2.3 位错的运动
金属钨中螺位错的运动
论文学科类别：130金属钨中螺位错的运动田晓耕1， Chungho Woo21. 西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室，西安，7100492. 香港理工大学机械工程系，香港，九龙，红磡摘要采用Acland势，利用分子动力学方法研究了剪切力作用下金属钨中1/2a<111>螺位错的运动。
根据线弹性理论在完好体心立方晶体中形成位错线沿<111>方向的螺位错，施加合适的边界条件对含螺位错的原子结构进行松弛，获得平衡态的位错结构。
发现平衡态的位错核心由位于{110}平面三个沿<112>方向呈对称的皱褶组成。
当外加剪力增大到一定程度时位错核心将会运动。
当剪切力较小时，位错核心运动呈现“之”字形；剪2[方向以直切力增大后，位错运动开始阶段仍呈“之”字形运动，以后位错主要沿]线运动，位错运动的速度随着施加剪切力的增加而增大。
同时发现使螺位错开始运动的派纳力明显大于刃位错的派纳力。
关键词分子动力学；螺位错；错合度The movement of screw dislocations in tungstenTian Xiaogeng1 Chungho Woo21.The State Key Laboratory of Mechanical Structural Strength & Vibration, Xi’anJiaotong University, Shaanxi, 710049, P. R. C.2.Department of Mechanical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University,Hung Hom, Kowloon, Hong KongAbstract Using Acland potential for tungsten, the movement of 1/2a<111> screw dislocation under shear force was investigated by molecular dynamics simulation. Equilibrated core structure was obtained by relaxation of screw dislocation with proper boundary conditions. We found that the equilibrium dislocation core has three-fold symmetry and spread out in three <112> direction on {110} planes. The dislocation moves in zigzag at the beginning of the dislocation moves or when the acted shear stress is small. When the shear stress gets larger,2[ direction，and the larger shear11the dislocation will move almost in straight line in ]stress applied, the higher velocity obtained. We also found that the mobility of screw dislocations is lower than edge dislocations.Key words Molecular dynamics, Screw dislocation, Disregistry前言很多晶体的物理性质都或多或少地受到晶体中位错的影响，特别是位错的动态特性在塑性理论中起着重要的作用，如晶体中位错的密度和运动速度就直接决定了材料的塑性行为。
第三章位错的运动
3.1位错的滑移⑴刃型位错的滑移⑵螺型位错的滑移⑶理论强度与实际强度产生差异的原因①位错处原子能量高→滑移能垒小→所需外力小②位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。
③混合位错的滑移位错线沿各点的法线方向在滑移面上运动，滑动方向垂直于位错线方向，与柏氏矢量有夹角。
⑷位错滑移面与滑移方向①位错的滑移面：b与位错线所组成的面。
注：位错的滑移面与晶体的滑移面不是一回事。
②位错的滑移方向晶体滑移方向：与外力方向、柏氏矢量方向一致位错滑移方向：位错线的法向⑸判断晶体滑移方向的右手定则3.2 位错的攀移位错的攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动⑴正攀移:在刃位错处的一排原子可因热运动而移去，成为填隙原子或者吸收空位，使位错向上移到另一个滑移面攀移伴随原子的迁移，需要空位的扩散，需要热激话，比滑移需更大能量。
⑵攀移的阻力对抗攀移阻力所作的功=产生点缺陷所需能量。
⑶攀移的动力Ⅰ化学攀移力①过饱和空位（或间隙原子），向位错线附近渗透而聚集在位错线上，促使正刃位错向上攀移，好像有力沿攀移方向作用在位错上，这种力称为渗透力 ②温度越高并存在过饱和空位时，刃型位错易于攀移。
Ⅱ弹性攀移力作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力F y应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移 3.3 位错的交滑移①交滑移：螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移。
②双交滑移：交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动3.4位错的密度⑴①位错的密度（定义）：单位体积中包含位错线的总长度。
