大学物理B1知识点
大学物理B1复习资料(含答案)
质 点 运 动 学选择题[ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则质点作A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．[ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt=-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是A 、0221v kt v +=B 、0221v kt v +-= C 、021211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)A 、dt dvB 、Rv 2C 、R v dt dv 2+D 、 242)(Rv dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、圆周运动的加速度都指向圆心B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v =C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向D 、速度的方向一定与运动轨迹相切[ ]5、以r 表示质点的位失， ∆S 表示在∆t 的时间所通过的路程，质点在∆t时间平均速度的大小为A 、t S ∆∆;B 、t r ∆∆C 、t r∆∆ ; D 、t r∆∆1-5：DCDAC （第二题答案C 已改为正确的）填空题6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程为2)4(32-=y x ；s t 4=时速度的大小?9482=+与x 轴夹角为arctan(1/16)。
7、在xy 平面有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v j t i t5cos 505sin 50+-；其切向加速度的大小t a 0；该质点运动的轨迹是10022=+y x 。
大学物理第1-4章经典力学部分归纳总结
应用
机械能守恒定律可以用于解决一些简单的运动学问题， 如自由落体、抛体运动等。
05 万有引力定律
万有引力定律的发现与意义
发现
牛顿通过观察苹果落地等现象，发现 了万有引力定律。
意义
万有引力定律揭示了自然界中物体之 间的相互作用规律，为经典力学的发 展奠定了基础。
万有引力定律的内容与公式
内容
任意两个质点之间都存在相互吸引的力，大小与两质点质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。
经典力学与许多其他学科领域密切相关， 如材料科学、工程学和天文学等，鼓励学 生在跨学科应用中拓展知识。
关注前沿研究
实践与实验
了解经典力学在前沿科学研究中的应用， 关注最新研究成果和技术进展。
通过实验和实践巩固理论知识，提高动手 能力和实验技能。
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工作原理等。
04 能量与动量定理
能量定义与计算
要点一
定义
能量是物体做功的能力，可以表示为系统动能和势能之和 。
要点二
计算
能量可以用数学公式进行计算，如动能公式 (E_k = frac{1}{2}mv^2)，势能公式 (E_p = mgh) 等。
动量定理与冲量
定理
动量 (p = mv) 是物体质量和速度的乘积，冲量 (I = Delta p) 是动量的变化量。
03
经典力学在日常生活和工程应用中有着广泛的应用，如车辆 运动、机械运转、天体运动等。
章节概览
第1章
牛顿运动定律
第3章
能量和力做功
第2章
动量和角动量
第4章
万有引力和相对论基础
02 牛顿运动定律
大学物理B1
T m1 g m1 ( a a r )
T
T m2 g m2 ( a ar )
解此方程组得到：
m1 m2 ar (a g ) m1 m2
2 m1m2 T (a g ) m1 m2
T
a1
m1
a2
m2
m1g
m2 g
讨论：
由(2)的结果，令a=0，即得到(1)的结果
（二）应用牛顿定律求解质点动力学问题的一般步骤
1、选取研究对象（学会用隔离体法） 2、分析受力情况画出受力图（找出全部力） 3、选取坐标系 4、列方程求解 5、讨论
1、常力作用下的连接体问题：
例: 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻
绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1>m2 。 当电梯 (1) 匀速上升，(2) 匀加速上升时，求绳中的张力 和物体A相对于电梯的加速度。
2
得：
k v x ln m v0
k x m
v e v0
e
k x
v v0 e
（证毕）
k x
上面介绍的是牛顿第二定律的微分形式，它是 力与加速度的瞬时关系，用起来有时不够方便， 经常是要通过积分才能求得最终结果，为使牛 顿运动定律应用起来更方便，下面介绍两种牛 顿第二定律的积分形式 integral form：
l v
2
积分：
2 l v ( l x ) gdx l vdv 得： l g g l 0 0 2 2
2
l g g
2
l v l 2 2
2
2
2
(2 ) gl v
2 v gl
大学物理B1_第4章_2
R
m'
0
m
v
h
求加速度
dv a dt
m
4mg 1 ds 2m g m 2m 2 s dt m 2m
14
第四章 刚体的转动2
上题若用转动定律求加速度、张力、速度等
M J 1 1 1 2 FT R mR FT mR ma 2 2 2 1 mg FT ma mg ma ma 2 a R 2m mm a g FT g 2m m 2m m
1）守恒条件：M=0，外力矩为零，或 M内力矩>>M外力矩； 2）内力矩不改变系统的总角动量； 3）是自然界中一个基本规律 有许多现象都可以用角动量守恒来说明。 花样滑冰
6
第四章 刚体的转动2
例1. 如图示，一长度为l，质量为m的细杆在光滑水平面内沿杆 的垂向以速度v平动。杆的一端与定轴Z相碰撞后杆将绕Z轴转动， 求杆此时转动的角速度。
第四章 刚体的转动2
例3.一质量为m，半径为R的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩 擦的水平轴转动，圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m的物体，问 物体在静止下落高度h时，其速度的大小为多少? 解： 系统：物体、圆盘、地球 重力势能零点为0点 o
1 1 2 2 0 J O mv mgh 2 2 1 J O mR 2 v R 2 11 1 mR2 2 mv2 mgh 22 2
L1 L2
m1
v 1 r sin 2 m1r 2 2 2
o
r
L1 m2 vr sin 1
L2 m2
m2
v
v 1 m2 vr sin 60 m2 r sin 30 m1r 2 2 2
大学物理B--知识点纲要
其中：
( 20 10 )
2
(r2 r1 )
经常地
2
L
当： 当：
2k 或 L k, k 0,1,2...
