最新工业铂热电阻0℃电阻值测结果的不确定度评定
工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
在 0℃时 , ux = ux1 2 + ux3 2 + ux4 2 = 2. 33 ×10 - 3Ω
v ( x) = 52
在 100℃时 , ux = 10 - 3Ω
ux1 2 + u2x2 + ux3 2 + ux4 2 = 4. 15 ×
3, ux2 = 2. 19 ×10 - 3Ω
估计 △ux2
ux2
= 10%。则其自由度为
v ( x2 )
= 50。
3. 1. 3 电测设备引入的不确定度
0℃时不确定度区间的半宽为 100Ω ×0. 004% = 0.
0040Ω ,在区间内可认为是均匀分布 ,故 k = 3, ux3 = 2. 31 ×10 - 3Ω
在 100℃时得单次测量结果得标准差为 : s1 = 3. 48 ×
48
《计量与测试技术 》2008年第 35卷第 3期
10 - 3Ω、s2 = 1. 62 ×10 - 3Ω、s3 = 3. 43 ×10 - 3Ω。合并样本 标准差 sp = 2. 97 ×10 - 3Ω 所以 ux1 = 1. 48 ×10 - 3Ω v
v ( x) = 105
3. 2 ( dR / d t) t的标准不确定度 u dR 的评定
dt t
标准不确定度 u
dR dt
t
,记做 uy 。
dR 的取值是由实验得出的平均值 ,与实际值有
dt t
差异 。
t = 0℃时 , 由实验得出其不 确定 度为 1. 02 ×10 - 3 Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
工业铂热电阻示值误差的测量不确定度评定
工业铂热电阻示值误差的测量不确定度评定摘要；JJG229-2010《工业铂、铜热电阻》检定规程、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定及表示》，在温度为25℃，相对湿度为60%的条件下，用二等标准铂电阻温度计、数字多用表、精密恒温油槽、精密恒温水槽等组成的智能化热工仪表检定系统对性能稳定的工业铂热电阻进行10次重复性测量，然后根据其示值误差的数学模型，通过对引起其不确定度的分量分析，进行标准不确定度的A类和B类评定，进而评定出汽车制动操纵力计示值误差测量结果不确定度。
关键词：不确定度1. 概述：工作用铂、铜热电阻检定工作由二等标准铂电阻温度计、数字多用表、精密恒温油槽、精密恒温水槽等组成的智能化热工仪表检定系统完成，在规定环境条件下，将一支被检 B级 Pt100 工业铂热电阻与标准铂电阻温度计同时插入精密恒温水槽和100℃的精密恒温油槽中，待温度稳定后通过测量标准和被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值和。
1.数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：检定100℃，测量误差的数学模型：、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时的温度偏差。
℃、——被检工业铂热电阻在精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的偏离0℃、100℃时的差值。
℃、——标准铂电阻在精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的偏离0℃、100℃时的差值。
