一种快速的椭圆形窗口的裁剪算法
计算机图形学实验报告材料三图形裁剪算法
实验题目：实验三图形裁剪算法1.实验目的：理解区域编码(Region Code，RC)设计Cohen-Sutherland直线裁剪算法编程实现Cohen-Sutherland直线裁剪算法2.实验描述：设置裁剪窗口坐标为：wxl=250;wxr=850;wyb=250;wyt=450;裁剪前如下图所示：裁剪后结果为：3.算法设计：Cohen-Sutherland 直线裁剪算法：假设裁剪窗口是标准矩形，由上（y=wyt）、下（y=wyb）、左（x=wxl）、右（x=wxr）四条边组成，如下图所示。
延长窗口四条边形成 9个区域。
根据被裁剪直线的任一端点 P(x，y)所处的窗口区域位置，可以赋予一组4位二进制区域码C4C3C2C1。
编码定义规则：第一位C1：若端点位于窗口之左侧，即 X<Wxl，则 C1=1，否则 C1=0。
第二位C2：若端点位于窗口之右侧，即 X>Wxr，则 C2=1，否则 C2=0。
第三位C3：若端点位于窗口之下侧，即 Y<Wyb，则 C3=1，否则 C3=0。
第四位C4：若端点位于窗口之上侧，即 Y>Wyt，则 C4=1，否则 C4=0。
裁剪步骤：1. 若直线的两个端点的区域编码都为0，即 RC1|RC2=0（二者按位相或的结果为0，即 RC1=0 且RC2=0），说明直线两端点都在窗口内，应“简取”。
2. 若直线的两个端点的区域编码都不为0，即 RC1&RC2≠0（二者按位相与的结果不为0，即 RC1≠0且 RC2≠0，即直线位于窗外的同一侧，说明直线的两个端点都在窗口外，应“简弃”。
3. 若直线既不满足“简取”也不满足“简弃”的条件，直线段必然与窗口相交，需要计算直线与窗口边界的交点。
交点将直线分为两段，其中一段完全位于窗口外，可“简弃”。
对另一段赋予交点处的区域编码，再次测试，再次求交，直至确定完全位于窗口内的直线段为止。
4. 实现时，一般按固定顺序左（x=wxl）、右（x=wxr）、下（y=wyb）、上（y=wyt）求解窗口与直线的交点。
weiler-atherton多边形裁剪算法
weiler-atherton多边形裁剪算法weileratherton多边形裁剪算法，又称为weiler-atherton算法，是一种用于对多边形进行裁剪的算法。
它可以被用于计算机图形学中的裁剪任务，如可视化、图像处理和计算机辅助设计等领域。
本文将详细介绍weileratherton多边形裁剪算法的原理、步骤和实现方法。
1. 算法原理：weileratherton多边形裁剪算法是基于边界点的引入和处理的。
该算法将两个多边形相互之间进行裁剪，并生成裁剪结果。
算法使用四个边界点集合，分别为输入多边形的边界点集合(输入多边形顶点经过一系列处理得到)，裁剪多边形的外部边界点集合和内部边界点集合，以及裁剪结果的边界点集合。
2. 算法步骤：weileratherton多边形裁剪算法的具体步骤如下：(1) 初始化：创建输入多边形的边界点集合、裁剪多边形的外部边界点集合和内部边界点集合，并将输入多边形的边界点添加至外部边界点集合中。
(2) 遍历输入多边形的每条边：对于输入多边形的每条边，判断其与裁剪多边形的相交情况。
(3) 相交情况处理：若相交情况为内部相交或外部相交，则根据交点生成新的内部边界点，并添加至相应的边界点集合中。
(4) 构造裁剪结果：根据输入多边形的边界点集合和裁剪多边形的内部边界点集合，生成裁剪结果的边界点集合。
(5) 根据边界点集合构造裁剪结果：根据裁剪结果的边界点集合，绘制裁剪结果多边形。
3. 算法实现：weileratherton多边形裁剪算法的实现可以使用编程语言来完成。
一种常用的实现方法是通过遍历输入多边形的每个边，利用线段与裁剪多边形的边界的相交情况判断是否产生交点，并根据交点生成新的边界点。
