(完整版)1.3《同底数幂的除法》同步练习及答案
北师大数学七年级下《1.3同底数幂的除法》同步测试含答案
1.3 同底数幂的除法一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a45．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣36．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b27．下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b38．下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a29．下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a610．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．下列计算正确的是（）A．2a•3b=5abB．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a212．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3 14．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5 15．下列运算正确的是（）A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3•x4=x12C．x6÷x3=x2D．（x2）3=x6 16．下列说法错误的是（）A．a•a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a417．下列计算正确的是（）A． +=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b2 18．下列运算不正确的是（）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a19．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a320．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a6•a2=a12C．（a6）2=a12D．（a﹣3）2=a2﹣9 21．下列运算正确（）A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b222．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a2+a3=a5C．a6÷a2=a4D．（a2）3=a523．下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a6 24．下列运算中正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a4=a12 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a625．下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=226．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a527．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3 28．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3 29．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a61.3 同底数幂的除法答案1．D；2．D；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．D；10．C；11．D；12．C；13．C；14．B；15．D；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；22．C；23．C；24．D；25．C；26．C；27．D；28．D；29．D；。
七年级数学下册《1.3.1 同底数幂的除法》同步练习 北师大版(2021学年)
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1.3.1 同底数幂的除法一、选择题：1。
下列运算结果正确的是( )①２x 3-x ２＝ｘ ②x 3·（x 5)2＝x 13 ③(-x)6÷(-x ）3=x 3 ④(0.１)-2×10—•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④２.若a=－0。
３2，b=—3—2，c=21()3--,ｄ＝01()3-, 则( )Ａ．a 〈b ＜ｃ＜ｄ Ｂ.b ＜a<d<c Ｃ．a 〈d 〈c 〈ｂD 。
c<ａ<d 〈b 3。
若21025y =，则10y -等于（ )A 。
15 B.1625 C 。
—15或15 Ｄ。
1254。
已知9999909911,99Q =,那么Ｐ、Q 的大小关系是( )Ａ。
P>Q Ｂ。
P=Q C 。
P ＜Q Ｄ。
无法确定５.已知a ≠0，下列等式不正确的是( )Ａ。
(-7a)０=1 Ｂ.（a 2+12)0=１ Ｃ。
(│a │－1)0=1Ｄ.01()1a =6.若35,34m n ==，则23m n -等于( )A.254 B 。
6 C 。
21 D 。
20一、填空题：7.计算52()()x x -÷-=______＿,10234x x x x ÷÷÷ =______.8.水的质量0.000204ｋg ，用科学记数法表示为___＿__＿_＿_.９．若0(2)x -有意义,则x ＿___＿____.1０.02(3)(0.2)π--+-=_＿_＿____。
1.3同底数幂的除法同步练习(含答案)
1.3同底数幂的除法（2）（含答案）一.选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内） 1.下列计算正确的是（）7. 将(^) 1, ( 2)0, ( 3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是6. 0 1 1 2 — 1 1 0 2 A. ( 2) ( ) ( 3) B .㈡ (2) ( 3)6 6 C . ( 3)2 ( 2)0 (弓 1D . ( 2)0( 3)2 Q) 16 68.已知空气的单位体积质量为1.24 X 10克/厘米3, 1.24 x 1Q 3用小数表示为()A . 0.000124B . 0.0124C . — 0.00124D . 0.001249.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，1克=1000毫克,那么0.000037毫克用科学记数法表示为 ()A . 3.7 X 10 克B . 3.7 X 1—j 3克 C . 37X 107克D . 3.7 x 1—f克 10 .若 a= — 0.3 2, —2 1 — b=-3 2, c=(-3)12, d = (— 1)0,则( )A . av dv cv bB . bv av dv c*»t .> i-t —>—*-C . av bv dv cD . avdvcv bA . (1)0 2 2.在 0，2, 丄B 2(-3)0, -5 .