有余数的除法课件[1]
《有余数的除法》ppt课件完整版
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
《有余数的除法》PPT实用标准课件人教版1
（1）如果只给 钉扣子，最多可以钉几件？ 口答：他们至少要租6条小船。 25÷4 = 6（本）……1（元）
23÷5=4(件)……3(个)
（1）如果只给 钉扣子，最多可以钉几件？
口答：最多可以钉4件。
2 钉扣子。
（2）如果只给
钉扣子，最多可以钉几件？ 23÷3=7（件)......2（个）
口答：最多可以钉7件。
2 钉扣子。
【难点】运用所学知识解决问题。
（1）如果都住大房，至少要住几间？
丛林探险每辆车坐8人，激流勇进每辆车坐9人，一共有44人。
22÷4 = 5（间）……2（只）
口答：袋里有16块糖果。
24÷5 = 4（组）……4（个）
请用7枝
、3枝 、2枝 扎成一束。
运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
1 计算。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
3 + 1 = 4（间）
（1）如果都住大房，至少要住几间？
（1）如果都住大房，至少要住几间？ 34÷5=6(条)……4(名)
8
口答：第29个气球是黄色。
口答：第29个气球是黄色。 他们至少要租几条小船呢？ 口答：袋里有16块糖果。
8 66
口答：最多可以钉4件。 口答：第24个珠子是红色。 22÷6 = 3（间）……4（只）
8
22÷4 = 5（间）……2（只）
可以住3间大房子，1间小房子（答案不唯一，合理即可）。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
（1）第32盆应该摆什么颜色的花？ 34÷5=6(条)……4(名)
口答：25元最多可以买6本。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
人教版二年级数学下册《有余数的除法1》【部编版课件】
每人分几枝 分给几人
2
5
3
3
4
2
5
2
6
1
还剩几枝
1 2 4
每人分几枝 2 5
分给几人 5 2
还剩几枝
每人分几枝 3 4 6
分给几人 3 2 1
还剩几枝 1 2 4
和我们一起去 森林闯关吧
森林里▪一第共一有关4关第，二每关闯过一关智慧树上就会结出一 ▪ 第三关 第四关 颗 红红的智慧果
欢迎
生活中的余数
（1）先摆一摆，再填空
（1） 8个 ，每3个一份，分了（ 2 ） 份， 还剩（ 2 ）个。
8÷3＝（ 2）份‥‥‥（ ）2个
圈摆一一圈摆，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（12））有有1115根个筷▲子，，每24根个一一双份，，一可共分有几几份双，，还
还剩剩几几个根？？
▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
想一想: 可以填几？
33 ÷7=4 ……
=5
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一= 3 （份）…… 3 （个）
圈一圈，填一填。 有余数的除法 （（11））有有1111根根筷筷子子，，22根根一一双双，，一一共共有有几几双双，，
还还剩剩几几根根？？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1（根）
13÷2 = 6 (辆)……1 (个)
20÷ 3 = 6 （个）…… 2 （个） 20÷ 6 = 3 （束）…… 2 （个）
人教版二年级下册数学《有余数的除法 》(课件) (1)
用小棒摆正方形。 分别用9根、10根、11根、12根小棒摆正方形。
活动二
小组成员轮流说一说每道算式表示的含义。
讨论：余数和除数有什么关系？为什么？
选出2名组员进行汇报。 余数＜除数
13根 14根 19根 25根 30根 32根 ……
余数＜除数
除数＞余数
如果继续往下摆，猜一猜余数可能是几？为什么？
当除数是5时，余数可能是1、2、3、4， 因为余数要比除数小。
当除数是3时，余数可能是1、2， 因为余数要比除数小。
海底寻宝
海底寻宝
1. 10÷3=2……4
A.正确
B.错误
海底寻宝
海底寻宝
2.（ ）里可以填几？
☆ ÷ 7 = 9 ……（ ）
A. 8
B. 6
海底寻宝
海底寻宝
3.除数最小是几？
人教版数学二年级下册第六单元
113890÷25÷÷38345==3=……1
用小棒摆正方形。
用8根小棒摆正方形，能摆几个？有剩余吗？怎样列式？
8÷4 = 2（个）
用小棒摆正方形。 分别用9根、10根、11根、12根小棒摆正方形。
活动一
阅读题目要求，独立完成学习单。 观察每个算式的余数和除数。
思考：余数和除数有什么关系？
当除数是4时，余数可能是1、2、3， 因为余数要比除数小。
13根小棒摆正方形
14根小棒摆正方形
19根小棒摆正方形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
25根小棒摆正方形
30根小棒摆正方形
32根小棒摆正方形
有余数的除法中， 余数要比除数小。
用一些小棒摆 。如果有剩余，可能剩几根小棒？ 如果用这些小棒摆 呢？
活动三
《有余数的除法》___PPT课件新人教版小学三年级数学上册
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
6
7 4 7 4 2
5
用竖式计算 8 9 8 1 7
7 4 7 2
2
2
1 6
1
用竖式计算 7 8 7 5 3
6 0 5 6
4
7
4 9
4
一共有16盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 2 ）盆。
5
4 2 3 2 0 ?