干涉相长，形成亮纹，k为级次
1 2k 或 L (k ) , k 0,1,2... 2
2）抗磁质，附加磁场与外场反向ur<1; 3）铁磁质，附加磁场与外场同向ur>>1;
10
一、电磁学
3.电磁感应部分主要讨论变化的电场和变化的磁场相互激发的规律。
3.1磁生电
1、法拉第电磁感应定律
d m d B dS dt dt
说明：1）负号代表产生的感应电动势反抗磁通量的变化，ε的方向既可由上式算 出，也可以由楞次定律表述；2）反抗的是磁通量的变化，而不是磁通量本身，大 小和磁通量的时间变化率成正比；3）当有多匝线圈时，需要再乘以线圈匝数N。 4）根据磁通量变化的原因，有动生电动势和感生电动势： 动生电动势 感生电动势
E 1 4 0 q e 2 r r
说明：如果在电介质中，则仅需要将ε0替换成ε 静电场的电场叠加原理：
E Ei
说明：如果是带电体，则求和变成积分
3
一、电磁学
1.2 静电场的性质与描述
1 高斯定理： E dS
(s)
0
qi
q
1
0
内容：通过某个闭合曲面的电通量等于曲面内所有电荷的代数和除以ε0；
意义：1）传导电流和变化的电场均可产生（有旋）磁场。2）等 式右边第二项为位移电流，其中被积函数为位移电流密度。3）全
大学物理期末总复习习题B1
(1)
d
x
D
5
x 6mm
（2）如果用厚度 e 1.0 10 2 mm ，折射率 n=1.58 的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明 条纹的坐标X‘
r2 (r1 e n e) 5
' '
S1 S2
r 1
' '
X’
r2
D
X
O
r2 r1 (n 1) e 5
分析： 作一循环a(1)ba, 这是逆循环. W<0, △E=0, Q<0, (1)过程中放热; 同理可得(2) 过程中吸热。
(1 ) O b V
17.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4 cm，周 期T= 2 s，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时 刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向 运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s． (B) (2/3) s． [B] (C) (4/3) s． (D) 2 s．
18. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s． (B) 2.40 s． x (cm ) 4 (C) 2.20 s． (D) 2.00 s． 2 t (s)
O 1
[B]
19. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移 的单位 为厘米，时间的单位为秒，求此简谐 振动的方程。 解:用矢量图法
√
P ( 10 5 Pa )
4
1 0
a
c e
d
b 1
4 V
( 10
3
m )
3
11：一定量的理想气体分别由初态a经1 过程ab和由初态a’经过程acb到达相同的终 态b，如P-T图所示。则两个过程中气体分 别从外界吸收的热量 Q1与Q2的关系是： P （A）Q1<0，Q1>Q2； b √ （B）Q1>0，Q1>Q2； 1 （C）Q1<0，Q1<Q2； a （D）Q1>0，Q1<Q2；
大学物理B1_第3章_3
0 mAvA sin mB vB sin 1 1 1 2 2 2 mA v A0 mA v A mB vB 2 2 2
2014年10月15日星期三
5
第三章 动量与能量守恒定律3 3-8 能量守恒定律
德国物理学家和生理学家.于 1874年发表了《论力（现称能 量）守恒》的演讲，首先系统地 以数学方式阐述了自然界各种运 动形式之间都遵守能量守恒这条 规律.所以说亥姆霍兹是能量守恒 定律的创立者之一。 1. 能量守恒定律： 对与一个孤立系统来说, 系统内 各种形式的能量是可以相互转换 的，但是不论如何转换，能量既不 能产生，也不能消灭。
2
2014年10月15日星期三
