面板数据
面板数据是什么有哪些主要的面板数据模型
面板数据是什么有哪些主要的面板数据模型面板数据（Panel data），也被称为纵向数据（longitudinal data）或者追踪数据（follow-up data），是一种常用于经济学、社会学等领域的数据收集与分析方法。
与截面数据（cross-sectional data）只涉及一个时间点上的多个观察对象不同，面板数据同时涉及多个时间点和多个观察对象，用于研究时间和个体之间的关系。
面板数据的优势在于它能够通过观察多个时间点上的同一组观察对象，捕捉个体和时间的变化，从而提供更加全面和准确的数据信息。
同时，面板数据还可以减少一些估计中的偏误和提高估计的效率。
接下来，我们将介绍面板数据的主要模型。
1. 固定效应模型（Fixed Effects Model）固定效应模型是面板数据分析中最简单的模型之一。
它假设个体固定效应与解释变量无关，然后通过消除这些固定效应来估计模型的参数。
固定效应模型的核心是个体固定效应的控制，这可以通过个体固定效应的虚拟变量进行实现。
固定效应模型的估计方法包括最小二乘法（OLS）和差分中立变量法（Demeaning Approach）等。
2. 随机效应模型（Random Effects Model）相比于固定效应模型，随机效应模型假设个体固定效应与解释变量相关。
换句话说，个体固定效应被视为随机变量，与解释变量存在相关性。
在随机效应模型中，个体固定效应被视为一种随机误差项，通过估计个体固定效应的方差来分析其对因变量的影响。
3. 差分检验模型（Difference-in-Differences Model）差分检验模型常用于研究政策干预的效果。
该模型基于两组观察对象，其中一组接受了某种政策干预，而另一组则没有。
通过比较两组观察对象在政策干预前后的差异，我们可以评估政策干预的影响。
差分检验模型需要同时估计个体和时间的固定效应，以控制其他可能影响因素的干扰。
4. 面板向量自回归模型（Panel Vector Autoregression Model）面板向量自回归模型是一种扩展的时间序列模型，用于分析多个时间点上的多个变量之间的关系。
面板数据
一种是随机效应模型（Random Effects ）。如果 固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随 机误差项的平均效应，并且这两个随机误差项都服从正态 分布，则固定效应模型就变成了随机效应模型。
SU / S N ( N E T K )
SU / S N ( N E T K )
其中：SSER为混合面板的残差平方和； SSEu为个体固定效应模型的残差平方和； N：截面成员个数；T：时间期数；K：不含截距 的解释变量个数。 如果F值大于临界值F0.05（N-1，NT-N-K）， 则拒绝原假设H0，接受H1 例子：mbsj2003-2006.wf1
具体步骤：
（1）面板工作文件的建立与POOL的建立
（2）变量的设置与导入
（3）混合面板模型的估计
（4）个体或时间固定效应模型、个体或时间随机效应模型 的估计
（1）面板工作文件的建立与POOL的建立 例子：超链接\十一行业所有指标集成面板(教 学用2003-2006面板).xls 操作：EVIESW 5.1，最新为7.0版本 （2）变量的设置与导入 同上例
在面板数据模型形式的选择方法上，经常采用 F检验决定选用混合模型还是固定效应模型， 然后用Hausman检验确定应该建立随机效应模 型还是固定效应模型。
（3）面板数据模型估计的界面 同上例
（3）混合面板与个体固定效应面板模型的选择 检验：
CHOW F检验：超链接\邹至庄.docx
H0：模型中不同个体的截距相同（实质为混合 面板回归模型）
H1：模型中不同个体的截距不相同（实质为个 体固定效应面板回归模型）
面板数据分析及其优势
面板数据分析及其优势面板数据分析是一种统计方法，用于分析在不同时间和不同个体之间重复观测收集到的数据。
这种方法在经济学、社会学、医学、教育学等领域被广泛应用，能够帮助我们更准确地理解和解释现象，做出更可靠的结论。
本文将重点介绍面板数据分析的优势，并提供一些实际应用的案例。
一、面板数据分析的基本概念和形式面板数据（Panel Data）指的是在统计研究中，将多个时间点和多个观测对象（个体）结合在一起的数据。
一般而言，面板数据有两种形式：平衡面板和非平衡面板。
