【精练精析】2014版七年级数学上册(华师大版)同步练习：3.4.4整式的加减
七级数学上册3.4整式的加减3.4.1同类项跟踪训练含解析新版华东师大版0919177
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减3.4.1.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，故答案为：0.5点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。
华师版七年级初一数学上册 3.4整式的加减 3.4.1～3.4.2同类项与合并同类项
3.4 整式的加减
3．4.1～3.4.2 同类项与合并同类项
华师专版·七年级上
2
1．(柳州中考)在下列单项式中，与C2xy是同类项的是( ) A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
2．下列各组中的B 两项，属于同类项的是( ) A．2x2y与－3xy2 B．4a2bc与ca2b C．xyz与2xy D．6a2b与3a2c
C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
－2x2 6．合并同类项：－x2－x2＝____．
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4
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9．把2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所A 得的多项式是( ) A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式
10．将(x＋y)＋2(x＋y)－4(Bx＋y)合并同类项得( ) A．x＋y B．－(x＋y) C．－x＋y D．x－y
11．如果关于a，b的代数式7a4－6a2b＋5a3＋ma2b的值与b无D 关，那么( ) A．a＝0 B．b＝0 C．m＝0 D．m＝6
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6
14．先化简，再求值： (1)3x－4x2＋7－3x＋2x2＋6，其中x＝2；
解：原式＝－2x2＋13，把 x＝2 代入－2x2＋13 中得－2×22＋13＝5
4．(例题1变式)在代数式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和__－__3_x_2 __是同类项，－8x和_6_x__是同类项
5
，－2和____也x2是－同2x类＋项3 ；合并后是________________．
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3
5．(201C7·绥化)下列运算正确的是( ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 2 合并同类项同步练习 (新版)华东师大版
3.4 2. 合并同类项一、选择题1．计算2a 2＋a 2的结果是( )A ．2a 4B ．2a 2C ．3a 4D ．3a 22．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( )A ．5xy 2B ．xy 2C ．2x 2y 4D ．x 2y 43．下面计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 4．将多项式4ab ＋5a 2－5ab －4a 2中的同类项分别结合在一起应为( )A ．(5a 2－4a 2)＋(4ab －5ab )B ．(5ab －4a 2)－(5a 2＋4ab )C ．(4ab －4a 2)＋(5a 2－5ab )D ．(4ab －5a 2)－(5ab －4a 2)5．当x ＝2，y ＝－3时，代数式xy 2－2xy ＋xy 2的值为( )A ．－72B ．18C ．48D ．－126．把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2合并同类项后所得的结果是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．单项式7．若单项式3a 2m －5b 4与ab 3n －2可以合并同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．2，3B ．3，2C ．－3，2D ．3，－28．若整式12a 2b n ＋3a m b 化简的结果是单项式，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图K －32－1所示，则化简代数式||a ＋b －2a 的结果是( )图K －32－1A ．2a －bB ．b －aC ．－3a －bD ．－a －b10．如图K －32－2所示，阴影部分的面积是( )图K －32－2A.238aB.234a C ．4a D ．6a二、填空题11．计算：2a 2＋3a 2＝________．12．2x 2＋(________)＝－x 2.13．若式子3x 4＋3x 3＋kx 3＋x 2＋2中不含x 3项，则k 的值为________．14．三个连续奇数，若中间一个奇数为n ，则这三个奇数的和为________．15．如果关于x ，y 的单项式－x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，那么m ＋n 的值是________．16．如图K －32－3是某年10月份的月历，现用一长方形在月历中任意框出9，用含e 的代数式表示出这9个数的和为________．图K －32－3三、解答题17．合并下列各式中的同类项：(1)12a 2b －3a 2b ＋2a 2b ；(2)b 3－ab 2＋a 2b ＋ab 2－a 2b ＋a 3.18．先合并下列各整式中的同类项，再求值．(1)14m 2－16m 2＋112m 2，其中m ＝－3；(2)7x 3＋1＋6x －4x 3－5x －9，其中x ＝－1；(3)5xy 2－2x 2y ＋2xy 2－2x 2y －2，其中x ＝12， y ＝－1；(4)3(a －b )2－7(a －b )＋8(a －b )2＋6(a －b )，其中a －b ＝2.19．若12a 2xb 3y 与3a 4b 6是同类项，求3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y 的值．20．邮购一种图书，每本定价 m 元，当邮购数量不足 100 本时，另加书价的 5% 作为邮资．(1)要邮购80本该图书，总计金额是多少元？(2)当一次邮购超过 100 本时，免邮费，而且超过部分打八折，计算当邮购 120 本图书时的总计金额是多少元．21．小兵做完以下这道题：“当a ＝2018，b ＝－2017时，求多项式7a 3＋5a 2b ＋3a 3－5a 2b －10a3的值”以后，跑去找老师：“题目是不是错了，题目中给出的条件a ＝2018，b ＝－2017是多余的．”他的说法有没有道理?1．D 2．A 3．D 4．A 5.C6．D 7．B 8．B 9．B .10． B11．5a 212．－3x 2 .13．－314．3n15．1 .16． 9e17．