（2）0 1 这四个数中， C . ( 3)0 1最大的数是( ) A . 0 B . 2 C . (- 3)0 D . -53 . 2 3可以表示为（ )A . 22十2 B .25十2C . 22x ： 5D 4 . ( 2)2=( )A . -4B . 4C . 1D . 1445.计算：（扩=()A . 1B . 1C . 2D . -2226 .下列各式的计算中， 不正确的个数是（ ) ①10010 1 10 :② 10 4 (2 4)0 1000 :③(0.1)0( 2④(10) 4 (10 1)41 ；A . 4B . 3C . 2D . 1D. ( 1)0 0.(-2) x-2) x-2)1)3 8 ;一.填空题：（将止确签完直在题目相应括号内）11 .计算：（一2）—3 = ------ ，（2）2=—,3—1 x(—J3=---------- 712 .若实数 m、n 满足|m— 2|+ (n — 2017)2 = 0,贝U m— 1 + n° = ____13 •用10的整数指数幕表示下列各数：(1)_______ 1 = _______________ ; (2)0.0001 = __________ ; (3) — 0.00001 = __ ; (4)— 0.001 = _ .14.用小数表示下列各数：—3 —5 —6(1)2.05 X 10 = ___________ (2) — 2.36 X 10 = ________ (3)31 X 10 =___________________________ ；三.解答题：15.用科学记数法表示下列各数：(1) 0.000000 091 ; (2) 0.000 63 ; (3) 0.0000081 ;16.用小数表示下列各数：(1) 3.85 X 10—5；(2)— 7.06 X 10—3；(3) 52X 10—8；———1 —17.计算：(1) [(— 2)—3— 8—1X( 1)—2] X 壬 R—2X&— 2)0; (2) (1.2 10 4) (2 10 2);⑶中3（£ 2（3）°（3）2°3 1；18 .已知 a2- 3a+1=0，求 a a 1的值;(4) 0.81 X 10—7；19 .已知（2x 1）x 21，求整数x的值;20 •阅读材料，求1 2 1 2 2 2 2018的值;解：设 S=1 21 2 2 2 2018①则 2S =2 1 2 1 2 2 2 2017②②-①，得：S=2 2 2018请仿此计算：(1) 1 3 1 3 2 32018；⑵1 3 1 3 2 3 n (n为正整数).21 •当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个；某种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这种细菌；(1)30分钟后盘子里有多少个这种细菌？(2)3小时后这种细菌的数量是1小时后的多少倍？1.3同底数幂的除法（2）参考答案:1~10 DBADD BADDC 11.12.13.(1)10°； (2) 10 4; (3)10 5; (4)1014.(1) 0.00205 ; (2)— 0.0000236 ; (3) 0.000031 ;_ 8 — 4 一 615.(1) 9.1 X 10—； ( 2) 6.3 X 10—； (3) 8.1 X 10一；16.(1) 0.000 038 5 ； (2)— 0.007 06 ； ( 3) 0.000 000 52 ； (4) 0.000 000 0811 1 117.(1)原式=(—8 — 8X 1)X 4X 1 = — 4X 4=— 1(2) 6 10 3；(3)1370；18. v a2-3a+1=0 二 a^0 a2+1=3a 两边同时除以 a得：a a 1 =3；19 .分三种情况讨论：①T 1的任何次幕都是1,二当2x-仁1时，解得x=1；②•••任何不等于零的数的零次幕都等于1•••有 2x-1 工 0 且 x+2=0 解得 x=-2③T -1的偶次幕等于1• 2x-1=-1且x+2为偶数解得x=0综上可得：整数x的值是-2, 0或1；20. .(1)设 M=1 3 1 3 2 3 2018 ①贝U 3M=3 1 3 1 3 2 3 2017②C 2018②-①，得：2M=3 3 2018即 M=3 32⑵设 N=1 3 1 3 23n①贝U 3N=3 1 31 3 23n+1②3 n+1②-①，得：2N=3 3 n+1即 N= 3221. (1) 1000X 22= 4000(个)(2) 3X 60^15= 12(次),1 X 60^15= 4(次), (1000X 212)讯1000 X 24) = 256.。
北师大七年级下《1.3同底数幂的除法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于（）A.a B．a a C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．12答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）A. c4÷c3=cB. m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D. y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)12答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22，则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32，则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x，则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？答案：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1，则x为多少？答案：解: ∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.。
《同底数幂的除法》同步练习及答案
1.3同底数幂的除法1．下列计算正确的是( )A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则( )A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．在243-⎪⎭⎫⎝⎛，256⎪⎭⎫⎝⎛，076⎪⎭⎫⎝⎛这三个数中，最大的是( )A．243-⎪⎭⎫⎝⎛ B.256⎪⎭⎫⎝⎛ C.076⎪⎭⎫⎝⎛D．不能确定4．下列各式中不正确的是( )A．2913⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=1 B．2212⎪⎭⎫⎝⎛-a=1C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；(2)( ) 5÷y2＝y( )；(3) x2m÷x( )＝( )m；(4) x m÷x( )＝x m-1；(5)32⎪⎭⎫⎝⎛-÷(-5)( )＝1；6．求下列各式中m的取值范围．(1)( m+3)0＝1；(2) ( m-4)0＝1；(3) ( m+5)-3有意义．7．计算．