流体力学精品课程ppt课件
合集下载
流体力学PPT课件
y1, y2...yn ——气体混合物中各组分的摩尔分率。
对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率Φ相同。
9
第1节 流体静力学
五、比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为m3/kg。
vV 1
m
10
第1节 流体静力学
1.1.2 流体的静压强
一、压强的定义
流体垂直作用在单位面积上的力（压应力）
在SI制单位中压强的单位是N/m2，称为帕斯卡， 以Pa表示。
注意：用液柱高度表示压强时，必须指明流体的 种类。
标准大气压有如下换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg
=10.33mH2O=1.033kg/cm2=1.013bar 1at=9.807×104Pa=735.6mmHg=10mH2O
为斜管压差计， 用以放大读数，提高测量精度。
R 与 R 的关系为 R' R
sin
式中α为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数
越大。
19
第1节 流体静力学
(4) 双液体U管压差计（微差压差计） 内装密度接近但不互溶的两种指示液
A和C（ A C），扩大室内径与U管内径 之比应大于10。
p1－p2≈（pA－pB）gR
16
第1节 流体静力学
三、流体静力学基本方程的应用
1．压强及压强差的测量 (1) U管压差计
p1p2(AB)gR
A－指示液 B－被测液体
A B
17
第1节 流体静力学
(2)倒U形压差计
p 1 p 2 R (B g A ) RB g
A－指示液 B－被测液体
A B
18
第1节 流体静力学
(3)斜管压差计 当所测量的流体压强差较小时，可将压差计倾斜放置，即
大学物理流体力学精品PPT课件
个大气压， 即 p1 p2
那么 v1 2gh
这时出口处水流速度与自由落体速度相等。
15
文丘里流量计 （测量管道中液体体积流量）
h
如左图所示。当理想流体在管道中作
定常流动时，由伯努利方程
SA SB
由连续性原理
PA
1 2
v
2 A
PB
1 2
v
2 B
Q S Av A S B vB 又 PB PA gh
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力 小，因此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
表面有凹坑的球
§2-4.液体的表面现象
在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用 半径的那层液体称为液体的表面。
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。 （4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
表面张力系数的测定
拉脱法 拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器——焦利秤。
水膜的对金属框的作用力为
f 2 L
当拉起的水膜处于即将破裂的状 态时，两个表面近似在竖直平面内， 此时用焦利秤对金属框的作用力：
Fmfgm2 g L
则液体表面的张力系数： F mg
2L
液滴测定法 将质量为 m 的待测液体吸入移液管
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
那么 v1 2gh
这时出口处水流速度与自由落体速度相等。
15
文丘里流量计 （测量管道中液体体积流量）
h
如左图所示。当理想流体在管道中作
定常流动时，由伯努利方程
SA SB
由连续性原理
PA
1 2
v
2 A
PB
1 2
v
2 B
Q S Av A S B vB 又 PB PA gh
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力 小，因此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
表面有凹坑的球
§2-4.液体的表面现象
在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用 半径的那层液体称为液体的表面。
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。 （4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
表面张力系数的测定
拉脱法 拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器——焦利秤。
水膜的对金属框的作用力为
f 2 L
当拉起的水膜处于即将破裂的状 态时，两个表面近似在竖直平面内， 此时用焦利秤对金属框的作用力：
Fmfgm2 g L
则液体表面的张力系数： F mg
2L
液滴测定法 将质量为 m 的待测液体吸入移液管
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
流体力学课件PPT课件
注意：恒定流中流线与迹线重合
第27页/共90页
四、流管、流束、元流、总流、过流断面
1.流管
在流场中通过任意不与流线重合的封闭曲线上各 点作流线而构成的管状面。
第28页/共90页
2.流束
流管内所有流线的总和。流束可大可小，视流管 封闭曲线而定。
•元流：流管封闭曲线无限小，故元流又称微元流束。 •总流：流管封闭曲线取在流场边界上，总流即为许
x
y方向:
my
(uy ) dxdydz
y
z方向:
mz
(uz ) dxdydz
z
据质量守恒定律：
第39页/共90页
单位时间内流进、流出控制体的流体质量差之总和
等于控制体内流体因密度发生变化所引起的质量增
量 即
mx
my
mz
t
dxdydz
将 mx、my、mz 代入上式，化简得：
(ux ) (u y ) (uz ) 0
第54页/共90页
1.伯努利方程的物理意义
• z mgz : 单位重量流体所具有的位能。 mg
•
p
mg
p
/
mg
:
单位重量流体所具有的压能。
•z p :
单位重量流体所具有的势能。
•
u2 2g
1 2
mu
2
/
mg
:
单位重量流体所具有的动能。
第55页/共90页
• z p u2 : 单位重量流体所具有的机械能。
第8页/共90页
§3-1 描述流体运动的方法
一、拉格朗日方法