平衡面板数据指的是在每个时间点上都具有完整观测个体的数据，这种数据形式通常用于长期研究，例如跨国研究、长期追踪调查等。
而非平衡面板数据则是在不同时间点上有不同观测个体的数据，这种形式适用于短期研究，如企业年度财务数据、医院病人数据等。
二、面板数据分析的优势1. 控制个体固定效应：面板数据分析允许我们控制观测个体固定效应。
个体固定效应是指个体特有的、固定的特征或随时间变化的影响因素。
通过控制个体固定效应，我们可以更准确地估计其他变量对因变量的影响。
2. 控制时间序列效应：面板数据分析还可以控制时间序列效应。
时间序列效应是指时间上的趋势或周期性对因变量的影响。
通过控制时间序列效应，我们可以消除由于时间变化导致的误差，从而更好地研究其他变量的影响。
3. 提供更多样本量：相比于纵向数据或横向数据，面板数据通常具有更大的样本量。
更大的样本量使得我们能够得到更具有统计意义的结果，并提高模型的准确性和可靠性。
4. 检验动态因果关系：面板数据分析可以帮助我们检验动态因果关系。
动态因果关系是指变量之间的因果关系是否随时间存在变化。
通过面板数据的长期观测，我们可以更好地捕捉到变量之间的动态因果关系。
三、面板数据分析的实际应用案例1. 经济学领域：在经济学中，面板数据分析被广泛应用于研究经济增长、贸易效应、劳动力市场等。
例如，通过面板数据分析，可以探究贸易自由化对经济增长的影响，或者研究教育水平对劳动力市场表现的影响。
面板数据的常见处理
面板数据的常见处理面板数据，也称为长期面板数据或者平衡面板数据，是一种涵盖多个时间周期和多个个体（如个人、家庭、公司等）的数据集。
面板数据通常用于经济学、社会科学和市场研究等领域的研究分析。
在处理面板数据时，常见的任务包括数据清洗、数据转换、数据分析和模型建立等。
一、数据清洗1. 缺失值处理：面板数据中往往存在缺失值，可以通过填充、删除或者插值等方法进行处理。
常见的填充方法包括均值填充、中位数填充和回归填充等。
2. 异常值处理：对于异常值，可以通过设定阈值或者使用统计方法进行识别和处理。
常见的方法包括箱线图、标准差方法和离群点分析等。
3. 数据格式转换：将面板数据转换为适合分析的格式，如将宽格式转换为长格式或者将长格式转换为宽格式。
可以使用reshape、melt和pivot等函数进行转换。
二、数据转换1. 变量构建：根据研究需要，可以构建新的变量。
例如，计算增长率、差分变量或者指标变量等。
2. 数据排序：按照时间和个体进行排序，以确保数据的时间顺序和个体顺序正确。
3. 数据合并：将不同数据源的面板数据进行合并，可以使用merge或者concat等函数进行合并。
三、数据分析1. 描述性统计分析：对面板数据进行描述性统计，如均值、标准差、最大值、最小值等。
可以使用describe函数进行分析。
2. 面板数据可视化：通过绘制折线图、柱状图、散点图等，对面板数据进行可视化分析。
可以使用matplotlib或者seaborn等库进行数据可视化。
3. 面板数据分析方法：面板数据通常需要考虑时间和个体的固定效应、随机效应或者混合效应。
可以使用固定效应模型、随机效应模型或者混合效应模型进行分析。
四、模型建立1. 面板数据回归模型：根据研究问题，建立适合的面板数据回归模型。
常见的模型包括固定效应模型、随机效应模型、混合效应模型和面板ARMA模型等。
2. 模型估计与检验：使用合适的估计方法对模型进行估计，并进行模型诊断和检验。
面板数据
面板数据也称时间序列截面数据或混合数据，是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据从横截面上看，是由若干个体在一些时刻的截面观测值构成，从纵剖面上看是一个个时间序列。
在应用多元回归分析建立计量经济模型时，如果所建的回归模型中缺失了某些不可观测的重要解释变量，使得回归模型随机误差项常常存在自相关。
于是，回归参数的最小二乘法OLS 估计不再是无偏估计或有效估计。
但是，运用面板数据建立计量经济模型时，对于一些忽略的解释变量可以不需要其实际观测值，而通过控制改变量对被解释变量影响的方法获得模型参数的无偏估计。
固定效应模型：在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此种模型为固定效应模型。
