新人教版五年级上册数学广角植树问题例1ppt课件
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人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么?
间隔数: 20÷5=4
树的棵数:
间隔数: 25÷5=5
树的棵数:
4+1=5(棵)
5+1=6(棵)
小朋友们,不画图,你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗?
根据你们的验证,填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆,已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少?
两根电线杆间再立18根,共20根电线杆,19个杆间 距。950÷19=50(m),杆间距为50 m。第1根到第 14根,有13个间距,距离为50×13=650(m)。
数学五年级上册 (RJ) 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题(1)
同学们知道几月几日是植树节吗?你会植树吗?
学校开展“美化校园”的活动,同学们在老师 的带领下,正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵 (两端要栽)。一共要栽多少棵树?
在两端都栽的情况下,棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册(RJ) 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树,一共要栽多少棵银杏树?
银杏树的棵数=梧桐树的间隔数 银杏树的棵数:25-1=24(棵)
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km, 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站?
12÷1=12(个) 12+1=13(个) 答:一共设有13个车站。
7. 数学广角——植树问题 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册

间隔数-1,间隔数=总路线长÷间距。 植树
一条路(一边)一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数,间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题:植树的棵数=间隔数,
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数,棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km,每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有(
)站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 [解题思路] 点 清 单 解 读
[答案] 1.5×9=13.5(m)
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上(一端
单 解
植一端不植)植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛, 它的周长是
单 解
120 m,在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花?
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答:9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路(一边)两端都不植树的问题
点 清一条路(一边)两端都来自植树的问题,用线段图来表示单:
解
读
。
求解方法:总路线长÷间距=间隔数,棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时,要注意间隔数比植树棵
一条路(一边)一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数,间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题:植树的棵数=间隔数,
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数,棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km,每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有(
)站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 [解题思路] 点 清 单 解 读
[答案] 1.5×9=13.5(m)
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上(一端
单 解
植一端不植)植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛, 它的周长是
单 解
120 m,在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花?
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答:9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路(一边)两端都不植树的问题
点 清一条路(一边)两端都来自植树的问题,用线段图来表示单:
解
读
。
求解方法:总路线长÷间距=间隔数,棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时,要注意间隔数比植树棵
人教版(2024)五年级上册植树问题课件(共18张PPT)

一端有障碍物: 棵数=点数-1
两端有障碍物: 棵数=点数-2
大象馆和猴山相距60米,工人叔叔要在两 馆间的小路一旁插彩旗,相邻两面旗之间 的距离是3米,一共要插多少面彩旗?
60÷3+1=21(个) ……点数
21-2=19(面)
30米钢管,每5米截一段,共截几次?
人教版小学数学五年级上册
20米路,每5米分一段,共分几段?
20 ÷ 5 = 4(段)
20米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
20米路,每5米栽一 20米路,每5米分一 棵树,共栽几棵树? 段,共分几段?
点比段多1
间间间 隔隔隔
5
5
5
点点
点点
20 米
间 隔
4个间隔
5
5个点 点
20米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
20÷5=4(个)……间隔数 4+1=5 (棵Байду номын сангаас……点数
15400 米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
2个间隔 3个点
5个间隔 6个点
1
2 345
3
3个间隔
2
4个点
1
美国总统,每5年 竞选一次。
利用下列素材,在一条60米小路的一侧, 设计出3个间隔,你会怎样设计呢?
3个间隔 4个点
两端都种: 棵数 = 点数
两端有障碍物: 棵数=点数-2
大象馆和猴山相距60米,工人叔叔要在两 馆间的小路一旁插彩旗,相邻两面旗之间 的距离是3米,一共要插多少面彩旗?
60÷3+1=21(个) ……点数
21-2=19(面)
30米钢管,每5米截一段,共截几次?
人教版小学数学五年级上册
20米路,每5米分一段,共分几段?
20 ÷ 5 = 4(段)
20米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
20米路,每5米栽一 20米路,每5米分一 棵树,共栽几棵树? 段,共分几段?
点比段多1
间间间 隔隔隔
5
5
5
点点
点点
20 米
间 隔
4个间隔
5
5个点 点
20米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
20÷5=4(个)……间隔数 4+1=5 (棵Байду номын сангаас……点数
15400 米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
2个间隔 3个点
5个间隔 6个点
1
2 345
3
3个间隔
2
4个点
1
美国总统,每5年 竞选一次。
利用下列素材,在一条60米小路的一侧, 设计出3个间隔,你会怎样设计呢?
3个间隔 4个点
两端都种: 棵数 = 点数
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

