材料的力学性能

在介绍应力-应变曲线的基础上，介绍材料的弹性 变形、塑性变形、高温蠕变及其它力学性能的理 论描述、产生的原因、影响因素。从断裂的现象 和产生、断裂力学的原理出发，通过理论结合强 度、应力场的分析，阐述断裂的判据，应力场强 度因子、平面应变断裂韧性、延性断裂、脆性断 裂、沿晶断裂、静态疲劳的概念，并根据此判据 来分析提高材料强度及改进材料韧性的途径。
1.2.2 弹性模量的影响因素
弹性模量E是一个重要的材料常数。

(1)原子结构的影响
弹性模量E随原子间距a的减小，近似地存在以下关系：
k E m R
式中k、m是常数。
图1-9 弹性模量的周期性变化

(2)温度的影响
随着温度的 升高材料发生热 膨胀现象。原子 间结合力减弱， 因此金属与合金 的弹性模量将要 降低。
第一章 材料的力学性能
弹性形变
掌握应力和应变的概念 掌握弹性形变力学性能指标 ——弹性模量和泊松比的物理意义 掌握无机非金属材料弹性形变的微观机理
掌握塑性形变的概念及特点 掌握晶格滑移的条件 了解
塑性形变
滞弹性和粘弹性 断裂性能
第一章 材料的力学性能

1.1应力及应变


1.2弹性形变


图1-18 滑移的条件
(2)临界分解剪切应力
F cos 0 cos cos S / cos
1 cos cos cos （900 -2） 2
图1-20 临界解应力的确定
(3)金属与非金属晶体滑移难易的比较 对于金属来说，一般由一种原子组成，结构简单，金属键无 方向性，滑移系统多，如体心立方金属（铁、铜）滑移系统有 48种之多; 而无机材料由于其组成复杂、结构复杂、共价键和离子键的 方向性，滑移系统很少，只有少数无机材料晶体在室温下具有 延性，这些晶体都属于NaCl型结构的离子晶体结构，如KCl、 KBr、 LiF等。属于刚玉型结构，比较复杂，因而在室温下不 能产生滑动。 对于多晶体材料，其晶粒在空间随机分析，不同方向的晶粒， 其滑移面上的剪应力差别很大，即使个别晶粒已达到临界剪应 力而发生滑移，也会受到周围晶粒的制约，使滑移受到阻碍而 终止。所以多晶材料更不易产生滑移。

如果有外应力的作用，因为h>h‘>H(τ) ，所以位 错只能在滑移面上运动，只有滑移面上的分剪应 力才能使H(τ)降低。
如果温度升高，位错运动速度加快，对于一些在 常温下不发生塑性形变的材料，在高温下具有一 定塑性。

（3）形变速率 应变速率： d L cnb cnbL 2 vDbc
1.3材料的塑性形变
1.4滞弹性和内耗
1.5材料的高温蠕变 1.6材料的断裂强度 1.7材料的断裂韧性


1.8 裂纹的起源与扩展 1.9 材料的疲劳 1.10 显微结构对材料脆性断裂的影响 1.11 提高材料强度及改善脆性的途径 1.12 复合材料 1.13 材料的硬度
1 材料的力学性能

1.4.4 无弛豫模量与弛豫模量
由于滞弹性的与时间有关的弹性，所以弹性模量可以表示为时间的函数E(t)。 对于蠕变，应力和应变有
0 Ec (t ) (t )
对于弛豫，应力和应变有
Er (t )
(t ) 0
0
E总
弹性模量随时间而变化，并不是一个常数

1.3.2 塑性形变的位错运动理论
位错运动理论：实际晶体中，是位错在滑移面上的 移动，而不是晶体内两部分整体相互错动。使位错 运动的力更小。位错是一种缺陷，在原子排列有缺 陷处，势能较高，而内力平衡时，原子处于势能最 低位置，要滑移，必须要克服H的势垒高度。 H(τ)称为“位错运动激活能”
(1)位错运动的激活能。
E/N.m-2
23.8×1010 46.7×1010 31×1010 15×1010 7.2×1010 6.9×1010 6.9×1010 17×1010

1.2.4 复相的弹性模量
两相系统
上限模量
(并联)
EU E1V1 E2V2
V2 V1 1 E L E2 E1
下限模量
）
（串联）
图1-7不同材料的拉伸应力-应变曲线
1.2 弹性形变
1.2.1 Hooke 定律
对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变 (elastic deformation)，其应力与应变关系服从胡克(Hooke) 定律，即应力σ与应变ε成正比：
E
E称ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ弹性模量(Young’s modulus)，又称为杨氏模量或弹性刚度。
铁及低碳钢 铜 铝 钨 金刚石 Al2O3 石英玻璃 电木 硬橡胶 非晶态聚苯乙烯 低密度聚乙烯
~207.00 ~121.00 ~69.00 ~410.00 ~1140.00 ~400 ~70.00 ~5.00 ~4.00 ~3.00 ~0.2