如果解释变量对被解释变量的效应不随时间和个体变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包括一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素时，可以采用反应个体特征或时间特征的虚拟变量（即只随个体变化或只随时间变化）或者分解模型的截距项来描述这些缺失的确定性信息，称为固定效应模型。
在面板数据散点图中，固定效应模型的典型特征是对于不同的时间序列（或不同的截面数据），模型解释变量的系数保持不变，只是模型的截距项随个体（或时间）变化。
1) 个体固定效应模型：个体固定效应模型是对不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型 ；如果从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化，这时，应用个体固定效应模型y it =δ+λi +∑βk x kit +u it k k=2或者y it=λi +∑βk x kit +u it kk=2例如，在研究消费问题时，影响某地区人均消费水平的主要原因是人均收入。
然而，除了人均收入之外，还有民族、气候和地缘等因素，这些因素一般并不随着时间的面板数据静态面板数据混合估计模型、固定效应模型、随机效应模型确定系数面板数据模型、随机系数模型、平均数据模型动态面板数据模型自回归面板数据模型、外生变量的线性动态面板数据模型推移而变化，可是他们在各地区之间却存在着显著的差异。
面板数据
• It is suitable for panels of states or countries, where the same individuals would be selected in each sample.
24-20
Panel Data DGP’s (cont.)
• With longitudinal data on individual workers or consumers, we draw a different set of individuals from the population each time we collect a sample.
24-16
A Panel Data DGP
Yit 0i 1 X 1it 2 X 2i 3 X 3t .. K X Kit it i 1...n; t 1...T E ( it ) 0 Var ( it ) 2 E ( it i 't ' ) 0 if i i ' OR t t ' E ( X jit it ) 0 for all j , i, t
24-23
Panel Data DGP’s (cont.)
• In the Distinct Intercepts DGP, the unobserved heterogeneity is absorbed into the individual-specific intercept 0i
• In the second DGP, the unobserved heterogeneity is absorbed into the individual fixed component of the error term, vi • This DGP is an “Error Components Model误差成分模型.”
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面板数据面板数据是指在经济学和社会科学研究中常用的一种数据形式。
它是一种横截面数据，也被称为截面数据。
面板数据由多个个体或单位在一段时间内的多个观测值组成。
在面板数据中，观测对象可以是个别人、家庭、企业、国家等，并且可以在多个时间点上进行观测。
面板数据的独特之处在于，它能够同时捕捉到个体间的差异和时间的变化，有利于更全面、准确地分析变量之间的关系。
面板数据常见的形式是平衡面板数据和非平衡面板数据。
平衡面板数据是指所有观测对象在每个时间点上都有观测值，而非平衡面板数据则只在一部分时间点上有观测值。
在面板数据中，每个观测值都有个体指示变量和时间指示变量。
个体指示变量用于区分不同的观测对象，时间指示变量用于区分不同的时间点。
面板数据的优势之一是可以控制了个体的固定效应和时间的固定效应。
个体固定效应是指个体特有的因素对观测值的影响，时间固定效应是指随着时间的推移，所有个体都会受到的共同影响。
通过引入个体固定效应和时间固定效应，可以减少模型中的遗漏变量偏误，并更好地捕捉到变量之间的因果关系。