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2a 2b ＝－12a 2b. (2)原式＝b 3＋a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＝b 3＋a 3＋(－1＋1)a 2b ＋(1－1)ab 2＝b 3＋a 3.18．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16＋112m 2＝16m 2. 当m ＝－3时，原式＝16×(－3)2＝32. (2)原式＝(7－4)x 3＋(6－5)x ＋(1－9)＝3x 3＋x －8.当x ＝－1时，原式＝3×(－1)3＋(－1)－8＝－3－1－8＝－12.(3)原式＝(5＋2)xy 2＋(－2－2)x 2y －2＝7xy 2－4x 2y －2.当x ＝12，y ＝－1时，原式＝7×12×(－1)2－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122×(－1)－2＝72＋1－2＝52. (4)3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．当a －b ＝2时，原式＝11×22－2＝42.19．解：由12a 2xb 3y 与3a 4b 6是同类项，得2x ＝4， 3y ＝6，可得x ＝2，y ＝2.当x ＝2，y ＝2时，3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y ＝(3－4)y 3＋(－4＋2)x 3y ＝－y 3－2x 3y ＝－23－2×23×2＝－40.20．解： (1)因为80<100，所以总计金额为80m ＋80m×5%＝80m ＋4m ＝84m(元)．(2)因为120＞100，所以总计金额为100m ＋20m×80%＝100m ＋16m ＝116m(元)．21．解：原式＝(7a 3＋3a 3－10a 3)＋(5a 2b －5a 2b)＝(7＋3－10)a 3＋(5－5)a 2b ＝0，所以无论a ，b取何数，多项式的值都为零，所以他的说法有道理．。
华师大版-数学-七年级上册-3.4整式的加减 第二课时 预习尝试+课后训练
3．4 整式的加减（2）-----合并同类项教学目标：掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项重点： 合并同类项概念和同类项，熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误一．预习尝试：1． ，叫做合并同类项。
2．合并同类项的法则是； 。
3．若两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。
4．合并同类项：5x+3x= ；-p 2-p 2-p 2= ；-3x 2y+2x 2y= 。
5．合并下列多项式中的同类项：（1）2a 2b －3a 2b ＋21a 2b (2)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3(3)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 (4)6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2(5)x 3－8xy －6y 2＋7xy ＋3y 2－x 3 (6)5（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)46．求下列多项式的值：（1） 3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1, 其中x=－4(2)5a －2b ＋3b －4a －1,其中a= - 1,b= 2(3)2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2＋5xy －2y ＋1,其中 722=x ,y= -1课堂训练1．下列计算正确的是------------------------------------------（ ）A. 3a+2b=5aB.5y 2 -2y 2= 3C.2222x x x -=-- D.5mn mn =-42.如果单项式7x a y 4与4x 2y b 的和仍是单项式则 a= ,b=3．合并下列多项式中的同类项：(1) 3a 2b-2a 2b+21a 2b (2) 3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5(3) 2a 3+2a 2b-ab 2-2a 2b+ab 2-b 3; (4) 3x 2-21x+3-2x 2+6x-5(5) -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (6) 4x 2-8x+5-3x 2+6x-4(7) x 2y-a+2xy 2-5x 2y-4a+3xy 2 (8) 3ab 2-5ab 3-3ab 2+5b 3a-8a 3b 2+8a 2b 3把（a+b ）看成一个整体(9) 5(a+b)+2(a+b)-4(a+b) (10) 3(a+b)2-4(a+b)+7(a+b)-6(a+b)24、求代数式的值：（1） 2x 3-3x+32x 3-2x-34x 3+x-1 (2) 31-ab 2+65ab 2-21b 2a+a 2b 2 (X= -21) (a=21, b=31-)。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.2 合并同类项跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版
合并同类项一．选择题（共8小题）1．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C． 4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab22．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A． 2 B．0C．﹣1 D．13．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a4．下列各式计算错误的是（）A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B． x+2x=3x C． a2b+a2b=2a2b D． a2•a3=a55．已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A． 1 B．2C．3D．46．计算a3+a3的结果是（）A．a6B．a9C．2a3D．2a67．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣278．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3二．填空题（共6小题）9．计算：3a2﹣a2= _________ ．10．计算：a2b﹣2a2b= _________ ．11.计算：3y+x2﹣3y+2x2= _________ ．12．计算：﹣2a2b+5a2b= _________ ．13．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= _________ ．14．若代数式与a m b2可以合并，那么m2= _________ ．三．解答题（共8小题）15．若﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，则|2x﹣3y|的值是多少？