②位错密度（计算）：垂直于位错线的平面上单位面积内的位错露头数，即单位观察表面内的蚀坑数（蚀坑法）⑵位错密度和晶体的强度位错密度较低时，τ随ρ的增加而减小；位错密度较高时，τ随ρ的增加而增大⑶提高晶体强度途径①尽量减小位错密度：晶须——极细的丝状单晶体，直径只有几个微米，基本不含位错，强度比块状材料高几个数量级。
2010032第三章 晶体缺陷运动 (五)
讨 论 和 练 习
位错的滑移特征
位错 类型 刃型 位错 螺型 位错 混合 位错 柏氏 矢量 ⊥位错线 ∥位错线 成角度 位错线 运动方向 晶体滑移 切应力 滑移面 方向 方向 数目 与b一致 唯一 确定 与b一致 多个 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致
交滑移
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶 对于螺型位错， 面都可以成为它的滑移面， 面都可以成为它的滑移面，因此当某一螺 型位错在原滑移面上运动受阻时， 型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能 从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面 上继续滑移，这一过程称为交滑移。 上继续滑移，这一过程称为交滑移。如果 交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的 双交滑移。 滑移面上继续运动，则称为双交滑移 滑移面上继续运动，则称为双交滑移。动 画演示的就是螺型位错双交滑移及其增殖 模型的情形。 模型的情形。
位错的攀移 刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动 即发生攀移 攀移。 即发生攀移。攀移的实质是多余半原子面的伸长 或缩短。 或缩短。
(a)正攀移
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刃型位错的攀移 (b)原始位置
(c)负攀移
小技巧： 小技巧：判断位错运动方向
判断位错运动后, 判断位错运动后,它扫过的两 侧的位移方向： 侧的位移方向：根据位错线的正 向和伯氏矢量以及位错运动方向 来确定位错扫过的两侧滑动的方 可用右手定则判断： 右手定则判断 向。可用右手定则判断：食指指 向位错线正方向， 向位错线正方向，中指指向位错 运动方向， 运动方向，拇指指向沿柏氏矢量 方向位移的那一侧的晶体。 方向位移的那一侧的晶体。
（2）几种典型的位错交割
交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。 交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割（ 20a ① 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割 （ 图 3.20a ） ： PP′ PP′大小和方向取决于b PP′为割阶, b2 ⊥ PP′, PP′大小和方向取决于b1，为刃型位 PP′为割阶, 错。 两伯氏矢量相互平行的刃型位错交割（ 20b ② 两伯氏矢量相互平行的刃型位错交割（图3.20b） ： PP′为扭折， b2 ⊥ PP′，QQ ′为扭折， b1 ⊥ QQ′， PP′ PP′为扭折， PP′ 为扭折， QQ′ PP′ 都是螺位错。 和QQ ′都是螺位错。 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（ ③ 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（图 MM′ MM′ 3.21）：MM′为割阶, b1 ⊥ MM′, MM′大小和方向取决于 21） MM′为割阶, b2，为刃型位错。NN′为扭折， b2 ⊥ NN′， NN′大小和方 为刃型位错。NN′为扭折， NN′ NN′ 向取决于b 为刃型位错。 向取决于b1，为刃型位错。 两伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割（ 22） ④ 两伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割 （ 图 3.22 ） ： MM′ NN′均为刃型割阶。 MM′和NN′均为刃型割阶。
材料科学基础-§3-3 位错的运动
O y R(r,θ) r θ
x
间隙溶质原子在刃型位错附近聚集形成偏聚——柯垂尔 （Cottrell,A.H.)气团，螺型位错——史氏(Snoeck,J.)气团。
分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的
中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
rr、 、 zz、 r、 z、 z
rr、 、 zz、 r、 z、 z
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
Gb2 R WS ln 4 r0
☺对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为：
Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0
上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为
W / L Gb2 (J / m)