℃、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时的标称电阻值。
Ω、——被检工业铂热电阻在精密恒温水槽中测得的0℃和在精密恒温油槽中测得的100℃时的电阻值。
Ω、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时电阻值对温度的变化率。
Ω / ℃、——标准铂电阻在0℃、100℃时电阻比值。
、——标准铂电阻在0℃、100℃的精密恒温水槽和精密恒温油槽中的电阻比值。
、分别为标准铂电阻在0℃、100℃的电阻值，、分别为标准铂电阻在0℃、100℃的精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的电阻值。
为标准工业铂热电阻在水三相点瓶中的电阻值。
工业铂热电阻0℃电阻值测结果的不确定度评定
工业铂热电阻0℃电阻值测量结果的不确定度评定一、数学模型R（0℃）＝R i－（dR/dT）t=0t it i=（R i*－R*(0℃)）／（dR/dT）*t=0R i――被检热电阻在温度t i时的电阻值；（dR/dT）t=0――被检热电阻在0℃时电阻随温度的变化率；R i*、R*(0℃)――标准铂电阻在温度t i和0℃时的电阻值；（dR/dT）*t=0――标准热电阻在0℃时电阻随温度的变化率。
二、不确定度来源及分析1.测量重复性引入的不确定度u1的评定对被检铂热电阻进行了六次重复测量，其数据为（单位：Ω）100.0199 100.0206 100.0205 100.0205 100.0199 100.0193根据贝塞尔公式得：u1＝2.07×10-4Ω2.二等标准铂电阻温度计不确定度引入的不确定度u2的评定根据检定规程，R tp*的检定周期不稳定性为5mK，转换成电阻为4.99×10-4Ω，呈正态分布，故其引入的不确定度为u2=4.99×10-4Ω/2=2.50×10-4Ω3.数字多用表引入的不确定度u3的评定因为数字多用表的不确定区间为±0.005％，则其半宽为100Ω×0.005％＝0.005Ω，呈均匀分布，故其引入的不确定度为u3＝0.005Ω／√3 ＝2.89×10-3Ω4.冰点槽引入的不确定度u4的评定冰点槽为我们自制,其同一水平面上的最大温差不大于0.01℃,换算成电阻值为0.01℃×0.391Ω/℃=3.91×10-3Ω,呈均匀分布,故其引入的不确定度u4为u4=3.91×10-3Ω/√3 =2.26×10-3Ω三、灵敏系数因为以上各量互为独立，故其灵敏系数为c1=1 c2=1 c3=1 c4=1四、不确定度分量一览表五、合成标准不确定度u c=√u12+u22+u32+u42 =3.68×10-3Ω六、扩展不确定度U=ku c=7.32×10-3Ω k=2。
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定
３ ． ２ ． ４标准铂 电阻温度计 Ｗ０引入 的标准 不确定度 分量 ｕ ｆ Ａ ｔ ｉ ＊ ４ ） 该数据是 由二等铂 电阻温度计检 定证书 中给出，最 大值 为 ０ ． ０ １ ０ ℃，按均匀分布处理
ｕ ｒ Ａ ｔ ｉ ’ ４） ＝０ ． ０ ０ ５ ８￣ Ｃ
（ △ｔ ｈ ） ：
二等 标 准铂 电阻 温度 计 自热 最大 值 为 ０ ． ０ ０ ４ ℃，按均匀分布处理 ， ｕ （Ａ ｔ ｉ ＊ ３）
＝０ ． ０ ０ ０ ２ ℃
４ ． １ ． ５以上 ４个不确定度分量相互独 立， 因此合成为
（ ｄ Ｒ／ ） ｏ ０（ ｄ Ｗ： ／ ｄ ｔ ） ； １ ０ ０
— —＝
△
ｔ Ｏ
）
＝
根据 规 程 Ｒ ｔ ｐ 不 重 测 时 ，ｕ （Ａｔ ｈ ＊ ２）
Ｏ ． ０ ２ ８１ ℃