17．若单项式123x234﹣3n y456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．18．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．19．若要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．20．已知单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．21．计算：4ab2﹣（﹣6ab2）+（﹣8ab2）22．若单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．第三章整式加减3.4.1.2合并同类项参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：-合并同类项．分析：-根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解答：-解：A、6a+a=7a﹣2a+5b不是同类项，不能合并；B、﹣2a+5b=3ab不是同类项，不能合并；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．故选D．点评：-本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．2．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A． 2 B．0 C．﹣1 D．1考点：-合并同类项．分析：-根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：-解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．点评：-本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a考点：-合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：-计算题．分析：-根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：-解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．点评：-本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．4．下列各式计算错误的是（）A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B．x+2x=3x C．a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a5考点：-合并同类项；同底数幂的乘法．分析：-根据合并同类项法则和同底数幂的乘法法则结合选项求解．解答：-解：A、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；C、a2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；D、a2•a3=a5，计算正确，故本选项错误．故选A．点评：-本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是掌握合并同类项法则和同底数幂的乘法法则，属于基础题．5．已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A． 1 B．2 C 3 D．4考点：-合并同类项．分析：-这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：由已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，可知﹣4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，故选C．点评：-本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题的关键．6．计算a3+a3的结果是（）A．a6B．a9C．2a3D．2a6考点：-合并同类项．分析：-将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．解答：-解：原式=a3+a3=（1+1）a3=2a3．故选C．点评：-本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．7．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27考点：-合并同类项；去括号与添括号．专题：-计算题．分析：-把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．解答：-解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），=9（2x﹣3），=18x﹣27．故选D．点评：-此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题．8．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．解答：-解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．二．填空题（共6小题）9．计算：3a2﹣a2= 2a2．考点：-合并同类项．分析：-利用合并同类项法则直接合并得出即可．解答：-解：3a2﹣a2=2a2．故答案为：2a2．点评：-此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键．10．计算：a2b﹣2a2b= ﹣a2b ．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变解答．解答：-解：a2b﹣2a2b，=（1﹣2）a2b，=﹣a2b．故答案为：﹣a2b．点评：-本题考查了合并同类项，是基础题，比较简单，熟记合并同类项法则是解题的关键．11．计算：3y+x2﹣3y+2x2= 3x2．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：原式=x2+2x2+3y﹣3y=3x2．故答案为：3x2．点评：-本题考查了合并同类项，理清指数的变化是解题的关键．12．计算：﹣2a2b+5a2b= 3a2b ．考点：-合并同类项．专题：-计算题．分析：-根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．解答：-解：原式=﹣2a2b+5a2b=3a2b．故答案为：3a2b．点评：-本题考查了合并同类项的知识，要求同学们熟练掌握合并同类项的法则．13．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= 3 ．考点：-合并同类项．分析：-两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．解答：-解：由同类项的定义可知a=2，b=1，∴a+b=3．点评：-本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．14．