部编人教版四年级数学下册《数与代数》第二课时教案
新人教小学四年级数学下册第10单元总复习第2课时《数与代数(第2课时)》示范教学设计
2．《数与代数（第2课时）》教学设计教学内容教科书第10单元“四则运算”“运算定律”“小数的加法和减法”的内容。
教学目标1．使学生进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的关系，掌握加法和乘法运算定律，并能根据数据特征灵活选择运算定律进行简便运算。
2．使学生掌握小数加、减法的计算方法，并能运用运算定律进行一些小数的简便计算。
3．通过复习，引导学生学会回顾梳理知识内容的基本方法，积累梳理知识的活动经验，提高梳理知识的能力。
教学重点掌握四则运算各部分间的关系、加法和乘法运算定律以及小数加、减法的计算方法。
教学难点灵活选择运算定律进行整数、小数的简便运算。
教学准备课前制作知识网络结构图、多媒体课件。
教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：今天这节课，我们将对“四则运算”“运算定律”“小数的加法和减法”这三个单元的内容进行整理和复习。
课前同学们已经自行梳理了这三个单元的知识，现在请大家在小组内进行交流，说一说有哪些知识点以及你在整理过程中遇到的困难。
小组内可以互相帮助解决各自遇到的困难。
不能解决的问题，全班交流时提出来，大家一起想办法解决。
学生小组合作，梳理交流。
教师选取学生构建的知识网络，进行汇报展示。
（二）重点复习，沟通联系1．复习四则运算出示【学习任务一】。
学生独立完成，教师巡视并掌握学生的完成情况。
（1）复习加法和减法的意义及各部分间关系课件出示：信息1：四（1）班男生有22人，女生有18人，共40人。
要求：选择两个信息，提出一个用加法计算的问题。
师：你提出了什么加法问题？预设：四（1）班男生有22人，女生有18人，这个班一共有学生多少人？师：根据前面两个信息，解决这个问题为什么要用加法计算？预设：求这个班一共有多少人，就是将男生和女生的人数合并起来，用加法计算。
师：你又提出了什么减法问题？预设1：四（1）班共有学生40人，男生有22人，女生有多少人？预设2：四（1）班共有学生40人，女生有18人，男生有多少人？师：解决这两个问题为什么要用减法计算？预设：已知四（1）班的总人数和其中一部分的人数，要计算另一部分的人数，用减法计算。
上饶市实验小学四年级数学下册 十 总复习 第2课时 数与代数(2)教案 新人教版
第2课时 数与代数(2)教材第109页第2题，练习二十五第4、5、7、19、21题1．进一步认识小数的意义和性质，能正确读写小数、改写小数及比较小数的大小。
2．掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，会改写名数，会正确求一个小数的近似数。
3．掌握小数加、减法的计算方法，能正确地进行计算。
重点：掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
难点：会改写名数，会正确求一个数的近似数。
多媒体课件1．引导学生回顾与小数相关的知识点。
2．根据学生的口答，整理归纳，并用课件出示知识网络图。
小数⎩⎪⎨⎪⎧小数的意义和性质⎩⎪⎨⎪⎧小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数点移动引起小数的大小变化小数与单位换算求小数的近似数小数的加、减法⎩⎪⎨⎪⎧笔算加法笔算减法1．复习小数的意义与小数数位顺序表。
(1)说一说生活中的小数。
(2)讲一讲小数数位顺序表。
学生自由讨论、汇报。
师生共同小结：小数由整数部分、小数点、小数部分组成；小数点右边的数位依次是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是110、1100、11000……写作：0.1、0.01、0.001……相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2．复习小数的性质和大小比较。
(1)小数的性质是指什么？它有哪些作用？学生回顾、发言。
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。
运用小数的性质可以化简小数和按要求改写小数。
(2)小组议一议，怎样比较小数的大小？指名汇报后教师小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，十分位上的数大的那个小数就大，十分位相同，百分位上的数大的那个小数就大……以此类推。
3．复习小数点移动的规律。
先让学生独立完成课本第112页的第5题，接着组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师让学生举例说明小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
小结：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的错误!……4．复习小数与单位换算。
4年级下册数学人教版教案---数与代数(第2课时)
4年级下册数学人教版教案小数的意义和性质及加、减法教材第109页第2题、111页练习二十五第4、第5、第7、第16、第19、第21题。
