ）不均匀塑性变形导致不同部分之间相对的压缩或拉伸形变产生残余应力。
例如弯曲、压缩、滚压、切削、喷丸、拉拔等加工方式都能引起不均匀塑性变形。
ii ）热影响产生残余应力。
热对残余应力产生的影响是复杂的。
加热、冷却过程中材料内各部分之间会存在温度梯度，就会产生不均匀膨胀，从而产生热应力；而当组织转变引起材料内部产生不均匀的体积变化时，则产生相变应力。
宏观残余应力的概念
宏观残余应力的概念
宏观残余应力是指在多个晶体尺度范围内存在的应力，相对于微观应力而言。
宏观残余应力通常是由于材料在加工过程中受到了不均匀的变形、温度变化、相变等因素的影响而形成的。
在这些过程中，材料的晶格结构和晶体取向发生了变化，导致了内部应力的产生。
宏观残余应力可以通过X射线衍射谱、超声波、弹性波等方法进行测量。
在X射线衍射谱中，宏观残余应力会引起峰位偏移，因为晶面间距与应力状态之间存在一定的关系。
当存在压应力时，晶面间距会变小，因此衍射峰会向高度度偏移；而当存在拉应力时，晶面间距会变大，衍射峰会向低高度度偏移。
宏观残余应力在材料的力学性能和疲劳寿命方面具有重要的影响。
它可以影响材料的硬度、强度、韧性、塑性等力学性能。
同时，宏观残余应力还可以引起材料的裂纹扩展、断裂、变形等疲劳行为。
因此，在材料设计和加工过程中，需要对宏观残余应力进行控制和管理，以保证材料的性能和寿命。
1.6宏观残余应力的测定
影响宏观应力测量精度的因素
衍射面的选定 原则：选择尽可能高的衍射角。 试样状态 原则：表面应尽量光洁，为减小表面曲率的影响， 选用尽量狭窄的光束。 晶粒度 原则：晶粒应细小，否则应使入射线摆动，以增加 参加衍射的晶粒数。
⑤大型零件不能测试；
⑥ 运动状态中的瞬时应力测试也有困难。
6.2 X射线宏观应力测定的基本原理
通过测定弹性应变量推算应力（σ=Eε）。
通过晶面间距的变化来表征应变（σ =Eε =E△d/d0）
晶面间距的变化与衍射角2θ的变化有关。 根据 2dsinθ =λ → △d/d=-cotθ · △θ 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面 的衍射线位移量△θ，即可计算出晶面间距的变化量 △d/d，进一步通过胡克定律计算出该方向上的应力 数值。
不同种类的原子 移动、扩散和原 子重新排列使晶 格产生畸变
残余应力测定方法
测定宏观应力的方法可分为两类：
一类是应力松弛法，即用钻孔、开槽或剥层等 方法使应力松弛，用电阻应变片测量变形以计 算残余应力。这是一种破坏性的测试；
另一类是无损法，即利用应力敏感性的方法， 如超声、磁性、中子衍射、X射线衍射等。
名称
平衡范围
衍射效应
使谱线位移
产生原因
热处理、表面处 理、机加工等 晶格的弹性弯曲、 扭转或均匀压缩、 拉伸
宏观内 在物体内部相当大 应力 （众多晶粒）范围 内 微观内 晶粒、亚晶粒内部 应力
第三 类内 应力
使谱线宽化 超微观 位错线附近、析出 或衍射强度 内应力 相周围、晶界附近、 降低 复合材料界面等若 干个原子尺度范围 内
半高宽法
如图所示，适合峰形较明锐的衍射谱。
抛物线法
对于峰形漫散的衍射谱，将峰顶部位假定为抛物线 用测量的强度数据拟合，求最大强度Ip对应的衍射角 2θp 衍射峰位置。
第6章 宏观残余应力的测定
σФψ
φ
σФ
8
弹性力学原理:连续,均质,各向同性的物体,其任一方向 上的应变εφψ可表达为:
εφ = α 2 1ε 1 + α 2 2ε 2 + α 2 3ε 3
α 1 = sin cos φ α 2 = sin sin φ α 3 = cos
代入上式,得
α1,α2,α3是εφψ对坐标系的方向余弦 方向余弦