1.方法概要
着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点 的运动历程，并通过综合所有被研究流体质点的 运动情况来获得整个流体运动的规律。
流体力学专题教育课件
§1.1 流体力学及其任务
流体力学旳研究措施
理论措施：根据实际问题建立理论模型，涉及微分体 积法、速度势法、保角变换法等。
数值措施：根据理论分析旳措施建立数学模型，选择 合适旳计算措施，涉及有限差分法、有限元法、特征线法、 边界元法等，利用计算机计算，得出成果。
试验措施：根据模化理论对所研究旳流动进行模拟， 经过观察和测量，取得所需成果，可直接处理工程中复杂 旳问题，并能发觉新旳流动现象。
§1.3 流体旳主要物理性质
dV / V 1 dV
dp
V dp
或
1 d dp
压缩系数旳倒数是体积弹性模量，即：
K 1 V dp dp
dV d
(1- 6) (1- 7) (1- 8)
§1.3 流体旳主要物理性质
液体旳热膨胀性用热膨胀系数来表达，它表达在一 定旳压强下，温度增长1度，密度旳相对减小率。
三种圆板旳衰减时间均相等。库仑得出结论：衰减旳 原因，不是圆板与液体之间旳相互摩擦，而是液体内部旳 摩擦。
§1.3 流体旳主要物理性质
3. 牛顿内摩擦定律
根据牛顿内摩擦定律，流体旳内摩擦力可表达为：
以应力表达
T A du
dy
du
dy
（1- 2） （1- 3）
du/dy为速度在垂直于速度旳方向上旳变化率，也称 为速度梯度 。
§1.3 流体旳主要物理性质
4. 黏性流体和无黏性流体
黏性流体（实际流体）：实际中旳流体都具有黏性， 因为都是由分子构成，都存在分子间旳引力和分子旳热运 动，故都具有黏性。
无黏性流体（理想流体）：假想没有黏性旳流体。
因为实际流体存在黏性使问题旳研究和分析非常复杂， 甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体旳概念。某些 黏性流体力学旳问题往往是根据理想流体力学旳理论进行 分析和研究旳。
流体力学基础讲解PPT课件
措施。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学部分(精品课程)ppt课件
优点：（1）排除了分子运动的复杂性。 （2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一
数学工具来研究问题。
3.流体的分类
（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不 能忽略的流体 不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化 很小，流体的密度可视为常数的流体。
流管:在稳定流动的流体中划出一个小截面,则通过 其周边各点的流线所围成的管状区域.
1
S1
v1
2
S2
v2
3、理想流体的连续性方程 t ,通过截面 S进入该流管段的流体质量 经过时间 1
m S v t 1 1 1 1
同时通过截面S 2 流出该流管段的流体质量
m S v t 2 2 2 2 因质量守恒 m 1 m 2
二、关于理想流体的几个概念 1、 流体的压强
压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相 互作用的物理量
d F Pd S
dF P dS
压力
dS
对静止流体:
(1)同水平高度的各点的压强相等
d F
(2)在密度为 的静止流体内,高度差为 h 的两点压强 差为 gh
例1：水坝长1.0千米，水深5.0米，坡角为600，求水对坝身 的总压力。
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间 存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左 右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体 中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺 度和特征时间都比分子间距和分子碰撞时间大得多。 （1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相 比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微团。 （2）流体连续介质模型：连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介 质模型（continuum continuous medium model）：把流体 视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其 所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数，即u =u(t,x,y,z)。
数学工具来研究问题。
3.流体的分类
（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不 能忽略的流体 不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化 很小，流体的密度可视为常数的流体。
流管:在稳定流动的流体中划出一个小截面,则通过 其周边各点的流线所围成的管状区域.
1
S1
v1
2
S2
v2
3、理想流体的连续性方程 t ,通过截面 S进入该流管段的流体质量 经过时间 1
m S v t 1 1 1 1
同时通过截面S 2 流出该流管段的流体质量
m S v t 2 2 2 2 因质量守恒 m 1 m 2
二、关于理想流体的几个概念 1、 流体的压强
压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相 互作用的物理量
d F Pd S
dF P dS
压力
dS
对静止流体:
(1)同水平高度的各点的压强相等
d F
(2)在密度为 的静止流体内,高度差为 h 的两点压强 差为 gh
例1：水坝长1.0千米，水深5.0米，坡角为600，求水对坝身 的总压力。