(1)a24÷[(a2)3)4；(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；(3)- x12÷(-x4)3；(4)( x6÷x4·x2)2；(5)( x-y )7÷(y-x )2÷( x-y )3； (6) 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+331-⎪⎭⎫ ⎝⎛； (7)( -2)0- 421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1101-⎪⎭⎫ ⎝⎛+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛ ·021⎪⎭⎫ ⎝⎛； (8) a 4m +1÷(-a ) 2m +1 (m 为正整数)．8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a ×10-p 的形式，其中p 是正整数，a 是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．(1)0.00000015；(2)-0.00027；(3)(5.2×1.8) ×0．001；(4)1÷(2×105) 2．9．已知2×5m ＝5×2m ，求m 的值．参考答案1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．]2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]3．A[提示：分别计算求解．]4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)06．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)2891． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数25不等于0和l ，所以125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =025⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。
北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）
北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）1.3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法基础训练知识点1 同底数幂的除法法则1.计算(-x)3 ÷(-x)2等于()A.-xB.xC.-x5D.x52.下列运算结果正确的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a53.计算(-a)6÷a2的结果是()A.a4B.-a4C.a3D.-a34.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7÷(-m)2=-m55.下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5,其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如果将a8写成下列各式,正确的共有()①a4+a4;②(a2)4;③a16÷a2;④(a4)2;⑤(a4)4;⑥a4·a4;⑦a20÷a12;⑧2a8-a8.A.3个B.4个C.5个D.6个7.计算a2·a4÷(-a2)2的结果是()A.aB.a2C.-a2D.a38.计算a n+1·a n-1÷(a n)2(a≠0)的结果是()A.1B.0C.-1D.±1知识点2 同底数幂的除法法则的应用9.下列计算正确的有()①(-c)4÷(-c)2=-c2;② x6÷x2=x3;③ a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤ x2n÷x n-2=x n+2.A.2个B.3个C.4个D.5个10.计算16m÷4n÷2等于()A.2m-n-1B.22m-n-1C.23m-2n-1D.24m-2n-111.如果x m=3,x n=2,那么x m-n的值是()A.1.5B.6C.8D.912.若7x=m,7y=n,则7x-y等于()A.m+nB.m-nC.mnD.13.已知x a=3,x b=5,则x4a-3b等于()A.-44B.C.D.14.若2x=a,4y=b,求2x-2y的值(用含a,b的式子表示). 易错点1 弄错运算顺序而出错15.计算:-x11÷(-x)6·(-x)5.易错点2弄错底数符号而出错16.化简:(x-y)12·(y-x)2÷(y-x)3.提升训练命题角度1 利用同底数幂的除法法则求字母的值17.已知2x=3,2y=5,求:(1)2x+y的值;(2)23x的值;(3)22x+y-1的值.命题角度2利用整体思想求同底数幂除法式子的值(整体思想)。
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】 1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算． 2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4•a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4•a2=a5-4•a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0 ；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（） 2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______ ；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________． 3．计算：（s-t）7÷（s-t）6•（s-t）． 4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m） 2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x=2÷（-x）2=-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算结果正确的是（） A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2•（x+y）3=x+y C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1 6．下面计算正确的是（） A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1 7．100m÷100 0n的计算结果是（） A． B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练 8．计算：[（xn+1）4•x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6•x=38；（2） x=（）5．应用拓展 11．若a2m=25，则a-m等于（） A. B．-5 C．或- D． 12．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案： 1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨ 2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D 8．x3n 9．2×10-5•个天文单位 10．（1）x=9 （2）x=（）4= 11．C 12．16。