3
1979年,德国的马克劳赫 马克劳赫.E提出,按其平衡范围可分三类. 马克劳赫 衍射效应:能使衍射线产生位移. 第Ⅰ类内应力σⅠ:衍射效应:能使衍射线产生位移. 类内应力 在物体宏观较大体积或多晶粒范围内存在并保持平衡的应力. 此类应力释放,会使物体宏观体积或形状发生变化,称之为 宏观应力" "残余应力" "宏观应力"或"残余应力". 衍射效应:引起线形变化(峰宽化). 第Ⅱ类应力σⅡ:衍射效应:引起线形变化(峰宽化). 类应力 在一个或少数个晶粒范围内存在并保持平衡的内应力. 衍射效应:能使衍射线减弱. 第Ⅲ类应力σⅢ:衍射效应:能使衍射线减弱. 类应力 在若干原子范围存在并保持平衡的内应力. 类应力和第 类应力称为:"微观应力". 第Ⅱ类应力 第Ⅲ类应力 "微观应力"
εx = εy = εz = σx ν σy ν σz ν
E E E E E (σ y + σ z ) (σ z + σ x ) (σ x + σ y )
2
εx =
σx ν
E
ε3 =
ν
E
E
σy
代入下式
(σ x + σ y )
E
第6章宏观残余应力的测定
得到直线方程
2 i= 2 =0+ Msin2i
(6-15)
斜率M 满足偏差 vi 最小(见图6-11)，按最小二乘法原则，其M 值为
M=
n (2 i sin2i ) - sin2i 2 i n sin4i - ( sin2i )2
按图中所示的衍射几何条
件，由0和 计算
= 0+ (90- )
此法适用于机械零件或大 型构件，多在专用的应力 测定仪上使用
21
第三节 宏观应力测定方法
一、同倾法
3) 晶面方位角 的选取
同倾法(固定 或0)选取晶面方位角的方式有两种 a. 0- 45法(两点法) 或0 选取0和45进行测定，由两个数
图6-3 第Ⅱ类内应力的产生
8
第一节 物体内应力的产生与分类
五、内应力的检测 残余应力是一种弹性应力，它与构件的疲劳性能、耐应
力腐蚀能力和尺寸稳定性等密切相关，残余应力检测对于工 艺控制、失效分析等具有重要意义，主要方法有 1) 应力松弛法 即用钻孔、开槽或薄层等方法使应力松驰，用
电阻应变片测量变形以计算残余应力，属于破坏性测试 2) 无损法 即用应力敏感性的方法，如超声、磁性、中子衍射、
3.656
4.049
3.6153 a 2.9504 c 4.6831 3.5238
CrK 211 CoK 310
CrK 311 MnK 311
CrK 222 CoK 420
CrK 311 CoK 400
CoK 114 CoK 211
CrK 311 CuK 420
2/()
156.8 161.4
149.6 154.8
第九章宏微观计算材料力学_材料的宏微观力学性能
第九章宏微观计算材料力学_材料的宏微观力学性能材料的宏微观力学性能是指材料在宏观和微观尺度下的力学行为和性能。
宏观力学性能是指材料在整体上对外加力的响应和表现，包括弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
微观力学性能是指材料在微观尺度下的组织结构和缺陷对力学性能的影响，包括位错运动、晶格缺陷、相变等。
在宏观尺度下，材料的弹性模量是一个重要的力学性能。
弹性模量反映了材料受力时的变形能力，是材料的刚度系数。
常见的材料如金属、聚合物、陶瓷等具有不同的弹性模量，弹性模量越大，材料的刚度越大，抵抗变形的能力越强。
屈服强度是材料受力后开始发生塑性变形的临界点，它反映了材料抵抗外力引起塑性变形的能力。
断裂韧性反映了材料抵抗断裂的能力，即破坏前材料吸收的能量。