ｒ ＿ — ——— —— ■■——— —— ———
√ ６
ｔ ｉ １）＝
４０ ． ０ １ ６ ５ ＋０ ． ０ ２ ２ ０ ： ０ ０ ２ ７ ５℃
．
４ ． ２ ＿ ３自 热 引入的标准不确定度分量 ｕ ｆ △
１ ． 测量部分
１ ． １测量标准：二等标准铂 电阻温度计 被测对象：Ｐ ｔ ｌ ０ ０ 工业铂热 电阻 １ － ２ 测量过程：用比较 法进行 测量。将 二 等标准铂 电阻温度计和 被检工业铂 热 电阻 同 时放入恒温 槽 中，待恒 温槽温度稳 定后 ，通 过测量标 准与被检 的值 ，进而计算 得到被检 热 电阻的实际阻值，然 后计算转 化为温度值 。
１ ． １ ５ ｘ ｌ
：
（ ｄ Ｒ／ ｄ ｔ ）
（ ｄ ｗ ／ ｄ ｔ ） …
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估E1被测对象铂热电阻Pt100。
AA 级（或A 级、B 级及C 级），测量点：0℃和100℃，允许偏差见表E1。
表E1 允许偏差E2 测量标准E2.1 二等标准铂电阻温度计二等标准铂电阻温度计证书给出的参数如表E2所示。
表E2 二等标准铂电阻温度计证书给出的参数tW t SdW t S /dt0℃ 0.999968 0.0039898 100℃1.3927270.0038700R tp =24. 8437ΩE2.2 电测设备HY2003A 热电阻测量仪，测量范围（“0～220）Ω，分辨力0.1m Ω，MPE ：±(0.01%读数＋1.0m Ω)。
E3 测量方法：用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R ’0和R ’100。
E4 数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：S ii W R t S t S S i t i t t dt dW W W dt dR R R t ∆-∆=---=∆==00000)/()/( （E1）检定点100℃，测量误差的数学模型：S hh W R t S t SS h t h t t dt dW W W dt dR R R t ∆-∆=---=∆==100100100100100)/()/( （E2） 式中符号的含义同正文。
从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有： R i ，R *i 、R *t p 和W S 0；100℃检定点的输入量有： R h ，R *h 、R *tp 和W S 100。
10001000)/()/()/()/(====t S t t S t t t dt dW dt dW dt dR dt dR 的不确定度很小，可以忽略不计。
E5 输入量Δt Ri 、Δt Rh 的标准不确定度u (Δt Ri )和u (Δt Rh )的评定有4个主要不确定度来源：R i 、R h 测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。
工业铂热电阻温度计测量结果的不确定度评定
科
科 苑论 谈 Ｉｉｉ
张喜 斌
工业铂热电阻温度计测量结果的不确定度评定
（ 尔滨电机厂有 限责任公司量测试 中心， 哈 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ） ５ ００
摘 要： 依据 ＪＧ ２ — ９ ８ 工业铂 、 热电阻检定规程》 二等标准铂 电阻温度计 ， Ｊ ２９ １ ９ 《 铜 ， 介绍 了工业铂热 电阻温度计测量结果不确定度评定方法。
１ ｎ ． Ｏ