第三章 动量与能量守恒定律3
一、碰撞的概念 两个或几个物体之间相互作用时间很短，但相互作用力很大， 以至外力的作用可以忽略不计，这种过程称为碰撞。
3-7
碰撞
f内 F外
二、碰撞的分类
mi vi C
1. (完全)弹性碰撞：两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变 。
答：动量、动能、势能、功
7 2014年10月15日星期三
第三章 动量与能量守恒定律3 3-9 质心
1. 质心(质量中心) 为简单描述多质点系統的运动情形，设想质点系的质量集中于 某一特殊位置，此位置称为质点系的質心。 n 质心的质量是质点系质量总和： mc mi i 1 质心运动代表质点系的运动。 2. 质心的位置 n个质点组成的质点系的质心位置定义为: 质点的质量加权平均
2014年10月15日星期三
补例
第三章 动量与能量守恒定律3
第三章 小结 1.基本物理量 1）动量
P mv
t2 t1
3）冲量 I Fdt 2.基本定理
天津大学《大学物理1B》复习提纲
天津大学《大学物理1B》复习提纲第十一章振动1、谐振动▲表达式及各参数的求法；▲证明谐振动的方法：①恢复力指向平衡点；②微分方程标准式；③谐振动表达式▲旋转矢量法、振动曲线；▲质点振动的速度、加速度；▲动能、势能、平均值及总能量；2、谐振动的合成▲同方向、同频率的合成：合振动的振幅与位相第十二章波动1、一维平面简谐波▲表达式及各参数的求法；▲物理意义：x点的振动方程，t时刻的波形；2、波的能量▲波的能量、能流、能流密度，平均能流密度（波强）；▲能量与位移、形变的关系；▲声波3、利用惠更斯原理作图：波的衍射、反射与折射4、波的干涉▲波的相干条件：振动方向相同、频率相同、位相差恒定；▲波的干涉：同方向、同频率谐振动的相干叠加；5、驻波▲驻波的形成条件；▲由两个相向简谐波合成驻波的表达式；▲波腹与波节的求法；▲波在反射中的半波损失问题：固定端反射：有半波损失，入射波与反射波在反射点处反位相；自由端反射：无半波损失，入射波与反射波在反射点处同位相；6、机械波的多普勒效应7、电磁波的性质：▲电磁波是横波；▲ E和H的表达式；▲E和H位相、幅值、瞬时值的关系；▲电磁波的速度；▲电磁波的能量：能流密度：坡印廷矢量；平均能流密度（电磁波强度）；第XX章几何光学▲平面界面上的折射、反射定律；全反射▲费马原理※单球面近轴光线下的折、反射▲薄透镜作图法▲薄透镜成像公式※显微镜与望远镜第十三章波动光学1、光的干涉▲双缝干涉、劈尖、牛顿环、迈氏干涉仪的光路及相关计算；▲薄膜干涉的半波损失问题；▲在干涉光路中加入透明薄膜引起的附加位相差；※时间相干性与空间相干性2、光的衍射▲单缝衍射：菲涅尔半波带法；※夫朗和费圆孔衍射：光学仪器的分辨本领；▲光栅衍射：主极大位置、最大级次、重级与缺级、※斜入射光栅公式；▲ X射线的衍射：布拉格公式；3、光的偏振▲两个定律：马吕斯定律与布儒斯特定律；▲尼科尔棱镜与偏振片的作用：振幅的投影与光强的计算；▲双折射：光轴、主平面、寻常光与非常光的偏振方向；正晶体(石英)、负晶体(方解石)中o光与e光的波面、折射率、波速；利用惠更斯原理作图：双折射晶体中o光与e光的波面、传播方向；▲椭圆、圆偏振光与波片：四分之一波片与二分之一波片的定义与作用；▲偏振光的干涉：干涉装置、振幅投影与光强的计算；第十四章狭义相对论基础1、狭义相对论的两个基本假设2、洛伦兹变换及计算3、“同时”的相对性；时间延迟；长度收缩4、相对论动力学▲质速关系式；▲质能关系式；▲动量、能量与静质量的关系式；5、光子的能量、动量、动质量第十五章量子光学1、热辐射▲单色辐出度、总辐出度及相互关系；▲两个实验定律：斯特藩--玻尔兹曼定律、维恩位移定律；2、光电效应▲爱因斯坦公式：逸出功与截止频率；遏止电压与最大初动能；遏止电压与频率关系曲线：斜率与普朗克常数；▲爱因斯坦光子能量与光强表达式；3、康普顿效应▲波长改变量与散射角的关系、康普顿波长；▲光子与电子碰撞：能量守恒与动量守恒；第十六章原子结构与半经典量子论1、氢光谱的规律性▲里德伯公式；▲五个线系与原子能级的关系；▲光谱项与里兹并合原则；2、玻尔理论▲轨道量子化、能量量子化、对氢光谱的解释；