人教版五年级数学上册数学广角—植树问题 课件
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人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)
1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间 距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师 的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km， 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
7. 数学广角——植树问题 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
间隔数-1，间隔数=总路线长÷间距。 植树
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
小学数学人教版五年级上册7 数学广角《植树问题》课件(共15张PPT)
植树问题
同学们在全长1000m 的小路 一边植树， 每隔5m栽一棵 （ 两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
5米（间距）
5米
5米
5米
5米
5米
5米
请同学们拿出学习单，先独立填写，填写完后在小组 交流一下，看看有什么发现？
两端都栽学习单
3 4 5
…
4 5 6
全长
抢答 在一段直的路一旁种树，两端都种时：
这节课你有什么收获？
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树， 每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
同学们在全长1000m 的小路 一边植树， 每隔5m栽一棵 （ 两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
5米（间距）
5米
5米
5米
5米
5米
5米
请同学们拿出学习单，先独立填写，填写完后在小组 交流一下，看看有什么发现？
两端都栽学习单
3 4 5
…
4 5 6
全长
抢答 在一段直的路一旁种树，两端都种时：
这节课你有什么收获？
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树， 每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
人教版 五年级数学上册 7 数学广角——植树问题说课课件 (共15张PPT)
3.问题解决：经历发现-分析-思考-发现规律的过程，感悟 构建数学模型是解决实际问题的重要方法。
4.情感与态度：感受生活中处处有数学，体验学习成功的
喜悦 教学重点
探索发现间隔数与棵树之间的关系 的规律，利用数学模型解决一些相
关实际问题。
教学难点
借助图形探究棵树与间隔数的关系，并 理解其中的道理。
教法
我力求发挥学生为主体地位，让 他们动手、动脑合作探究，经历 发现、分析、思考、解决问题的 过程，逐步发现隐含于植树问题 不同情形下的规律，从中抽取数 学模型的过程。体验数学思想方 法在实际生活中的应用。
学法
让学生学会自主探究，合作学 习，让体验数学模型和数学思 想落到实处。
例1. 同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每每隔隔55米米栽一棵,一共需要多少栽棵树
植树问题
教材分析
植树问题是人教版五年级上册数学广角 的内容，本节课通过孩子们熟悉的、生 活中常见的植树问题实例，探究发现两 端都栽这种情况棵树与间隔数（段数） 之间的规律，从而运用所发现的的规律 解决生活中的实例，同时使学生感悟数 学模型解题所带来的便利。
学情分析
从学生的思维特点来看，五年级的学 生仍以形象思维为主，但是抽象思维 能力有了初步的发展，具备了一定的 分析综合抽象概括归类梳理的数学活 动经验，这部分内容放在这个学段说 明了这个内容本身有很高的数学思维 和很强的探究空间，既需要教师的有 效引导，也需要学生自主探究。
答可以栽5棵。
在“植树问题”中，一定要是 “树”吗？ 除了“树”，还能换成
别的事物吗？
板书
化繁为简
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1
人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
答：一共需要安装82座节能路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
人教版小学五年级上册数学课件 《植树问题》数学广角PPT
42×4=164米
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)
2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
1.通过动手操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
巩固练习
在一条全长180米的街道 两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段）
30+1=31（座）
31×2=62(座）
答：一共要安装62 座路灯。
广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12 下，需酒要店多里的长大时钟间4时？敲4下，6
秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
18 、天使之所以会飞，是因为她们把自己看得很轻… 16 、在人生的旅途中，一定要学会自己拯救自己，这样才能在逆境中奋勇前行。 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 17 、当你周围都是米的时候，你很安逸;当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸!别在最能吃苦的年纪选择安 逸!没有危机!是最大的危机!自己不上进，危机无处不在吞噬你的理想和灵魂，混下去很容易，混上去太难了! 17 、成功者失败之后永不气馁，能够找到自己的核心能力，然后运用它，使成功再次向他招手。
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
巩固练习
在一条全长180米的街道 两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段）
30+1=31（座）
31×2=62(座）
答：一共要安装62 座路灯。
广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12 下，需酒要店多里的长大时钟间4时？敲4下，6
秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
18 、天使之所以会飞，是因为她们把自己看得很轻… 16 、在人生的旅途中，一定要学会自己拯救自己，这样才能在逆境中奋勇前行。 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 17 、当你周围都是米的时候，你很安逸;当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸!别在最能吃苦的年纪选择安 逸!没有危机!是最大的危机!自己不上进，危机无处不在吞噬你的理想和灵魂，混下去很容易，混上去太难了! 17 、成功者失败之后永不气馁，能够找到自己的核心能力，然后运用它，使成功再次向他招手。
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
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这里共有20个间隔， 100÷5＝20 所以一共要栽（ ）
棵树21。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
园林工人沿公路一侧栽树，每隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35(个) 35×6＝210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（座） 41×2＝82（座）
答：一共要安装82座 路灯。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安装一座，
一共要安装多少座路灯？
一根木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
（5－1）×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
小学数学四年级下册
数学广角：植树问题
生活中的“间隔”问题
同学们,你们知道
为了美化环境，学校要 在20米的小路一边植树。 每隔5米种一棵。你会怎么 设计？
第一类 第二类 第三类
两端都种 只种一端 两端不种
棵
两 数5
端
都间
种
隔 数
4
两端都种： 棵数=间隔数+1
③ 16名艺术体操运动员围成一个圆圈表演，每两个 人之间相隔2米，这个圆圈的周长大约是（ ）
A、 30米 B、32米 C、34米
50÷2＝25（盘） 答：一共需要25盘花。
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
回想一下我们今天学 过的内容
能不能用最简单的线 段图表示出棵数和间隔数 的关系？
选择：（选择正确的序号填在括号里） ①★●★●★●……按照这样的规律排列，最后一个 是★，已知★有30个，●有（ ）。 A、29个 B、30个 C 、31个
棵
只 数4
种
一间
端
隔 数
4
一端种一端不种:棵树=间隔数
棵
两 数3
端
不间
种
隔 数
4
两端都不种： 棵数=间隔数-1
❖ 两端都种： 棵数=间隔数+1 ❖ 一端种一端不种:棵树=间隔数 ❖ 两端都不种： 棵数=间隔数-1
100÷5＝20， 所以要准备20 棵树苗。
对吗？
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
210米。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要 在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树 之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
两端都不能栽，所 以20要减去1。
60÷3＝20，每边有 20个间隔。
栽的棵数比间隔数少1
60÷3＝20（个）
20 －（1 ）＝（19）棵
（19）×2＝（38）棵
答：一共要栽 38 棵树。