1.让学生回忆小数的相关知识。
(小数数位顺序表,小数性质,改写,化简,小数点移动,小数与单位换算,小数的加、减法以及简算等)2.对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳,能科学、合理的总结归纳与内化知识。
重点:小数的意义和读写法,小数的性质和大小比较,小数与单位换算,求一个小数的近似数,小数加、减法及其简算等。
难点:小数与单位换算、求一个小数的近似数。
多媒体课件。
师:篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队,很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。
(课件出示:姚明身高2.26米,臂展2.21米,腰围1.42米)师:读完上面的信息,你对上面提到的数有哪些认识?(学生回答)今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。
(板书:小数的意义和性质及加、减法)1.复习小数的意义和性质。
师:小数的意义和数位顺序表,然后完成下面的问题。
(引导学生注意数位和计数单位的区别) (课件出示练习题)填空。
(1)在小数中,相邻的两个计数单位的进率都是()。
(2)小数点右面第二位是()位,它的计数单位是(),右边第一位是(),它的计数单位是()。
(3)小数部分最大的计数单位是()。
(4)小数一定比1小吗?()。
(举例)(5)比1小的小数,它的整数部分一定是()。
(6)大于7小于8的小数有()个。
(7)大于7小于8的一位小数有()个,两位小数有()个。
(8)由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是()。
(9)0.4里有()个十分之一,有()个百分之一。
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)师:小数与分数有何区别,它们又有怎样的联系?(全班汇报)师:读出下面的数。
(出示课件)25.3359.031102.450.2650.0170.010106师:读写小数时,我们需要注意什么?(全班汇报)师:上面的小数中,哪些是两位小数?哪些是三位小数?哪些小数可以化简?如果把25.33改成三位小数,应该怎样写?把106改写成三位小数,应该怎样写?(学生自由回答)师:改写或者化简小数的根据是什么?(学生自由回答)2.复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。
人教版四年级数学下册第十单元总复习数与代数教案(两课时)
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
人教版数学总复习数与代数第2课时数的认识(2)教案.doc
第6单元整理和复习1.数与代数第2课时数的认识（2）【教学目标】进一步理解整除、因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等【教学重难点】重难点：1、熟练掌握2、3、5倍数的特征并正确解决有关问题。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学过程】一、谈话导入上一节课我们分析了数的组成和分类，今天我们来回忆下因数和倍数、质数和合数。
二、归纳整理1、由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=324能被6整除 36能被12整除思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？总结整除的概念：进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
2、提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成质数和合数。
回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。
三、课堂作业教材74～75页练习十四第2、5、6题。
学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。
四、课堂小结通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。
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第2课时--数与代数(2)PPT课件
第 10 单元 总复习
第 2 课时 数 与 代 数（2）
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1
一、复习旧知
同学学们们说，得这特学别期好“，数下与面代请你数用”自部分除了四则运 己 算喜欢的方式把这些知识整理一下。 和运算定律，我们还学习了哪些内容呢？
第四单元学习了小数的意义和性质， 第六单元学习了小数的加法和减法。
我学会了小数的意义和性质， 还会读、写小数。
我学会了比较 我知道小数点移动会 小数的大小。 引起小数大小的变化。
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2
