人教版八年级数学上册ppt课件：多边形ppt课件
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人教版八年级数学课件-多边形及其内角和
1
作 第2、3、4、5、6題.
業
已知一個多邊形除了一個內
角外，其餘各內角的和是
2750°，求這個多邊形的
邊數.
1
1
問題3：你能類比三角形的組成要
素，說一說下麵圖形各部分的名稱
是什麼？
頂點
邊
內角 外角 對角線
1
連接多邊形不相鄰的兩個頂點 的線段叫做多邊形的對角線.
練習：畫出五邊形ABCDE的所有對角線. A E
B
C
D
1
問題4：我們現在研究的是如圖1所
示的多邊形，是凸多邊形； 如圖2所示 的多邊形，是凹多邊形，但不在現在研 究的範圍中.比較這兩種多邊形的區別是 什麼？
從一個頂點出發所有 的對角線（條）
0 1 2 3…
n－3
從一個頂點出發分成 三角形（個）
1234
…
n－2
對角線總數（條）
0
2
5
9
… n(n 3) 21
練習測試
1、 課本81頁練習第1、2題. 2、（1）一個多邊形自一個頂點出發的 對角線把它分成6個三角形，則它是＿＿邊 形.
（2）下列圖形哪些是凸多邊形，哪些 不是？
6
2
A1B
內角有什麼關係？
（3）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角，所得
總和是多少？
（4）上述總和與六邊形的內角和、外角和有什麼關
係？ 1
例3 三角形、六邊形的外角和都是360°，那
麼n邊形的外角和（n是不小於3的任意整數）
還是360°嗎？若是，證明你的結論；若不是， 請說明你的理由．
n 180 (n 2) 180 2 180 360
1
3．達標測評
作 第2、3、4、5、6題.
業
已知一個多邊形除了一個內
角外，其餘各內角的和是
2750°，求這個多邊形的
邊數.
1
1
問題3：你能類比三角形的組成要
素，說一說下麵圖形各部分的名稱
是什麼？
頂點
邊
內角 外角 對角線
1
連接多邊形不相鄰的兩個頂點 的線段叫做多邊形的對角線.
練習：畫出五邊形ABCDE的所有對角線. A E
B
C
D
1
問題4：我們現在研究的是如圖1所
示的多邊形，是凸多邊形； 如圖2所示 的多邊形，是凹多邊形，但不在現在研 究的範圍中.比較這兩種多邊形的區別是 什麼？
從一個頂點出發所有 的對角線（條）
0 1 2 3…
n－3
從一個頂點出發分成 三角形（個）
1234
…
n－2
對角線總數（條）
0
2
5
9
… n(n 3) 21
練習測試
1、 課本81頁練習第1、2題. 2、（1）一個多邊形自一個頂點出發的 對角線把它分成6個三角形，則它是＿＿邊 形.
（2）下列圖形哪些是凸多邊形，哪些 不是？
6
2
A1B
內角有什麼關係？
（3）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角，所得
總和是多少？
（4）上述總和與六邊形的內角和、外角和有什麼關
係？ 1
例3 三角形、六邊形的外角和都是360°，那
麼n邊形的外角和（n是不小於3的任意整數）
還是360°嗎？若是，證明你的結論；若不是， 請說明你的理由．
n 180 (n 2) 180 2 180 360
1
3．達標測評
人教版八年级上册数学多边形说课课件
问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
目录 标题
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01
02
03
04
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP
人教版数学八年级上册第十一章11.3.1多边形课件
典型问题2解决
4、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把
该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( C )
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
典型问题2解决
5、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，
则它的边数是( C )
A、6 B、7 C、8 D、9
典型问题2解决
6、六边形的对角线的条数是（ B）
八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
学生先学习课本，结合微课引导，掌握多边形定义 及相关概念；了解凸多边形与凹多边形的联系与区 别；会画多边形对角线和计算多边形的对角线条数； 理解正多边形的概念。
通过观察、操作、推理、归纳等探索过程，体会从 一般到特殊的认识问题的方法，学会用数学方法推 理归纳总结得到数量关系，发展学生的合情推理能 力。
形都在此直线的同一侧； (2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多
边形指凸多边形．
多边形有关概念
问题1：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示? 问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是 多边形的顶点、边、内角、外角和对角线。 问题3：三角形有对角线吗?为什么?
多边形有关概念 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
内角 多边形相邻
顶点
两边组成的角 E
外角 多边形
B
的边与它的
邻边的延长
线组成的角 1
边 C
D 对角线 连接多边形不相邻
的两个顶点的线段
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
典型问题展示3：确定多边形的边数
展示《多边形课前自测》中第3题的正确率，以及做错的学生 的错题选项
典型问题3解决
人教版数学八年级上册课件第章第课时 多边形的外角和
(2)已知一个正多边形的边数，求该多边形的每一个外角； 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 志不立，天下无可成之事。
(3)注：①正多边形的外角和等于 360°； 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
立志难也，不在胜人，在自胜。 鸟不展翅膀难高飞。 壮志与毅力是事业的双翼。
3.正十边形的外角和为 360° . 4．一个正 n 边形的一个外角等于 90°，则 n 的值等于 4 . 5．正六边形的每一个外角的度数都是 60° .
