2010年成都嘉祥外国语学校小升初数学考试题答案

2010年成都嘉祥外国语学校小升初奖学金数学考试题

一、填空（每题5分共80分）

问参加演出的男、女生各多少人？

3.计算：

4、一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．

5、一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．

6、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是________。

7.有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20%，需要加盐__________千克.

8.小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张。请问他有______种付钱方法？（不用找钱）

9. 某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？

10.如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴

影部分的面积和是______平方厘米．

11．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．

12. 用简便方法计算：

13．图中有______个梯形．

14.1997个1除以7的余数

15．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，……，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．

16．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．

二．解答题：（每题10分，共40分）

17．一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成。结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？

18. 在九个连续的自然数中，至多有__________个质数.

19．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

20. 37□5□能被72整除，这个数除以72的商是______.

2010年成都嘉祥外国语学校小升初奖学金数学考试答案

一、填空（每题5分共80分）

2．男生16人，女生30人．

因此女生人数为（46－16=）30人．

3、

4、（58）

画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．

5、

6、B

7.1.25千克。

8.两种，2x+5y=49; x=7,y=7; x=2,y=9

9. 94米

设火车原速度为每秒y米．后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此，

100y-22y=（706+车身长）-（82+车身长）

78y=624 y=8 于是，车身长=22×8-82=94（米）．

10．15

平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC 面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC 面积为（48÷4=）12平方厘米．

因为S △BDC =S △BEC ，所以S △DGC =S △BEG 同理，S △ABF =S △FCE

因此S 阴=S △BEC -S △HBC +S 四边形EFHG

=24-12＋3 =15（平方厘米）

11、 （36）

长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．

12. 利用换元法，设,413121,4131211++=+++=B A 设 所以原式化为 A ×(B+51)-(A+51)×B=5

1)(51=-B A 13. (210)

梯形的总数为：BC 上线段总数×BD 上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=210

14. 2.余2

连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于

1997÷6=332 (5)

这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.

15. 126

因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n 可能是15，16，17．

若n=15，15×15=225，即共有225枚棋子．由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意．

若n=16，16×16=256，即共有256枚棋子，根据规则可知，第256枚被乙取走．

若n=17，17×17=289，即共有289枚棋子．根据规则可知，第289枚被甲取走，不合题意．

所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走260÷2-4=126（枚）

16. 19.2

因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B两地相距

二．解答题：（每题10分，共40分）

17.合做了26天。

18.（4个）

这个问题依据两个事实：

（1）除2之外，偶数都是合数；

（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：1，2，3，4，5，6，7，8，9

2，3，4，5，6，7，8，9，10

3，4，5，6，7，8，9。10，11

4，5，6，7，8，9，10，11，12，

5，6，7，8，9，10，11，12，13

这几种情况中，其中质数个数均不超过4．

综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．

19.（15千米）

20. 答案有2个，是516和523

因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数.