第八章 扩散
第八章 扩散
2 2
在给定条件下Cm，D, l 皆为定值。只有当 t 时 C / C m 0 才完全均匀化，可见所谓均匀化只有相 对意义。一般来说，只有偏析衰减到一定程度（如
1 1 0 ），即可认为均匀化了。凝固过程细化晶粒，及通
过锻造、轧制、热处理使组织充分细化都可以大大缩短 均匀化退火时间
a.同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变， 910℃，Dα-Fe/Dγ-Fe=280， α-Fe致密度低， 且易形成空位。 b.晶体各向异性使D有各向异性。 铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的自扩 散为垂直C轴方向的1/106 六方系的Zn：平行底面的自扩散系数大于 垂直底面的，因底面原子排列紧密，穿过底面 困难。
Cs C0 2 Dt
C0为原始浓度；Cs为渗碳气氛浓度Cx为距表 x erf 面x处的浓度； ( 2 D t ) erf ( z ) 为误差函数
Fick第二定律的解无限大物体中扩散应用
2.扩散方程在扩散退火过程的应用
显微偏析是合金在结晶过程中形成的，在铸件，锻件中 普遍存在。扩散退火时将零件在高温下长时间保温可促 使成分的均匀化。 具有显微偏析的合金其组元分布大多呈周期性变化。 在研究扩散退火过程时，可以近似为 Dt /t
8.3.3．晶体结构 晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同 素异构转变，当它们的晶体结构改变后， 扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁 在912℃时发生-Fe-Fe转变，-Fe的自 扩散系数大约是-Fe的240倍。所有元素在 -Fe中的扩散系数都比在-Fe中大，其原 因是体心立方结构的致密度比面心立方结 构的致密度小，原子较易迁移。
空位扩散机制--- 3．交换机制 相邻两原子交换位臵而实现 F10-14：扩散的交换机 制
8-第八章扩散详解
向一致
注意： （1）关系式并不涉及扩散系统内部原子 运动的微观过程。 （2）适用于扩散系统的任何位置和扩散 过程的任一时刻。
4、扩散第二定律
通常的扩散过程大都是非稳态扩散
1）一维扩散 A x, J x 和 J xx 分 在扩散方向上取体积元 Ax, J ， x 别表示流入体积元及从体积元流出的扩散通量， 则在Δt时间内，体积元中扩散物质的积累量为
C C (D ) t x x
C C D 2 t x
2
5、扩散方程的应用
（一）一维稳态扩散
（二）不稳态扩散
5、扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求出穿过某一
曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J，单位
时间通过该面的物质量dm/dt=AJ，以及浓度分
布c(x,t)，为此需要分别求解菲克第一定律及菲
存在着热起伏iiuixfx????组分的质点沿方向扩散受到的应力iibbiiufx????i相应的质点运动平均速率vii组分质点的平均速率或淌度iijcii组分的扩散通量viiiiiicjcbcbcxiiuux????????iicjdx???iiiiiicbcblnciiiudu??????iiiibblnclnniiiuud?????iicnlncidn?idlnc00iilnlnlnln1lnnlnln1lniiiiiiiiiiiitprtrtnurtndrtbn??????????????????????扩散系数的热力学因子判断扩散类型的特征项ln100lniiidn??????ln100lniiidn??????由低浓度区向高浓度区的扩散逆扩散上坡扩散偏聚由高浓度区向低浓度区的扩散顺扩散下坡扩散均匀化22扩散系数扩散的动力学方程将宏观的扩散系数与质点的微观运动联系起来
第八章扩散
扩散现象和本质
图8-3 对称和倾斜的势能曲线
扩散现象和本质
呈正弦波形变化（图8-12b）。
扩散应用举例
（一）铸锭（件）的均匀化退火
图8-12 铸锭中的枝晶偏析a）及溶质 原子在枝晶二次轴之间的浓度分布b）
扩散应用举例
（二）金属的粘接
1.