面板数据的另一个优势是可以分析群组特征和个体特征的影响。
在面板数据中，观测对象可以划分为不同的群组或类型。
通过比较不同群组或类型之间的观测值，可以研究群组特征对变量的影响。
同时，也可以通过比较同一群组或类型在不同时间点上的观测值，研究个体特征对变量的影响。
面板数据的分析方法包括面板数据回归，面板单位根检验，面板协整分析等。
面板数据回归是常用的一种面板数据分析方法，它可以估计变量之间的关系，并控制固定效应。
面板单位根检验用于检验变量是否具有单位根，从而判断时间序列数据的平稳性。
面板协整分析用于研究多个变量之间的长期关系，建立协整关系模型。
在实际应用中，面板数据广泛用于经济学、金融学、社会学等领域的研究。
它可以用于分析个体行为和组织决策的影响因素，预测宏观经济指标和金融市场的变化趋势，评估政策措施的效果等。
面板数据的使用在学术研究和实际决策中都具有重要意义。
面板数据分析
第十四章 面板数据模型在第五章，当我们分析城镇居民的消费特征时，我们使用的是城镇居民消费和收入的时间序列数据，也就是说，我们的观测对象是城镇居民。
当我们分析农村居民的消费特征时，我们可以使用农村居民的时间序列数据，此时，我们的观测对象是农村居民。
但是，如果我们想要分析全体中国居民的消费特征呢？我们有两种选择：一是使用中国居民的时间序列数据进行分析，二是把城镇居民和农村居民这两个观测对象的时间序列数据合并为一个样本。
第二种选择中所使用的是由多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据，通常被称为面板数据（Panel Data ）。
或者被称为综列数据，意即综合了多个时间序列的数据。
当然，面板数据也可以看成多个横截面数据的综合。
在面板数据中，每一个观测对象，被称为一个个体（Individual ）。
例如城镇居民是一个观测个体，其消费记为1tC ，农村居民是另一个观测个体，其消费记为2tC，这样，itC (i=1,2)就组成了一个面板数据。
同理，收入itY （i=1,2）也是一个面板数据。
如果面板数据中各观测个体的观测区间和采样频率是相同的，我们就称其为平衡的面板数据，反之，则为非平衡的面板数据。
例如，表5.3.1中城镇居民和农村居民的样本数据具有相同的采样区间和频率，所以，它是一个平衡的面板数据。
基于面板数据所建立的计量经济学模型则被称为面板数据模型。
§14.1 面板数据模型一、两个例子1. 居民消费行为的面板数据分析让我们重新回到居民消费的例子。
在表5.1.1中，如果我们将城镇居民和农村居民的时间序列数据组成面板数据，以分析中国居民的消费特征。
那么，此时模型（5.1.1）的凯恩斯消费函数就可以表述为：itititY C10（14.1.1）ittiitu （14.1.2）其中：itC 和itY 分别表示第i个观测个体在第t 期的消费和收入。
i =1、2分别表示城镇居民和农村居民两个观测个体，t ＝1980、…、2008表示不同年度。
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Panel Data 分析的基本框架：非线性模 型
生存模型：主要包括对Cox模型、加速生 存模型、竞争风险模型研究。 点过程：主要包括对马氏过程、半马氏过 程，以及用广义半参方法处理的点过程。
Panel Data 分析的基本框架：非线性模 型
处理Panel Data数据不完整而带来的选择偏差问 题：通常不完整的Panel Data按照对研究结果的 影响分为可忽略选择规则（机制）和不可忽略 选择规则（机制）。可忽略选择规则（机制） 模型参数通常用ML估计和EM算法，而不可忽 略选择机制模型参数通常用二步估计，？是否 是？（含义不清）不可忽略选择规则（机制） 通常采用LM检验、Hausman检验、变量可加性 检验。
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之单变量模型
（5）动态线性模型（Dynamic linear Models）， 该模型同样又包含固定效应自回归模型（通常 用LSDV估计、Within估计、IV估计法估计参 数）、动态误差成分模型（λ-类估计、IV估计、 GMM估计和最大似然估计等方法估计参数）以 及带有异方差的动态线性模型（联合估计 、组 均值估计和截面估计等方法估计参数，并检验 异方差性），成为近来Panel Data单位根和协整 理论发展的基础。
计量经济学：平行数据分析