我用表格的方式整理了 第四单元小数的意义和 性质的知识点。
这些要点，同学们在做 题时可一定要注意呦！
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3
我也用表格的方式整理了第六单元 小数的加法和减法的知识点。
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4
二、巩固练习
1. 在（ ）里填上适当的数或文字。 （1）3.46读作（三点四六），其中“3”在（个）位上，表示3 个（一）；“4”在（十分）位上，表示4个（十分之一 ）；“6” 在（百分）位上，表示6个（ 百分之一）。 （2）六点零零九写作（ 6.009 ）。 （3）0.015里面有（15）个千分之一，4个百分之一写成小数是 （ 0.04）。
（1）妈妈的标准体重是多少？ 1.61m＝161cm
161－100 ＝61（kg） 答：妈妈的标准体重是61 kg。
（2）爸爸的体重超标，超出多少千克？
1.75m＝175cm
175－105＝70（kg）
82.5－70＝12.5（kg） 答：爸爸的体重超出12.5 kg。
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11
48.50＜54.49＜55.67＜55.83
王小芳
刘娟
李菲
回忆一下，怎 样进行小数大 小的比较？
四年级下第2课时数与代数
四年级下第2课时数与代数《四年级下第 2 课时数与代数》在四年级数学下册的学习中，第 2 课时的数与代数部分是一个非常重要的内容。
它为孩子们进一步理解数学的基本概念和运算规则打下了坚实的基础。
首先，我们来谈谈整数的四则运算。
加法和减法是我们最早接触的运算，它们是日常生活中经常用到的。
比如，你买了 5 个苹果，又买了 3 个苹果，一共买了几个苹果，这就要用到加法，5 ＋ 3 ＝ 8 个。
而如果原本有 8 个苹果，吃了 3 个，还剩下几个，这就需要用减法，8 3 ＝ 5 个。
乘法是加法的简便运算。
如果每个书包 50 元，买 3 个书包需要多少钱？这时候用乘法就方便多了，50 × 3 ＝ 150 元。
除法则是乘法的逆运算，比如把 150 元平均分给 3 个小朋友，每人能得到多少钱？150 ÷3 ＝ 50 元。
在进行四则运算时，要遵循一定的运算顺序。
先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
这就像我们做事要有先后顺序一样，不然就会乱套。
接着，我们说一说小数。
小数在生活中的应用也很广泛，比如测量身高、体重、物品的价格等等。
小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
比如 35 这个小数，3 是整数部分，是小数点，5 是小数部分。
小数的加减法要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。
比如 23 ＋ 15，先把 3 和 5 相加，得到 8，再把 2 和 1 相加，得到 3，所以结果是 38。
小数的乘除法也有一定的方法。
小数乘法先按照整数乘法的方法计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法要把除数变成整数，被除数也要相应地扩大相同的倍数，然后再进行计算。
再来说说运算定律。
加法交换律，比如 2 ＋ 3 ＝ 3 ＋ 2；加法结合律，（2 ＋ 3) ＋ 5 ＝ 2 ＋（3 ＋ 5)。
乘法交换律，3 × 4 ＝ 4 × 3；乘法结合律，（2 × 3) × 4 ＝ 2 ×（3 × 4)；还有乘法分配律，2 ×（3 ＋ 5) ＝ 2 × 3 ＋ 2 × 5。
四年级下册数学教案-第2课时 数与代数(2)(人教版)
四年级下册数学教案-第2课时数与代数（2）（人教版）教学目标知识与技能- 理解和掌握数与代数的基本概念和性质。
- 学会运用数与代数的知识解决实际问题。
过程与方法- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
- 培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱。
- 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学内容教学重点- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
教学难点- 数与代数的抽象思维和逻辑推理。
- 运用数与代数知识解决实际问题的能力。
教具与学具准备- 教师准备PPT课件、教学视频等教学资源。
- 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程导入- 利用图片、故事等方式引入数与代数的概念。
- 引导学生思考数与代数在实际生活中的应用。
新课导入- 介绍数与代数的基本概念和性质。
- 通过实例演示数与代数的运算方法和规则。
练习与讨论- 设计练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 引导学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
总结与归纳- 对数与代数的概念、性质和运算方法进行总结和归纳。