七年级数学下册第一章整式的乘除1、3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂习题新版北师大版
*13.下列各式的计算中，不正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10； ②10－4×(2×7)0＝1 000； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1. A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】①100÷10－1＝1÷110＝10，正确； ②10－4×(2×7)0＝1104×1＝0.000 1，不正确； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝1÷(－23)＝1÷(－8)＝－18，不正确； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝10－4÷104＝10－8，不正确．故选 B.
解：设 M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024，①
则 3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2 023，②
②－①得
2M＝3－3－2
024，即
M＝3－32－2
024
.
所以原式＝3－3－2 2
024
.
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.
解：设 N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，① 则 3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，② ②－①得 2N＝3－3－n，即 N＝3－23－n.所以原式＝3－23－n.
【点拨】本题探索使等式成立的 x 的值时，运用了分类讨论思想， 在讨论时要考虑周全． 解：①当 2x＋3＝1 时，x＝－1； ②当 2x＋3＝－1 时，x＝－2，但是指数 x＋2 023＝2 021 为奇数， 所以舍去； ③当 x＋2 023＝0 时，x＝－2 023，且 2×(－2 023)＋3≠0， 所以符合题意．综上所述，x 的值为－1 或－2 023.
A．2a5－a B．2a5－1a C．a5
D．a6
*7.若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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1.3同底数幂的除法
1．下列计算正确的是( )
A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3
C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则( )
A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．在
2
4
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛，2
5
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛，0
7
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛这三个数中，最大的是( )
A．
2
4
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ B.2
5
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ C.0
7
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛D．不能确定
4．下列各式中不正确的是( )
A．
2
9
1
3⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
-=1 B．
2
2
1
2⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
a=1
C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；
(2)( ) 5÷y2＝y( )；
(3) x2m÷x( )＝( )m；
(4) x m÷x( )＝x m-1；
(5)
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-÷(-5)( )＝1；
6．求下列各式中m的取值范围．
(1)( m+3)0＝1；
(2) ( m-4)0＝1；
(3) ( m+5)-3有意义．
7．计算．
(1)a24÷[(a2)3)4；
(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；
(3)- x12÷(-x4)3；
(4)( x 6÷x 4·x 2) 2；
(5)( x-y )7÷(y-x )2÷( x-y )3；
(6) 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+3
31-⎪⎭
⎫ ⎝⎛； (7)( -2)0- 421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1101-⎪⎭⎫ ⎝⎛+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛ ·021⎪⎭⎫ ⎝⎛； (8) a 4m +1÷(-a ) 2m +1 (m 为正整数)．
8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a ×10-p 的形式，其中p 是正整数，a 是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015；
(2)-0.00027；
(3)(5.2×1.8) ×0．001；
(4)1÷(2×105) 2．
9．已知2×5m ＝5×2m ，求m 的值．
参考答案
1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．]
2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]
3．A[提示：分别计算求解．]
4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]
5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0
6．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．
7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)289
1． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．
9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数2
5
不等于0和l ，所以125-⎪⎭
⎫ ⎝⎛m =0
25⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。