五年级上册数学数学广角归纳总结

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数学五年级上册《数学广角—植树问题》章节总复习(含答案)

第七章《数学广角—植树问题》一．选择题1．（2020秋•蓬溪县期中）丽丽从一楼到二楼用了8秒,照这样的速度,她从一楼到六楼要用()秒.A．48B．40C．452．（2019秋•唐县期末）在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装）,每隔30米安一盏,一共要安装()盏．A．60B．61C．122D．1203．（2019秋•红安县期末）学校主干道的一边长是247.5米,在这条边上均匀地安装红安籍老将军生平事迹简介牌,每隔22.5米安装一块（两端都安装）,共需要()块简介牌．A．10B．11C．124．（2015秋•薛城区期末）用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟,且每锯一次所用的时间相同,锯成9段需要()分钟．A．12B．18C．24D．30二．填空题5．（2019秋•无棣县期末）为了保护一棵古树,园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩,一共需要打个桩．6．（2019秋•巩义市期末）小区花园是一个长48米,宽32米的长方形．现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔4米．一共要栽棵树．7．（2019秋•合肥期末）在庆祝新中国成立70周年阅兵中,天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵．每2名标兵间隔5米,依次排开．每侧排头和排尾的标兵相距米．8．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．9．（2018•吉水县）一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．三．判断题10．（2019春•渭滨区期末）一根木棒锯成9段,锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的19．（判断对错）11．（2018秋•衡水期末）把一根木料锯成3段需要6分钟,照这样计算,锯成7段需21分钟．（判断对错）12．（2018秋•常熟市期末）小明从一楼到三楼要用18秒,照这样的速度他从一楼到六楼要用36秒．（判断对错）13．（2019•邵阳模拟）一根木料锯成3段,需要120小时．如果每锯一次所用时间相同,那么锯成7段,共要320小时．．（判断对错）四．计算题14．在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花（三个顶点处各摆一盆）,每隔4分米摆一盆,一共摆了45盆．这个三角形花坛的边长是多少米？五．应用题（共4小题）15．（2019秋•文水县期末）木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条,每锯一段用时2分钟,请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？16．（2019春•衡东县期末）在一个半径为10米的圆形水池周围栽树,每隔1.57米栽一棵,一共要栽多少棵树？17．（2019秋•临漳县期中）一条路上种了9棵树,每两棵树之间相距2米,请问笑笑从第1棵树跑到第6棵树,笑笑一共跑了多少米？18．（2018秋•市南区校级期末）学校为庆祝新年在一条长32米的走廊一侧放花,每隔4米放一盆花,两端都要放,一共放了多少盆花？六．解答题19．（2018•徐州）一条路长1千米,在路的两侧每隔50米安装一盏路灯（两端都安）,一共需要安装路灯盏．20．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米？一．选择1．（2015•库尔勒市模拟）一根木料,锯成三段需要6分钟．每据一次所用时间相同,如果锯成10段需要( )分钟．A．27B．30C．202．（2015秋•毕节市校级期中）把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟,照这样计算,把这根木料锯成5段要用()分钟．A．16B．19.2C．243．（2014•永胜县）学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆()盆兰花．A．11B．10C．9D．84．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算,截成6段要用()分钟．A．10B．12C．15D．185．一个灯塔上的信号灯,闪5下用了20秒．照这样计算,30秒闪()下．A．6B．7C．8D．9二．填空题6．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放）,一共需放盆花．7．（2018•吉水县）一条路20米长,在路的一边,每隔4米栽1棵树,两端都栽,一共可以栽棵树．