(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题
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五年级上册第七章
数学广角—植树问题
1、只载一端(封闭线路植树问题)如图:间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长2、
两端都载:如图:间
隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数
全长÷(棵树-1)=间隔长3、
两端都不载如图:间隔数
-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷(棵树+1)=间隔长基础知识
为了更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时,
“点数”=“段数”+1。
例题一一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,
最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?
举一反三
或
1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵
树?
2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆
花?
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72
棵树,这条路长多少米?
4.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车
相隔5米。这列车队共排列了多长?
题型二
非封闭线只有一端有“点”时,
“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路,长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树?
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时,
“点数”=“段数”-1。
例题两座楼之间相距20米,每隔4米种一棵树,一共能种几棵树?
举一反三
1、同学们沿着一段公路的一侧栽树,每隔5米栽一棵树,从公路的一端到另一
端共栽了155
棵树(两端都不栽),这段公路有多长?
封闭线上,“点数”=“段数”。
例题一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花?
举一反三
1、一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外围圈(仍为长
方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树?
2、学校有一条40米长的走廊,在走廊的一旁栽树,每隔5米栽一棵:
1)如果两端各栽一棵,共需多少棵树?
2)如果两端都不栽树,共需多少棵树?
3)如果只有一端栽树,共需多少棵树?
植树问题练习:
1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米?
2.一条路长45米,工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆?
3.节日到了,省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼,每隔8米挂2个红灯笼,一共挂了18个,问:这个圆形建筑围墙的周长是多少米?
4.一个圆形池塘一周的长是72米,在池塘周围每隔8米栽一棵树,每两棵树之间栽3株月季花,问:池塘边一共有多少棵树,有多少株月季花?
5.学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗?
(2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗?
(3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗?