新人教版七年级上册数学导学案
人教版七年级数学上册导学案
人教版七年级数学上册导学案
课题：有理数的加减法
学习目标：
1. 掌握有理数的加减法法则和运算方法。
2. 能够正确进行有理数的加减法运算。
3. 理解加减法在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
学习重点：有理数的加减法法则和运算方法。
学习难点：理解加减法在实际生活中的应用。
学习过程：
一、导入新课
1. 复习有理数的概念和分类。
2. 通过实例引出有理数的加减法，让学生初步了解加减法的意义和作用。
3. 引导学生观察、思考、归纳有理数的加减法法则。
二、探究新知
1. 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
2. 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
3. 通过实例讲解加减法的运算方法，让学生掌握运算步骤和注意事项。
4. 引导学生自主探究例题，并进行讲解和练习。
5. 完成教材中的习题，并对易错题进行讲解和纠正。
三、应用拓展
1. 通过实例讲解加减法在实际生活中的应用，如计算温度差、高度差等。
2. 引导学生思考其他实际应用场景，提高解决问题的能力。
3. 布置相关练习题，让学生自主探究并解决实际问题。
四、小结归纳
1. 回顾有理数的概念、分类、加减法法则和运算方法。
2. 总结加减法在实际生活中的应用和作用。
3. 强调有理数加减法的重要性和实用性，要求学生认真掌握。
人教版七年级上册数学导学案
人教版七年级上册数学导学案简介本文档是针对人教版七年级上册数学课程的导学案，旨在帮助学生系统研究和掌握本学期的数学知识。
导学案按照教材的顺序进行编排，结合教材内容和学生的实际情况，设计了一系列课前预和课后巩固的研究任务，以提升学生的数学素养和解题能力。
导学目标1. 了解数的读法和写法，能够熟练地念出任意位数的数。
2. 理解数的比较大小，掌握整数的大小关系，包括整数之间的大小比较、正数和负数的大小比较。
3. 掌握整数的加减法运算，能够灵活运用整数的运算规则解决实际问题。
4. 熟练掌握整数的乘除法运算，能够灵活运用整数的乘除法解决实际问题。
5. 理解并能够灵活运用整数的混合运算，解决复杂的数学问题。
导学内容一、数的认识1. 数的读法和写法- 通过练，熟练念出不同位数的数。
2. 数的比较大小- 理解数的大小比较符号：大于（>）、小于（<）和等于（=）。
- 掌握整数之间的大小比较。
- 了解正数和负数的大小比较。
二、整数的加减法运算1. 整数的加法- 掌握整数相加的规则，包括同号相加、异号相加和绝对值大的数减去绝对值小的数。
- 运用整数的加法解决实际问题。
2. 整数的减法- 掌握整数相减的规则，包括正数减正数、负数减负数和正数减负数的情况。
- 运用整数的减法解决实际问题。
三、整数的乘除法运算1. 整数的乘法- 掌握整数相乘的规则，包括同号相乘得正、异号相乘得负和乘法交换律。
- 运用整数的乘法解决实际问题。
2. 整数的除法- 掌握整数相除的规则，包括同号相除得正、异号相除得负和除法的分配律。
- 运用整数的除法解决实际问题。
四、整数的混合运算1. 整数的加减混合运算- 灵活运用整数的加减法解决复杂的数学问题。
2. 整数的四则混合运算- 灵活运用整数的加减乘除法解决复杂的数学问题。
导学案安排1. 每节课前，读一遍本节课的导学内容，了解本节课的研究目标和重点。
2. 预本节课的教材内容，完成相应的预练，并在导学案上记录自己的疑问和困惑。
七年级上册数学导学案人教版
七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。
1. 正数和负数。
- 同学们，咱们先来说说正数和负数。
你看啊，在生活中，有很多相反意义的量。
比如说温度，零上和零下就不一样。
如果零上5℃，我们就用+5℃表示（这个“+”号有时候可以省略哦），那零下5℃呢，就用 - 5℃表示。
这就像你赚钱和花钱一样，赚钱是好事，就像正数，花钱就是和赚钱相反的，就像负数。
- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢？很简单，只要这个数前面有个“ - ”号，那它就是负数，没有“ - ”号或者前面有个“+”号（“+”号常常省略）的就是正数。
不过要注意哦，0既不是正数也不是负数，它就像一个分界点，把正数和负数分开啦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，里面有整数和分数这两大成员。
整数又包括正整数、0和负整数。
正整数像1、2、3这些，负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。
- 分数呢，也有正分数和负分数。
比如说1/2就是正分数， - 1/2就是负分数。
这里有个小秘密，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也属于分数这个家族，也就都是有理数啦。
二、数轴。
1. 数轴的概念。
- 想象一下，有一条长长的直线，就像一条马路。
这条直线上有一个点，我们规定这个点表示0，这个点就像马路的中间点一样。
然后在0的右边，我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数，就像马路右边的房子编号一样；在0的左边呢，按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。
这条带有方向（规定向右为正方向）、原点（0这个点）和单位长度（相邻两个数之间的距离）的直线就是数轴啦。
- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。
比如说2就在原点右边2个单位长度的地方， - 3就在原点左边3个单位长度的地方。
就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样，有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。
2. 数轴上数的大小比较。
- 在数轴上比较数的大小可简单啦。
就像在赛跑一样，在数轴上右边的数总是比左边的数大。
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。
新版人教版七年级上册数学全册导学案（共128页）