8．（2018秋•祁东县月考）在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽）,每两棵小树之间的距离是一米,这条马路至少长米．9．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏．刚开始的时候,每相邻两人之间的距离是2m．玩了一会儿后,有12名同学被淘汰,剩下的同学继续玩,在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下,距离应该改为m．10．幼儿园某班小朋友做游戏,10个小朋友排成一行,每两个小朋友间隔3米,小芳站在1号位,小雪站在7号位,她俩相隔米．三．判断题11．（2013秋•湛河区期末）一些学生排成30米长的单队,从头到尾每隔3米站一位男生．每两位男生中间站一位女生,一共有15位学生．．（判断对错）四．应用题（共3小题）12．如图,一座石拱桥有8个桥洞,每个桥洞宽4.8米,每两个相邻的桥洞之间相距1.8米．这座桥长多少米？13．一个圆形小型水库,周长是1800m,现在每隔6m栽一棵柳树,每两棵柳树之间栽两棵杨树,水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树间距相等,两棵杨树之间的最短距离是几米？14．学校与公路之间的道路长50 m,在道路的两侧栽松树（两端都栽）,相邻两棵树之间的距离是5m．一共要栽多少棵松树？五．解答题15．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗,间隔应改为多少米？16．（2015秋•济南期末）在一条公路的一边,每隔4米栽一棵树,一共栽了200棵树,这条路全长有多少米？17．（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段,需40分钟；如果改锯成50厘米的小段,需要多少时间？18．（2017秋•如东县期末）在路的一侧从头至尾栽树,每隔9米栽一棵,共栽了100棵,这条路有多长？19．（2018春•海丰县期末）10路公共汽车行驶路线全长16千米,相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？20．（2018春•海丰县期末）体育课上,四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米？参考答案一．选择题1．【分析】根据题意,丽丽从一楼到二楼用了8秒,那么她爬一层楼的时间是8(21)8÷-=秒,她从一楼到六楼,爬了615-=层,再乘上爬每层的时间即可.【解答】解：爬每层的时间是：8(21)8÷-=（秒)从一楼到六楼的时间是：8(61)40⨯-=（秒)答：她从一楼到六楼,需要40秒．故选：B.2．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=间隔数1+．先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米1800÷=（个),60161+=（盏)；=米,18003060然后乘2即是两侧安装路灯盏数．【解答】解：1.8千米1800=米(1800301)2÷+⨯=+⨯(601)2612=⨯=（盏)122答：一共要安装122盏．故选：C．3．【分析】先求出247.5米里面有几个22.5米,即有几个间隔,最后一端还要安装一块介牌,由此得出在这条边上安装介牌的块数．【解答】解：247.522.51÷+=+11112=（块)答：共需要12块介牌．故选：C．4．【分析】锯成3段,那么需要锯2次,由此求出每次需要几分钟；锯9段需要锯8次,用每次的时间乘8就是锯9段需要的时间．【解答】解：6(31)÷-=÷623=（分钟）-⨯(91)3=⨯83=（分钟）24答：锯成9段需要24分钟．故选：C．二．填空题5．【分析】根据植树的知识知道,在圆形的周围植树,间隔数就是植树的棵数,而本题中的防护栏是个圆形的,用全长除以间距就是间隔数,即需要打桩的个数．【解答】解：50225÷=（个)答：一共需要打25个木桩．故答案为：25．6．【分析】长方形是一个封闭图形,封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．根据长方形的周长公式：()2=+⨯,求出它的周长,再除以它的间隔距离4米即可．据此解答．C a b【解答】解：花园的周长是：+⨯(4832)2802=⨯=（米)160四周可以栽树：÷=（棵)160440答：一共要栽40棵树．故答案为：40．7．【分析】由题意,30名标兵站成一列,则有30129⨯即得排头-=个间隔,每两个人之间的距离是5米,用529到排尾的距离．【解答】解：5(301)⨯-=⨯529=（米)145答：每侧排头和排尾的标兵相距145米．故答案为：145．8．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数,列式为：40220÷=（个),由于两头都放,盆数=间隔数1+,所以,一侧共放花盆20121+=（盆),然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得,(4021)2÷+⨯,212=⨯,42=（盆)；答：一共需放42盆花．