钎焊是连接金属的一
种方法。钎焊时，先将零
件（母材）搭接好，将钎
料安放在母材的间隙内或
间隙旁（图8-13），然后
将它们一起加热到稍高于
三、固态金属扩散的条件
扩散过程都是在扩散驱动力作用下进行的，如 果没有扩散驱动力，也就不可能发生扩散。墨水向 周围水中的扩散，锡向钢表面层中的扩散，其扩散 过程都是沿着浓度降低的方向进行，使浓度趋于均 匀化。相反，有些杂质原子向晶界的偏聚，使晶界 上的杂质浓度要比晶内高几倍至几十倍，又如共析 转变和过饱和固溶体的分解，扩散过程却是沿着浓 度升高的方向进行。可见，浓度梯度并不是导致扩 散的本质原因。
扩散现象和本质
应当指出，固态扩散是大量原子无序跃迁的统计 结果。在晶体的周期势场中，原子向各个方向跃迁的 几率相等，这就引不起物质传输的宏观扩散效果。如 果晶体周期场的势能曲线是倾斜的（图8-3），那么
原子自左向右跃迁的激活能为Q，而自右向左的激活 能在数值上为Q+ΔG（图8-3c）。这样一来，原子向
固态金属扩散的条件
（一）扩散要有驱动力
从热力学来看，在等温等压条件下，不管浓度 梯度如何，组元原子总是从化学位高的地方自发地 迁移到化学位低的地方，以降低系统的自由能。只 有当每种组元的化学位在系统中各点都相等时，才 达到动态平衡，宏观上再看不到物质的转移。当浓 度梯度与化学位梯度方向一致时，溶质原子就会从 高浓度地区向低浓度地区迁移；相反，当浓度梯度 与化学位梯度不一致时，溶质原子就会朝浓度梯度 相反的方向迁移。可见，扩散的驱动力不是浓度梯 度，而是化学位梯度。
第八章-扩散
F ui x
当化学位降低的方向与浓度降低的方向相反，如溶质原子 的偏聚、调幅分解等，扩散表现为向浓度高的方向进行， 称为上坡扩散。
1.弹性应力作用下的扩散 金属晶体中存在弹性应力梯度时，将造成原子的扩散。 2.晶界的内吸附 如果溶质原子位于晶界上可使体系总能量降低，它们就会
扩散而聚集在晶界上，使得晶界上浓度比晶内高。 3.电场作用下的扩散
第二节 扩散机制
§8.2.1 间隙扩散（Interstitial diffusion）
间隙扩散是小的间隙原子， 扩散时由一个间隙位置跃 迁到另一个间隙位置。间 隙原子换位时，必须从基 体原子之间挤过去，这就 要求间隙原子具有足够的 激活能来克服基体原子造
成的势垒。
图 间隙扩散机制示意图
图 面心立方结构的八面体间隙及（100）间隙
§8.2.2 置换扩散
1.柯肯达尔效应 柯肯达尔（Kirkendall）于1947年首先用实验验证了置换
将伴随有相变过程的扩散，或者有新相产生的扩散称为反 应扩散或者相变扩散。
图 反应扩散时的相图（a）与对应的浓度分布（b）和相分布（c）
图 纯铁的表面氮化 （a）Fe-N相图 （b）相分布 （c）氮浓度分布
第三节 影响扩散的因素
§8.3.1温度
由扩散系数的表达式 D=D0exp(-Q/RT) ，可以看 出，温度对扩散的影响是 很大的。
D0和Q是随成分和晶体结 构变化而变化的，与温度 基本无关，常看作常数。 扩散系数与温度的变化就 是指数关系。
图 Na＋在NaCl中的扩散系数
第八章扩散.doc
第八章扩散(一）填空1.扩散系数D的物理意义是_____________________________。
2.菲克第一定律的数学表达式为___________________________。
3.菲克第二定律的数学表达式为_______________。
4.扩散系数与温度之间关系的表达式是_______________。
5.上坡扩散是指_______________。
下坡扩散是指______________________________。
反应扩散是____________________________ 原子扩散是_____________________________6.扩散通量为____________________________________（）判断题(二)选择题1．菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随( )变化A 距离B 时间C 温度2.原子扩散的驱动力是( )A 组元的浓度梯度B 组元的化学势梯度C 温度梯度（三）问答题1 何谓扩散，固态扩散有哪些种类?2 何谓上坡扩散和下坡扩散?试举几个实例说明之。
3 扩散系数的物理意义是什么?影响因素有哪些？4 固态金属中要发生扩散必须满足哪些条件。
5 铸造合金均匀化退火前的冷塑性变形对均匀化过程有何影响?是加速还是减缓? 为什么。
6 巳知铜在铝中的扩散常数D0＝0.84×10-5m2／s，Q＝136×103J／mol，试计算在477℃和497℃时铜在铝中的扩散系数。
7 有一铝—铜合金铸锭，内部存在枝晶偏析，二次枝晶轴间距为0．01cm，试计算该铸锭在477℃和497℃均匀化退火时使成分偏析振幅降低到1％所需的保温时间。
8 可否用铅代替铅锡合金作对铁进行钎焊的材料，试分析说明之。