新版⼈教版七年级上册数学全册导学案（共128页）初三数学七年级数学第⼀章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习⽬标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（⼩数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会⽤符号表⽰正数和负数.3、体验数学发展是⽣活实际的需要，激发学⽣学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学⽅法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程⼀、学前准备1、⼩学⾥学过哪些数请写出来：、、.2、在⽣活中，仅有整数和分数够⽤了吗？有没有⽐0⼩的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例⼦，边阅读边思考）回答上⾯提出的问题：.⼆、探究新知1、正数与负数的产⽣1）、⽣活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7⽶与下降8⽶；向东50⽶与向西47⽶等都是⽣活中遇到的具有相反意义的量.请你也举⼀个具有相反意义量的例⼦：.2）负数的产⽣同样是⽣活和⽣产的需要2、正数和负数的表⽰⽅法1）⼀般地，我们把上升、运进、零上、收⼊、前进、⾼出等规定为正的，⽽与它相反的量，如：下降、运出、零下、⽀出、后退、低于等规定为负的。
正的量就⽤⼩学⾥学过的数表⽰，有时也在它前⾯放上⼀个“+”（读作正）号，如前⾯的5、7、50；负的量⽤⼩学学过的数前⾯放上“—”（读作负）号来表⽰，如上⾯的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为⼀组，⼀同学任意说意义相反的两个量，另⼀个同学⽤正负数表⽰.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）⼤于0的数叫做，⼩于0的数叫做。
2）正数是⼤于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第⼀题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出⼏对（⾄少两对）具有相反意义的量，并分别⽤正、负数表⽰四、应⽤迁移，巩固提⾼（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．⼩明的姐姐在银⾏⼯作，她把存⼊3万元记作+3万元，那么⽀取2万元应记作_______,-4万元表⽰________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表⽰的意义是………………………（） A ．向东⾏进50m C ．向北⾏进50m B ．向南⾏进50m D ．向西⾏进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，⼜是负数 B ．O 是最⼩的正数C ．0是最⼤的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个B 组1．零下15℃，表⽰为_________，⽐O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔⾼度30⽶，⼄地海拔⾼度为20⽶，丙地海拔⾼度为-5⽶，其中最⾼处为_______地，最低处为_______地．3．“甲⽐⼄⼤-3岁”表⽰的意义是______________________． C 组1．写出⽐O ⼩4的数，⽐4⼩2的数，⽐-4⼩2的数．2．如果海平⾯的⾼度为0⽶，⼀潜⽔艇在海⽔下40⽶处航⾏，⼀条鲨鱼在潜⽔艇上⽅10⽶处游动，试⽤正负数分别表⽰潜⽔艇和鲨鱼的⾼度．第2学时内容：正数和负数（2）学习⽬标:1、会⽤正、负数表⽰具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学⽣应⽤数学知识的意识.3、通过探究，渗透对⽴统⼀的辨证思想学习重点：⽤正、负数表⽰具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学⽅法：讲练相结合教学过程⼀、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际⽣产和⽣活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们⽤正数和负数来分别表⽰它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学⽣思考讨论,借助举例说明.参考例⼦:温度表⽰中的零上,零下和零度.⼆.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学⽣分析，再让学⽣独⽴完成例(1)⼀个⽉内,⼩明体重增加2kg,⼩华体重减少1kg,⼩强体重⽆变化,写出他们这个⽉的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出⼝总额⽐上⼀年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意⼤利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出⼝总额的增长率.解:(1)这个⽉⼩明体重增长2kg,⼩华体重增长-1kg,⼩强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出⼝总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意⼤利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表⽰⼀个也没有,是正数和负数的分界的⾓度引导学⽣理解.在学⽣的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学⽣通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个⽤正数表⽰,哪个⽤负数表⽰.通过问题(2)提醒学⽣审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)⽤正负数表⽰加⼯允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以⽤正负数表⽰允许误差吗?请举例.五、⼩结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应⽤与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,⼄冷库的温度⽐甲冷酷低5°C,则⼄冷库的温度是.2、⼀种零件的内径尺⼨在图纸上是9±0.05(单位:mm),表⽰这种零件的标准尺⼨是9mm,加⼯要求最⼤不超过标准尺⼨多少?最⼩不⼩于标准尺⼨多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少⽶？4、如果规定向东为正，那么从起点先⾛+40⽶，再⾛－60⽶到达终点，问终点在起点什么⽅向多少⽶？应怎样表⽰？⼀共⾛过的路程是多少⽶？5、10筐橘⼦，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不⾜的千克数记作负数。