故答案为：42．9．【分析】两端都栽,那么植树棵数=间隔数1+,先用20米除以4米求出间隔数,再加上1即可求出植树的棵数．【解答】解：2041÷+51=+6=（棵)答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．三．判断题10．【分析】根据题意可知,把一根木头据此9段,只需要锯918-=（次),所以每次所需时间占所用时间的18．据此判断．【解答】解：把一根木头据此9段,只需要锯918-=（次),所以每次所需时间占所用时间的18．原说法错误．故答案为：⨯．11．【分析】把一根木头锯成3段,那么就是要锯2次,才会有3段,那么每锯一次所要花费的时间是：623÷=分钟；现在锯成7段,就是要锯6次那么总共需要时间是：6318⨯=分钟．【解答】解：6(31)(71)÷-⨯-626=÷⨯18=（分钟）答：锯成7段需要18分钟．所以原题说法错误．故答案为：⨯．12．【分析】小明从一楼走到三楼用了18秒是指走了(31)-个楼层用了18秒,由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到六楼知道是走了(61)-个楼层间隔,进而求出答案．【解答】解：18(31)(61)÷-⨯-95=⨯45=（秒)所以原题说法错误；故答案为：⨯．13．【分析】要判断对或错,可以通过计算进行比较得出；锯成3段,锯了(31)-次,先算出锯一次所用的时间,即；1122040÷=时；然后根据要求锯7段,即锯了716-=次,用锯一次用的时间乘6即可得出结论．【解答】解：1(31)(71) 20÷-⨯-．1640=⨯,320=（时)；故答案为：正确．四．计算题14．【分析】等边三角形是封闭图形,所以间隔数就是45个,然后乘间距4分米可得三角形的周长,再除以3就是这个三角形花坛的边长的长度．【解答】解：4453⨯÷415=⨯60=（分米）60分米6=米答：这个三角形花坛的边长是6米．五．应用题15．【分析】先用木条的总长度除以每段的长度,求出可以截成几段的木条,锯的次数=锯的段数1-,由此求出锯的次数,再乘上每次需要的时间,即可求出需要的总时间．【解答】解：400.4cm m=3.60.49÷=（段)918-=（次)8216⨯=（分)答：锯完这条木条共需要16分钟．16．【分析】根据题意,本题属于植树问题,根据：在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=间隔数．,先计算圆形水池的周长：3.1421062.8÷=（棵)．据⨯⨯=（米),然后计算间隔数即植树棵数：62.8 1.5740此解答即可．【解答】解：3.14210 1.57⨯⨯÷=÷62.8 1.57=（棵)40答：一共要栽40棵树．17．【分析】此题是典型的植树问题,笑笑从第1棵树跑到第6棵树,相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数1-；由此即可求得笑笑跑过的间隔数为：615-=,每个间隔的距离是2米,由此即可求得笑笑跑的路程．【解答】解：(61)2-⨯=⨯52=（米)10答：笑笑一共跑了10米．18．【分析】两端都要放,那么植树的棵数=间隔数1+,先用总长度除以间距4米,求出间隔数,再加上1即可求出一共需要放几盆花．【解答】解：3241÷+81=+=（盆)9答：一共要放9盆花．六．解答题19．【分析】先求出1000米公路一旁的间隔数：10005020÷=个,则路灯数=间隔数1+,由此再乘2,即可解答．【解答】解：1千米1000=米÷+1000501=+201=（盏),21⨯=（盏)；21242答：共安装42盏路灯．故答案为：42．20．【分析】根据题意可知,跑道总长÷间隔数=间隔长度,由此即可解决问题．【解答】解：(511)2100-⨯=（米),÷-=（米),100(261)4答：间隔数应该为4米．强化提优练答案解析一．选择题1．【分析】锯3段,需要锯2次,由此先求出锯1次需要的时间是623÷=分钟,若锯成10段,则需要锯9次,由此利用乘法的意义即可解答．【解答】解：6(31)(101)÷-⨯-=÷⨯629=（分钟）,27答：需要27分钟．故选：A．2．【分析】把一根木头锯成3段,那么就是要锯2次,才会有3段,那么每锯一次所要花费的时间是：9.62 4.8÷=分钟；现在锯成5段,就是要锯4次那么总共需要时间是：4 4.819.2⨯=分钟．【解答】解：9.6(31)(51)÷-⨯-,=÷⨯,9.624=（分钟）,19.2答：锯成5段需要19.2分钟．故选：B．3．【分析】围成圆圈摆放花盆,花盆数=间隔数,由此求出36米里有几个4米的间隔,就有几盆花．【解答】解：3649÷=（盆),答：一共需要9盆花．故选：C．4．【分析】把木棒截成3断,实际上只需要截2次,求出截一次的用时；把木棒截成6断,实际上只需要截5次,根据乘法的意义,求出用时即可.【解答】解：截一次的时间：÷-6(31)62=÷=（分钟）3截成6段用时：-⨯(61)3=⨯53=（分钟）15答：截成6段要用15分钟.故选：C.5．【分析】本题为不封闭路线两端都有的植树问题,间隔数=闪的次数1-,先求出每个间隔的时间,再求30秒内有几个间隔,再运用间隔数和闪的次数的关系,求出闪了多少下即可.