9 铜的熔点为1083℃，银的熔点为962℃，若将质量相同的一块纯铜板和一块纯银板紧密地压合在一起，置于900℃炉中长期加热，问将出现什么样的变化，冷至室温后会得到什么样的组织(图8-37为Cu-Ag相图)。
第八章 扩散燃烧
8.2
高温壁面处
油滴的着火和燃烧
液滴和壁面碰撞，可能会出现两种情况：
壁温较低时，湿壁碰撞，液滴可以粘附在壁面上 壁温较高时，比湿润碰撞，超过了雷登弗罗斯特温度，出现闪瞬蒸发， 液滴脱离壁面 此外，若液滴接触壁面时有一定的速度，则根据韦伯数的不同来定义， 它代表惯性力和表面张力之比。 l du2
火焰面内R<r<rc,wO=0,bOT和T有一一对应的关系，因此T (1 R r ) c ( T T ) Q [( B 1 ) 1] 可有bOT推出 g 8-25b W 火焰面外rc<r<r∞,根据bFT的定义和火焰外没有燃料的特性， 即wF=0,推出 cg (Tc TW ) [Q H (wFW wFB )][(B 1)(1R r ) 1] HwFW 8-27 火焰面上，r=rc, cg (T TW） fwO (H Q wFR ) 8-28 cg (Tc TW ) 1 fwO wFR 成立的假设：
轴对称的空气雾化喷嘴上进行的 喷雾燃烧表明，整个火焰可大致 分为三个区域
最外侧的稳定火焰，可观察到火焰 群在闪光、熄灭 最内侧的A区有液滴存在 中间的B区几乎不存在液滴，只是 由A区供给的可燃气（主要是CO） 来燃烧 详细参数研究表明，并不是滴群中 每个油滴都被火焰包围，二是在接 近单纯蒸发的状态下汽化，燃料蒸 汽作为一个整体进行扩散燃烧，形 成喷雾火焰
设圆柱形自由射流的坐标如图所示，忽略体积力，假设物性 是常量且为定常流动的情况下，圆柱坐标系下的质量守恒方 程为： ru rv 0 x r
动量守恒方程： ru
u v u rv ( ) (r ) x r r r
组分守恒方程：ru wF rv wF ( DF D ) (r wF )
第八章扩散答案
第八章扩散答案A.本征扩散B.非本征扩散第八章扩散—、是非题1. （错）扩散一定从高浓度到低浓度。
2. （对）原子扩散的驱动力是化学位梯度。
3. （对）菲克第一定律适用于稳定扩散过程。
4. （对）菲克第二定律描述的是在扩散过程中某点的浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比。
5. （错）对扩散常数D o 的影响因素主要是扩散激活能。
（应是形成商与生成商）D0为与晶格结构和扩散方向有关的 常 数6. （错）菲克第二定律适用于稳定扩散过程。
7. （对）对扩散系数D 的影响因素主要是温度及扩散激活能。
8. （错）菲克第一定律适用于不稳定扩散。
9. （对）晶体结构对扩散有一定的影响，在致密度较小的晶体结构中。
原子的 扩算系数较大。
二、选择题1. 在扩散系数的热力学关系中,非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子〉0时，扩散结果使溶质 （ ）A .发生偏聚B .浓度不改变C .浓度趋于均匀非理想混合体系中:当扩散系数的热力学因子v 0时，扩散结果使溶质 （）A .发生偏聚B .浓度不改变C .浓度趋于均匀3. 原子扩散的驱动力是 ____________ 。
A .组元的浓度梯度 B .组元的化学位梯度C .扩散的温度D .扩散的时间4. 受固溶引入的杂质离子的电价和浓度等外界因素所控制的扩散是 __________ o B.非本征扩散C.正扩散 (1ln N i称为扩散系数的热力学因子。
在A .发生偏聚 B浓度不改变 C .浓度趋于均匀2. 在扩散系数的热力学关系中，°-^）lnN i称为扩散系数的热力学因子。
在A.本征扩散 D.逆扩散5. _____________________________ 由热缺陷所引起的扩散是A.本征扩散B.非本征扩散三、名词解释1. 稳定扩散稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化，2. 不稳定扩散不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。
第八章 扩散
Kirkendall effect ：Cu-Zn合金焊合后在高温下扩散， Cu－Ni界面向Ni一侧移动的现象。
Q
扩散现象的本质：
大量原子不断克服原子之间 能垒，跃 迁到邻近位置，实现宏观的物质迁移过程。 阻 力：邻近原子间势能垒
驱动力：热振动原子的能量起伏
——与温度有关
二、 扩散的微观机制
1.空位扩散机制 —主要机制
二、 扩散的微观机制
2. 间隙扩散—小原子
在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到 近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散。