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间 存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左 右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体 中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺 度和特征时间都比分子间距和分子碰撞时间大得多。 （1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相 比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微团。 （2）流体连续介质模型：连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介 质模型（continuum continuous medium model）：把流体 视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其 所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数，即u =u(t,x,y,z)。
流体力学基本知识PPT优秀课件
第一章 流体力学基本知识
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表征流场几何形状的量
几何相似
表征流体微团运动状态的量
运动相似
表征流体微团动力性质的量
动力相似
11
几何相似
几何相似是指模型与原型的全部对
应线性长度的比例相等，即
l kl l
v
b
v
b
图4-1 几何相似
12
几何相似
线性长度也称为特征长度， 可以是翼型的翼弦长b、圆柱
的直径d、管道的长度l、叶轮
模
型
原型
叶片
放大
模 型
6
相似原理应用举例
原 型 模 型
放大 流体介 质不同
7
相似原理应用举例
原 型 模 型
放 大 流体介 质不同
8
应用相似原理的意义
如何选定制作模型的比例尺并保 证经模型的流动与经原型的流动 力学相似？ 如何将模型试验结果推广应用到 原型上去？ 如何将特定条件下得到的试验结 果推广应用到同类相似的流动中？
物理量的相似换算就很方便了。
其他还有温度相似、浓度相似
等在传热、扩散等问题的模拟试验
中会用到，这里不作讨论。
25
动力相似准则
任何系统的机械运动都必须服从牛顿 第二定律 F m a .对模型与原型流场 中的流体微团应用牛顿第二定律，按照动 力相似，各种力大小的比例相等，可得
d F V d v t F Vdv dt F F kF 1 22 2 2 2 2 k kl kv l v lv 令 （4-18） F
流体力学精品课 程
第四章 相似原理
分析或研究一个 流体流动问题
实
验
实验流体力学（EFD） 理论分析 理论流体力学（TFD） 数值摸拟 计算流体力学（CFD）
2
相似原理应用举例
原 型 模 型
缩小
3
相似原理应用举例
原 型 模 型
缩小
4
相似原理应用举例
原 型 模 型
缩 小
5
相似原理应用举例
进气 排气
的直径、机翼的展长、以及管
壁绝对粗糙度 等，式中 k l 为
长度比例尺。
13
几何相似
只要模型与原型的全部对应线性长 度的比例相等，则它们的夹角必相
等，例如的 。
v
b
v
b
图4-1 几何相似
14
几何相似
由于几何相似，模型与原型的对应面
积和体积也分别互成一定比例，即
l2 A 2 k 2 k A l A l
k t l v l k t t lv k v
由几何相似和运动相似还可以导出用 k l 、 kv 表示的有关运动学量的比例尺如下：
17
运动相似
加速度比例尺
2 k a vt k v v k a a vt k k t l
3 3 k q l t 2 v l k k lk v 体积流量比例尺 q 3 v q lt k v t
2 2 l k t l 运动粘度比例尺 k k lk v 2 l t k t
角速度比例尺
v l k v k vl k l
18
动力相似
指模型与原型的流场所有对应点作用在
流体微团上的各种力彼此方向相同，而
它们大小的比例相等，即它们的动力场 相似：
(4-13)
功率比例尺
F P v 23 k k k k k P F v lk v P Fv
(4-15)
动力粘度比例尺
k k k k k k l v (4-14)
24
三种相似间的互相联系
有了以上关于几何学量、运动学量 和动力学量的三组比例尺（又称相 似倍数），模型与原型流场之间各
9
流体的力学相似
相似的概念首先出现在几何学里， 如两个三角形相似时，对应边的 比例相等。 流体力学相似是几何相似概念在 流体力学中的推广和发展，它指 的是两个流场的力学相似。
即在流动空间的各对应点上和各对 应时刻，表征流动过程的所有物理 量各自互成一定的比例。
10
流体的力学相似
表征流动的物理量按性质可分三类：
20
三种相似间的互相联系
模型与原型流场的几何相似、
运动相似和动力相似是两个流
场完全相似的重要特征。由此
可证明模型与原型流场的密度
也必互成一定比例。即密度比
例尺
k F a V k k F aV k k k k
i F i a V F 2 2 l v
21
三种相似间的互相联系
l3 V 3 k 3 k V l V l
15
面积比例尺
体积比例尺
运动相似
指模型与原型的流场所有对应点上、 对应时刻的流速方向相同而流速大小 的比例相等，即它们的速度场相似：
v kv v
式中 k v 为速度比例尺。
16
运动相似
由于流场的几何相似是运动相似的前提 条件，因此可证明，模型与原型流场中流 体微团经过对应路程所需要的时间也必互 成一定比例，即 时间比例尺
由于两个流场的密度比例尺 常常是已知的或者是已经选定的， 故做流体力学的模型试验时，经 kv l k k 作基本比例 常选取 、 、 l 尺，即选取 、 、 作为独 v 立的基本变量。
22
三种相似间的互相联系
用 k 、k l 和 k v 表示的动力学的比例 尺 如下:
力的比例尺
k kk k F
F F F F g i P k F F F F F P g i
FP
F p
F
Fg
a
F
a
F g
19
三种相似间的互相联系
几何相似是流场流动力学 相似的前提条件；动力相 似是决定运动相似的主导 因素；运动相似是几何相 似和动力相似的表现。
l v
2 2
Ne
26
动力相似准则
不论是何种性质的力，要保证 两种流场的动力相似，它们都要服 从牛顿相似准则，于是，可得： 一、重力相似准则 二、粘滞力相似准则 三、压力相似准则 四、非定常性相似准则 五、弹性力相似准则 六、表面张力相似准则
2 2 l v
பைடு நூலகம்
（4-11a）
力矩（功、能）比例尺
F M l 32 k k k k k M F l lk v M Fl
(4-12)
23
三种相似间的互相联系
压强（应力）比例尺
F F p 2 pA k k k k p v p F A k p A