▲里德伯公式与能级、(最长、最短)波长的计算；第十七章量子力学基础1、德布罗意波（物质波）▲低能粒子、高能粒子德布罗意波长的计算；2、物质波的证实：两个电子衍射实验3、波函数的统计解释▲概率密度：波函数模的平方（设：波函数已归一化）；▲粒子出现在某区间的概率：概率密度对该区间的积分；▲波函数满足两个条件：归一化条件：全空间积分等于1标准条件：单值、有限、连续4、测不准关系（不确定原理）▲坐标与动量的测不准关系；▲能量与时间的测不准关系；5、薛定谔方程▲含时间的、定态（不含时间）薛定谔方程的基本形式6、一维无限深势阱▲波函数、能级与粒子出现的概率；。
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大学物理学B(1)知识点第一章质点运动学
1.质点运动的描述
2.位置矢量、位移、速度、加速度
教材：P211-3，P22 1-5、1-7
指导：P15 1（平均速率除外）、6
3.圆周运动的角量和线量描述
4.自然坐标系
教材：P22 1-13、1-14
指导：P15 7、P17 2
选择题：P14 1、2、4、7、8，P16 1、2、5
填空题：P14 1，P15 5、6、7
第二章质点动力学
1. 动量动量守恒定律
教材：P64 2-12
指导：P39 9，P43 6、11
2. 角动量角动量守恒定律
3. 能量能量守恒定律
教材：P65 2-17、2-19
指导：P39 6、7、10，P42 2，P43 13、14
选择题：P37 3、5、P38 6、7、8，P40 1、2、3 填空题：P38 5、7，P41 1、4 第三章刚体力学基础
1. 定轴转动刚体的角动量转动惯量
指导：P56 1
2. 刚体定轴转动定律
教材：P93 3-3、P94 3-6
指导：P56 2、3；P57 7
3. 刚体的角动量定理和角动量守恒定律
4. 刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律
教材：P95 3-10、3-11
指导：P57 6、10
选择题：P55 2、4、6、9
填空题：P56 1、2、3、5
第六章电荷与电场
1. 库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用
教材：P194 6-5、6-8
指导：P90 1、2
2. 静电场的高斯定理
教材：P194 6-12
指导：P90 4、5
3. 电势、电势叠加原理
4.静电场的环路定理
教材：P195 6-17、6-18、6-19
5. 导体的静电平衡
教材：P195 6-23，P196 6-27、6-28
指导：P93 3、4
6. 电容、电容器
选择题：P88 2、3、4、5、7，P89 9，P91 1、3
填空题：P89 2、3、4、7，P92 1、2、4
第七章电流与磁场
1. 恒定电流、电流密度和电动势
2. 磁感应强度：比奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理
教材：P260 7-2、7-3、7-5
3. 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理
教材：P262 7-16、7-17
指导：P110 7
4. 安培定律
5. 洛仑兹力
教材：P263 7-25，P265 7-37
指导：P113 3、5
选择题：P108 4、5、6、7、8，P111 1、4
填空题：P109 1、2、4，P110 7，P112 2、3、4、5
7，P134 9、10
第八章电磁场与麦克斯韦电磁场方程组
1. 法拉第电磁感应定律
2. 动生电动势
教材：P307 8-2、8-3
指导：P134 2
3. 感生电动势
教材：P307 8-4、8-5
4. 自感和互感
教材：P309 8-14、8-15
指导：P134 7，P135 9
5. 电场和磁场的能量
6. 位移电流、全电流环路定理
7. 麦克斯韦方程组的积分形式
8. 电磁波的产生及基本性质
选择题：P131 1、2，P132 4、5、7、8，P133 12 填空题：P133 4、5、7，P134 9、10。