(word完整版)五年级几何奥数题
(完整版)五年级奥数平面几何(一)
五年级奥数平面几何（一）【例 1】 如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为．【巩固】如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 的长BG 为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？【例 2】 长方形ABCD 的面积为362cm ，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？E【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD 内任取一点P ，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P 点连接,求阴影部分面积．【例 3】 如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，8AB =，15AD =，四边形EFGO 的面积为 ．_H_G_ F_E_D_C_B_ A _A_B_C_D_E_ F_ G_H_ A _ B_ G_ C _ E _ F_ D_ A _ B_ G_ C_ E_ F_ DB【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是36，E 是AD 的三等分点，2AE ED =，则阴影部分的面积为 ．BB【例 4】 已知ABC 为等边三角形，面积为400，D 、E 、F 分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC)B【例 5】 如图，已知5CD =，7DE =，15EF =，6FG =，线段AB 将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是 ．GFE DC BAABC DE FG【例 6】 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBAEDCBA【巩固】如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？EDCBA ABCDE【巩固】如图，三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲E DCBAA BCDE甲乙【例 7】 如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBAEDCB A【例 8】 如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD =，平行四边形ABCD 的面积是2， 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．HGAB CD EFHGAB CD EF【例 9】 如图所示的四边形的面积等于多少？DB13131212【例 10】 如图所示，ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，5BC =，以AC 为一边向ABC ∆外作正方形ACDE ，中心为O ，求OBC ∆的面积．【例 11】 如图，以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ，90AEB ∠=︒，AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ，求三角形OBE 的面积．D【例 12】 如下图，六边形ABCDEF 中，AB ED =，AF CD =，BC EF =，且有AB 平行于ED ，AF 平行于CD ，BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知24FD =厘米，18BD =厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米？FEABDCGFEABDC【例 13】 如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC =，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．FED CBA33321F E DC BAABCDEF【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是2平方厘米，2EC DE =，F 是DG 的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?y B CD EGE D CBAEDB A【例 14】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．ABCDOH GA BCD O【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC =？B【例 15】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE△的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGFEDCBA【例 16】 如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCD EF GABCD EF G【例 17】 如图，正方形ABCD 面积为3平方厘米，M 是AD 边上的中点．求图中阴影部分的面积．CBA【巩固】在下图的正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD 相交于F 点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD 面积是 平方厘米．A BCDEF【例 18】 已知ABCD 是平行四边形，:3:2BC CE ，三角形ODE 的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．BB【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．BB【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．BB【例 19】 如图，长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC 的面积为___________平方厘米．?852O A B CDEF?852O A BC DEF【例 20】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，DEFG 是正方形，线段AB 与CD 相交于K 点．已知正方形DEFG 的面积48，:1:3AK KB =，则BKD ∆的面积是多少？BB【例 21】 下图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，()m n +的值等于 ．BEE【例 22】 如图， ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==，则::ADEDEGF FGCB S S S =△四边形四边形 ．EGF A D CB【巩固】如图，DE 平行BC ，且2AD =，5AB =，4AE =，求AC 的长．A ED CB【巩固】如图， ABC △中，DE ，FG ，MN ，PQ ，BC 互相平行，AD DF FM MP PB ====，则::::ADE DEGF FGNM MNQP PQCB S S S S S =△四边形四边形四边形四边形．【例 23】 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，F 是BC 边的中点，E 是DC 边上的点，且:1:3DE EC =，AF 与BE 相交于点G ，求ABG S △GFAEDCB【例 24】 如图所示，已知平行四边形ABCD 的面积是1，E 、F 是AB 、AD 的中点， BF交EC 于M ，求BMG ∆的面积．Q E GNM F PADCBMHGF E DCBA。
五年级奥数典型练习100例(详细解析)