表1-2 几种典型陶瓷材料的弹性模量
E/N.m-2
38×1010 36.6×1010 36.6×1010 31×1010 8.3×1010 29×1010 0.9×1010 21×1010 40.7×1010

(3)相变的影响
材料内部的相变(如多晶型转变、有序化转变、铁 磁性转变以及超导态转变等)都会对弹性模量产生 比较明显的影响，其中有些转变的影响在比较宽 的温度范围里发生，而另一些转变则在比较窄的 温度范围里引起模量的突变，这是由于原子在晶 体学上的重构和磁的重构所造成的。

1.2.3 无机材料的弹性模量
d 2u K s ( 2 ) r0 dr

弹性系数的大小实质上反映了原子间势 能曲线极小值尖峭度的大小。对于一定的 材料它是个常数，它代表了对原子间弹性 位移的抵抗力，即原子结合力。

1.3 材料的塑性形变
材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性 (plasticity)，塑性形变是在超过材料的屈服应力作用下，产 生变形，外力移去后不能恢复的形变。材料经受此种形变 而不破坏的能力叫延展性（ ductility) 。此种性能对材料的 加工和使用都有很大的影响，是一种重要的力学性能。图 1-16为 KBr和MgO晶体弯曲试验的应力-应变曲线。其特点 是当外力超过材料弹性极限，达到某一点时，在外力几乎 不增加的情况下，变形骤然加快，此点为屈服点，达到屈 服点的应力为屈服应力，严格说，弹性极限并没有固定的 值，因为开始偏离线性关系的点是由测量仪器的精度决定 的，为了考虑这个测量不准确问题，通常在某个规定的应 变处画一条平行于曲线的弹性部分的直线来决定屈服强度。
多晶型形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑性变形； 晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；黏性流动。


1.4 滞弹性和内耗
1.4.1 粘弹性和滞弹性
粘弹性:自然界中实际存在的材料，其形变一般介于理想弹
性固体与理想粘性液体之间，既具有固体的弹性又具有液体的 粘性称粘弹性 (viscoelasticty) 。最典型的是高分子材料。粘弹 性材料的力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征，常见的 力学松弛现象有蠕变和应力驰豫等。

表 1-1 一些工程材料的弹性模量、熔点和键型
弹性模量E/MPa 材料 熔点TM/ºС 1538 1084 660 3387 >3800 2050 Tg~1150 Tg~100 Tg~137 键型 金属键 金属键 金属键 金属键 共价键 共价键和离子键 共价键和离子键 共价键 共价键 范德瓦尔斯力 范德瓦尔斯力
w z z
g xy
g xy
u v y x v w z y
w u x z
g yz
g zx
应变张量(Strain Tensor)：
xxg xyg xz ij g yx yyg yz g g zx zy zz
滞弹性: 与时间有关的弹性，具体表现为
应变的产生与消除需要有限的时间。弹性模
量是时间的函数 ( 随时间的增加而降低 ) 。当 弹性形变有可测出的时间上的滞后，则称为 滞弹性行为。
d dt
1.4.2 应变松弛和应力松弛
应变松弛(Strain Relaxation):是固体材料在恒定荷栽下， 变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受 力后内部原子由不平衡的过程，也叫蠕变或徐变。 应力驰豫 (Stress Relaxation): 是在持续外力的作用下， 由于徐变变形渐增，弹性变形相应减小，由此使物体 的内部应力随时间延续而逐渐减小的过程。
材料
刚玉晶体 烧结氧化铝（气孔率5%） 高铝瓷（90~95%Al2O3） 烧结氧化铍（气孔率5%） 热压BN（气孔率5%） 热压B4C（气孔率5%） 石墨（气孔率20%） 烧结MgO（气孔率5%） 烧结MoSiO2（气孔率5%）
材料
烧结MgAl2O4（气孔率5%） 致密SiC（气孔率5%） 烧结TiC（气孔率5%） 烧结稳定化ZrO2（气孔率 5%） SiO2玻璃 莫来石瓷 滑石瓷 镁砖
发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，

1.4.3 松弛时间
图1-25 驰豫性状的标准性固体

松弛时间（relaxation time）是指物体受 力变形，外力解除后材料恢复正常状态 所需的时间。直杆在应变保持常值ε0的松 弛过程中，其应力由初值σ0逐渐减少到 0.3679σ0所需要的时间；精确地说，是 逐渐减少到σ0/e所需要的时间，其中e是 自然对数的底,e=2.71828…。松弛时间 与温度及直杆的材料有关。松弛时间通 常是表示材料松弛性能的一个特征量。
气孔的影响
E E0 (1 1.9P 0.9P )
2
图1-13 弹性模量E与气孔率的关系

1.2.5 弹性形变的机理