不同材料的断裂韧性也不同，金属通常具有较高的断裂韧性，而陶瓷则通常具有较低的断裂韧性。
在微观尺度下，材料的力学性能与材料内部的位错运动和晶格缺陷密切相关。
位错是材料中的晶格缺陷，它可以通过滑移、螺旋滑移等方式运动，从而引起材料的塑性变形。
位错的数量和运动性质对材料的塑性变形行为有着重要的影响，不同类型的位错运动可导致不同的塑性变形和强化行为。
晶格缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等，它们对材料的力学性能和缺陷扩展行为有着重要影响。
例如，点缺陷可以降低材料的强度和韧性，而面缺陷可以作为裂纹的起始点，并影响裂纹的扩展行为。
此外，材料的相变行为也是材料力学性能的重要组成部分。
相变是指材料在温度、应力或组分等条件发生变化时，形态和结构也发生变化的过程。
相变可以引起材料的塑性变形、蠕变和强度等力学性能的变化。
例如，材料的固溶体化相变可以改变材料的晶体结构、晶界运动和晶粒尺寸等，从而对材料的力学性能产生影响。
总之，材料的宏微观力学性能是多个因素共同作用的结果，包括材料的组织结构、晶格缺陷和相变行为等。
深入理解和研究材料的宏微观力学性能对于改善材料的性能和开发新型材料具有重要意义。
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放入R区域，应保持应 力使其形状固定
图6.2残余应力的产生过程
应力释放时如e产生残 余应力的状态
2、残余应力的分类
从相互影响的范围大小分
从产生的原因考虑分
宏 应观 力残
余
微 应观 力残
余
体
结
积
构
应
应
力
力
相互对应
相互对应
3、残余应力产生的原因
残余应力产生原因可分为不均匀塑性变形、热 应力、相变和化学变化四类，每一类又有外部原因 和内部原因两个方面。
P1 、P2 、P3即相当于残余应力
并且
p1 p2 p3 0
l l3 l2
l1
a2 a3
a1
a1 a2
a3
(a)
(b)
图6.1 用弹簧模型说明残余应力 产生的示意图
残余应力的产生原理
举例 2
R
(d)
A
B
(a) (b)
(c)
切取图中所示之正方形A部分
A部分用任意的操作使 之进行体积变化和形状 变化而成为B的形状
残余应力产生的原因
2 热应力造成不均匀塑性变形
如果加热和冷却过程中产生的热应力始终处于弹性阶段， 那么这种热应力是可逆的，一旦物体内温度趋于一致，应力就 消失。在实际的加热和冷却过程中，物体中高温部分材料的屈 服强度很低，受热应力作用而首先产生塑性变形。随后的热应 力作用就不具有可逆性。
虽然最终物体各部分温度趋于一致，物体内将会形成由热 应力造成的残余应力。
把直线AQ延长，通过应力应变关系求出的S点所对应
的弹性应力OU即为此时的初始应力 et 。
图6.4 在560℃的应力松弛 材料：Ni-Cr(0.4% C; 1.5% Cr; 3% Ni)
图6.4便是按此办法在560℃做的应力 松弛实验之一例。不论初始应力大小 ，只要保温2个小时左右便可达到很 大程度的应力松弛。如果考虑残余应 力的松弛时，那么这种初始应力即相 当于残余应力。
用热作用对残余应力进行去除和调整
表6.1 典型的残余应力去除温度和时间
金
属
温度℉（℃）
灰口铸铁
800(426)～1,100(593)
碳素钢
1,100(593)～1,250(666)
C-Mo钢（C<0.2%）
1,100(593)～1,250(666)
C-Mo钢（0.2%<C<0.35%）
1,250(666)～1,400(660)
用热作用对残余应力进行去除和调整
实际上，研究应力 松弛时，若弹性的初 期应力为 et ( e Et ) ，则Z时间后的松弛应