【解答】解：每个间隔的时间是：÷-20(51)=÷204=（秒)530秒闪的次数：÷+3051=+61=（次)7答：30秒闪7下.故选：B.二．填空题6．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数,列式为：40220÷=（个),由于两头都放,盆数=间隔数1+,所以,一侧共放花盆20121+=（盆),然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得,(4021)2÷+⨯,=⨯,212=（盆)；42答：一共需放42盆花．故答案为：42．7．【分析】两端都栽,那么植树棵数=间隔数1+,先用20米除以4米求出间隔数,再加上1即可求出植树的棵数．【解答】解：2041÷+51=+=（棵)6答：一共可以栽6棵树．故答案为：6．8．【分析】根据题意,在一条马路两边共植树50棵,每一边植树50225-=个,÷=棵,每一边的间隔数是25124再乘上每相邻两棵之间相隔1米,就是这条马路的长．【解答】解：根据题意可得：50225÷=（棵)-⨯(251)1=⨯241=（米)24答：这条马路至少长24米．故答案为：24．9．【分析】此题为封闭路线的植树问题,人数与间隔数相等；先根据刚开始时的间隔数和间隔距离,求出圆形场地的周长,再根据平均分除法求出淘汰12名同学后,每段间隔的距离即可.【解答】解：游戏刚开始时,有20名同学,也就有20个间隔,圆形场地的周长为：⨯=20240()m淘汰12名同学后,还有8名同学,此时有8个间隔,根据平均分除法的意义：÷=m4085()答：此时距离应该改为5m.故答案为：5.10．【分析】要求小芳和小雪她俩相隔的距离,那么就有716-=个间隔；用每个间隔的长度3米,乘上间隔数就是总长度．【解答】解：(71)3-⨯=⨯6318=（米)答：她俩相隔18米．故答案为：18．三．判断题11．【分析】由题意可知,男生的排列属于两端都植的植树问题,人数=间隔数1+,所以用303÷先求得男生的间隔数,用男生的间隔数加上1就是男生人数,每两位男生中间站一位女生,则间隔数就等于女生的人数,把男女生人数相加即得总人数,由此即可解决问题．【解答】解：30310÷=（个)++=（人)1011021答：一共有21位学生,不是15位学生．故答案为：⨯．四．应用题12．【分析】由题意知,有8个桥洞,则有817-=个桥洞间距,相邻两个桥洞之间间隔1.8米,所以7个桥洞间距共长7 1.812.6⨯=米米,然后把两部分的长度相加即可.⨯=米,每个桥洞宽4.8米,8个桥洞宽共有8 4.838.4【解答】解：817-=（个)⨯=（米)7 1.812.6⨯=（米)8 4.838.4+=（米)12.638.451答：这座桥长51米.13．【分析】围成一个圆圈植树时：植树棵树=间隔数,由此先求出间隔数,从而得出柳树的棵数,再乘2就是杨树的棵数；然后再用间距除以2就是两棵杨树之间的最短距离是几米．【解答】解：18006300÷=（棵)3002600⨯=（棵)÷=（米)632答：水库周围分别栽了300棵柳树和600棵杨树；相邻两棵树间距相等,两棵杨树之间的最短距离是2米．14．【分析】这是一个植树问题,要从两方面考虑：一是两端都要植,棵数=间隔数1+,二是两侧都要植,总棵数=一侧的棵数2⨯=（棵)；据此解⨯；间隔数是：50510+=（棵),两侧共有11222÷=个,每侧有树：10111答．【解答】解：50510÷=（棵)10111+=（棵)⨯=（棵)11222答：一共要栽22棵树．五．解答题15．【分析】根据题意可知,跑道总长÷间隔数=间隔长度,由此即可解决问题．【解答】解：(511)2100-⨯=（米),÷-=（米),100(261)4答：间隔数应该为4米．16．【分析】根据题干先求出间隔数一共有2001199-=个,再乘4即可求出路的全长．【解答】解：(2001)4796-⨯=（米)；答：这条路全长796米．17．【分析】根据题意,先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次,再求出每锯一次所需要的时间,即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．【解答】解：4米400=厘米,4008014÷-=（次),÷=（分钟）,404104005017÷-=（次),⨯=（分钟）,10770答：需要70分钟．18．【分析】根据植树问题中两端都要栽时,间隔数=棵数1-,求出间隔数,再乘9,就是这条路的长度．【解答】解：(1001)9-⨯999=⨯=（米)891答：这条路有891米长．19．【分析】由题意得出这条线路的两端都有车站,根据植树问题中,全长÷间距1+=站数,得出车站总数=总长÷间距1+,代数计算即可．【解答】解：800米0.8=千米÷+160.81=+201=（个)21答：一共有21个车站．20．【分析】由于圆圈是一个封闭图形,人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数⨯间距”即可求出这个圆圈的周长,列式为236⨯；据此解答．【解答】解：23672⨯=（米)答：这个圆圈的周长是72米．。