五年级奥数典型练习100例（详细解析）1 五年级奥数(几何问题)及答案：直角三角形【答案解析】2 五年级奥数(几何问题)及答案：三角形面积右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.三角形面积答案：这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系.连接AD(见右上图)，可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等.因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD 的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等.根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=83 五年级奥数(几何问题)及答案：阴影面积计算如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米?【答案解析】如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为y平方厘米比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25.而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米.4 五年级奥数(几何面积)及答案：梯形阴影面积图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27.那么阴影部分面积是多少?【答案解析】设△ADF的面积为上，△BCF的面积为下，△ABF的面积为左，△DCF的面积为右.左=右=9;上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ：=1.2：3=0.4.△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有=0.4× =0.4×(3+9)=4.8.即阴影部分面积为4.8.5 五年级奥数(行程问题)及答案：外出时间某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100.那么此人外出多少分钟?【答案解析】如下示意图，开始分针在时针左边1100位置，后来追至时针右边1100位置.6 五年级奥数(行程问题)及答案：发车间隔某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.【答案解析】设电车的速度为a，行人的速度为b，因为每辆电车之间的距离为定值，设为l.7 五年级奥数(约数与倍数)及答案：最大公约数A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少?【答案解析】由题意知A可以写成3×52×a，B可以写成3×52×6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)由A有12个约数,所以[(1+x)+1]×[ (2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，所以 .对应A为31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875;由B有10个约数,所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以 .对应B为31+0×52+2=1875.只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.那么A,B两数的和为675+1875=25508 五年级奥数(包含与排除)及答案：读故事书甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事.每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事.那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?【答案解析】只考虑甲乙两人情况，有甲、乙都读过的最少为：75+60-100=35个，此时甲单独读过的为75-35=40个，乙单独读过的为60-35=25个;欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12个.9 五年级奥数(包含与排除)及答案：剪绳子有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?【答案解析】只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数.从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号.10 五年级奥数(整除问题)及答案：除数各数位数字是0、1或2，且能被除数25整除的最小自然数是多少?【答案解析】225=25×9，所以要求分别能被25和9整除，要能被25整除，所以最后两位就是00。
小学学五年级奥数题50难word百度文库
小学学五年级奥数题50难word百度文库一、拓展提优试题1．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．4．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．5．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．6．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．7．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．8．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．9．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）12．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．15．观察下面数表中的规律，可知x＝．16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC17．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是 ．18．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为 个．19．（7分）对于a 、b ，定义运算“@”为：a @b ＝（a +5）×b ，若x @1.3＝11.05，则x ＝ ．20．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有 个．21．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块 块．22．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
五年级奥数题：图形与面积含详细答案
.翔迪学校五年级专题强化：图形与面积年级班姓名得分一、填空题3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积=,BEBD2∆中,DCAE=,已知ABC等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.9. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14. 如图,已知5=CD ,7=DE ,15=EF ,6=FG .直线AB 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．+3+4=+7=，+3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5平方厘米．左上右上，右中右下，左中右中3+×4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24平方厘米．××5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12平方厘米．×=12×6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．ABE==7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是 3.2厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．×AP+×AD+AD+AP+××12+10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是4平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．，的宽是大长方形宽的的长是×的长是×=x=××：==，于是=，14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．S=（。