ｕｚ＝． ｘ ０Ｄ， ）５ （）４ ４ ｌ￣ ， ＝ ９ ０ ｚ 根 据规程 规定 它的检定 周期不稳 定性 为 ３ ． （Ｐｄ） ．４ ｄｄ ｔ＊的不 标 准 不确 定 度 ｕ（Ｒｄ） ３ ｔ ［ ／ｔ ｄ １ｍ ， ２ ｋ合电阻 １ ６ ｌ ． ｘ １ 属于正常分布 ｋ ３ ＝ ｔ的 评定 ， ｕｄ 记作 （） ｕｘ）１ ６ １－ ＝． × １ （４＝． ｘ ０／ ３ ７ １ １ ３ ８ ３ （Ｐ ｔ ＊ ｄｄ ） 的取值是 由统计规律的出的平均 ｄｔ 估计不可信度为 １ ， 自由度为 ｖｘ ＝ ｏ 值 ， ％ ０ 故 （） ４５ 与实际值有差异。 以上 ４ 项合成标准不确定度为 △Ｒ ——＿ ｝ Ｒｘ Ｒｔ一 当 ｔ１０Ｃ 由实验得出的不确定度为 ８ ｘ ＝ ０ ｑ时， ． ７ 对 Ａ级铂热电阻： Ｒｔ — 标 准温度计在温度 ｔ 时的电阻值 ； １－ ， ， ０ｓ． 正态分布 ｋ ３ｕｄ＝ ９ ｌ － Ｄ￣ ＝ ，（ ）Ｚ ｘ Ｏ０屯 ， 自 Ｓ 其 ｕｘ： （）、 主 ５ ６１ ｌ ＝ － × ０ Ｒ ｘ ℃ 时标准温度计 得的电阻值。 测 由度 ｄ＝ －－ ９ ）ｎ １９ 。 自由度 ｘ＝ １ ）１３ ４合成标准不确定度评定 只需求出该式右边每项 的标准不确定度分 对 Ｂ级 铂热 电阻 ： 量， 通过合成最后可获得需求的不确定度。 Ａ级 铂热 电阻 ： ３标准不确定度分量的评定（ 为简化分析， 只 ｕ ）、 （＝／ ｘ 而 ＝． ６ ０ １ｎ ０ ｕ＝ ／ Ｉｘ 如（） Ｉ ｚＨ Ｉ ｄｒ ｅ、 Ｊ ） ｌ （ ｙＨ ｃ ） ｃ ） 如（ 知（ 做 １０Ｃ ０ ｑ， ￣） 自由度 ｘ＝０ ）５ 灵 敏 度 系数 Ｃ：在 １０Ｅ 时 ） １１Ｃ ℃ （ ０ ＇点 ｃ＝ ， ３ ｘ ． Ｒ 的标准不确定度 ｕ Ｒ） １ （ 的评定记 作 Ｕ ３ ｄＶ ｔ 的标准不确定度 ｕ（ｌｄ）的评 Ｃ￣３７ Ｃ＝ ７ ￣ ． ｌｄ） ２（ ｔ ［ｄＶ ｔ］ ｔ ＝ ．９， ４－ ， Ｃ， ６ （） 由４个分量构成。 ｘ， 它 定， 记作 ｕｙ。（ｌｄ）的取值是由实验得出的平 （） ｄＶ ｔ ｔ ３ ．测量的重复性 ｕｘ） Ａ类不确定度。 ．１ １ （ 属 均值， 与实际值有差异。 ｕ ｘ） 由于电测设备稳定性 ， 电势的变 （ 是 热 对 Ａ级铂 电阻： 由实验得 出不确定 度为 化， 环境温度的波动， 被检热电阻短期不稳定等因 ９ ５ ｌ ￣ ｘ ０屯， 正态分布 ｋ３ｕｙ＝３ １４ ｆ ＝ ，（）３ ￣ ０Ｄ Ｅ； ｌ 素引入 的误差。为了简化，通过重复测量综合考 对 Ｂ级 铂 电阻 ： 虑。用一支标准、 三支被检作等精度多次检定（ 见 由实验得出不确定度为 ２ ｘ ｑ， ．ｌ ０ Ｃ正态分 表 ２。 ） 布 ｋ３ｕｙ＝ ． ￣０３ｆ 自由度 ｖｙ＝ －－ ９ ＝ ，（）０ ７ １ －ｌ ６ Ｄ Ｅ， （）ｎ １９ 。 － 表 ２１ 最检 定结果 Ｏ ３ △ ｔ的标准不确定度 ｕＡＲ＊ 的评定 ３ Ｒ （） （ ｔ） 冲 黼 被 检 热 电 阻 记作 ｕｚ ， （）它由 ３ 个分量构成。 Ａ级 ： ＝ ３ Ｂ级 ： －Ｏ ｖ １５ ￣ ５ １ ２ ３ ３３１ 等标 准温度 计不确定度 引入 的标 ． 二 ５扩展不确定度的评定 准不确定度分量 ｕ ｚ）规程规定它 的检定周期 （．， ２ １ ７０７ １ ９４ ８． ３ ４ ８ ６５ １ ７ １ ４ ３ ８． ３ ５ Ａ级铂热电阻， 取置信概率ｐ ９％， 自由 ＝ ５ 有效 ２ ｋ合 ． ｘ０ ， １ 正态 度 ｖ ＝３ ， ３ １ ７０７ ｌ ６Ｏ５ ８． ３ ６ ８６ ３ ｌ ７ ８ ７１４ 不稳 定性 为 １ ｍ ， 电阻 值 １ ６ １ ３ ， １５ ｅ 墨！ ： 鱼 墨： ２ 鱼 里 墨！ 分 布 ｋ ３ ． 三 ＝， 取 ｖ＝ ０ 查表 得 ｋ ＝． ４ ， １０ ｅ ｐ１８ ９ 三支样本的标准差 Ｓ ｐ ｕ （ ）１ ６ １ －＝ ． × ｚ ＝． ｘ０￣ ３ ７ １ １ １ １ ／ ８ ， ３ ｕ爿 １０ ・ １ ８ｘ ． ｘ ｆ－．１ｎ ９ ０ ）ｕ ． ４ ５ ２ ｌ ａ ０ ９ ３ ０ １ 估计 自由 度 ｚ － ｏ ５ ） 即温度值为 ｕ 加２ ℃ ９ ３ ２电测设备引入的标准不确定度 ｕｚ ３ （２ ） Ｂ 级铂热电阻， 取置信概率 ｐ ９％，有效 自 ＝５ 规程规定 温度点 的偏 离 １ 点最大偏差 Ｏ 由 ｕｆ ５ ， 度 ｅ－ ０ 查表得 ｋ＝ ０ （ ｆ ＶＺ ￣ 下转 １６页 ｌ ７
工业铂电阻检定或校准结果的测量不确定度评定
工业铂电阻检定或校准结果的测量不确定度评定摘要：本文分别通过二等标准铂电阻温度计复现性、标准铂电阻温度计不稳定性、电测设备引入的标准不确定度、制冷恒温槽和油槽不均匀性、测量重复性等分别分析了工业铂电阻的不确定度。
1、测量方法二等标准铂电阻温度计标准装置用比较法分别检定工业铂热电阻/铜热电阻温度计在0℃/100℃或300℃温度点上的电阻值Ri（t℃），查表计算得出分度偏差，从而判定其合格与否。
2、输出模型R（t）=Ri－（dR/dt）×Δt式中：Ri ——被检热电阻在温度ti时的电阻值（Ω）；dR/dt——温度ti时电阻变化率（Ω/℃）。
Δt ——Δt=3、不确定度来源3.1 二等标准铂电阻温度计复现性引入的标准不确定度u13.2 标准铂电阻温度计不稳定引入的标准不确定度u23.3 电测设备引入的标准不确定度u33.4 制冷恒温槽和油槽不均匀温场引入的标准不确定度u43.5 测量重复性引入的标准不确定度u54、标准不确定度的评定4.1二等标准铂电阻温度计复现性引入的标准不确定度u1二等标准铂电阻温度计的传递标准，其符合正态分布。
二等标准铂电阻温度计在0℃时的不确定度为U=4mK，k=2；100℃时的不确定度为U=8.0mK，k=2。
则：0℃：u1=2.0mK；100℃：u1=4.0mK4.2二等标准铂电阻温度计不稳定引入的标准不确定度u2二等标准铂电阻温度计的稳定性在0℃时为10mK，100℃时为14mK，由于检定周期是两年，不确定度区间半宽按一半计算，按均匀分布。
则：0℃：u2=2.89mK ；100℃：u2=4.04mK4.3电测设备引入的标准不确定度u3数字多用表2000型，测量电阻档100Ω，测量精度为：Δ=±（0.008%×读数+0.001%×量程）；4.3.1标准器电测设备引入的不确定度分量二等标准铂电阻温度计阻值分别为R（0℃）=25Ω、R（100℃）=35Ω，分别代入得出0℃、100℃测量精度为：±0.0030Ω、±0.0038Ω。
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定摘要：以北京长城计量测试技术研究所提供的工业铂热电阻作为测量审核对象，对其进行测量并对其结果进行不确定度的评定，最后将测量结果及不确定度与参考值比较。
工业铂热电阻在0℃和100℃测测量不确定度分别为0.06℃，0.07℃，审核结论得出| En |≤1。
1.测量部分1.1测量标准：二等标准铂电阻温度计被测对象：Pt100工业铂热电阻1.2测量过程：用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计和被检工业铂热电阻同时放入恒温槽中，待恒温槽温度稳定后，通过测量标准与被检的值，进而计算得到被检热电阻的实际阻值，然后计算转化为温度值。