正确的列式是( C )
A.3x40 B.3x40—1
C.(40—1பைடு நூலகம்x3
D.(40+1)x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活,应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟,从1 楼开始走,小丽一共花了12分钟回到家, 请问小丽家在几楼?
12÷3=4 4+1=5 ( 楼 )
06 回顾反思,谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索,建立模型
(2)小组展示,共同交流
提问:为什么求棵数要加1? 怎么知道间隔数与棵数不相等呢?
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析,验证模型
四、归纳分析,验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5 米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵?
为什么求间隔数要用除法? 为什么求棵数要间隔数加1?
2.小路一旁有24棵柳树,每2棵柳树之间停1辆小汽
车,一共停了多少辆小汽车。正确的列式是( C )
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.(24+1)x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活,应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆,只在一边摆
(两端都摆),每隔3米摆一盆,摆了40盆,这条路全长多少米?
03尝试探索,建立模型
三、尝试探索,建立模型
(1)小组讨论,探究新知
小组合作交流,并完成学习单 1.说一说:可以每隔几米载一棵树?你有几种方案? 2.画一画:选择两种不同的植树方案,用线段图表示。 (可以用统一的符号表示小树) 3.填一填:把线段图中的数据填进表格里。
新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》 ppt课件

31
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
(一) 填空题
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
5
4
5
2
10
11
4
5
6
10
2
3
32
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队,每两名小 学生之间相距1米,这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上,1条跑道有2条石 灰线,4条跑道有( )条石灰线。
每间隔5米栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵?
开端 5米
5米
间隔数: 5
线段图
5米
5米
树的棵数: 6
5米 终端
12
(两端要栽)
2
3
3
4
4
5
7
8
99
100
999
1000
树树的的棵棵数数==路间长隔÷数间+隔1长+1
13
同学们在全长100米的小路 一边植树,每间隔 5 米栽一棵。
(两端要栽)一共要栽多少棵?
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答:一共需要安装82座节能路灯。
40
(四) 课堂作业
2、农网改造前,张村和李村之间的电 线由41根电线杆相连,每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后,每两 根电线杆间的距离变成了80米,新型电线 杆有多少根?
60×(41-1)=60×40=2400(米)
35
(三) 应用题
3、请你来当设计师 石城县有公交车了,极大地方便了人 们的出行,可一直还处于招手即停的 状态,没有固定的停靠站点呢!西华 路沟通了老县城南北两端,有路公交 车总是从南路赣江源货运站出发,向 北行驶到石城中学门口后又折回,现 在要你给该路公交车设计停靠站点。
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
(一) 填空题
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
5
4
5
2
10
11
4
5
6
10
2
3
32
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队,每两名小 学生之间相距1米,这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上,1条跑道有2条石 灰线,4条跑道有( )条石灰线。
每间隔5米栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵?
开端 5米
5米
间隔数: 5
线段图
5米
5米
树的棵数: 6
5米 终端
12
(两端要栽)
2
3
3
4
4
5
7
8
99
100
999
1000
树树的的棵棵数数==路间长隔÷数间+隔1长+1
13
同学们在全长100米的小路 一边植树,每间隔 5 米栽一棵。
(两端要栽)一共要栽多少棵?
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答:一共需要安装82座节能路灯。
40
(四) 课堂作业
2、农网改造前,张村和李村之间的电 线由41根电线杆相连,每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后,每两 根电线杆间的距离变成了80米,新型电线 杆有多少根?
60×(41-1)=60×40=2400(米)
35
(三) 应用题
3、请你来当设计师 石城县有公交车了,极大地方便了人 们的出行,可一直还处于招手即停的 状态,没有固定的停靠站点呢!西华 路沟通了老县城南北两端,有路公交 车总是从南路赣江源货运站出发,向 北行驶到石城中学门口后又折回,现 在要你给该路公交车设计停靠站点。
人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)

20 m
自己选一些长度试一试,看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离(米) 20 25 30 35
间隔数(个) 4 5 6 7
棵数(棵) 5 6 7 8
规律: 棵数 = 间隔数+1(两端都栽) 总路长÷间隔长=间隔数
距离(米) 20 25 30 35
间隔数(个) 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力,对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况,学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型, 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立,我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握,旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度,巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题(1)》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时,主题为“植树问题(1)”。教材通过植树这一实际情境,引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。
人教版 五年级数学上册 7 数学广角——植树问题说课课件 (共15张PPT)