壮பைடு நூலகம்与毅力是事业的双翼。
第8课时 多边形的外角和
男第子8课知千时年志识多，边吾形点生的未外有角三涯和。 ：多边形的内角和与外角和的综合应用
志不立，天下无可成之事。
D.360°
10.【例 2】若 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，则边数 n
为( C )
A．6
B.7
C．8
D.9
小结：结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量
关系，构建方程.
14.一个多边形的内角和比外角和多 540°，这个多边形为( C )
A．五边形
B.六边形
C．七边形
D.八边形
11.【例 3】如图，蚂蚁从点 M 出发，沿直线行走 4 米后左转 36°，再沿直线行走 4 米，又左转 36°，…，照此走下去，它第 一次回到出发点 M，一共行走的路程是 40米 ．
小结：将已知角转化到外角中去，再利用外角和定理求解.
★16.如图，∠α，∠β 分别是四边形 ABCD 的外角，求证： ∠α＋∠β＝∠A＋∠C.
证明：∵∠α 与∠ADC 是邻补角，∠β 与∠ABC 是邻补角， ∴∠α＝180°－∠ADC，∠β＝180°－∠ABC， ∴∠α＋∠β＝360°－(∠ADC＋∠ABC)． ∵∠A，∠ABC，∠C，∠ADC 是四边形 ABCD 的内角， ∴∠A＋∠C＝360°－(∠ADC＋∠ABC)． ∴∠α＋∠β＝∠A＋∠C.
儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 志不立，天下无可成之事。
(3)注：①正多边形的外角和等于 360°； 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
立志难也，不在胜人，在自胜。 鸟不展翅膀难高飞。 壮志与毅力是事业的双翼。
3.正十边形的外角和为 360° . 4．一个正 n 边形的一个外角等于 90°，则 n 的值等于 4 . 5．正六边形的每一个外角的度数都是 60° .
壮பைடு நூலகம்与毅力是事业的双翼。
第8课时 多边形的外角和
男第子8课知千时年志识多，边吾形点生的未外有角三涯和。 ：多边形的内角和与外角和的综合应用
志不立，天下无可成之事。
D.360°
10.【例 2】若 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，则边数 n
为( C )
A．6
B.7
C．8
D.9
小结：结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量
关系，构建方程.
14.一个多边形的内角和比外角和多 540°，这个多边形为( C )
A．五边形
B.六边形
C．七边形
D.八边形
11.【例 3】如图，蚂蚁从点 M 出发，沿直线行走 4 米后左转 36°，再沿直线行走 4 米，又左转 36°，…，照此走下去，它第 一次回到出发点 M，一共行走的路程是 40米 ．
小结：将已知角转化到外角中去，再利用外角和定理求解.
★16.如图，∠α，∠β 分别是四边形 ABCD 的外角，求证： ∠α＋∠β＝∠A＋∠C.
证明：∵∠α 与∠ADC 是邻补角，∠β 与∠ABC 是邻补角， ∴∠α＝180°－∠ADC，∠β＝180°－∠ABC， ∴∠α＋∠β＝360°－(∠ADC＋∠ABC)． ∵∠A，∠ABC，∠C，∠ADC 是四边形 ABCD 的内角， ∴∠A＋∠C＝360°－(∠ADC＋∠ABC)． ∴∠α＋∠β＝∠A＋∠C.
人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形
人教版八年级上册数学课件：11.3.1
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图所 示,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的五个内角.
知识点一
知识点二
知识点三
(4)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 如图所示,∠1是五边形ABCDE的一个外角. (5)
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如 图所示,线段AC,AD是五边形ABCDE的两条对角线.
11.3 多边形及其内角和
知识点一
知识点二
知识点三
知识点一 多边形及其有关概念 (1)在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边 形. (2)多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边 形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成, 那么这个多边形就叫做n边形. (3)
拓展点一
拓展点二
2
知识点一
知识点二
知识点三
知识点二 多边形的分类 多边形分为凸多边形和凹多边形. (1)
凸多边形:过一个多边形的任何一条边作直线,整个多边形都在 这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形.如图所示,四边形 ABCD就是一个凸多边形.本节只讨论凸多边形.
