中考数学复习教案 旋转

第6讲 旋转

【教学目标】

考点1：旋转的定义及性质 考点2：旋转的综合应用 【教学过程】

一、检查与测试

【检查上次作业完成情况】

【上次上课掌握情况测试】

1、已知二次函数c bx ax y ++=2

1（a ≠0）与一次函数m kx y +=2（k ≠0）的图像交于点A （－2，4），B （8，2），如图所示，则能使21y y >成立的x 的取值范围是（ ） A 、2-x C 、82<<-x D 、2-x

2、二次函数的图象与轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）、（－1，－8）两点，求此二次函数的解析式。

x

3、把二次函数

的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，求所得二次函数的解析式。

4、已知抛物线42)4(2

++-+-=m x m x y 与x 轴交于点A （1x ，0），B （2x ，0）两点，与y 轴交于点C ，且21x x <，0221=+x x ，若点A 关于y 轴的对称点是点D 。

（1）求过点C 、B 、D 的抛物线解析式；

（2）若P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点C 的另一点，且△HBD 与△CBD 的面积相等，求直线PH 的解析式；

二、考点突破

考点1：旋转的定义及性质

【配套例题】

1、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均在格点上．

25

3212++=x x y 23

（1）填空：△ABC是 ________三角形，它的面积等于_______平方单位；

（2）将△ACB绕点B顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A′C′B，则A′点的坐标是（____，____），C′点的坐标是（____，____）．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．

（1）求证：△ABC≌△BDE；

（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．

3、△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

4、如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．

（1）求证：EG=CF；

（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF 与EG的位置关系．

【配套测试】

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，-1）、B （-1，1）、C （0，-2）．

（1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为_______

（2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ； （3）求过点B 1的反比例函数的解析式．

2、如图，已知△ABC 和△A ″B ″C ″及点O ． ⑴画出△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′；

⑵若△A ″B ″C ″与△A ′B ′C ′关于点O ′对称，请确定点O ′的位置； ⑶探究线段OO ′与线段CC ″之间的关系，并说明理由．

C″

B″

A ″

图 10

C

B

A

【方法归纳】

考点2：旋转的综合应用

【配套例题】

1、在等腰直角△ABC 中, ∠ACB=90°,AC=BC, P 是△ABC 内一点,满足PA=6、PB=

2、PC=1求∠BPC 的度数.

2、如图，P 是等边△ABC 内一点，PA=2，32 PB ，PC=4，求BC 的长。

【配套测试】

1、P 为正方形内一点,且PA=1,BP=2,PC=3,求∠APB 的大小．

2、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC （BC>AD ），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10。求CE 的长度。

P

A

B

C P’

A

D

C B P

P

A

C

E

B

A D B

C G F

E

【方法归纳】

三、课堂总结

1、知识小结：

2、方法小结：

3、表现小结：

四、当堂测试与讲评

【考点1测试题】

1、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，

2、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

3、如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF 的面积。

【考点2测试题】

1、如图所示,正方形ABCD 的边长为1，P 、Q 分别为边AB 、AD 上的点,APQ ∆的周长为2，求PCQ ∠的大小

A

B

D C

Q

E P