★密勒效应及其在积分器中的应用1
密勒单元 真随机数发生器
密勒单元真随机数发生器
密勒单元和真随机数发生器是计算机科学中两个重要的概念。
密勒单元是一种用于产生随机数的硬件设备，而真随机数发生器则是一种能够产生真正随机数的设备。
密勒单元通常由一个振荡器和一个分频器组成。
振荡器产生一个频率很高的脉冲信号，然后分频器将其分频，从而产生一个随机数。
由于密勒单元产生的随机数是基于物理过程的，因此它们被认为是真正的随机数。
真随机数发生器则更加复杂，通常使用物理过程来产生随机数。
例如，它们可以使用放射性衰变、量子噪声或大气噪声等物理现象来产生随机数。
由于这些物理过程本质上是不确定的，因此产生的随机数也是真正的随机数。
在计算机科学中，随机数在许多应用中都非常重要，例如加密、模拟和统计抽样等。
因此，密勒单元和真随机数发生器在计算机科学中具有广泛的应用前景。
积分电路
实际积分电路由图5.4-6B看出，曲线1为理想积分电路的特性曲线，曲线2为实际积分电路的特性曲线。
特性曲线2不能保持线性增长，输出电压UO在到达UOM（运放输出电压负向饱和值）以后，如果U1不变，曲线2与曲线1的偏离越来越严重，形成很大的积分误差，甚至不能正常工作。
因此图5.4-6A的基本积分电路只能在积分时间很短的情况下工作，这在实际上是不能实用的。
其主要原因是电容器C2的漏电和运放本身的输入失调电压与失调电流及其温漂引起的积分漂移，它们和小的输入信号相同，就会被积分，使输出逐渐进入饱和状态。
实用的积分电路如图5.4-7A所示。
实际积分电路中的平衡电阻RP=R1在积分电容C2上并上电阻R2，引进直流负反馈，是最简单、有效地抑制失调电压和失调电流造成的积分漂移。
但是R2会影响积分的精度，所以适用范围有一定的限制。
对于实际的积分器，运算放大器的增益和带宽是有限的，由图5.4-7A电路可得式中T1为积分电路时间常数；TC为电容器漏电形成的时间常数；WO为运算放大器主极点的角频率；AUO为运算放大器开环直流电压增益。
上式是四个因子的乘积，第一个因子表征理想积分器的输出电压和输入电压的关系式，其幅频特性曲线如图5.4-7B中的特性曲线1所示，它是一条两端无限延伸的斜率真为-20DB/DEC的直线。
第二和第三个因子表示漏电流和由运算放大器有限增益造成低频段误差，第四个因子是由于运算放大器有限带宽造成高频误差。
由图5.4-7B可以看出，只要TC》，W1为实际积分器的正常工作段。
这里WC=I/TC是由R2C2所决定的极点的角频率。
在正常工作段工作的实际积分电路就几乎是理想的。
由于积分电路的电压增益AU（W）随差W升高而下降，所以积分电路一般不考虑高频干扰问题。
图5.4-8所示为实际积分电路的阶跃响应。
由于长时间特性反映积分电路对变化缓慢信号的响应。
图5.4-8A表明，积分时间越长，误差越大。
这是由于AUO 的有限和漏电流造成。
固体物理§14密勒指数PPT课件
D
C
c
M
H
G
b
A
a
B
26
立方晶格的几种主要晶面标记
27
(100)面等效的晶面数分别为：3个。表示为｛100｝。 (110)面等效的晶面数分别为：6个。表示为｛110｝。 (111)面等效的晶面数分别为：4个。表示为｛111｝。
符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有 意义, 在晶体内部这些面都是等效的
以同乘以一个因子，化成互质整数。用m、n、p 表示。记为[m,n,p]。
3.例题 简立方(sc)、体心立方(bcc)晶胞中晶列方向的标定。
(1)简立方 12
①晶轴
RA1a
m1，np0
1,0,0或100
②面对角线
RB 1a 1b m1，n 1，p 0
1,1,0或110
③空间对角线
R C1a1b1c
c
c轴：001。
面对角线： 110、101、011。 b
空间对角线： 111。
O
a
24
②密勒指数简单的面是重要的晶面。 例如(100)、(010)、(001)晶面。
③密勒指数愈简单的晶面，愈容易解理。
对于一定的晶格，原
胞的体积是一定的，如果
面间距愈大,那么，晶面的 c
(010)
面积就愈小，面密度随之 增大。而面密度愈大, 需要 维持晶面不脱离晶体所需
C
C a2
AOBa1
B
A
B
B
A
A
20
X n d， 可得：
a a a
1 2 3
n n n
h1d h2d h3d
a1 a2 a3
cosa(1 cosa(2 cosa( 3