人教版五年级数学上册各单元知识点归纳总结

五年级数学上册各单元知识点归纳总结【第一单元小数乘法】1．小数乘整数①意义——求几个相同加数的和的简便运算。

注意：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

请你举例：2．小数乘小数①意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8表示求1.5的十分之八是多少（或求 1.5的0.8倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

③注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；小数的位数不够时，要用0占位。

所以在小数乘法中，因数一共有几位小数积不一定就有几位小数。

请你举例：3．小数乘法中的计算规律：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4.小数乘法中积与因数的变化规律①如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积也跟着因数扩大或缩小相同倍数。

②注意：如果两个因数都变化了，这种情况比较复杂，需要自己在练习本上举例。

请你举例：5. 求积近似数方法：四舍五入法（进一法和去尾法在解决问题时根据实际情况选择使用。

）注意：精确到个位是保留整数，精确到十分位是保留一位小数，精确到百分位是保留两位小数，精确到千分位是保留三位小数，,,计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角，保留整数是计算到个位。

举例计算：知道近似数，怎样计算最大的原数和最小的原数？请你举例：6.小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

7.整数的运算定律对于小数也适用。

运算定律和性质：①加法运算定律有2个：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)②乘法运算定律有3个：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【注意：(a-b)×c=a×c-b×c】③减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c④除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c请你举例：8.用分段计费的方法解决实际问题。