若代数式与a m b2可以合并，那么m2= 4 ．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项法则得出两式中a，b次数相同，进而求出答案即可．解答：-解：∵代数式与a m b2可以合并，∴，解得：，∴m2=4．故答案为：4．点评：-此题主要考查了同类项法则，根据题意得出m的值是解题关键．三．解答题（共8小题）15．若﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-合并同类项．分析：-根据两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式一定是同类项，根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，就得到一个方程组，解这个方程组即可．解答：-解：根据同类项的定义，得，解得：．点评：-此题主要考查了合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，则|2x﹣3y|的值是多少？考点：-合并同类项．分析：-根据同类项的相同字母的指数相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得x、y的值，根据求代数式的值，可得代数式的绝对值．解答： -解：﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，，，|2x﹣3y|=|2×﹣3×3|=|3﹣9|=6．点评：-本题考查了合并同类项，先由同类项的相同字母的指数相同，得出二元一次方程组，解出方程组的解，再求出代数式的值，最后求出绝对值．17．若单项式123x234﹣3n y456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．考点：-合并同类项．分析：-两个单项式的和与差还是单项式，说明这两个单项式是同类项，那么它们相同字母的指数应该是相同的．解答：-解：依题意得，解得，故m﹣2n=﹣111﹣2×69=﹣249．点评：-两个单项式的和或差还是单项式，说明这两个单项式是同类项．而同类项相同字母的指数是相同的，这个知识点需识记．18．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．考点：-合并同类项；代数式求值．分析：-先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b=0，a+3=0，解得a=﹣3，b=1，然后代入a3﹣2b2计算即可．解答：-解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1，∴a3﹣2b2=×（﹣3）3﹣2×12=﹣11．点评：-此题考查合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．19．若要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．考点：-合并同类项．分析：-直接利用合并同类项法则得出即可．解答：-解：∵要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，∴2m﹣2=0，解得：m=1．点评：-此题主要考查了合并同类项，得出x2的项系数和为0是解题关键．20．已知单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．考点：-合并同类项；单项式乘单项式．专题：-计算题．分析：-根据题意得到两单项式为同类项，求出x与y的值，即可确定出两单项式之积．解答：-解：∵单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，∴x=2y，y+8=3x﹣y，解得：x=4，y=2，则原式=﹣a4b10•4a4b10=﹣a8b20．点评：-此题考查了合并同类项，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：4ab2﹣（﹣6ab2）+（﹣8ab2）考点：-合并同类项．分析：-合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：-解：原式=4ab2+6ab2﹣8ab2=（4+6﹣8）ab2=2ab2．点评：-本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．22．若单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．考点：-合并同类项．分析：-根据合并后仍是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a、b的二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据合并同类项，可得答案．解答：-解：单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，得，解得．故单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和是4x4y10+9x4y10=13x4y10．点评： -本题考查了合并同类项，先求出同类项，再合并同类项．。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 4整式的加减
▪ 16．粗心的小明在计算2a2－2a－1减去一个多项式时，误看 成加上这个多项式，得到的结果是a2－3.细心的同学，请你 帮他算出正确的结果．
▪ 解：因为(a2－3)－(2a2－2a－1)＝a2－3－2a2＋2a＋1＝－a2 ＋2a－2，所以(2a2－2a－1)－(－a2＋2a－2)＝2a2－2a－1 ＋a2－2a＋2＝3a2－4a＋1，即正确的结果是3a2－4a＋1.
__9．__当_a_＝_－__12，_.b＝3 时，求代数式 2a－2(5a－3b)＋3(2a－b)的值．
解：2a－2(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－10a＋6b＋6a－3b＝－2a＋3b. 当 a＝－12，b＝3 时，原式＝－2×－12＋3×3＝10.
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10．【2018·河北中考】嘉淇准备完成题目： 化简：( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说 明原题中“ ”是几？
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解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6. (2)设“ ”是 a. 则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝(a－5)x2＋6. 因为标准答案的结果是常数， 所以 a－5＝0，解得 a＝5.
D．－8x2＋3xy－y2
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13．一个三位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字少 2，百位数字比个位数 字多 1，那么这个三位数为_____1_1_1a_＋__8_0____.