五年级下册数学试题 - 图形面积（奥数版块） 北师大版
第十四讲图形问题三角形的阴影面积一、等积模型D C BA 1-a ①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；③夹在一组平行线之间的等积变形④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．一半模型二、共角定理（鸟头定理）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△三、蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①1243::S S S S=或者1324S S S S⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S=++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．S4S3S2S1ODCBA梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b=②221324::::::S S S S a b ab ab=；③S的对应份数为()2a b+．例一、图是由两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
AB CDOaS3S2S1S4练习一、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按图中的已知条件求阴影部分的面积。
（单位：厘米）练习二、图是正方形ABCD是有三个长方形拼成。
长方形EFGH的宽式正方形的一半，甲阴影部分的面积是30平方厘米。
求阴影部分的总面积。
例二、图是梯形的上底AB长20厘米，下底DC长30厘米，高15厘米，求阴影部分的面积。
练习一、图中，梯形的下底为8厘米，高为4厘米。
五年级奥数几何专项一 圆与扇形综合
圆与球：跨时代、跨文化的数学故事这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形—圆伫立在北京天坛祈年殿前，赞美之情油然而生。
这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形—圆。
三层汉白玉圆形台基、三层蓝琉璃圆顶大殿，与附近的圆形皇穹宇和圜丘交相辉映，好一片圆美世界！圆和球还是最实用的图形。
宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表……人们的日常生活离不开圆和球，科技的进步也离不开圆和球。
简单中寓深奥。
在圆与球简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘。
圆周长和圆面积的计算，蕴涵着极限思想。
中国古代数学家刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。
刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并计算逐次得到的正多边形的周长和面积(以及相应的圆周率近似值)。
古希腊数学家称用多边形逼近曲线图形的方法为“穷竭法”，早在公元前3世纪，阿基米德也是用这种方法去计算圆的周长、面积及圆周率的。
不过阿基米德最引以自豪的，是他对球体积的计算。
阿基米德考虑一个球和它的外切圆柱，以及一个辅助的圆锥，其基本做法是将这些立体分割成无数的薄片，并用力学平衡的方法比较它们的体积，最后求得球体积的正确公式： (R是球课前预习专项一 圆与扇形综合半径)。
阿基米德的方法可以看成是积分学的先声。
无独有偶，在东方，中国南北朝时期的数学家祖冲之和他的儿子祖，也是利用球和它的外切圆柱计算出正确的球体积公式。
不过与阿基米德不同，祖氏父子考虑的是同一个球的两个互相垂直的外切圆柱的公共部分(刘徽最先发现该种立体并命名为“牟合方盖”)，并运用欧洲学者迟至17世纪才重新发现的不可分量原理推算出这部分立体与其所含内切球的体积之比。
祖氏父子的方法与阿基米德的可以说是异曲同工，殊途同归。
至于近代微积分的发明，圆和球也扮演了重要的角色。
我们知道，在17世纪上半纪微积分酝酿时期，圆面积与圆周率π的计算，曾是那些寻找打开无穷小算法大门钥匙的数学大师们关注的热点。
五年级奥数题几何面积及答案
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五年级奥数题几何面积及答案
图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27.那么阴影部分面积是多少?【答案解析】设△ADF的面积为"上"，△BCF的面积为"下"，△ABF的面积为"左"，△DCF的面积为"右".左=右=9;上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4.△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8.即阴影部分面积为4.8.
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(完整版)五年级图形斜边奥数题
(完整版)五年级图形斜边奥数题五年级图形斜边奥数题 (完整版)
问题一
给定一个直角三角形，已知直角边长度分别为5cm和12cm，求斜边的长度。
解答：
根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度可以通过以下公式计算：
斜边长度= √(直角边1的平方 + 直角边2的平方)
代入已知数据，计算得到：
斜边长度= √(5cm^2 + 12cm^2)
斜边长度≈ √(25 + 144) ≈ 13cm
问题二
给定一个等腰直角三角形，已知直角边的长度为8cm，求斜边的长度。
解答：
由于等腰直角三角形的两个直角边长度相等，我们可以通过勾股定理计算斜边的长度。
斜边长度= √(直角边的平方 + 直角边的平方)
代入已知数据，计算得到：
斜边长度= √(8cm^2 + 8cm^2)
斜边长度≈ √(64 + 64) ≈ √128 ≈ 11.31cm
问题三
给定一个正方形，已知边长为10cm，求对角线的长度。
解答：
正方形的对角线可以通过勾股定理计算。
对角线长度= √(边长的平方 + 边长的平方)
代入已知数据，计算得到：
对角线长度= √(10cm^2 + 10cm^2)
对角线长度≈ √(100 + 100) ≈ √200 ≈ 14.14cm
以上是关于五年级图形斜边相关奥数题的解答。
希望对您有帮助！。
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例1
1、有一块纸板形状如图（单位：厘米），这块纸板的周长是多少厘米？
例2：用同样大小的小正方形瓷砖铺一个正方形的卧室地面。
已知两条卧室地面的对角线铺黑色瓷砖，其他地方铺白色的，如果铺满整个地面要用47块黑色瓷砖，那么卧室中的白色瓷砖有多少块？
例3：有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米准备种树，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
问：种树的面积是多少平方米？
2、一块长方形木板，把长和宽各锯去6厘米，锯掉的面积为396平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？
例4：一块花圃如图所示，梯形ABCD 中有个直角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米。
阴影部分的面积是多少平方米？
3、图中三角形AED
ABCD中，AD=7厘
米，CF=3厘米。
求梯形ABCF的面积。
4、在一个长方形花园中有个走道（图中的阴影部分），长方形的面
积是216平方米，长18米，走道的宽1.2米，走道的面积是多少平方米？
5、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
6、在下图中，AD=8厘米，BC=12厘米，CD=10厘米，三角形BCF的面积
比三角形AEF大50平方厘米，AE长多少厘米？
7、如图，正方形ABCD的周长是32厘米，AE长10厘米，BO长多少厘米？。