3. 换位扩散机制—难进行
三、扩散的分类
根据扩散生浓度变化，扩散过程快慢与浓度梯度无关。 常见于纯金属和均匀固溶体中。
图8-23 固体晶体中原子扩散途径 1-体扩散；2-表面扩散；3-晶 界扩散； 4-位错扩散
图8-24 银的体扩散、晶界扩散和表 面扩散系数D与温度T的关系
复习要点
基本概念 扩散通量、扩散系数、扩散激活能、空位扩散机制、 间隙扩散机制、柯肯达尔效应、扩散驱动力 菲克第一、第二定律的物理意义。
扩散方程的求解。
反应扩散
反应扩散的特点：在相界面处产生浓度突变。
四、金属固态扩散 的条件
1. 温度高→动力学条件
固态扩散是依靠原子热激活而进行的过程。温度越 高，原子的热振动越激烈，原子被激活而进行迁移的 几率就越大。固态扩散越易进行。
2. 时间长→宏观迁移动力学条件
固态金属扩散很慢，完成时间长。
3. 扩散原子要固溶→前提条件
概述
气、液 ： 对流、 扩散
物质传输方式：
固 ： 扩散 —— 唯一机制 一、 扩散定义与本质 定义： 物质中原子或分子通过无 规运动导致宏观迁移与传质的现象。
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第八章 扩散
(一）填空
1.扩散系数D的物理意义是_____________________________。
2.菲克第一定律的数学表达式为___________________________。
3.菲克第二定律的数学表达式为_______________。
4.扩散系数与温度之间关系的表达式是_______________。
5.上坡扩散是指_______________。
下坡扩散是指
______________________________。
反应扩散是
____________________________ 原子扩散是
_____________________________
6.扩散通量为
____________________________________
（）判断题
(二)选择题
1．菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随( )变化
A 距离
B 时间
C 温度
2.原子扩散的驱动力是( )
A 组元的浓度梯度
B 组元的化学势梯度
C 温度梯度 （三）问答题
1 何谓扩散，固态扩散有哪些种类?
2 何谓上坡扩散和下坡扩散?试举几个实例说明之。
3 扩散系数的物理意义是什么?影响因素有哪些？
4 固态金属中要发生扩散必须满足哪些条件。
5 铸造合金均匀化退火前的冷塑性变形对均匀化过程有何影响?是加速还是减缓? 为什么。
6 巳知铜在铝中的扩散常数D
＝0.84×10-5m2／s，Q＝136×103J／mol，试计算在477℃和497℃时铜在铝中的扩散系数。
7 有一铝—铜合金铸锭，内部存在枝晶偏析，二次枝晶轴间距为0．01cm，试计算该铸锭在477℃和497℃均匀化退火时使成分偏析振幅降低到1％所需的保温时间。
8 可否用铅代替铅锡合金作对铁进行钎焊的材料，试分析说明之。
9 铜的熔点为1083℃，银的熔点为962℃，若将质量相同的一块纯铜板和一块纯银板紧密地压合在一起，置于900℃炉中长期加热，问将出现什么样的变化，冷至室温后会得到什么样的组织(图8-37为Cu-Ag相图)。
10 渗碳是将零件置于渗碳介质中使碳原子进入工件表面，然后以下坡扩散的方式使碳原子从表层向内部扩散的热处理方法。
试问：
(1) 温度高低对渗碳速度有何影响?
(2) 渗碳应当在r-Fe中进行还是应当在α-Fe中进行?
(3) 空位密度、位错密度和晶粒大小对渗碳速度有何影响？
11.试说明公式D＝d2PΓ的物理意义；并比较间隙扩散和空位扩散两者D表达式的区别。
12.含碳量为0.8％的碳钢，在900℃的脱碳气氛中保温，此时与气氛相平衡的表面碳浓度为0.2％,
13.已知在保温3小时后，脱碳层厚度为0.3mm，若保温时间改为7小时，试问脱碳层厚度应是多少？
14.有一块含碳量0.1％的碳钢，在930℃渗碳，渗到0.05cm处时，碳浓度为0.45％，且t >0的全部时间内，渗碳气氛始终保持表面成分含碳量为1％，今设D＝1.4×10－7cm2／s
① 试计算渗碳所需的时间。
② 计算渗碳层增加一倍所需的时间。
15.工业渗碳温度常选择在奥氏体相区（920～930℃），而不在铁素体相区（700～
900℃），这说明D
c γ> D
c
α。
这一结论是否正确？为什么? 试分析工业渗碳常选择
在奥氏体相区不在铁素体相区的原因。
（工业渗碳是使含碳量0.1~0.2％的碳钢表面达到 0.8~1.0％C）
17.现对纯铁在540℃进行普通渗氮，炉内氮势足以形成ε相（Fe2~3N），试根据Fe －N相图，画出渗层的氮浓度分布曲线。
并说明钢的渗N与钢的渗C在扩散类型上有何不同。