14．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.2 化简求值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
化简求值一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣72．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣13．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．64．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．185．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c27．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．98．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= _________ ．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994=_________ ．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是_________ ．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是_________ ，若a﹣b=﹣1，则其值为_________ ．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_________ ．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为_________ ．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_________ ．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．第三章整式加减.2化简求值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．解答：-解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．点评：-本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．2．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-已知等式变形后，相加即可求出原式的值．解答：-解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．解答：-解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．点评：-本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．5．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-把﹣（3﹣x+y）去括号，再把代入即可．解答：-解：原式=﹣3+x﹣y，∵，∴上式=﹣，故选A．点评：-本题考查了整式的化简求值，是基础题型．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c2考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．解答：-解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．点评：-本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．7．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．9考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．解答：-解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= 3 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据x﹣y=﹣1，xy=2，将xy﹣x+y变形后可得出结果．解答：-解：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y），将x﹣y=﹣1，xy=2代入得：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y）=3．点评：-本题考查整式的加减，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．解答：-解：根据题意可知m，n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2﹣2m=1，n2﹣2n=12m2+4n2﹣4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）﹣4n+1994=4m+2+8n+4﹣4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．点评：-主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据合并同类项的法则，可化简整式．解答：-解：原式=+=（x﹣y）2+（﹣3+5）（x+y）=﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．故答案为：﹣3（x﹣y）2+2（x，y）．点评：-本题考查了整式的化简求值，利用了合并同类项，把（x﹣y）2、（x﹣y）当作整体是解题的关键．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是﹣2a+2b﹣2 ，若a﹣b=﹣1，则其值为0 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由a＜0，ab＜0，得出b＞0，进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可．解答：-解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）=﹣a+b+1﹣a+b﹣3=﹣2a+2b﹣2；若a﹣b=﹣1，则原式=﹣2（a﹣b）﹣2=2﹣2=0．故答案为：﹣2a+2b﹣2；0．点评：-此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意题目已知条件的理解和运用．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．解答：-解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．点评：-本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为22 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：-解：（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）=3ab+6a+4b﹣2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4（a+b）当a+b=﹣7，ab=10时，原式=5×10+4×（﹣7）=22，故答案为：22．点评：-本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即分别把a+b和ab当作一个整体来代入．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．解答：-解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．点评：-本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：-解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：-本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解答：-解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，=﹣2x﹣6y+1，当x=1，y=﹣时，原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．点评：-去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-先求出a的值，再将a=2代入即可解答．解答：-解：解法一：3a﹣6+a2﹣4a+5=a2﹣a﹣1．由a﹣2=0得a=2，原式=22﹣2﹣1=1．解法二：3a﹣6+a2﹣4a+5=3（a﹣2）+（a﹣2）2+1，因为a﹣2=0，原式=3×0+02+1=1．若有其它方法酌情给分．点评：-本题考查的是代数式求值、整体代入思想的知识．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．解答：-解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．点评：-本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：-解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：-本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．考点：-整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．23．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b，c的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=7a2bc﹣8a2cb+=﹣a2bc+a2bc+ab﹣2a2bc=﹣2a2bc+ab当a=﹣3，b=4，c=﹣时，原式==．点评：-化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．。