力 etz可按下法取得
。首先把试样放入炉 中加热到温度t。到温 度t开始先附加小应力 ， A以后再把载荷慢慢 地附加上去。
图6.4 温度t时应力和应变的关系
用热作用对残余应力进行去除和调整
外在原因：加热和冷却过程中物体心部与表面间的温度差 、厚截面部分与薄截面部分间的温度差。
内部原因：物体内各部分的物理性能不同。
残余应力产生的原因
3 不均匀相变 加热和冷却过程中材料内部可能会发生相变 外部原因：不均匀加热和冷却。 内部原因：组元的浓度差造成相变不均匀。
4 化学变化 化学变化主要由外部原因造成。 例如钢的氮化处理，表面形成氮化物层，它的比容高于钢基
在外力的作用下，当没有通过物体表面向物体内部传递 应力时，在物体内部保持平衡的应力系称为固有应力 (Inherent stress)或初始应力(Initial stress)。
热应力(Thermal stress)和残余应力(Residual stress)是固 有应力的一种。而固有应力也被一些研究者称为内应力 (Internal stress)。
Cr-Mo钢（2% Cr，0.5%Mo）
1,325(618)～1,365(646)
Cr-Mo钢（9% Cr，1%Mo）
1,365(646)～1,425(664)
Cr不锈钢
1,425(664)～1,465(802)
Cr-Ni不锈钢（316）
残余应力的产生原理
举例 1
现用最简单的例子说明残余
应力的产生。图6.1所示是 1912年由Martens、Heyn等提 出的。设有三个弹簧，图 6.1(a)为自由状态，图6.1(b) 是用刚性板将弹簧的上下两 端连接起来的状态。
p1 c1(l l1) p2 c2 (l l2 ) p3 c3 (l l3 )
体的比容，为了保持物体的完整性，氮化表面层内形成较高的 残余压应力，基体内形成残余拉应力。
6.1.2 残余应力的调整与消除
6.1.2.1 用热作用对残余应力进行去除和调整 6.1.2.2 用机械作用去除和调整残余应力
1.用热作用对残余应力进行去除和调整
Mailender的试验
从应力松弛现象着手 做研究
实验是把直径14mm、长度130mm的钢试样加以均匀的单向拉应力，
再把它放入一定温度的炉中，在应变一定的情况下研究其应力松弛状态
。在此温度为t,一定的应变为 e
常温（20℃）和温度t时的纵弹性模量为:
E20、Et (E20 Et )
而拉应力又分别为:
σ e、σ et
当塑性变形不发生时，下面的关系成立：
1 机械作用造成不均匀塑性变形
在机械力作用下，物体各部分变形不均匀。有些部分塑性变 形大，有些部分塑性变形小，有些部分只产生弹性变形，整个物 体又要保持完整性；因而，在外加机械作用卸除后，物体内形成 残余应力。
外部原因：不均匀的作用应力。 内部原因：组元的浓度差和不同的晶粒位向差等，各部分显 示出不同的屈服行为。
6.1 残余应力概论 6.2 残余应力的测试方法 6.3 残余应力对材料的力学性能的影响
6.1 残余应力概论
6.1.1 残余应力的产生 6.1.2 残余应力的调整与消除
•
残余应力的产生
1、残余应力的产生原理 2、残余应力的分类 3、残余应力产生的原因
1、残余应力的产生原理
定义
残余应力是在无外力的作用时，以平衡状态存在于物 体内部的应力。
e e Eet , et e Et
按照上式在温度t时的应力则为：
当温度上升若有塑性变形发生时,这时的应 力即为:
此应力在冷却到20℃时则成为如下形式(为 松弛后的常温应力值 ):
et e (Et / E20 )
etz ( e bz ) Et ez Et ez ( e bz ) E20 ez E20