数学广角—优化归纳总结

人生就像蒲公英，看似自由，却身不由己。

有些事，不是不在意，而是在意了又能怎样。

自己尽力了就好
第八单元【数学广角】
1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

烙饼的时间 = 饼的张数×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。

人生就像蒲公英，看似自由，却身不由己。

有些事，不是不在意，而是在意了又能怎样。

自己尽力了就好。

小学五年级数学上册35个重要知识点归纳

小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

苏教版五年级上册数学第九单元整理与复习《应用广角》教学课件

26. 益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和 2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。
（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？
练习与应用
26. 益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和 2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。
玫瑰花每束20枝进货价:每束20元零售价：每枝2.5元
你能提出不同的问题，并解答吗？
25.从右边选出几根小棒，可以摆出几种不同的正方形？
25.从右边选出几根小棒，可以摆出几种不同的正方形？它们的周长各是多少厘米？面积各是多少平方厘米？如果摆成长方形呢？
练习与应用
25.从右边选出几根小棒，可以摆出几种不同的正方形？它们的周长各是多少厘米？面积各是多少平方厘米？如果摆成长方形呢？
苏教版五年级上册数学
教学课件
苏教版五年级上册数学
第九单元整理与复习
应用广角
练习与应用
22. 利用报刊或网络收集统计图，并对统计图中的数据进行分析
23. 先调查，再选择、区）市（地区）
24.
百合花每束10枝进货价:每束55元零售价：每枝8元
（2）买6个茶杯和1个茶盘，最少要用多少元？最多呢？
最少： 2.9×6+8
=17.4+8 =25.4（元）
最多： 6.8×6+12
=40.8+12 =52.8（元）
答：最少要用25.4元，最多要用52.8元。

数学广角--植树问题

教学设计基本信息：教材分析：“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容。

本节课主要探讨例1，研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，教学中渗透了这样的解决问题的策略：即遇到问题时，先给出一个猜测，要判断是否正确，可以先用比较简单的例子来验证，从简单的事例中发现规律，抽取出数学模型，再应用找到的规律来解决原来的问题和生活中的一些简单实际问题。

学情分析：本节课主要向学生渗透植树问题的思想方法，在此之前，学生对数学思想已经有了一定的体验，并具备了一定的解决这类问题的活动经验，掌握了一些探究问题的方法和策略，能从简单数据的研究中发现规律，再利用规律来解决问题，为本课的学习奠定了学习方法方面的基础。

教学目标：知识与技能目标：（1）初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵数之间的关系。

（2）在理解间隔数和棵数规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

过程与方法目标：(1)通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

（2）经历和体验“化繁为简”的解题策略和数学方法。

（3）培养良好的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感态度与价值观目标：（1）感受数学在生活中的广泛应用。

（2）在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。

教学重点：探究”植树问题”中棵数与间隔数的关系，并能用发现的规律解决实际问题。

教学难点：借助学具自主探究棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。

教具、学具：学习任务单、毛线、小棒、磁扣、直尺、课件等。

教学流程：一、利用视频导入新课1.播放视频引入课题。

同学们玩过植物大战僵尸游戏吗？喜欢吗？那我们就跟随兔子robby一起走进超级课堂去看看今天的战况如何？超级学员们，准备好了吗？（播放视频）（视频播放结束）今天这节课我们就来解决有关植树问题。

小学五年级上册数学知识点：数学广角

小学五年级上册数学知识点：数学广角小学五年级上册数学知识点：数学广角在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺收集整理的小学五年级上册数学知识点：数学广角，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学五年级上册数学知识点：数学广角篇11、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分。

(1)标准部分。

已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。

超出数量×超出单价。

最后相加。

小学五年级上册数学知识点：数学广角篇21．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，一共要栽多少棵树？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。

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世界上没有比人生更艰难的艺术，因为其他的艺术或学问，到处都有老师。

第七单元数学广角——植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
或。