华师大版初中数学七年级上册《3.4.4 整式的加减》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》2019年同步练习卷一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．2．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．3．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．4．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．5．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．6．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？7．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．8．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？9．化简求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3 xy2]+3x2y，其中x＝3，y＝﹣．10．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．11．已知，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．12．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝4．13．化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．14．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．15．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．16．已知（x+1）2+|y﹣1|＝0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．17．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求的值18．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．19．当|x﹣2|+（y+3）2＝0时，求代数式的值．20．先化简，后求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中．21．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．22．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？23．先化简再求值：求的值，其中x＝3，y＝﹣2．24．设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．26．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．27．若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．28．已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．29．先化简，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y满足（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0．30．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．31．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝10．32．已知（4a+1）2+|2b﹣a﹣|＝0，化简并求出4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b﹣1）的值．33．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝﹣a2﹣3ab﹣b2，求：2A﹣3B．34．先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|＝0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．35．若|3x+6|+（3﹣y）2＝0，求多项式4﹣3（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）的值．36．计算下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）37．已知a，b，z满足：（1）已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）﹣3（x2y﹣xyz）﹣4x2y．38．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2＝0．39．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．40．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|＝0．41．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．42．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．43．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．44．先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2＝0．45．有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．46．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．47．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．48．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中（x﹣4）2+|2y+1|＝0．49．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．50．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．2．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣1﹣10+14＝3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n＝0，m﹣2＝0，解得n＝﹣3，m＝2，把n＝﹣3，m＝2代入n m+mn＝（﹣3）2+2×（﹣3）＝9﹣6＝3．答：n m+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．4．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2＝﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣22+10＝﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2＝0，∴a＝4，b＝﹣1；原式＝5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b＝5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b＝9ab2＝36．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．6．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9；再用原多项式减去x2+14x﹣6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解答】解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15正确的结果为：﹣29x+15．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把a，b的值代入解题即可．【解答】解：原式＝2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab，＝4a2﹣9ab，∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入原式得：原式＝4+9×2＝22．【点评】本题考查了去括号和合并同类项，及非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个数均为0．8．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？【分析】此题首先要设出原来各自的成本，再根据题意表示售价，最后比较总售价和总进价，进行判断．【解答】解：设第一件上衣的成本为x元，第二件的成本为y元．则a＝x（1+25%）；a＝y（1﹣25%）．∴，．∴，故该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．【点评】注意无论是赔，还是赚，其基数都是原来的进价．9．化简求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3 xy2]+3x2y，其中x＝3，y＝﹣．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝3xy2﹣xy+2（xy﹣x2y）﹣3xy2+3x2y＝3xy2﹣xy+2xy﹣3x2y﹣3xy2+3x2y＝xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．10．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×50＝5050．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．【分析】本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．【解答】解：（1）50、5050；（2）原式＝50×（2a+99b）＝100a+4950b．【点评】解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）＝（a+b）+c，加法的交换律即a+b＝b+a．11．已知，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．【分析】先根据，求出a，b．再根据整式的加减、去括号法则化简，代入求值即可．【解答】解：∵，则a+2＝0，a＝﹣2；b﹣＝0，b＝．则5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2＝5a2b﹣[2a2b﹣ab2+2a2b﹣4]﹣2ab2＝5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2＝a2b﹣ab2+4＝2++4＝．【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0．解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．先化简再代入可以简便计算．12．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝4．【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1＝4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1＝4x2y﹣（4﹣x2y）+1＝4x2y﹣4+x2y+1＝5x2y﹣3，当x＝﹣，y＝4时，原式＝5x2y﹣3＝5××4﹣3＝5﹣3＝2．【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．13．化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn＝m2n+4mn2+mn；（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy＝2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2＝0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝﹣2+＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．【分析】（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）中求值．【解答】解：（1）原式＝﹣A+5B＝﹣（x﹣2y）+5（﹣x﹣4y+1）＝﹣6x﹣18y+5；（2）由已知得：+（y﹣1）2＝0所以，x＝，y＝1此时，原式＝＝﹣10．