新人教版第章轴对称复习导学案
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案学习目标：1、理解线段垂直平分线的性质和判定，初步体会线段垂直平分线的集合定义。
2、会作轴对称图形的对称轴。
3、通过实践探究图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，培养作图能力和解决实际问题的能力4、通过小组合作交流，培养团队协作的精神和集体意识。
教学重点：理解轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；理解线段垂直平分线的性质和判定；会作线段的垂直平分线和轴对称图形的对称轴。
教学难点：线段垂直平分线的集合定义一、自学与导学：(一）.问题导学（教师提出学习任务）第34页思考（二）.自主学习1、回顾旧知学生回顾上节课的内容，强调轴对称的数学本质以及垂直平分线的相关概念和性质。
(1)、线段垂直平分线的性质探究：教材P32学生分小组讨论，教师巡视班级。
一段时间后请各小组代表发言，解释本小组的讨论情况，师生共同分析讨论。
教师作总结，肯定学生的积极表现。
归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离（2）、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P33归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．2、引入新知思考：教材P34思考教、学反思学生相互讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。
看学生动手操作，肯定学生的积极表现，总结归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的，就可以得到这两个图形的对称轴．二、说学与讲学1.合作学习（小组内部交流合作）（1）对于思考交流一下，那里有疑惑，又该怎样解决.（2)学生发言2、教师巡回点拨三、演学与议学（一）学生展示学习成果1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴4、练习：教材P37第6题、第7题、第8题（二）教师矫正、补充完善四、扩学与评学（一）拓展提升（延伸课外知识、强化训练）1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半5、第37页第9题、第11题（二）、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）（三）、作业：《导学方案》。
八年级第13章《轴对称》导学案资料.doc
新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案施甸一中八年级数学导学案（第 13 章轴对称）新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.1轴对称及其性质导学案【学习目标】1．知识技能(1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归力的培养。
2．解决问题按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的对称图案掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用能够简单应用．【学习重难点】1.重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．2.难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．【知识回顾】一、基础知识填空欣赏下面几张美丽的图片，【探究 1】1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线称图形。
折痕所在的这条直线叫做__ 分别在上面图形中画出它们的对称轴。
，两侧的图形能够___。
图形上能够重合的2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）A B C D4、哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ5、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.2线段垂直平分线的性质导学案【学习目标】1．知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图（2）探究线段垂直平分线的性质．2．解决问题（1）理解轴对称的性质．（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问【学习重难点】1．重点：（ 1）轴对称的性质．（ 2）线段垂直平分线的性质．2．难点：体验轴对称的特征【知识回顾】1 、轴对称图形的对称轴是一条_____________ 。
2、写出五个成轴对称的汉字：______3、写出 3 个是轴对称图形的英文字母：________________4、如图，△ABCA′ B′ C′关于直线MN 和△对称，点 A′、 B′、 C′分别是点 A、 B、 C 的对称点，猜想一下线段 AA′、 BB′、 CC′与直线 MN有什么关系？MN垂直平分_____.MN垂直平分___.MN垂直平分_ ____.探究一：如下图．木条是 L 上的点，有什么发现？思考方法L 与 AB 钉在一起， L 垂直平分 AB， P1， P2， P3，?分别量一量点 P1， P2， P3，到 A 与 B 的距离，你1 ．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过 AB 中点作上取 P、P、P，连结AP、 AP、BP 、BP、CP、 CP1 2 3 1 2 1 2 1 22 ．作好图后，用直尺量出AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 CP1、 CP2讨论发现用我们已有的知识来证明这个结论吗？讨论给出证明．新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案操作：1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB ，取其中点 P ，过连结 AP 、 AP 、 BP 、 BP ． 会有以下两种可能．1 2 1 22 ．讨论：要使 L 与 AB 垂直， AP 1、 AP 2 、 BP 1 、BP 2 应满足什么条件？【巩固练习】1. 在 AE 的垂直平分线上， AB 、 AC 、 CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2．如下图，AB=AC ， MB=MC ．直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？3、已知： MN AB 的垂直平分线，下列说法中，正确的是（是线段A. 与 AB 距离相等的点在 MN 上B.与点 A 和 B 距离 C MNAB 上 D AB 垂直平分 MN ．与 距离相等的点在. 4、如图1 ， PA=PB ， QA=QB ，则直线 PQ 是线段 AB 的____________证明：因为 PA=PB （已知）所以P点在线段AB的中垂线上（ ___________________因为QA=QB（已知）所以 Q 点在线段 AB 的中垂线上（ ___________________所以 _____________________________( 两点确定一条直线新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.2.1作轴对称图形导学案【学习目标】1．通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性2．能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
第十三章 轴对称 章节复习(导学案)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
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考点 3：线段垂直平分线的性质和判定 例 6.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BE ⊥AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F. 求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.
