动量试题及答案详解

动量单元测试题
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分
2．本试卷满分100分。

考生应用钢笔或圆珠等将答案直接写在答题卷上。

3．非选择题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案，而没
有写出主要演算过程的，不能得分。

有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）
选择题 （每题5分，计40分）
1.在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，
当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有 ( )
A ．平抛过程较大
B ．竖直上抛过程
较大
C ．竖直下抛过程较大
D ．三者一样大
2．如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A 、B 两个小球。

A 球动量为10kg ·m/s ，B 球动量为12kg ·m/s 。

A 球追上
B 球并相碰，碰撞后，A 球动量变为8kg ·m/s ，
方向没变，则A 、B 两球质量的比值为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
3．如图所示，相同的平板车A 、B 、C 成一直线静止在水平光滑的
地面上，C 车上站立的小孩跳到B 车上，接着又立刻从B 车上跳到A
车上。

小孩跳离C 车和B 车的水平速度相同，他跳到A 车上后和A 车
相对静止，此时三车的速度分别为υA 、υB 、υC ，则下列说法正确的是
( )
A ．υA = υC
B ．υB =υ
C C ．υC >υA >υB
D ．B 车必向右运动
4．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体A 和B ，并静止于水平面上，现用水平恒
力F 推A ,
此时沿F 方向给B 一个瞬时冲量I ，当A 追上B 时，它们运动的时间是
( )
A. B. C. D.
5.有两个质量相同的小球A 和B (均视为质点)，A 球用细绳吊起，细绳长度
等于悬点距地面的高度，B 球静止于悬点的正下方的地面上，如图所
示，现将A 球拉到距地面高为h 处(绳子是伸直的)由静止释放，A 球摆到
最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们上升的最大高度为( )
A ．
B ．
C ． D
．
6．如图所示，质量为2m 的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为1m 的小球置于槽内，共
同以速度0v 沿水平面运动，并与一个原来静止的小车3m 对接，则对接后瞬间，小车的速度
大小为
F I F I 2F I 2I F 22h h 4h 22h
A
．321032)(m m m v m m +++ B ．3
2102m m m v m ++ C ．
3202m m v m + D ．以上答案均不对 7.带有1／4光滑圆弧轨道质量为M 的滑车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（ ）
A ．小球一定水平向左作平抛运动．
B ．小球可能水平向左作平抛运动．
C ．小球可能作自由落体运动．
D ．小球可能向右作平抛运动．
8.在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有（ ）
A ．E 1＜E 0
B ．p 1＜p 0
C ．E 2＞E 0
D ．p 2＞p 0
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
9．（15分）用如图所示装置验证动量守恒定律，质量为ｍA 的钢球Ａ用
细线悬挂于Ｏ点，质量为ｍ0的钢球Ｂ放在离地面高度为H 的小支柱Ｎ
上，Ｏ点到Ａ球球心的距离为Ｌ，使悬线在Ａ球释放前张直，且线与竖
直线的夹角为α．Ａ球释放后摆动到最低点时恰与Ｂ球正碰，碰撞后，
Ａ球把轻质指示针ＯＣ推移到与竖直线夹角β处，Ｂ球落到地面上，
地面上铺一张盖有复写纸的白纸Ｄ．保持α角度不变，多次重复上述
实验，白纸上记录到多个Ｂ球的落点．
（1）图中ｓ应是Ｂ球初始位置到________的水平距离．
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得________、________、________、________、________、________、________等物理量．
（3）用测得的物理量表示碰撞前后Ａ球、Ｂ球的动量：P A ＝________，P A ′＝________，ｐB ＝________，P B ′＝________．
10.计算题（10分）如图所示，质量为M 的金属块和质量为m 的木块，通过细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中下沉，经时间t ，细线断开，再经时间t'，木块停止下沉，求此时金属块速度大小．
m 1m 2m 3v 0
11. （18分）如图所示，A 、B 两物体及平板小车C 的质量之比为A m ∶B m ∶C m ＝ 1∶2∶3, A 、B 间夹有少量炸药，如果A 、B 两物体原来静止在平板小车上，A 、B 与平板小车间的动摩擦因数相同，平板车置于光滑的水平面上. 炸药爆炸后，A 、B 分离，到物体A 和物体B 分别与小车相对静止时，所用时间之比为多少？（设平板小车足够长）
12.（17分） 如图2－4－5所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m 1=40kg ，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v 1=3m/s ，乙和他的冰车的质量m 2=60kg ，以大小为v 2=0.5m/s 的速度迎面滑来．若不计一切摩擦，为使两车不再相撞，试求甲的推力对乙做功的数值范围？
图 2－4－5
参考答案
1、B
2、BC
3、C
4、C
5、C
6、 C
7、BCD
8、ABD
9.（1）Ｂ球各落地点中心（2）ｍＡ、ｍＢ、Ｌ、α、β、Ｈ、Ｓ
（3）ｍA )cos 1(2α-gL ｍA )cos 1(2β-gL 0 ｍB ＳH
g 2 10. 解析： M 和m 系统在绳断前后所受外力均为重力和浮力，其合力为F ＝（M ＋m ）a ，根据动量定理有（M ＋m ）a （t+t'）＝MV ，故木块停止下沉时金属块速度大小
V=（M ＋m ）a(t ＋t')M
11.取水平向左为正方向. 设A 、B 分离时的速率分别为A v 、B v ，B 相对C 静止时A 的速率为A v ＇，B 、C 的共同速率为BC v ，所求时间分别为A t 、B t .
对A 、B 在炸药爆炸的过程，由动量守恒定律有
0=-B B A A v m v m …………………………①
可得： B A v v 2= …………………………②
对A 、B 和C 从爆炸后到B 相对C 静止的过程，由动量守恒定律有
0)('=+-BC C B A A v m m v m …………………………③
可得：BC A v v 5'= …………………………④
对A 的速率从A v ～A v ＇和A v ～0的两个过程，由动量定理有
A A A A
B A v m v m gt m -=-'μ …………………………⑤
A A A A v m gt m -=-0μ …………………………⑥
对B, 由动量定理有
)(B B BC B B B v m v m gt m ---=-μ …………………………⑦
联立②④⑤⑥⑦式，解得：
3
8=B A t t
12．取向右方向为正，m 1v 1－m 2v 2=甲v m 1+乙v m 2，对乙由动能定理得W =2221乙v m －22221v m ， 当甲v =乙v 时，甲对乙做的功最少W =，当甲v =－乙v 时，甲对乙做的功最多W =600J ， 甲对乙做功的数值范围为≤W ≤600J ．。