计算机控制系统

1 计算机控制系统包含哪些基本组成部分？

硬件和软件两部分组成

硬件包括：计算机系统、过程输入输出通道、被控对象、执行器、检测变送环节。 软件包括：系统软件和应用软件

2 如何理解计算机控制系统的实时性？

时系统是能够在确定的时间内执行计算或处理事务并对外部事件作出响应的计算机系统

3 简述SHANNON 采样定理

为保证采样信号)(*t f 的频谱是被采样信号f （t ）的频谱无重叠的重复（沿频率轴方向），以便采样信号)(*t f 能反映被采样信号f （t ）的变化规律，采样频率

)2/2(p i f T pi w w s ==至少应是f （t ）的频谱F （jw ）的最高频率max w 的两倍，即

2≥s w m a x w ，即香农定理。

4 在计算机实时动态控制系统设计中应用SHANNON 采样定理时应注意哪些问题？

SHAANON 定理的结论是对无始无终的时域信号得出的。实时控制时，时域信号都是有始的，且只有当前时刻之前可用。因此，实际上要选取ωs >>2ωc 5 零阶保持器（ZOH ）在计算机控制系统中起什么作用？没有它可以吗？为什么？ 作用：将采样信号还原成连续信号

有利。因为零阶保持器简单且可用物理装置实现。 6 在什么条件下，零阶保持器可以近似为理想滤波器？ 要求 m s γωω2≥ ,一般有 γ>3~5

7 在离散时间系统差分方程的增序描述方式中，为什么不允许m>n ?

违反了时间因果律，若m>n 则相当于输出早于输如。

8 离散时间系统差分方程的增序方式和降序方式有什么不同？各适合应用于什么场合？

增序方式用z 变换求解时容易引入初始条件，减序方式则不易。

9 什么叫线性离散时间差分方程的零输入解和零状态解？

零输入解是指在系统激励f （k ）为零时，由初始状态所确定的解。 零状态解是指在系统初始状态为零时，由激励f （k ）所确定的解。

10 线性离散时间差分方程的零输入初始条件和全解的初始值是否一定相当？为什么？

11 是实时控制系统的时间因果律？

系统的零状态响应不出现于激励之前。

12 在线性离散时间系统分析和设计中，使用Z 变换带来了什么方便？

Z 变换可使复杂的时域信号序列成为统一的有理分式形式，便于数学处理。 13 简述Z 变换的定义。为什么要定义Z 变换？ Z 变换是按罗朗级数定义的，定义Z 变换可使复杂的时域信号序列成为统一的有理分式形式，便于数学处理。

采样函数∑

∞

=-=

0*

)()()(k kT t t f t f δ ，对其进行拉氏变换得到，

∑

∞

=-=

=0

*

*)()()]([k kTs

e

kT f s F t f L ， 令z=Ts

e

，则上式变为

∑

∞

=-=

=0

*

)()]([)(k k

z

kT f t f Z z F ，则 F （z ）称为采样函数)(*t f 的z 变换。

14 试写出Z 变换的增序性质

)1()2(...)1()0()()()()]([2

1

1

1

1

-------=-

=+--=--∞

=∑

∑

n zf n f z f z

f z z F z z

i f z

i f z

n k f Z n n n n o

i n i n

15 试写出Z 变换的初值定理和终值定理

初值定理：若)()]([z F kT f Z =，当z 趋于无穷大时，F （z ）的极限存在，则

)(lim )(lim )0(0

z F kT f f z k ∞

→→==。

终值定理：若)()]([z F kT f Z =，则)()1(lim )(lim )(1

z F z kT f f z k -==∞→∞

→。

16 试写出Z 变换的卷和性质，并逐一说明使用的符号

卷和性质 ：)()()](*)([2121z F z F h f h f Z =

17 线性离散时间系统的脉冲传递函数G (z )是如何定义的？ 同连续系统的传递函数类似，离散系统的脉冲传递函数G （z ）被定义为：在零初始条件下，一个环节（或系统）的输出脉冲序列的z 变换Y(z)与输入脉冲序列的z 变换R(z)之比，即G(z)=Y(z)/R(z)。

18 由线性连续时间的Laplace 变换G (s )求相应的G (z )时， G (s )有哪三种不同情况？

1 G(s)是信号g (t )的Laplace 变换

2 G(s)是被控物理对象的传递函数

3 G(s)是调节器的传递函数

19 连续时间对象模型G (s )求相应的G (z )，有哪几种常用方法？ 1 双线性变换法——最常用 2 部分分式法——留数法例

3 直接法

20写出零阶保持器（ZOH ）的连续时间数学模型

零阶保持器的脉冲传递函数为)(1)(1)(T t t t g h --= 取拉氏变换，则得到零阶保持器的传递函数为：s

e

e

s s s Y Ts

Ts

---=

-=

111)(。

21写出零阶保持器（ZOH ）的离散时间数学模型

22简述线性定常离散时间系统的特征根与系统稳定性（稳定、不稳定、临界稳定）之间的关系。

当 |pi |<0 时，稳定——特征根在单位圆内

当 |pi |=0 时，临界稳定——特征根在单位圆上 当 |pi |>0 时，不稳定——特征根在单位圆外 23什么是线性离散时间系统的直接设计法？

a 线性连续时间被控对象G (s)，希望进行计算机（离散时间）控制设计

b 先对被控对象G (s )离散化，得到对应的G (z )

c 再直接按照动态指标要求，进行离散时间动态设计，直接得到对应的调节器传递函数D (z )

24什么是线性离散时间系统的间接设计法？ a 线性连续时间被控对象G (s )

b 按照线性连续时间系统的控制理论进行动态设计

c 得到调节器传递函数D (s )——中间结果

对D (s )进行离散化，得到对应的离散时间系统调节器传递函数D (z ) D (z )为间接得到的最终结果——故称间接设计法 25离散时间调节器的增量式递推算式是如何定义的？

1

12+-=

z z T s s 带入P I D 调节器D (s )，可得D (z )

1

)

2

12

(

)4

()2

2

1()()()()(2

2

2

2

2

12

01

12-+-+-+++

=

-++=

==

+-=

z T K T K z T K T K z T K T K a z b z b z b s D z E z U z D s

D s I s

D s I s

D s I z z T s s

得降序方式差分方程 )2()()()2()(210s s s s s s s s T kT r b T kT e b kT e b T kT u kT u -+-+=--