平行数据分析
平行数据分析的一般问题 平行数据分析的基本框架 平行数据分析模型
平行数据分析的一般问题
为什么引入平行数据分析 平行数据的含义 平行数据研究的应用和发展 平行数据分析的优点和限制因素
为什么引入平行数据分析
经典线性计量经济学模型中利用的数据有两个 特征：1.或只用截面数据，或只用时间序列数据； 2.作为被解释变量的样本观测值必须是连续的， 且与随机误差项同分布。而实际上，只用截面 或时间序列数据常常不能满足分析需要，并且 数据常常是不连续的。正是由于经典线性计量 经济学模型的这些不足，计量经济学家们才研 究了运用平行数据进行分析的方法。
平行数据研究的发展和应用
Panel Data在经济学领域的应用 ：在宏观 经济领域，它被广泛应用于经济增长、技 术创新、金融、税收政策等领域；在微观 经济领域，它被大量应用于就业、家庭消 费、入学、市场营销等领域。
平行数据研究的发展和应用
美国最著名的两个Panel Data 数据集，一 个是俄亥俄大学的NLS 数据集（the National Longitudinal Surveys of Labor Market Experience）；另一个是密西根大 学的PSID数据集（the University of Michigan’s Panel Study of Income Dynamics）。
Panel Data 分析的基本框架
线性模型 非线性模型
Panel Data 分析的基本框架：线性模 型
线性模型： （1）单变量模型 （2）联立方程模型 （3）带测量误差模型 （4）伪Panel Data
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之单变量模型
（1） 固定效应和固定系数模型（Fixed Effect Models and Fixed Coefficient Models）：通常采用OLS估计。固 定效应包括时间效应以及时间和个体效应，并可以进一 步放宽条件，允许在有异方差、自相关性和等相关矩阵 块情况下，用GLS估计。 （2）误差成分模型（Error Components Models）：最 常用的Panel Data模型。针对不同情况，通常可以用OLS 估计、GLS估计、内部估计（Within Estimator）和FGLS 估计，并检验误差成分中的个体效应以及个体和时间效 应，同时将自相关和异方差情况也纳入该模型框架中。
平行数据分析的优点和限制 因素
（2）面板数据能够提供更多信息、更多变化性、更少共线性、更 多自由度和更高效率。反观时间序列经常受多重共线性的困扰。 （3）面板数据能够更好地研究动态调节，横截面分布看上去相对 稳定但却隐藏了许多变化，面板数据由于包含较长时间，能够弄清 诸如经济政策变化对失业状况的影响等问题。 （4）面板数据能更好地识别和度量纯时间序列和纯横截面数据所 不能发现的影响因素。 （5）相对于纯横截面和纯时间序列数据而言，面板数据能够构造 和检验更复杂的行为模型。 （6）通常，面板数据可以收集到更准确的微观单位（个人、企业、 家庭）的情况。由此得到的总体数据可以消去测量误差的影响。
平行数据研究的发展和应用
目前，世界上已经成立了专门研究 Panel Data 的协会， 每两年举办一次全球性的Panel Data 学术交流大会。第 九届国际Panel Data会议于2000年6月22-23日在日内瓦大 学举行，入会者均是从事Panel Data研究的经济学家、经 济计量学家、统计学家和社会学家。大会强调除了在经 济计量学中以外，要扩展Panel Data的应用领域，以期发 现Panel Data分析的新方法和新的应用领域，特别强调 Panel Data在社会科学、医学和金融学这三个领域的应用。
Panel Data 分析的基本框架：非线性模 型
logit和probit模型：固定效应模型（ML估计、 CMLE估计和半参估计方法估计模型参数）和随 机效应模型（MLE估计）用二步骤方法来检验 模型是否存在异方差。 非线性潜在பைடு நூலகம்量模型：包括变量是线性的但模 型是非线性的形式和变量非线性模型（估计方 法包括非一致的IV估计、ML估计、最小距离 MDE估计、二步估计、近似MLE 估计以及估计 偏差调整）以及作为变量非线性模型中的一种 特殊情况--二元选择情形，估计方法用重复ML 估计或者条件ML估计。
平行数据分析的优点和限制 因素