知识点一
知识点二
知识点三
(2)
凹多边形:过一个多边形的任何一条边作直线,这个多边形不在 这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凹多边形.如图所示,四边形 ABCD就是一个凹多边形. 名师解读 (1)本书只研究凸多边形的性质,不研究凹多边形的性 质. (2)辨别凸多边形可用两种方法:①画多边形任何一边所在的直线, 整个多边形都在此直线的同一侧.②每个内角的度数均小于180°.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点三 正多边形 各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.如图中的 多边形分别为正三角形(也叫等边三角形)、正四边形(也叫正方形)、 正五边形、正六边形、正八边形.
人教版八年级数学上册课件《多边形及其内角和》
根据图示，类比三角形的有关概念，
说明什么是多边形的边、顶点、内角、
外角
顶点
边
组成多边形的线段叫做多边形的边
相邻两边的交点叫做多边形的顶点
外角
相邻两边的夹角叫做多边形的内角
多边形的边与它相邻的延长组 成的角叫做多边形的外角
连接多边形不相邻的两个 顶点的线段叫做多边形的 内角
对角线
对角线
三角形有对角线吗？为什么？
n边形A1 A2A3A4A5A6···An
A4
A6 A5
如图所示，观察两个图形，找出相同点和不同点
如果整个多边形都在这条 如果整个多边形不在这条
直线的同一侧，那么这个 直线的同一侧，那么这个
多边形就是凸多边形
多边形就是凹多边形
另外，根据多边形的内角和是否大于180°，我们也 可以区分这两种多边形。而中学阶段我们一般说的多 边形都是凸多边形。
（3）各个角（都相等 ），各条边（都相等）的多边形，叫做正多边形。
（4）一个n边形有（ n ）条边， （ n ）个顶点， （ n ）个内角， （ n ）个外角。
2、画出下列多边形的全部对角线
三角形的内角和是180°，那么四边 形的内角和是多少呢？五边形呢？你 是如何得到这个结论的？
探究
请你利用分割的方
CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
解：如图所示，连结AD，
E
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
D
1 2
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 F
C
直线平行，内错角相等）
43
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
A
B
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F =（6－2）×180°= 720°
11_3_1 多边形的有关概念【2022秋人教版八上数学精品课件】
解：依题意有n=4+3=7，
m=6+2=8，
t=63÷7=9，
(−3)
t=(7﹣8)9=﹣1．
则(n﹣m)
【点睛】从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线，一共有
条
2
对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角
形．
பைடு நூலகம்
达标检测
1.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( D )
小结梳理
★多边形的组成元素：
多边形的顶点、边、内角、外角、对角线是组成多边形的关键元素.
小结梳理
※重要结论：
1.从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线；
2.经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形；
3.
(−3)
n边形一共有
条对角线.
2
1
n边形有n个顶点，n条
边，n个内角，2n个外
角．
知识精讲
★多边形的对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 图中，AC，
AD是五边形ABCDE的两条对角线.
思考：五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.
对角线：连接多边形不相邻的两
个顶点的线段.
知识精讲
★多边形的组成元素：
∴3AD=12,
∴AD=4,
即剪去的小正三角形的边长是4．
达标检测
8.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各
边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
解：由n-3=4得n=7，
设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，
m=6+2=8，
t=63÷7=9，
(−3)
t=(7﹣8)9=﹣1．
则(n﹣m)
【点睛】从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线，一共有
条
2
对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角
形．
பைடு நூலகம்
达标检测
1.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( D )
小结梳理
★多边形的组成元素：
多边形的顶点、边、内角、外角、对角线是组成多边形的关键元素.
小结梳理
※重要结论：
1.从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线；
2.经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形；
3.
(−3)
n边形一共有
条对角线.
2
1
n边形有n个顶点，n条
边，n个内角，2n个外
角．
知识精讲
★多边形的对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 图中，AC，
AD是五边形ABCDE的两条对角线.
思考：五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.
对角线：连接多边形不相邻的两
个顶点的线段.
知识精讲
★多边形的组成元素：
∴3AD=12,
∴AD=4,
即剪去的小正三角形的边长是4．
达标检测
8.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各
边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
解：由n-3=4得n=7，
设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，
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把五边形分成了几个三角形?那么四边 形?六边形?n边形呢? 4.五边形的对角线有几条?四边形呢?六 边形呢?那么四边形?六边形?n边形呢?
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
了解一下
A
E
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
边 C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段。
三角形 长方形 四边形 六边形
在 的 叫 你 定线 做 能 义平段 多 仿 吗面？内首边照，尾形三。由顺角一次形些相的不接定在组义同成给一的出条 封 多直 闭 边图 形线形 的上
八边形
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
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• 作业： 三维训练相对应的多边形练习
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
这节课你学到了什么？
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
n(n-3) 2
自学指导(三)
自学内容:P20剩余部分 自学要求:认真看书理解课本中
内容并完成“正多边形定义” 和跟踪训练三个题。
自学检测题
1.怎样区别凹多边形与凸多边形? 2.正多边形的概念 3.所有内角都相等的多边形是不是正多
边形? 4.所有边的长度都相等的多边形是不是
正多边形?