3.问题解决:经历发现-分析-思考-发现规律的过程,感悟 构建数学模型是解决实际问题的重要方法。
4.情感与态度:感受生活中处处有数学,体验学习成功的
喜悦 教学重点
探索发现间隔数与棵树之间的关系 的规律,利用数学模型解决一些相
关实际问题。
教学难点
借助图形探究棵树与间隔数的关系,并 理解其中的道理。
教法
我力求发挥学生为主体地位,让 他们动手、动脑合作探究,经历 发现、分析、思考、解决问题的 过程,逐步发现隐含于植树问题 不同情形下的规律,从中抽取数 学模型的过程。体验数学思想方 法在实际生活中的应用。
学法
让学生学会自主探究,合作学 习,让体验数学模型和数学思 想落到实处。
例1. 同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每每隔隔55米米栽一棵,一共需要多少栽棵树
植树问题
教材分析
植树问题是人教版五年级上册数学广角 的内容,本节课通过孩子们熟悉的、生 活中常见的植树问题实例,探究发现两 端都栽这种情况棵树与间隔数(段数) 之间的规律,从而运用所发现的的规律 解决生活中的实例,同时使学生感悟数 学模型解题所带来的便利。
学情分析
从学生的思维特点来看,五年级的学 生仍以形象思维为主,但是抽象思维 能力有了初步的发展,具备了一定的 分析综合抽象概括归类梳理的数学活 动经验,这部分内容放在这个学段说 明了这个内容本身有很高的数学思维 和很强的探究空间,既需要教师的有 效引导,也需要学生自主探究。
答可以栽5棵。
在“植树问题”中,一定要是 “树”吗? 除了“树”,还能换成
别的事物吗?
板书
化繁为简
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1
人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件

答:一共需要安装82座节能路灯。
今天,我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况,谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽,那 又会是什么情形呢?同学们课后去探 究吧!
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上,1条跑道有2条石 灰线,4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装),每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯?
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面,让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵(两两端端要要栽栽)。一 共需要准备多少棵树苗?
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗?
让我们现在就来验证一下吧!
两端都种了吗?
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流:间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗?你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗?
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当 “在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系?
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共 需要准备多少棵树苗?
示意图告诉我们:直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗?
示意图告诉我们: “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数? 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几?
今天,我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况,谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽,那 又会是什么情形呢?同学们课后去探 究吧!
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上,1条跑道有2条石 灰线,4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装),每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯?
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面,让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵(两两端端要要栽栽)。一 共需要准备多少棵树苗?
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗?
让我们现在就来验证一下吧!
两端都种了吗?
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流:间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗?你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗?
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当 “在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系?
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共 需要准备多少棵树苗?
示意图告诉我们:直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗?
示意图告诉我们: “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数? 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几?
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also lack the necessary understanding.Two is the business foundation is not solid, the text level is not high. Their work in the army before, although the understanding of the material, but also just only know fur, text level, writing ability is still in a low level interface. The knowledge is not complete, especially it is very little about professional some departments know knowledge, to write Chinese but not false, sometimes rely on online writing or presentation of ready-made one-sided materials, unwilling to make a deep thinking, put all sorts of things together, the presentation quality is not high, due to the overall quality of their own quality is not high, the leadership of departments can not understand, it is difficult to stand in the perspective
also lack the necessary understanding.Two is the business foundation is not solid, the text level is not high. Their work in the army before, although the understanding of the material, but also just only know fur, text level, writing ability is still in a low level interface. The knowledge is not complete, especially it is very little about professional some departments know knowledge, to write Chinese but not false, sometimes rely on online writing or presentation of ready-made one-sided materials, unwilling to make a deep thinking, put all sorts of things together, the presentation quality is not high, due to the overall quality of their own quality is not high, the leadership of departments can not understand, it is difficult to stand in the perspective
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请拿出你的课本和红笔, 还有你的激情、动力和
课
目标。 全力投入会使你与众不
前
同!
准
备
also lack the necessary understanding.Two is the business foundation is not solid, the text level is not high. Their work in the army before, although the understanding of the material, but also just only know fur, text level, writing ability is still in a low level interface. The knowledge is not complete, especially it is very little about professional some departments know knowledge, to write Chinese but not false, sometimes rely on online writing or presentation of ready-made one-sided materials, unwilling to make a deep thinking, put all sorts of things together, the presentation quality is not high, due to the overall quality of their own quality is not high, the leadership of departments can not understand, it is difficult to stand in the perspective
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请拿出你的课本和红笔, 还有你的激情、动力和
课
目标。 全力投入会使你与众不
前
同!
准
备
also lack the necessary understanding.Two is the business foundation is not solid, the text level is not high. Their work in the army before, although the understanding of the material, but also just only know fur, text level, writing ability is still in a low level interface. The knowledge is not complete, especially it is very little about professional some departments know knowledge, to write Chinese but not false, sometimes rely on online writing or presentation of ready-made one-sided materials, unwilling to make a deep thinking, put all sorts of things together, the presentation quality is not high, due to the overall quality of their own quality is not high, the leadership of departments can not understand, it is difficult to stand in the perspective