- 强调数与代数知识在实际问题中的应用。
板书设计板书标题- 数与代数（2）板书内容- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数的运算方法和规则。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
作业设计课后作业- 设计一些练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 鼓励学生进行自主学习和合作学习，共同探讨解决问题的方法和策略。
课后反思教学效果- 通过本节课的教学，学生对数与代数的概念和性质有了更深入的理解。
- 学生能够运用数与代数的知识解决实际问题，提高了问题解决能力。
教学改进- 在教学中，可以增加更多的实例和练习题，让学生更好地理解和掌握数与代数的知识。
- 可以组织一些小组活动，让学生在合作中学习和交流，提高学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程导入导入环节是激发学生兴趣和吸引注意力的重要部分。
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小数的意义和性质及加、减法
教材第109页第2题、111页练习二十五第4、第5、第7、第16、第19、第21题。
1.让学生回忆小数的相关知识。
(小数数位顺序表,小数性质,改写,化简,小数点移动,小数与单位换算,小数的加、减法以及简算等)
2.对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳,能科学、合理的总结归纳与内化知识。
重点:小数的意义和读写法,小数的性质和大小比较,小数与单位换算,求一个小数的近似数,小数加、减法及其简算等。
难点:小数与单位换算、求一个小数的近似数。
多媒体课件。
师:篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队,很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。
(课件出示:姚明身高2.26米,臂展2.21米,腰围1.42米)
师:读完上面的信息,你对上面提到的数有哪些认识?(学生回答)今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。
(板书:小数的意义和性质及加、减法)
1.复习小数的意义和性质。
师:小数的意义和数位顺序表,然后完成下面的问题。
(引导学生注意数位和计数单位的区别)
(课件出示练习题)
填空。
(1)在小数中,相邻的两个计数单位的进率都是()。
(2)小数点右面第二位是()位,它的计数单位是(),右边第一位是(),它的计数单位是()。
(3)小数部分最大的计数单位是()。
(4)小数一定比1小吗?()。
(举例)
(5)比1小的小数,它的整数部分一定是()。
(6)大于7小于8的小数有()个。
(7)大于7小于8的一位小数有()个,两位小数有()个。
(8)由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是()。
(9)0.4里有()个十分之一,有()个百分之一。
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
师:小数与分数有何区别,它们又有怎样的联系?
(全班汇报)
师:读出下面的数。
(出示课件)
25.3359.031102.450.2650.0170.010106
师:读写小数时,我们需要注意什么?
(全班汇报)
师:上面的小数中,哪些是两位小数?哪些是三位小数?哪些小数可以化简?如果把25.33
改成三位小数,应该怎样写?把106改写成三位小数,应该怎样写?
(学生自由回答)
师:改写或者化简小数的根据是什么?
(学生自由回答)
2.复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。
师:比较下面信息中三个小数的大小,说说你是怎样比较的?
(出示课件)
姚明身体信息:身高2.26米,臂展2.21米,腰围1.42米
师:你能把2.26变成22.6吗?
(指名回答)
师:小数点位置移动了,会引起小数怎样的变化?这个变化规律是怎样的?
(课件出示答案)
师:我们利用这个规律可以做什么?
生:小数单位之间的改写,对较大数进行改写。
3.复习小数与单位换算。
师:姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外,你还能用厘米、千米作单位写出来吗?你能用复名数表示出来吗?(学生回答)
师:上面的改写用到了哪些知识?你试着完成下面的练习。
(出示课件)
2.37米=()厘米 1.46米=()毫米5070千克=()吨
6.5吨=()千克1吨25千克=()吨52米4厘米=()米
(学生独立完成,全班汇报)
师:高级单位的名数变成低级单位的名数,是乘进率还是除以进率?小数点向哪个方向
移动?
生:乘进率,小数点向右移动。
师:通过上面的改写,想一想用小数表示的高级单位的名数或者低级单位的名数互相改写时,应注意什么?用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时,应注意什么?