3
性 质 2:_______________________________________________________( 简 写 成
“______________”) 几何符号语言：
几何符号语言：
∵______________________
∵______________________
∴______________________
∴______________________
等腰三角形判定定理： _____________________________________________________________ ( 简 写 成 “_______________”). 几何符号语言： ∵______________________ ∴______________________
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_________，这个 图形就叫做____________，这条直线就是它的________.这时，我们也说这个图 形关于这条直线(成轴)对称.
新人教版第十三章《轴对称》全章导学案复习进程
第十三章轴对称13.1《轴对称（1）》导学案一、学习目标：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3．激情投入，快乐学习，感受对称美。
二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、课时：第1课时四、导学过程：（一）合作探究（同学合作，教师引导）1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线．．叫做它的2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C （-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线．．叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：(A) (B)(C) (D)（二）、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（）A. B. C. D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“309087”，则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段（三）课堂练习1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。
新人教八年级数学上册13.1轴对称导学案
新人教八年级数学上册13.1轴对称导学案【学习目标】1、（知识与技能）：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
2、（过程与方法）：通过独立思考、小组合作、展示质疑发展学生的观察、归纳、想象能力3、（情感、态度与价值观）：激情投入，快乐学习，感受对称美，培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力【重点难点】重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解。
难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别。
【学法指导】采用“观察——实践——自主探究——合作探究”的方法.指导学生学会观察事物，善于把握事物规律与本质的学习方法.通过自主探究、合作探究导学过程方法导引课前导学案【自主学习，基础过关】一、课前准备每小组准备若干张干净整洁能折叠的纸，剪刀,墨水。
二、动手、观察实验，探究结论观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征共同特征：___________________________________________________________<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
就是它的对称轴。
鼓励学生独立自主解决问题，让学生初步感受通过动手操作来掌握掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念，引导学生由观察得到的感性认识。
由学生通过作图，通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线<二> 轴对称1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P59-----思考1(最上面一个)3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)
省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的局部能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合〞是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状一样，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两局部，那么必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜测归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
新人教版八年级数学上册导学案第十三章 轴对称复习导学案
第十三章轴对称复习导学案学习目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。
重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用导学过程：欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
图形上能够重合的点叫。
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。
两个图形中的对应点叫。
如图，写出一对对称点是。
3.轴对称的性质上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN ，图中相等的线段有：，相等的角有：。
可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。
4.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到的距离相等。
5.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到的距离相等。
6.等腰三角形的性质等腰三角形是图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，互相重合。
等边三角形的各角都是，有条对称轴。
一、独立完成发现问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。
而轴对称图形是指个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。
联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
人教版数学八年级上册《轴对称复习》导学案设计
《轴对称复习》学案学习目标：重点：轴对称的概念、性质，线段垂直平分线的概念、判定、性质及其应用。
难点：正确画轴对称图形，应用线段垂直平分线的判定和性质进行计算和证明。
一、相关概念和性质：1．如果沿某一条直线折叠，能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形.这条直线叫。
2．把沿着某一直线折叠，如果它能够与重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫.。
3．图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是的垂直平分线。