聪 明 小 博 士
方框里最大能填几？
9 ×6＜57 7 ×5＜38
6 ×7＜43 7 ×4＜31 6 ×9＜60
3 ×8＜26
你真棒!摆5盆，可以摆 几组呢？
15÷5 = 3 (组)
列除法竖式
列除法竖式要注 意什么？
15÷5 = 3
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23
÷
5
5
4 2 3 2 0 3
=
4(组)
‥‥‥3(盆) ‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4，还余3。
被除数减去 除数与商的 积，剩下的 就是余数。
填一填：
13÷3= 4
一共有18盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 3 ）盆。
如果是19盆呢？可以摆（ 3 ）组，还多（ 4 ）盆。 如果是20盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 0 ）盆。 如果是21盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 1 ）盆。
2024版有余数的除法课件完整版
有余数的除法课件完整版•有余数除法基本概念•有余数除法运算规则•有余数除法性质探讨•有余数除法在实际问题中应用目录•课程总结与回顾除法与有余数除法定义除法定义除法是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
有余数除法定义在整数除法中，除数除以被除数，商为整数而余下的部分，称为余数。
有余数的除法就是指在除法算式中，除不尽的情况。
余数产生原因及意义余数产生原因在整数除法中，由于除数和被除数都是整数，当被除数不能被除数整除时，就会产生余数。
余数意义余数在数学中有着重要的意义，它可以表示除法运算后的剩余部分，也可以用来判断一些数学问题的解是否存在。
生活中有余数除法实例分配物品当需要将一定数量的物品平均分给若干个人时，如果物品数量不能被人数整除，就会产生余数。
时间计算在计算时间时，由于时间的单位是60进制，当进行除法运算时，很容易产生余数。
周期性现象在自然界和社会生活中，有很多周期性现象，如一年四季、一周七天等。
当这些周期性现象进行除法运算时，也可能会产生余数。
数学符号表示方法除法符号除法可以用符号“÷”表示，也可以用分数形式表示，如a÷b或a/b。
余数符号在数学中，余数通常用符号“r”表示，如a÷b=q……r，其中a表示被除数，b 表示除数，q表示商，r 表示余数。
被除数、除数、商和余数关系被除数=除数×商+余数这是有余数除法的基本公式，表示被除数可以被分解为除数乘以商再加上余数。
除数、商和余数的确定在有余数的除法中，除数和商都是根据被除数和除法运算规则来确定的，而余数则是被除数除以除数后剩余的数。
写出竖式确定商计算余数检查结果竖式计算方法步骤01020304将被除数、除数、商和余数按照竖式格式写出来，方便计算。
根据被除数和除数的大小关系，确定商的大小。
用被除数减去商乘以除数的积，得到余数。
检查竖式计算的结果是否正确，特别是商和余数的位置是否写错。
《有余数的除法》PPT课件
6 =
5 (盒) …… 2 (个)
火眼金睛
先找出错在哪里，再改正过来。
4 5 )2 6 20 6
6 3 )1 4 18 4
送信
余数是1 余数是2
36÷7 26÷3 49÷8 13÷2 41÷5
44÷6
20÷6 38÷4
总结：
通过本节课的学习，大家有什么收获？
每6个装1筒，最多可以装几筒？还剩几个？ 57÷6 = 9（筒）…… 3 （个）
9
答：可以装9筒，还剩3个。
6) 5 7 54 3
试一试
6
4) 2 7 24 3
8 7) 5 8 56 2
8 9) 8 0 72 8
比较每个竖式中余数和除数的大小，你发现了什么？
余数必须小于除数。
有32个茶杯,每6个装1盒,可 以装( 5 )盒,还剩( 2 )个.
1. 每2串分1份,可以分（ 5 ）份。 （10 ）÷（ 2 ）=（ 5 ）（份） 2. 每3串分1份,可以分（ 3 ）份，还剩（ 1 ）串。 （10 ）÷（ 3 ）=（ 3 ）（份）……（ 1 ）（串） 3. 每4串分1份,可以分（ 2 ）份，还剩（ 2 ）串 。 （10 ）÷（ 4 ）=（ 2 ）（份） ……（ 2 ）（串）
20 ÷ 5 ＝ 4 4
(份)
5) 2 0 20
0
每个分一份可以分成（ 2 ）
份，还剩（ 6 ）个。
…… 6 20÷7= 2 （份） （个）
2 7) 2 0 14 6
每份图片的个数（除数）
可以分成的份数（商） 要分的图片总数（被除数） 2乘7的积，分走的图片个数 表示剩下的图片个数（余数）
分一分，填一填。
西师大版二年级数学下册
《有余数的除法》ppt课件
3. 如果用10根小棒来摆呢？
4. 11根、12根呢?