七年级数学上册导学案(人教版)
七年级数学上册导学案(人教版)
目标
本导学案旨在帮助学生在研究七年级数学上册时掌握以下知识和技能：
1. 了解整数、分数和小数的概念和性质；
2. 研究整数、分数和小数的四则运算；
3. 掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法；
4. 理解平行线、垂直线和夹角的概念以及相关性质；
5. 研究解简单的平面图形的计算问题。
导学内容
单元一：整数与小数
1. 整数的概念和性质；
2. 整数之间的比较和排序方法；
3. 小数的概念和性质；
4. 小数的读法和写法。
单元二：分数
1. 分数的概念和性质；
2. 分数的读法和写法；
3. 分数的比较和排序方法；
4. 分数的四则运算。
单元三：线段和角
1. 线段的概念和性质；
2. 线段的比较和排序方法；
3. 角的概念和性质；
4. 角的比较和分类方法。
单元四：平面图形
1. 二维图形的概念和性质；
2. 四边形、三角形和正方形的特征和性质；
3. 二维图形的计算问题。
研究建议
1. 认真阅读教材中的知识点，理解概念和性质；
2. 勤做练题，巩固知识和技能；
3. 积极参与课堂讨论和活动，提出问题并解答问题；
4. 及时向老师请教，解决研究中的困惑。
附加资源
- 人教版七年级数学上册教材
- 题册和练题集
- 网上数学研究资源
祝研究顺利！。
初一上册数学全册导学案(新版人教版)
初一上册数学全册导学案（新版人教版）4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA 的长短?（8）度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？_________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出________________________规律是：凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。
5、例题学习例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)【课堂练习】：课本140-141页1、2、3。
七年级上册数学导学案【精选5篇】
七年级上册数学导学案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；2、会判断一个数是正数还是负数；3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：运用正负数表示相反意义的量。
学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。
学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
☆预习导航☆一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？。
二、教材导读阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是。
2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？。
3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：。
4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是：。
5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你6、举出具有相反意义量的生活实例？三、预习小结像等大于0的数叫做正数；像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；请想一想：数0是正数，还是负数呢？数0既不是，也不是。
在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量．四、预习检测完成课本第5页的练习。
五、我的困惑☆合作探究☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？归纳反思☆☆达标检测☆1、填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g 表示乒乓球的质量标准质量 g；2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm所表示的意思？3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？1.1 正数和负数（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿ 学习目标： 1、理解有理数的意义；2、能把给出的有理数按要求分类；3、了解0在有理数分类中的作用；4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。
学习重点：有理数的概念。
学习难点：有理数的两种分类方法。
学法指导：结合上节课引入的负数，我们可以先给出整数、分数的结构图，然后再来理解有理数的定义和分类。
☆ 预习导航 ☆一、知识链接1、你还记得负数的定义吗？2、到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明 。
二、教材导读阅读课本第5页—第6页，并完成以下问题： 1、请你观察下列各数，并说一说这些数的特点？3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356， -7.4，5.2…2、引入负数后，数的范围扩大了，那么整数可以分类为 ；分数可以分类为 。
三、预习小结（1） 和 统称为有理数 （2）有理数的两种分类方法如下：正整数 整数 零有理数 负整数 （ 按整数和分数来分类） 正分数分数负分数有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数（按正负性来分类）四、预习检测完成课本第7页的第6、7两题。
