气体的等温变化85813

气体的等温变化
封闭气体压强的计算
1.活塞模型
如图1所示是最常见的封闭气体的两种方式.
图1
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS.
则气体的压强为p＝p0＋mg S.
图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S.
则气体压强为p＝p 0－mg
S＝p0－ρgh.
1、如图4中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的
质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂
在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为
p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
2、汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图3所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态.设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦.重力加速度为g，求汽缸中气体的压强.
2.连通器模型
如图2所示，U形管竖直放置.根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来.则有p B＋ρgh2＝p A.
而p A＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为
p B＝p0＋ρg(h1－h2).
1、若已知大气压强为p0，图5中各装置均处于静止状态，
液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压
强.
2、竖直平面内有如图6所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、
b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、
b 的压强各多大. 玻意耳定律的理解及应用
应用玻意耳定律的思路与方法
(1)选取一定质量、温度不变的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态。

(2)表示或计算出初态压强p 1、体积V 1；末态压强p 2、体积V 2，对未知量用
字母表示。

(3)根据玻意耳定律列方程p 1V 1＝p 2V 2，并代入数值求解。

(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。

1、如图6所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h ＝19 cm 的水银
柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内
空气柱长L 1＝15 cm ，当时的大气压强p 0＝76 cmHg.那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？
2、如图7所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U 形管竖直放置，右端
与大气相通，左端封闭长l 1＝20 cm 气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压
舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h ＝10 cm.环境温度不变，大
气压强p 0＝75 cmHg ，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg ”作单位)．
3、如图8-1-8所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，筒内横截面积S ＝0.01 m 2，
中间用两个活塞A 与B 封住一定量的气体。

A 、B 都可以无摩擦地滑动，A 的质量
不计，B 的质量为M ，并与一劲度系数k ＝5×103 N/m 的弹簧相连，已知大气压强
p 0＝1×105 Pa ，平衡时两活塞间距离为L 0＝0.6 m 。

现用力压A ，使之缓慢向下移
动一定距离后保持平衡，此时用于压A 的力F ＝500 N ，求活塞A 向下移动的距离。

等温线的理解及应用
p -1V 图像 p -V 图像 图像
特点
物理意义
一定质量的气体，温度不变时，p 与1V 成
正比，在p -1V 图上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p 与V 成反比，因此等温过程的p -V 图像
是双曲线的一支 温度直线的斜率为p 与V 的乘积，斜率越大，一定质量的气体，温度越高，气体压强
高低pV乘积越大，温度就越高，图中t2＞t1与体积的乘积必然越大，在p -V图上的
等温线就越高，图中t2＞t1
1、如图8-1-10所示是一定质量的某种气体状态变化的p -V图像，气体
由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()
A．一直保持不变
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
达标练习
1、(气体压强的计算)如图9所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管
内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为
10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气
柱A、B的压强分别是多少？
2、如图2所示，一圆筒形气缸静置于水平地面上，气缸缸套的质量为M，活塞(连
同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞
手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，若气缸刚提
离地面时气缸内气体的压强为p，则()
A．p＝p0＋mg
S B．p＝p0－
mg
S
C．p＝p0＋Mg
S D．p＝p0－
Mg
S
3、(多选)一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则()
A．气体分子的平均动能增大
B．气体的密度变为原来的2倍
C．气体的体积变为原来的一半
D．气体的分子总数变为原来的2倍
4、如图6所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、
C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()
A．从A到B的过程温度升高
B．从B到C的过程温度升高
C．从A到C的过程温度先降低再升高
D．A、C两点的温度相等
5、各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()
A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确
6、在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是()
A.软木塞受潮膨胀
B.瓶口因温度降低而收缩变小
C.白天气温升高,大气压强变大
D.瓶内气体因温度降低压强减小
7、.如图8所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱
h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()
A．h2变长
B．h2变短
C．h1上升
D．h1下降
8、.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L,现再充入1.0 atm的空气9.0 L。

设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为()
A.2.5 atm
B.2.0 atm
C.1.5 atm
D.1.0 atm
9、大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20×105 Pa的气
体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器
内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为()
A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶18
10、如图8-3-12所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面
高度差为h.若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则
h______________(填变大或变小)，l__________(填变大或变小)
11、一个气泡从水底升到水面上时，体积增大为原来的2倍，设水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度．(g取10 m/s2)
12、如图11所示，横截面积为0.01 m2的气缸内被重力G＝200 N的活塞封闭了高30
cm的气体．已知大气压p0＝1.0×105 Pa，现将气缸倒转竖直放置，设温度不变，求
此时活塞到缸底的高度．
13、如图10所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长
l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0
cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下
推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推
的距离．。