Panel Data的 作用 （1）控制个体行为差异： Panel Data数据库显示个体（包括个人、 企业、地区或国家）之间存在差异，而单独的时间序列和横截面不 能有效反映这种差异。如果只是简单使用时间序列和横截面分析就 可能获得有偏结果。此外，Panel Data分析能够控制在时间序列和 横截面研究中不能控制的涉及地区和时间为常数的情况。也就是说， 当个体在时间或地区分布中存在着常数的变量（例如受教育程度、 电视广告等）时，如果在模型中不考虑这些变量，有可能会得到有 偏结果。Panel Data分析能够控制时间或地区分布中的恒变量，而 普通时间序列和横截面研究中则不能。
平行数据分析的优点和限制 因素
目前仍然存在的一些需要解决的问题： （1）设计和收集数据困难：同普通数据收集和管理 一样，Panel Data也面临着设计不完整、无回答、核 准、多次访问、访问间隔、对比参照期等问题。 （2）存在测量误差：由于不清楚的回答、记忆错误 等带来的测量误差给Panel Data应用带来很大困难。 （3）存在选择性困难：主要指自选择无回答和磨损 （样本丢失）。 （4）时间序列较短：由于收集数据时间跨度较短， 为了满足渐近理论，就要求样本数量趋向于无穷。
Panel Data 分析的基本框架：非线性模 型
GMM估计方法使用和对非线性模型进行 特殊检验：包括使用GMM方法估计泊松 模型、非均衡Panel Data和对Panel Probit利 用Ward、LM、Hausman方法进行检验。 借助Gibbs抽样：利用MCMC方法对Panel Data 模型进行推断，主要是针对带随机效 应高斯模型和带随机效应的Panel Probit模 型。
Panel Data 分析的基本框架：非线性 模型
非线性模型 （1）logit和probit模型 （2）非线性潜在变量模型 （3）生存模型 （4）点过程 （5）处理Panel Data数据不完整而带来的选择偏差问题 （6）GMM估计方法的使用和对非线性模型进行特殊检 验 （7）借助Gibbs抽样
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之其它类型模型
伪Panel Data：伪Panel Data是指重复抽自 一个横截面所构成的数据集，对伪Panel Data研究包括伪Panel Data的识别和估计。 除此之外，还有一些特殊问题如误差成分 模型形式选择，豪斯曼（Hausman）特定 检验，异方差问题等到处理。
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之其它类型模型
联立方程模型：包括带特定误差成分和联立方 程（用GLS、最大似然估计、G2SLS、EC2SLS、 G3SLS、EC3SLS以及FIML等方法估计参数）， 以及带自相关特定效应或者带随机效应的联立 方程模型。 带测量误差模型：包括基本回归模型、带一个 误差成分结构测量误差模型，参数估计方法包 括基本估计、集合估计、差分估计。还包括具 有测量误差和异方差的模型（GLS估计），以及 具有自相关性测量误差的模型。
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之单变量模型
（3）随机系数模型(Random Coefficient Models)： 即模型自变量的系数可能包含时间效应或个体 效应，再加上一个随机数，系数通常用抽样方 法或者贝叶斯方法来估计。 （4）带有随机自变量的线性模型(Linear models with random regressiors)：通常用工具变量估计 （IV估计）和GMM估计。同时，利用工具变量 可以对相关的特定效应模型(the Correlated Specific Effect Models)估计，并对随机变量与特 定效应之间的相关性进行检验。
平行数据的含义
Panel Data 的含义：Panel Data（或者time series and cross section data 、 Longitudinal Data ） 可 译成“板面数据”、“时空数据”、“平行数 据”、“时间序列截面数据”，按照比较权威 的理解，是用来描述一个总体中给定样本在一 段时间的情况，并对样本中每一个样本单位都 进行多重观察。 这种多重观察既包括对样本单位在某一时期 （时点）上多个特性进行观察，也包括对该样 本单位的这些特性在一段时间的连续观察，连 续观察将得到数据集称为板面数据。