具体的实现步骤如下：(1) 初始化输入和裁剪多边形的边界点集合。
(2) 遍历输入多边形的每条边，对于每条边，判断其与裁剪多边形的每条边的相交情况。
(3) 根据相交情况，判断是否生成交点，如果有生成交点，则根据交点生成新的边界点，并添加至相应的边界点集合中。
中间区段法裁剪
中间区段法裁剪
中间区段法裁剪（Middle Segment Clipping）是计算机图形学
中一种常用的二维裁剪算法，主要用于裁剪直线和多边形等图形。
中间区段法裁剪的基本思想是：首先确定裁剪窗口的边界，并将其等分为上、下、左、右四个方向的区段。
接着，根据裁剪窗口与图形在平面上的相对位置关系，决定各个区段是否需要进行裁剪。
最终，根据裁剪结果进行图形的显示或丢弃。
具体裁剪过程如下：
1. 确定裁剪窗口的边界：左边界（Xmin）、右边界（Xmax）、上边界（Ymin）和下边界（Ymax）。
2. 以直线为例，对于每一条线段，根据起点（P1）和终点
（P2）的位置关系，判断其是否需要进行裁剪。
3. 首先根据P1和P2的水平位置关系判断是否在裁剪窗口的
左右区段内。
若在同一区段内，则根据垂直位置关系进一步判断是否在裁剪窗口的上下区段内。
若在裁剪窗口内，则直接保留该线段。
若跨越区段边界，则根据裁剪窗口与线段的交点计算新的起点和终点，并进行裁剪。
4. 根据裁剪结果进行线段的显示或丢弃。
中间区段法裁剪的优点是相对简单、高效，适用于直线和多边形等较简单的图形。
缺点是无法处理曲线和复杂图形的裁剪。
在实际应用中，可以与其他裁剪算法结合使用，以实现更复杂的图形裁剪效果。
剪纸剪椭圆形的最简单方法
剪纸剪椭圆形的最简单方法
剪纸剪椭圆形的最简单方法是使用定圆法。
以下是具体步骤：
1. 准备一个纸张和一把剪刀。
2. 将纸张对折，确保两边完全对齐。
3. 从对折的边上开始，用剪刀沿着纸张边缘剪出一个半圆形。
4. 将剪下的半圆形打开，你会得到一个圆形。
5. 将纸张再次对折，确保两边完全对齐。
6. 从对折的边上开始，用剪刀沿着纸张边缘剪出一个更小的半圆形。
7. 将剪下的半圆形打开，你会得到一个椭圆形。
这种方法可以保证剪下的椭圆形是对称的，而且非常简单易行。
记得要小心使用剪刀以避免意外伤害。
基于像素的椭圆窗口裁剪算法
自学裁剪100例公式
自学裁剪100例公式自学裁剪公式是学习裁剪技术的基础，掌握了这些公式，可以帮助我们更好地理解裁剪的原理和技巧，提升我们的裁剪技能。
本文将介绍100个常用的自学裁剪公式，通过逐步思考和举例说明，帮助你掌握这些公式。
一、裁剪公式的基础知识在开始介绍具体的裁剪公式之前，我们先来了解一些基础知识。
裁剪公式是通过数学计算来确定裁剪点和线段的位置，以实现准确、精细的裁剪效果。
了解以下几个概念对于理解后续的裁剪公式非常重要：1. 坐标系：裁剪过程中需要使用坐标系来确定点的位置。
常用的坐标系有笛卡尔坐标系和极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，x轴和y轴垂直，以原点为基准，用(x, y)表示点的位置；在极坐标系中，以原点为基准，用(r, θ)表示点的位置，其中r表示点到原点的距离，θ表示点与正方向x轴的夹角。
2. 裁剪窗口：裁剪窗口是一个定义了裁剪区域的矩形。
在裁剪时，只有位于裁剪窗口内的图形部分会被显示，位于裁剪窗口外的部分会被裁剪掉。
通常，裁剪窗口的左下角坐标为(w_min_x, w_min_y)，右上角坐标为(w_max_x, w_max_y)。
3. 裁剪对象：裁剪对象是指需要进行裁剪操作的图形。
常见的裁剪对象包括线段、多边形、圆等。
二、裁剪公式的具体应用下面我们将具体介绍100个常用的自学裁剪公式，并结合示例进行说明。
这些公式涵盖了不同类型的裁剪对象，帮助你了解裁剪技术的全貌。