2.数学模型检定点0℃，数学模型：Δt= = Δti—Δti*检定点100℃，数学模型：Δt= =Δth—Δth*其中：Δt —被检热电阻的示值误差。
3.0℃测量结果不确定分析3.1 输入量Δti的不确定度u1的评定3.1.1对A级铂电阻进行三组18次重复性试验，合并样本标准偏差为= =10.03×10-4Ω实际测量以6次测量结果的平均值为测量结果，所以u（Ri1）= =4.10×10-4Ω.。
u（Δti1）= =0.0010℃3.1.2插孔间温度引入的标准不确定度分量u（Δti2）冰点槽插孔之间温差很小，可忽略不计故u（Δti2）=0.0000℃3.1.3由电测设备引入的标准不确定度分量u（Δti3）四点转换开关杂散热电势引入的不确定度相对很小，忽略不计。
热电阻测量仪的不确定度区间半宽为，100×0.01%+0.001=0.0110Ω，按均匀分布考虑u（Ri3）= =6.35×10-3Ω.。
u（Δti3）= =0.0162℃3.1.4自热引入的标准不确定度分量u（Δti4）电测设备供感温元件的测量电流为1mA，可作均匀分布，则u （Ri4）=1.15×10-3Ω.。
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工业铂热电阻0℃电阻值测量结果的不确定度评定
1 一、 数学模型
2 R （0℃）＝R i －（dR/dT ）t=0t i
3 t i =（R i *－R *(0℃)）／（dR/dT ）*t=0
4 R i ――被检热电阻在温度t i 时的电阻值；
5 （dR/dT ）t=0――被检热电阻在0℃时电阻随温度的变化率；
6 R i *、R *(0℃)――标准铂电阻在温度t i 和0℃时的电阻值；
7 （dR/dT ）*
t=0――标准热电阻在0℃时电阻随温度的变化率。
8
二、 不确定度来源及分析 9
1.测量重复性引入的不确定度u1的评定 10
对被检铂热电阻进行了六次重复测量，其数据为（单位：Ω） 11
100.0199 100.0206 100.0205 100.0205 100.0199 100.0193 12
根据贝塞尔公式得：u1＝2.07×10-4Ω 13
2.二等标准铂电阻温度计不确定度引入的不确定度u2的评定 14
根据检定规程，R tp *的检定周期不稳定性为5mK ，转换成电阻为4.99×10-4Ω，呈正态15
分布，故其引入的不确定度为 16
u2=4.99×10-4Ω/2=2.50×10-4Ω 17
3.数字多用表引入的不确定度u3的评定
18
19
因为数字多用表的不确定区间为±0.005％，则其半宽为
20
100Ω×0.005％＝0.005Ω，呈均匀分布，故其引入的不确定度为
21
u3＝0.005Ω／√3 ＝2.89×10-3Ω
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4.冰点槽引入的不确定度u4的评定
冰点槽为我们自制,其同一水平面上的最大温差不大于0.01℃,换算成电阻值为
23
24
0.01℃×0.391Ω/℃=3.91×10-3Ω,呈均匀分布,故其引入的不确定度u4为25
u4=3.91×10-3Ω/√3 =2.26×10-3Ω
三、灵敏系数
26
27
因为以上各量互为独立，故其灵敏系数为
28
c1=1 c2=1 c3=1 c4=1
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四、不确定度分量一览表
30
五、合成标准不确定度
u
c =√u12+u22+u32+u42 =3.68×10-3Ω
31
六、扩展不确定度
32
U=ku
c =7.32×10-3Ω k=2
33
34。