二、探究·提升1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：12 7，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合2、请你在下图的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数、•有理数、正数、分数、负数．3、下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数，它既不是正数，也不是负数？8，-8.34，12，-312，302，0，-207，-6.5，28☆ 达标检测 ☆1、以下是两位同学对有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？为什么？有理数⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数 有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正数整数分数负数零2、把下列各数分别填入相应圈内：-0.1、12、-9、2、+1、-2、3.5、-85、0、0.001整数集合 负数集合分数集合 有理数集合3、下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？分数集合负数集合1.2 数轴（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、理解数轴的概念；2、知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；3、能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；4、培养自己的动手能力。
学习重点：数轴的概念．学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．学法指导：理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键，原点是基准，它对应数0，也是计量的起点；正方向规定它的正负性，单位长度是计量单位，将这三点与前面的正负数的意义联系起来理解，理解数轴的本质就不难了。
☆预习导航☆一、知识链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？二、教材导读：阅读课本第8页—第9页，并完成以下问题：1、你能自己画一条数轴吗？试一试！2、如何画数轴？画数轴分为几个步骤？3、你能把这些数：4，1.5，-5，-72，0在问题（1）中的数轴上表示出来吗？三、预习小结：1、数轴的定义：规定了的直线叫数轴；2、画数轴分为几个步骤？3、任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 四、预习检测完成课本第9页练习。
五、我的困惑☆ 合作探究 ☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:2、画出数轴并表示下列有理数:1， 2.5, -2.2, -3.5,29, 32, 0.3、一条直线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M4、M 5表示，如图：5M 4M 3M 2M 1（1）点M 1和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？☆ 归纳反思 ☆☆ 达标检测 ☆1、下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、一个蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 ．3、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．34、画一条数轴并画出表示下列各数的点 －5，0，＋3.2，－1.4，29，321.2 数轴（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；2、知道互为相反数在数轴上的位置关系；3、会熟练地求出一个数的相反数；4、培养自己的理解能力。
学习重点：掌握相反数的概念。
学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。
学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。
☆预习导航☆一、知识链接：1、做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5步与向后退5步分别记作什么？2、观察下列数：6和-6，223和－223，7和－7，57和－57，并把它们在数轴上标出．二、教材导读阅读课本第10页，并完成以下问题：想一想 1、上述各对数之间有什么特点？2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？3、你还能够写出具有上述特点的数吗？三、预习小结1、像上题这样只有符号不同的两个数叫做．2、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在两旁，•并且是距离相等的两个点，规定0的相反数就是。
即：我们把a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是或。
四、预习检测完成课本第11页练习。
☆ 合作探究 ☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、写出下列各数的相反数：3、-7、-2.1、0、20、313、－432、填空：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身；与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．3、化简下列各符号：① -[-（-2）] ② +{-[-（+5）]} ③ -[+（-9）]☆ 达标检测 ☆1、填空： -5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ．2、选择题：（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A ．正数 B ．正数或0 C ．负数 D ．负数或0 （2） 一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数3、王亮说：“一个数总比它的相反数大”，你认为正确吗？你能举例说明吗？4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数？1.2 数轴（三）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题，从而体会绝对值的意义和作用；4、培养自己分析问题和解决问题的能力。