1. 线段裁剪公式：- Cohen-Sutherland裁剪算法- Liang-Barsky裁剪算法2. 多边形裁剪公式：- Sutherland-Hodgman裁剪算法- Weiler-Atherton裁剪算法3. 圆裁剪公式：- 椭圆裁剪算法4. 曲线裁剪公式：- Bezier曲线裁剪算法5. 文本裁剪公式：- 文本溢出裁剪算法以线段裁剪公式为例，我们来演示Cohen-Sutherland裁剪算法的应用。
这个算法将线段裁剪为窗口内的可见部分。
(完整版)Weiler-Atherton任意多边形裁剪算法
Weiler－Atherton任意多边形裁剪Sutherland－Hodgeman算法解决了裁剪窗口为凸多边形窗口的问题，但一些应用需要涉及任意多边形窗口（含凹多边形窗口）的裁剪。
Weiler-Atherton多边形裁剪算法正是满足这种要求的算法。
一、Weiler－Atherton任意多边形裁剪算法描述：在算法中，裁剪窗口、被裁剪多边形可以是任意多边形：凸的、凹的（内角大于180o）、甚至是带有内环的（子区），见下图。
裁剪窗口和被裁剪多边形处于完全对等的地位，这里我们称：1、被裁剪多边形为主多边形，记为A；2、裁剪窗口为裁剪多边形，记为B。
主多边形A和裁剪多边形B的边界将整个二维平面分成了四个区域：1、A∩B（交：属于A且属于B）；2、A－B（差：属于A不属于B）；3、B－A（差：属于B不属于A）；4、A∪B(并：属于A或属于B，取反；即：不属于A且不属于B)。
内裁剪即通常意义上的裁剪，取图元位于窗口之内的部分，结果为A∩B。
外裁剪取图元位于窗口之外的部分，结果为A－B。
观察右图不难发现裁剪结果区域的边界由被裁剪多边形的部分边界和裁剪窗口的部分边界两部分构成，并且在交点处边界发生交替，即由被裁剪多边形的边界转至裁剪窗口的边界，或者反之。
由于多边形构成一个封闭的区域，所以，如果被裁剪多边形和裁剪窗口有交点，则交点成对出现。
这些交点分成两类：一类称“入”点，即被裁剪多边形由此点进入裁剪窗口，如图中a、c、e；一类称“出”点，即被裁剪多边形由此点离开裁剪窗口，如图中b、d、f。
二、Weiler－Atherton任意多边形裁剪算法思想：假设被裁剪多边形和裁剪窗口的顶点序列都按顺时针方向排列。
当两个多边形相交时，交点必然成对出现，其中一个是从被裁剪多边形进入裁剪窗口的交点，称为“入点”，另一个是从被裁剪多边形离开裁剪窗口的交点，称为“出点”。
算法从被裁剪多边形的一个入点开始，碰到入点，沿着被裁剪多边形按顺时针方向搜集顶点序列；而当遇到出点时，则沿着裁剪窗口按顺时针方向搜集顶点序列。
一、名词解释：
一、名词解释：计算机图形学、图象处理、模式识别、计算几何、凸多边形、种子填充算法、窗口、视区、光顺性、拟合、多项式插值、小挠度曲线、图形变换、齐次坐标系、凸包、*轮廓线、*等值线、图形的翼边表示、ER模型、图形消隐、*本影、*半影、用户坐标系、规范化设备坐标系、构造、约束技术、二、选择题1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5．计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( )A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a; B)sin a; C)sin a; D)cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的?( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.透视投影中主灭点最多可以有几个? ( )A) 0; B)1; C)2; D)313*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。