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．16．已知（x+1）2+|y﹣1|＝0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|＝0，所以x+1＝0，y﹣1＝0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）＝（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）＝2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy＝（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）＝3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|＝0∴（x+1）＝0，y﹣1＝0∴x＝﹣1，y＝1．∴当x＝﹣1，y＝1时，3xy﹣13xy2＝3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12＝﹣3+13＝10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．17．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求的值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝（3a2b﹣3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab﹣4ab）＝a2b+2ab2+ab＝×22×（﹣1）+2×2×（﹣1）2+2×（﹣1）＝0．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．18．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）A﹣2B＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy＝3xy+3y﹣1．（1）∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x＝﹣2，y＝3．A﹣2B＝3×（﹣2）×3+3×3﹣1＝﹣18+9﹣1＝﹣10．（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，即（3x+3）y﹣1与y的值无关，∴3x+3＝0．解得x＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．19．当|x﹣2|+（y+3）2＝0时，求代数式的值．【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴|x﹣2|＝0，（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，将x＝2，y＝﹣3代入原式＝﹣3×2+（﹣3）2＝﹣6+9＝3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和整式的化简求值等知识，根据已知得出x，y的值是解题关键．20．先化简，后求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中．【分析】首先去括号合并同类项即可，再根据已知条件可知x，y的值，代入求出即可．【解答】解：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy），＝5xy+y2，∵+（y﹣）2＝0∴x＝﹣2，y＝当x＝﹣2，y＝时，代入上式得：原式＝5xy+y2，＝5×（﹣2）×+（）2＝【点评】此题主要考查了整式的加减运算，以及化简求值问题，和绝对值与平方为0，及各项都为0，题目比较典型．21．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【分析】根据题意求出a，b，c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：由已知得a＝﹣4，b＝1，c＝，原式＝4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3＝5abc，当a＝﹣4，b＝1，c＝时，原式＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？【分析】代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k的值．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]＝2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1＝（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k＝0，解得k＝5．则当k＝5时，代数式的值是常数．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简再求值：求的值，其中x＝3，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2+2x﹣2y2＝x﹣y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝3﹣4＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【分析】根据绝对值和平方的非负性求得x与y的值，再对所求代数式进行化简，然后把x，y的值代入求解即可．【解答】解：∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0∴x＝2a，y＝3∵B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y又B﹣2A＝a∴﹣7×2a﹣5×3＝a∴a＝﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n＝0，则必有a1＝a2＝…＝a n＝0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．26．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，此题的结果与x的取值无关．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c＝﹣1，然后再代值计算．【解答】解：∵（2a+1）2与|b+3|互为相反数，∴（2a+1）2+|b+3|＝0，又（2a+1）2≥0，|b+3|≥0，∴（2a+1）2＝0，|b+3|＝0，∴a＝，b＝﹣3，（4分）∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴a3+a2bc﹣a＝，＝．【点评】求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的掌握以及对有关概念的理解等．28．已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）根据题目中的式子可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．【解答】解：（1）∵A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7，∴A﹣（﹣4a2+6ab+7）＝7a2﹣7ab，解得，A＝3a2﹣ab+7；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣1，b＝2，∴A＝3a2﹣ab+7＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+7＝12．【点评】本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．29．先化简，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y满足（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7）＝3x2﹣xy+7﹣5xy+4x2﹣7＝7x2﹣6xy，∵（x﹣2）2≥0，|3y﹣1|≥0，且（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0，∴x﹣2＝0，3y﹣1＝0，即x＝2，y＝，则原式＝28﹣4＝24．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．【分析】（1）根据题意可得A＝2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab ＝﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a＝﹣1，b＝2，故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．31．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝10．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2＝﹣3ab，当a＝﹣，b＝10时，原式＝﹣3×（﹣）×10＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．32．已知（4a+1）2+|2b﹣a﹣|＝0，化简并求出4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b﹣1）的值．【分析】由非负数的性质求得a，b的值后，再化简代数式，并代入求值．【解答】解：∵（4a+1）2+|2b﹣a﹣|＝0，∴4a+1＝0.2b﹣a﹣＝0，解得a＝﹣，b＝，∴4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b﹣1），＝﹣a+8b﹣4，＝﹣（﹣）+8×﹣4＝﹣1．【点评】（1）本题考查了整式的化简：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变；（2）非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0．33．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝﹣a2﹣3ab﹣b2，求：2A﹣3B．【分析】先代入，再去括号，最后合并同类项即可．【解答】解：∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝﹣a2﹣3ab﹣b2，∴2A﹣3B，＝2（a2﹣2ab+b2）﹣3（﹣a2﹣3ab﹣b2）＝2a2﹣4ab+2b2+3a2+9ab+3b2＝5a2+5ab+5b2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．34．先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|＝0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．【分析】根据题意得x﹣3＝0，y+2＝0，从而求出x、y的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把x、y的值代入即可．【解答】解：∵（x﹣3）2≥0，|y+2|≥0，∴x﹣3＝0，x＝3，y+2＝0，y＝﹣2，原式＝2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝﹣x2﹣2y2＝﹣9﹣8＝﹣17．【点评】本题考查了整式的化简以及非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点35．若|3x+6|+（3﹣y）2＝0，求多项式4﹣3（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2＝0，∴3x+6＝0，3﹣y＝0，即x＝﹣2，y＝3，则原式＝4﹣3x+6y﹣2x+3y＝4﹣5x+9y＝4+10+27＝41．