概率密度函数在积分中的运用
概率密度函数在积分中的运用马煜骞积分运算是已知概率密度函数求分布函数等一些问题中是基本的方法。
反过来，对一些形式比较复杂的定积分,运用数学分析的方法不容易计算，而运用概率密度函数的性质却可以解决一些具有某种特征的积分运算.首先,我们必须熟悉密度函数的一个基本性质:若()x p x ,则有()1p x dx +∞−∞=∫.这条性质对一切密度函数均成立.先来看二道例题.例1求12Γ的值是多少？ 解：12012xx e dx +∞−− Γ=∫，令22y x =，则有2222012y y dy dy −+∞−−∞Γ===∫ 例2.()21,,,n X X N µσK ,则2S 是2σ的无偏估计,证明S 不是σ的无偏估计.证明： 由于()()2221111,22n S n y n Ga χσ−− =−=，故11/2/21122220(1/2)(/2)(1/2)((1)/2)(/2)n y nyn n y e dy y e dy n n +∞−−−−−−Γ==Γ−Γ∫∫划线部分的值为1，1/2ES −=，这说明S 不是σ的无偏估计.以上2个所求的积分有什么特点,或者说怎么样的函数可以利用到这个方法呢？ (1)先看积分区域.因为伽马分布的定义域为(0,)x ∈+∞;正态分布的定义域(),x ∈−∞+∞.所以首先考虑所求的函数的积分区域。
若是落在常用分布的密度函数的定义域的整个或者半个区间内可以考虑用这个方法来解.如例2就是求0到+∞的定积分,落在伽马分布的定义域中.而例1落在正态分布的半个定义域中.(2)再看式子中含x 部分的构成形式,是否具有常用分布的密度函数相似的形式.例2就具有伽马分布的形式.一般来说若积分的形式如a xCx eλ−,其中的C 为常数,可考虑化到伽马函数的形式再求解;例1通过转化具有了正态分布的一般形式. 若形如(1)a b Cx x −，则可考虑先化为贝塔分布的形式,然后求解.一句话评论：通过密度函数进行积分计算是概率统计的常用方法。
核电子学习题+答案+课后答案
,
噪声均方值：
对B点：
，
噪声均方值：
第二章
2.1电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？
优点：VOM稳定性高，能用高能量分辨能谱系统
Cf起积分作用，当A很大时，
2.2试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流I(t)=Q·δ(t)时，
1
【判断题】
电荷灵敏和电流灵敏析系统。
错
2
【判断题】
要提高放大电路输出稳定性，减小相对变化量，一般要求放大器开环增益A0必须很高。
对
3
【判断题】
信号由基极输入，发射极输出，构成共集电极放大电路，又叫射极跟随器。
对
4
【判断题】
放大电路中的自举电容，从本质上来说起到一种特殊形式的正反馈。
7.定时误差通常按误差产生的原因分为两类：___时移___和___时晃_。
8.放大器输出信息中，总是由：_信号__,__噪声__,__干扰__组成。
二、选择题：（每题2分，共20分）
1.下列探测器中，能量分辨率最佳的是（B）
A.闪烁体探测器B.半导体探测器C.电离室D.气体探测器
2.CR微分电路（高通滤波器）的频率响应为（A）
优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大和滤波成形连在一起，既节省元件，又比无源滤波器级数少，效果好。
4.改善放大器线性的方法，可以简单归结为：（1）合理选择工作点__。
（2）__采用负反馈_。
5.谱仪放大器基本上由____放大电路__和滤波成形电路组合而成，对滤波成形电路来讲，有_弹道亏损_____和__堆积畸变_两种信息畸变。
6.脉冲幅度甄别器是将__模拟脉冲__转换成__数字逻辑脉冲_输出的一种装置。
一种CMOS二级密勒补偿运放的设计
一种CMOS二级密勒补偿运放的设计一个实际的运放电路包含很多极点，为了使运放可以正常工作必须对其进行频率补偿。
所谓“补偿”就是对运放的开环传输函数进行修正，这样就可以得到稳定的闭环电路，而且获得良好的时间响应性能。
两级运放的频率补偿存在一个问题。
我们的补偿原理是使其中一个主极点向原点靠拢，目的是使增益交点低于相位交点。
然而这样就需要一个很大的补偿电容。
大电容在集成电路中是很难制作而且不经济的。
实践证明，通过密勒效应可以以一个中等的电容器的值实现单独利用大电容才可以做到的补偿效果。