其中是α与几何因素有关的系数，约为0.5～1.0。此式表 明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越 小，位错能量越低。 五. 位错的线张力 为了降低能量，位错有由曲变直，由长变短的倾 向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量，在数 值上等于位错应变能。
Thanks
1. 刃型位错的滑移
刃位错的滑移
τ
滑移面
τ
滑移台阶
刃位错的滑移
刃型位错的滑移运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生；
位错移动的方向和位错线垂直；
运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大 小的台阶。
T K Gb2
( K 0.5 ~ 1)
材料科学基础重点总结 2 空位与位错
第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。
晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。
2)线缺陷：主要是位错。
3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。
2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。
（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。
（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。
外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。
对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。
②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。
空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。
随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。
铸造合金的高温高应力下的位错运动行为
铸造合金的高温高应力下的位错运动行为在现代工业领域中，铸造合金广泛应用于各种高温高应力的工作环境中。
然而，在这样的极端条件下，铸造合金在其晶格结构中的位错运动行为将对材料的力学性能和长期使用可靠性产生显著影响。
因此，深入研究高温高应力下铸造合金的位错运动行为具有重要的理论和实际意义。
1. 引言随着现代工业的发展和对高温高应力材料需求的增加，铸造合金作为一种重要的材料在工程领域中的应用日益广泛。
由于其具有高抗蠕变和耐高温性能，铸造合金在航空、航天、能源等领域中扮演着重要角色。
然而，铸造合金在高温高应力条件下的位错运动行为却不容忽视。
位错是晶体中的线状缺陷，它们的运动和相互作用对材料的塑性变形和断裂行为起着决定性的影响。
2. 高温高应力下的位错运动机制铸造合金在高温高应力环境中的位错运动可以通过以下几种机制来解释：2.1. 碰撞与运动位错之间会发生碰撞与运动，这是位错与位错之间相互作用的重要体现。
在高温高应力下，位错之间的碰撞频率和强度将进一步增加，从而导致位错的运动速度增大，进而影响材料的塑性形变特性。
2.2. 位错互换在位错运动过程中，位错还会发生位错互换的现象。
位错互换对于材料的硬度和塑性能有重要影响，尤其在高温高应力环境中，位错互换的频率较高。
2.3. 位错滑移位错滑移是材料塑性变形的重要机制之一。
在高温高应力下，由于位错之间的碰撞和互换等因素的影响，位错滑移速度会进一步增加，导致材料的塑性变形能力增强。
3. 高温高应力下位错运动行为的影响高温高应力下位错运动行为的变化将对铸造合金的力学性能和使用寿命产生显著影响。
3.1. 强度和韧性高温高应力下位错运动的变化将影响铸造合金的强度和韧性。
位错运动的增加会导致晶体中的击穿现象，从而破坏材料的强度和韧性。
3.2. 蠕变行为位错在高温高应力条件下的运动还会对铸造合金的蠕变行为产生影响。
位错运动的速度和位错排列的变化将影响材料的蠕变形变速率和寿命。
4. 对策和研究方向为了充分了解高温高应力下位错运动行为的特点和规律，有必要开展相关的研究工作。
第二章 金属晶体的缺陷
2.1 点缺陷 2.2 位错的基本概念 2.3 位错的运动 2.4 位错的弹性性质 2.5 实际晶体结构中的位错 2.6 位错源和位错增殖 2.7 位错的实际观测 2.8 金属界面
引言
实际晶体中，或多或少地存在偏离理想结构 的区域， 此即为：晶体缺陷。
1.点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子。 2.线缺陷：位错。 3.面缺陷：晶界、相界 、孪晶界、堆垛层错。
N N n
C
n
u S f
e kT k
u
Ae kT
N
Sf
式中 A e k 是由振动熵决定的系数，一般估计在1~10之间。
对于间隙原子也可用同样方法求得类似公式。
应用时需求出空位或间隙原子的形成能。
点缺陷的形成能包括电子能（缺陷对晶体中电 子状态的影响）和畸变能。
空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子， 则畸变能使主要的。
用统计热力学方法计算平衡条件下的空位浓度。
由热力学知道自由能 F U TS
F nuv T (nS f Sc )
（2-1）
Sc k ln N(N 1)...(N n 2)(N n 1) N !
n!
(N n)!n!
SC
k
ln
(N
N! n)!n!
代入（2-1）得：
N! F nuv nTS f kT ln (N n)!n!
图2-8 图2-9
2）螺型位错：当螺型位错移过整个晶体后，在晶体表面 形成的滑移台阶宽度也等于柏氏矢量，其结果与刃型 位错是完全一样的。但它不像刃型位错那样有确定的 滑移面，而可以在通过位错线的任何原子平面上滑移。
图2-10
3）混合型位错
图2-11
图2-12
位错的运动PPT课件
（1）滑移力（外力为切应力） 单位长度位错上的力：f=τ× b
与位错的运动方向平行，并垂直于位错线，指向 未滑移区。任何位错均可发生滑移运动。
位错受力处处相等，位错只在滑移面上运动，也 称滑移力。位错的滑移不改变晶体体积，称保守 运动。
（2）攀移力（外力为与b同向的正应力）
单位长度刃位错受力：f=-σ× b
一、位错间的交互作用
1. 两平行螺位错的相互作 用： 螺应位力错分（ 量:bτθ1z) 只有纯切
位错b2受力为：
F = b2 τθz
= (Gb1b2 / 2πr)
可见，合力F是一种径 向力.当位错同向时， 两位错在F的作用下表
现为互相排斥。当位 错反向时，两位错在F
的作用下表现为互相 吸引。
9
a
第三节 位错受力及其运动 一、作用在位错上的力 1. 虚功原理：外力对晶体滑移 所做的功等于位错线受“力” 移动所做的功。 2. 关于“力”的说明： 这是一个虚构的力，但源于 晶体的内外应力场。 只要存在内外应力场，位错 即使静止也受力。 这是一种组态的作用力，并 非原子所受的作用力。
1
a
3.位错受力的两种形式：
4
a
3. 混合位错的滑移
5
沿柏氏矢量方向对晶 体施加应力，则A、B 处为符号相反的刃位 错，C、D处为符号相 反的螺位错，在相同 的外力作用下，各自 运动方向相反，故位 错环只能收缩或扩展。 同样是晶体产生一个b 大小的宏观变形。
a
4. 位错滑移的方向
6
a
三、位错的攀移
刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。这 相当于多余半原子面的伸长或缩短，因而需要原 子的迁移。
力场也是球对称的正应力场。
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2.3 位错的运动
位错的最重要性质之一是它可以在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。
晶体的力学性能如强度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。
因此，了解位错运动的有关规律，对于改善和控制晶体力学性能是有益的。
晶体中的位错总是力图从高能位置转移到低能位置，在适当条件下(包括外力作用)，位错会发生运动。
位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。
一位错的滑移
位错沿着滑移面的移动称为滑移。
位错在滑移面上滑动引起滑移面上下的晶体发生相对运动，而晶体本身不发生体积变化称为保守运动。
位错的滑移是位错理论中很重要的一部分内容，也正是位错的滑移(逐步滑移)才得以解释本节开头就提出的有关临界切应力与理论值差别的现象。
位错的滑移是在外加切应力的作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。
1 刃位错的滑移
刃位错的滑移如图1所示，对含刃位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置“1”移动到位置“2”，如图1(a)。
当位错运动到晶体表面，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量，晶体表面产生高度为b的台阶，如图1(b)。
刃位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面为b与t决定的平面，它是唯一确定的。
由图1，刃位错移动的方向与b方向一致，和位错线垂直。
图1 刃型位错的滑移
2 螺位错的滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图2。
虚线所示螺旋线为其原始位置，在切应力 作用下，当原子做很小距离的移动时，螺位错本身向左移动了一个原子间距，到图中实线螺旋线位置，滑移台阶(阴影部分)亦向左扩大了一个原子间距。
螺位错不断运动，滑