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣a﹣4b；（2）原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．37．已知a，b，z满足：（1）已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）﹣3（x2y﹣xyz）﹣4x2y．【分析】根据非负数的性质可求得x＝2、y＝﹣3，以及由最大的负整数是﹣1，可得z＝﹣1；再化简求值即可．【解答】解：由题意得x＝2，y＝﹣3，z＝﹣1，原式＝﹣5x2y+5xyz，当x＝2，y＝﹣3，z＝﹣1时，原式＝﹣5x2y+5xyz＝90；【点评】此题的关键是掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，则两个数或式都为0．38．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x ﹣5）2＝0．【分析】先根据|x﹣y+1|+（x﹣5）2＝0求得x，y的值，再根据整式的加减、去括号法则化简，最后代入求值即可．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2＝0，则x﹣y+1＝0，x﹣5＝0，解得x＝5，y＝6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）＝﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1＝﹣4x2﹣4y﹣7＝﹣100﹣24﹣7＝﹣131．【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0．解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．先化简再代入可以简便计算．39．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝m2+2m﹣m2﹣6m＝﹣4m，当m＝时，原式＝﹣3；（2）原式＝2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a＝ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，则原式＝﹣12﹣18＝﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．40．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|＝0．【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+|≥0，∴a＝2，b＝﹣，∴原式＝﹣22×（﹣）+11×2×（﹣）2＝7【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．41．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时原式＝﹣6+4＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案．；（2）利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）∵A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2＝0，∴a＝﹣，b＝2，则原式＝+8＝8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．43．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．【分析】因为A﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B【解答】解：A＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，则A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．44．先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2＝2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2＝0，∴a+1＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝，则原式＝2×（﹣1）+（）2＝﹣2+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3＝b﹣b2+3，结果与a的取值无关，故小明做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x＝6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5＝（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）＝（2x ﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）＝（4x﹣7）cm；（2）当x＝6cm时，三角形的周长为4x﹣7＝24﹣7＝17（cm）．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）根据整式的加减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得a，b的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）A﹣2B＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）由|a+1|+（2﹣b）2＝0，得a＝﹣1，b＝2．A﹣2B＝a2﹣8ab＝1+16＝17．【点评】本题考查了整式的加减，（1）多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同类项，（2）利用了非负数的性质．48．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中（x﹣4）2+|2y+1|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6x2﹣3xy2+6xy2﹣2﹣6x2＝3xy2﹣2，∵（x﹣4）2+|2y+1|＝0，∴x＝4，y＝﹣，则原式＝3﹣2＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可．【解答】解：（1）∵A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2＝0，∴a＝﹣，b＝2，则原式＝+8＝8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6＝40+12＝52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0，∴x+y＝﹣3，xy＝1，则原式＝2x+1+3xy+2y＝2（x+y）+3xy+1＝﹣6+3+1＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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整式的加减
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A 等于( )
A.x2-4xy-2y2
B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2
D.3x2-2xy
2.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于( )
A.8
B.9
C.-9
D.-7
3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4mcm
B.4ncm
C.2(m+n)cm
D.4(m-n)cm
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.化简:(x2+2y2)-3(x2-2y2)=________.
5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45
座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.
6.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.
8.(8分)已知M=4x2-3x+2,N=6x2-3x+6,试比较M,N的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:
(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”
小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
答案解析
1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,
即A=(2x2-3xy-y2)+(x2+xy+y2)
=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2
=3x2-2xy.
2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1. 当a=-4时,A-B=-2×(-4)+1=8+1=9.
3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,
所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,
下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,
所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,
又因为a+2b=m,
所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m
=4n(cm).
4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y2
=-2x2+8y2.
答案：-2x2+8y2
5.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,
又因为租用60座的客车则可少租用2辆,
所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=
200-15x.
答案：200-15x
6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2)-(4x2+5xy-y2)
=12x2-8xy-16y2-4x2-5xy+y2
=8x2-13xy-15y2.
答案：8x2-13xy-15y2
7.【解析】依题意得,第一边长为,
第二边长为(a-4),
所以第三边长为a--(a-4)
=a--a+2=a+2.
8.【解析】比较M,N大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.
M-N=4x2-3x+2-(6x2-3x+6)
=4x2-3x+2-6x2+3x-6=-2x2-4
=-(2x2+4).
因为2x2+4>0,所以-(2x2+4)<0,
即M-N<0,所以M<N.
9.【解析】同意小宝的观点.
因为
(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3 a2b-
10a3+2=2,
所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.。