这种补偿方法就是“密勒补偿”。
一种CMOS 二级密勒补偿运放的设计，主要有第一级差分放大，第二级共源级放大，电流偏置电路以及密勒补偿电路四部分组成。
首先，手动计算各项参数，分析各项参数与性能之间的相互制约关系。
然后，利用电路EDA仿真软件对电路进行仿真，对参数进行一些微调以满足运放的设计指标。
因为数字集成电路的规律性和离散性，计算机辅助设计方法学在数字集成电路的设计中已经具有很高的自动化。
但是由于模拟电路设计的一些不确定性，一般来说，手工进行参数的预算是不能缺少的一个环节。
运算放大器（简称运放）是许多模拟系统和混合信号系统中的一个完整部分。
各种电路系统中都离不开运放：从直流偏置的产生到高速放大或滤波。
运算放大器的设计基本上是分为两个部分。
第一是选择电路结构，第二是电路的各项参数的确定。
比如静态工作电流，每个管子的尺寸等参数。
这个步骤包含了电路设计的绝大部分工作。
很多参数的确定需要不断地权衡来满足性能。
该设计第二章分析电路的原理开始,第三章接着介绍对运放的各个指标做介绍和分析。
第四章以具体的指标要求为例，分析约束条件，进行手算。
之后使用HSPICE 进行电路仿真。
2电路分析2.1 电路结构选定的 COMS 二级密勒补偿运算跨导放大器的结构如图 2.1 所示。
主要包括四部分：第一级输入级放大电路、第二级放大电路、偏置电路和相位补偿电路。
密勒定理及应用
图 1 中节点 1. 2 的节点电压方程是 :
图2 图1
( G + ……) U 1 - GU 2 + …… = is1
①
- GU 1 + ( G + ……) U 2 + …… = is2
②
其中 is1 , is2 分别为流向节点 1 ,节点 2 的电流源电流的代数和 。
将 U 2 = KU 1 带入方程 ①中 ,
一 、密勒定理 密勒定理是电路分析中的一个重要定理 ,它的内容如下 : 定理 :在电路中 ,若一个电导接在两个节点间 ,且节点 2 的节点电压是节点 1 的节点电压的 k 倍 。则可以在电路 中去掉此电导 ,并在节点 1 与地之间添加一个值为 (1 - K) G 的电导 , 在节点 2 与地之间添加一个值为 (1 - 1/ K) 的电 导 ,这样修改后的电路与原电路对于节点电压方程等效 。 证明 : 该定理的电路原理图如图 1 ,修改后的电路原理图如图 2 。
密勒电容与密勒效应修订稿
密勒电容与密勒效应 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-1、密勒电容与密勒效应简单说来：对电子管，屏极与栅极之间的电容；对晶体管，集电极与基极之间的电容；对场效应管，漏极与栅极之间的电容。
这些管子作共阴极(共发射极、共源极)放大器时，输出端与输入端电压反相，使得该电容的充电放电电流增大，从输入端看进去，好像该电容增大了k 倍，k是放大倍数。
这种现象叫密勒效应。
也可以这样解释，在反相放大器中，输入极与输出极间的等效电容会扩大到1-Av倍反射到输入极的效应。
比如，考虑共源（或共射）的单管放大器，设C为GD （BC）电容，则有，i = (vi-vo) * jwC = vi * (1-Av) * jwC = vi * jw[(1-Av)*C]这里[(1-Av)*C]即可看作在GS（BE）处的等效电容。
详见维基百科（）2、密勒效应密勒效应（Miller effect）是在中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布或寄生电容由于的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数。
虽然一般密勒效应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。
输入电容的增长值为A v是放大器的放大，C是反馈电容。
•密勒效应是米勒定理的一个特殊情况。
历史米勒效应是以命名的。
1919年或1920年密勒在研究三极管时发现了这个效应，但是这个效应也适用于现代的半导体。
引导假设一个放大率为A v的理想电压，其输入和输出点之间的阻抗为Z。
其输出电压因此为V o = A v V i，输入电流则为这个电流流过阻抗Z，上面的方程显示由于放大器的放大率实际上一个更大的电流流过Z，实际上Z就好像它小得多一样。
电路的输入阻抗为假如Z是电容的话，则由此导出的输入阻抗为因此密勒效应显示的电容C M为实际上的电容C乘以(1 ?A v)。