比一比
• 你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
人教版八年级数学上册ppt课件：多边 形ppt 课件
想一想：
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
§11.3.1多边形
学习目标：
• 1.了解多边形及有关概念，理解正 多边形及其有关概念。
• 2.区别凸多边形与凹多边形 • 3.理解和运用对角线知识来解决问
题。
•我肯定会达到这个目标， •我为这些目标认真学习！
自学指导（一）
自学内容：P19
自学要求：认真看书，将相关概 念做上记号！对照如下并完成前三 个概念
自学验收题:
1.你能用前面定义三角形的定义方式来 定义多边形吗？
2.什么叫多边形？
3.怎样表示一个多边形?举例说明
4.什么叫多边形的顶点，边，内角，外 角？
5.看黑板上的图形能指出什么是多边形 的顶点，什么是边，什么是内角，什 么是外角！
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多边形的定义
自学指导(二)
自学内容:P20前两行字
自学要求:认真看书理解课本 中内容仔细思考并完成“对 角线概念”和表格。
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自学验收题:
1.什么叫多边形的对角线? 2.从五边形的一顶点出发可以引几条对
角线?那么四边形?六边形?n边形呢? 3.从五边形的一顶点出发引出的对角线
A
顶点
E
B
边
D
C
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A 内角
内角：多边形相邻两边组成的角
1
B
5
2
C 3
4 D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
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关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做 多边形的对角线.
四边形共 2 条对角线
多边形的对角线常用虚线表示。
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关于多边形的对角线 五边形有 5 条对角线 六边形有 9条对角线
你知道n边形的对角 线公式吗？
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D 对角线
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A2
A3
A1
…….
An
A4 A5
A6
n边形过一顶点可以引(n-3)条对角线
n边形过一顶点引出的对角线把n边形 分成(n-2)个三角形
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各角相等的四边形 各边相等的四边形 各边、各角相等的四边形
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达标检测 独立完成导学案中的前9个题。
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了解一下
A
E
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
边 C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段。
三角形 长方形 四边形 六边形
在 的 叫 你 定线 做 能 义平段 多 仿 吗面？内首边照，尾形三。由顺角一次形些相的不接定在组义同成给一的出条 封 多直 闭 边图 形线形 的上
八边形
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了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
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• 作业： 三维训练相对应的多边形练习
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这节课你学到了什么？
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n(n-3) 2
自学指导(三)
自学内容:P20剩余部分 自学要求:认真看书理解课本中
内容并完成“正多边形定义” 和跟踪训练三个题。
自学检测题
1.怎样区别凹多边形与凸多边形? 2.正多边形的概念 3.所有内角都相等的多边形是不是正多
边形? 4.所有边的长度都相等的多边形是不是
正多边形?
比一比
• 你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
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想一想：
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
§11.3.1多边形
学习目标：
• 1.了解多边形及有关概念，理解正 多边形及其有关概念。
• 2.区别凸多边形与凹多边形 • 3.理解和运用对角线知识来解决问
题。
•我肯定会达到这个目标， •我为这些目标认真学习！
自学指导（一）
自学内容：P19
自学要求：认真看书，将相关概 念做上记号！对照如下并完成前三 个概念
自学验收题:
1.你能用前面定义三角形的定义方式来 定义多边形吗？
2.什么叫多边形？
3.怎样表示一个多边形?举例说明
4.什么叫多边形的顶点，边，内角，外 角？
5.看黑板上的图形能指出什么是多边形 的顶点，什么是边，什么是内角，什 么是外角！
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多边形的定义
自学指导(二)
自学内容:P20前两行字
自学要求:认真看书理解课本 中内容仔细思考并完成“对 角线概念”和表格。
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自学验收题:
1.什么叫多边形的对角线? 2.从五边形的一顶点出发可以引几条对
角线?那么四边形?六边形?n边形呢? 3.从五边形的一顶点出发引出的对角线
A
顶点
E
B
边
D
C
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A 内角
内角：多边形相邻两边组成的角
1
B
5
2
C 3
4 D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
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关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做 多边形的对角线.
四边形共 2 条对角线
多边形的对角线常用虚线表示。
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关于多边形的对角线 五边形有 5 条对角线 六边形有 9条对角线
你知道n边形的对角 线公式吗？
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D 对角线
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A2
A3
A1
…….
An
A4 A5
A6
n边形过一顶点可以引(n-3)条对角线
n边形过一顶点引出的对角线把n边形 分成(n-2)个三角形
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各角相等的四边形 各边相等的四边形 各边、各角相等的四边形
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达标检测 独立完成导学案中的前9个题。