4．图形对称轴的作法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对，然后连结它们，得到一条线段，再作出这条线段的，这条就是这两个图形的对称轴.5．经过线段的并且于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线.6．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等；7．线段垂直平分线的判定：到一条线段的点，在这条线段的上.二、例题解析：例1 如图1，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离相等？图1例2 如图2，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求：BC的长.图1图2三、堂堂清：1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2．下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（ ）(A ) (B) (C) (D)3．下列两个图案中，其中一个是另一个关于某直线对称的对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （ D ）4． 如图6,在∠AOB 的内部有一点P ,点M 、N 分别是点P 关于0A 、0B 的对称点，MN 分别交OA 、OB 于C 、D 点，若△PCD 的周长为30cm ，则线段MN 的长为________.图6 图7 5．如图7，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于E ，交AC 于F ，AB =8cm ，BC=6 cm ，则△BCF 的周长为_________6．在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图1所示，这时的实际时间应该是__7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DB 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 的垂直平分斜边AB 于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=5，AC=9，则△BDC 的周长为多少？。
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第十三章《轴对称》的复习
一、【学习目标】
1、回顾本章知识，形成本章知识结构.
2、经历总结本章解题规律，进行跟踪训练．
二、【知识回顾】
（一）基本概念
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形就叫做，这条直线就叫做.折叠后重合的点是对应点，叫做.
2.轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条
直线，•这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫
两个图形成轴对称）。
3.线段的垂直平分线
经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
4.等腰三角形
有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫
做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做.
5.等边三角形
三条边都的三角形叫做等边三角形.
（二）主要性质
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点
所连线段的.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所
连线段的.
2.线段垂直平分钱的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
3.通过画出坐标系上的两点观察得出：
（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）.
（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）.
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0.
（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.
（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合.
6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，•那么它所对的直角边等于斜边的．
（三）相关判定
1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上.
2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）.
3.三个角都相等的是等边三角形.
4.有一个角是60°的是等边三角形.
三、【课堂学习】
探究点一：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想
1、已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是
2、已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是
3、已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是
4、等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为
6、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm 和18cm 两部分，则这个等腰三角形的
底边长是
8、如图，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF ，求∠A 的度数
探究点二：线段垂直平分线性质的运用 9.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，AB•的垂直平分线MN 分别交BC 、AB 于点M 、N ，求
证：CM=2BM ． 10.如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线与边BC 的垂直平分线交于点D ，
DE ⊥AB
于E
，DF ⊥AC 于F ，
试猜想线段AB ，AE ，CF 之间的数量关系，并证明．
探究点三：等腰三角形证明题
11.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE
交于点O ，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE=CD ；③OB=OC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角
形？(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程.
12.如图所示，锐角三角形ABC 中，∠A=60°，它的两条高BD ，CE 相交于点O ，且OB=OC ， 求证：△ABC 是等边三角形.
探究点四：根据轴对称及线段垂直平分线性质作图
13.如图所示，一牧人带马群从A 点出发，先到草地边缘MN 放牧，
再带马群到河边缘PQ 去给马饮水，问：牧人应走哪条路线才能使总
路程最短？请在图中画出最短路线；
14.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 平分∠CAB,N 点是AB 上的一定点,M 是AD 上一动点,要使MB+MN 最小,请找点M 的位置.
四、【自我检测】
1、如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE
的周长为（ ）
A ．20
B ．12
C ．14
D ．13
2、如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作两个等边三角形△ABE 和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC 的度数为（ ）
A ．75°
B ．80°
C ．70°
D ．85°
3、如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（ ） F E D C
B A N M
C B
A 13题图 14题图
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
4、如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形．
5、已知：如图，△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
求证：BE=BF．
6、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC M，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．。