移台阶不断向左扩大，当位错运动到晶体表面，晶体的上下两部分相对滑移了一个柏氏矢量，其滑移结果与刃位错完全一样。
所不同的是螺位错的移动方向与b垂直。
此外因螺位错b 与t平行，故通过位错线并包含b的所有晶面都可能成为它的滑移面。
当螺位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上去这样的过程叫交叉滑移，简称交滑移。
图2 螺位错的滑移
3 混合型位错的滑移
混合型位错沿滑移面移动的情况，如图3所示。
沿柏氏矢量b方向作用一切应力 ，位错环将不断扩张，最终跑出晶体，使晶体沿滑移面相对滑移了b（图3）。
图3 位错环的滑移
由此例看出，不论位错如何移动，晶体的滑移总是沿柏氏矢量相对滑移，所以晶体滑移方向就是位错的柏氏矢量方向。
4 晶格阻力—派-纳力
对刃型位错来说，只有唯一的滑移面。
螺型位错，柏矢量与位错线平行。
从几何学上，同时包含柏矢量与位错线的平面有无穷多个。
通过位错线的晶面也就包含了它的柏矢量，所以都可以成为它的滑移面，这种情况使得螺位错具有多个滑移面。
螺位错在滑移运动时从一个滑移面到另一个滑移面上去的过程称为交滑移，这一点在晶体塑性变形一节中专门讨论。
位错能在滑移面上运动，从运动学的角度容易理解，必须存在一个力来驱动位错的运动。
即：外应力必须在滑移面上有分力才有可能使位错发生滑移。
此力称为位错滑移的驱动力。
驱动力不一定是外应力，也可能是其他应力场。
如其他位错的应力场也可能成为滑移的驱动力。
位错滑移要克服多种阻力，驱动力要达到一定大小，才能克服阻力，使位错滑移。
最基本的阻力为点阵阻力。
在周期性的结构中，位错从一个状态到另一个状态时，需要越过一个能垒，这就是一种阻力，这种阻力具有周期性，称为点阵阻力，又称派纳(派尔斯-纳巴罗)力。
当柏氏矢量为b 的位错在晶体中移动时，将由某一个对称位置（图1中1位置）移动到图中2位置。
在这些位置，位错处在平衡状态，能量较低。
而在对称位置之间，能量增高，造成位错移动的阻力。
因此，位错移动时，需要一个力克服晶格阻力，越过势垒，此力称派—纳力(Peierls —Nabarro)，可表示如下
)1(b a 21G 2p e ν-π-ν-≈τ
其中G 为切变模，ν为泊桑比，a 为晶面间距，b 为滑移方向上原子间距。
由公式可知a 最大、b 最小时τp 最小，故滑移面应是晶面间距最大的最密排面，滑移方向应是原子最密排方向，此方向b 一定最小。
除点阵阻力外，晶体中各种缺陷如点缺陷、其他位错、晶界和第二相粒子等对位错运动均会产生阻力，使金属抵抗塑性变形能力增强。
二 位错的攀移
刃型位错除可以在滑移面上滑移外，还可在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移。
攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。
通常把多余半原子面向上移动称正攀移，向下移动称负攀移，如图4。
当空位扩散到位错的刃部，使多余半原子面缩短叫正攀移，如图4（a ）。
当刃部的空位离开多余半原子面，相当于原子扩散到位错的刃部，使多余半原子面伸长，位错向下攀移称为负攀移，如图4（c ）。
图4 刃型位错的攀移（a ）正攀移（b ）原始位置（c ）负攀移
攀移与滑移不同，攀移时伴随物质的迁移，需要空位的扩散，需要热激话，比滑移需要更大能量。
低温攀移较困难，高温时易攀移。
攀移通常会引起体积的变化，故属非保守运动。
此外作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移，由图4（a ）可见压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。
晶体中过饱和空位也有利于攀移。
攀移过程中，不可能整列原子同时附着或离开，所以位错(即多余半原子面边缘)要出现割阶，如图5。
割阶是原子附着或脱离多余半原子面最可能的地方。
刃型位错通过割阶沿图中箭头方向运动实现攀移（如图5）。
图5 位错、割阶的运动
内容提要
对刃型位错，运动方式有滑移和攀移两种，而对螺型位错，则只能滑移，但由于其滑移面不是唯一的，故可进行交滑移或双交滑移。
分析归纳位错运动的两种基本形式：滑移和攀移的特点。
位错的滑移，位错的交滑移，位错的攀移，位错的交割，割阶，派—纳力。