(小组交流,全班汇报)
4.复习小数与近似数。
师:想—想,怎样求一个小数的近似数?然后完成下面的问题。
(出示课件)
(1)因为姚明的篮球水平高,收入也非常可观。
在2010~2011赛季,姚明的月薪达到了1258000美元(改成以“万”为单位的数),年总收入156300000元(改成以“亿”为单位的数)。
(2)某体育用品超市规模很大,一小时的营业额可以达到29500元。
你能改写成以“万”为单位的数吗?如果保留一位小数是多少?
(学生独立完成,全班交流汇报)
5.复习小数的加、减法和简便计算。
师:竖式计算并验算。
4.92+
5.08= 5.1-3.24=15-12.78= 3.5+4.67=
师:先观察数字特点,能用简便算法计算的用简便算法计算。
4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98
5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2
9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13
(学生独立完成,全班汇报)
师:计算小数加、减法和简算,你需要注意些什么?
(学生自由回答)
师:完成教材第109页第2题,说说你有哪些收获?
生1:小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……每相邻两个单位之间的进率都是10。
生2:读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分是几读几,依次读出;写小数时,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。
生3:小数的大小比较,先比整数部分,如果整数部分相同,再比较小数部分。
生4:小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同,就是把小数点对齐,然后按照整数加、减法法则进行计算,整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用。
师:通过本课的复习,你有哪些收获?
生1:对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。
生2:通过交流及其他同学的补充完善,提高了对知识点的归纳和总结能力。
生3:学习了一些整理数学知识的方法,养成自觉整理与复习的意识和习惯。
A类
1.按要求写出表中小数的近似数。
保留整数保留一位小数保留两位小数
5.063
20.249
1.995
2.比较大小。
(在○里填上“>”“<”或“=”)
8.7○7.8 2.63○2.629570厘米○5.70米 4.6千米○4603米
70克○0.7千克 2.3千克○230克 1.09米○180厘米3元○30分
3.怎样简便就怎样算。
3.7+8.5+17.318.51-9.03-0.97 2.94+2.7+2.06+0.3
21.63-(8.5+9.63) 4.8-3.62-0.38+0.2 4.92+3.27-4.92+3.73
64.3-18.75+15.7-11.2515.35-(5.35+7.2) 3.63-1.25+17.37-8.75
4.解决问题。
(1)一本书厚0.65厘米,1000本这样的书一共厚多少米?
(2)100千克稻谷能碾米70千克,1000千克稻谷能碾米多少千克?
B类
1.填空。
(1)整数的最小计数单位比小数的最大计数单位多()。
(2)6.50末尾的0去掉后小数的大小(),计数单位由原来的()变成了()。
(3)如果△+○=2.5,△+△+△+○=4.5,那么△=(),○=()。
(4)根据18.3-9.8=8.5,可以写出两个算式(),()。
(5)67.32+9.87+32.68=(67.32+)+(),运用加法的()和()。
2.一个三位小数精确到百分位后,得到的近似数是 4.35,这个三位小数最大是多少?最小是多少?
课堂作业新设计
A类:
1. 5,5.1,5.0620,20.2,
2.252,2.0,2.00
2. >>=<<><>
3. 29.58.518 3.51750 2.811
4. (1)0.65×1000=650(厘米)=6.5(米)(2)70÷100×1000=700(千克)
B类:
1. (1)0.9(2)不变0.010.1(3)1 1.5(4)18.3-8.5=9.89.8+8.5=18.3
(5) 32.689.87交换律结合律
2. 4.354 4.345
教材习题
教材第111页练习二十五
5.(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100
7.34.1733.9634.0634
16.表格略提示:结存金额分别为916.00元、841.00元、835.80元、690.00元、553.30元、420.50元、305.20元、173.20元。
本月合计:884.00元742.80元173.20元
21.提示:83.65+72.78=156.43160.71-93.57=67.14。