5. 余数和谁有很密切的关系？ 是什么关系？
列式表达
9 ÷ 4= 2 …… 1 10÷4= 2 …… 2 11 ÷4= 2 …… 3 12÷4= 3 13÷4= 3 …… 1
2021/4/29
1、计算有余数的除法，（ 余数）一定要比（ 除数）小。
生活管理 幼儿园班级生活管理是为了 保证幼儿的身体正常发育，心理 健康成长，保教人员围绕幼儿在 园内的起居、饮食等生活方面的 需要而从事的管理工作。
2021/4/29
教育管理
班级保教人员在班主任教师带领 下对班级幼儿进行调查研究，对 教育过程精心设计组织，对教育 结果进行细致评估，这一系列的 工作称为幼儿班级教育管理。
2021/4/29
学习目标
1、在平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
2021/4/29
thanks
2021/4/29
2、46 ÷ 9 ＝5 1中，被除数是（ 4）6 ，除
数是（ 9），商…是…（ ）5，余数是（ ）。1
3、一个数除以8，余数可能是（
）
7、6、5、4、3、2、1
2021/4/29
1、除数一定比余数大。 2、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4 。 3、35 ÷ 8 的余数一定是 7 。 4、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。 5、48 ÷ 7 和 60 ÷ 9 的商相同，余数也相同。
7÷2＝3(盘
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
比较：有什么相同？有什么不同？
2021/4/29
竖式计算有余数的除法课件
常见错误三：竖式格式错误
总结词
竖式格式错误是学生在书写竖式计算有余数的除法时容易犯的错误。
详细描述
竖式的格式包括商和余数的位置、被除数和除数的位置等。有些学 生可能会将这些位置混淆，导致整个竖式的格式不正确。
定义与特点
定义
竖式计算有余数的除法是一种数 学运算方法，通过竖式形式进行 除法计算，并处理余数。
特点
竖式计算有余数的除法具有直观、 易理解的特点，能够帮助学生更 好地掌握除法运算的原理和技巧。
竖式计算有余数的除法的重要性
培养逻辑思维
解决实际问题
竖式计算有余数的除学 生更好地理解和应用除法运算。
数处理方法。
详细描述
52÷7=？余数是多少？
63÷8=？余数是多少？ 74÷9=？余数是多少？
85÷10=？余数是多少？
挑战练习题
总结词：这些题目难度较大，需要学生熟练掌握竖式计 算和余数的处理技巧，同时具备一定的逻辑思维和分析 能力。 一个数除以8，商是9，余数是7，这个数是多少？
一个数除以12，商是13，余数是10，这个数是多少？
详细描述 一个数除以10，商是11，余数是8，这个数是多少？ 一个数除以14，商是15，余数是12，这个数是多少？
05
CATALOGUE
竖式计算有余数的除法的常见错误与纠正 方法
常见错误一：余数处理不当
总结词
在竖式计算有余数的除法时，余 数的处理是一个常见的错误点。
详细描述
当被除数不能被除数整除时，会 产生余数。有些学生在处理余数 时会出现问题，如忘记写余数、 余数写错位置或余数不符合除法
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
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24÷5＝ 4（组）‥‥‥4（盆）
25÷5＝ 5（组）
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之 间有什么关系 呢？
余数
＜
除数
进行有余数的除法计算时，结 果中的余数一定要比除数小。
填一填：
13÷3= 4
‥‥‥
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
6
7 4 7 4 2
真棒!
15 朵
有余数的除法
有16盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有17盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有18盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有19盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有20盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
一共有16盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组，
余数
有余数的除法Biblioteka 10 3=3（支） …… 1（支）
10除以3等于3，还余1
有余数的除法
一共有 9根小棒
平均分成 4 堆 每堆有 （2 ）根 余下 （1 ）根
9 4 = 2（根） …… 1（根）
读一读
有余数的除法
10个 13颗
小组4人 平均分
11个
15朵
有余数的除法
余数一定要比除数小
要分的 平均分的 每份数 总数 份数
被除数 除数 商
40÷8= =5
32÷4= 8
16÷2= =8
32÷6= =?
有余数的除法
一共有 9支铅笔
平均分给
每人分到 （ 3 ）支 没有余下
3人
9 3 = 3（支）
有余数的除法
一共有 9支铅笔 平均分给 2人
每人分到 （ 4 ）支 余下 （1 ）支
9
2 = 4 (支)
…… 1 (支)
你来填一填
15÷5＝3（组）
16÷5＝3（组）‥‥‥1（盆）
17÷5＝3（组）‥‥‥2（盆） 18÷5＝3（组）‥‥‥3（盆）
观察余数和除 数，你发现了 什么？
19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）
20÷5＝ 4 （组） 21÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 1 （盆） 22÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 2 （盆） 23÷5＝ 4（组）‥‥‥3（盆）
余数
算式
小
10 个
11 个 13 颗
4 人 （ 2 ）个 （ 2 ）个 10÷4 = 2 (个)…… 2(个)
4 人 （ 2 ）个 （ 3 ）个 11÷4 = 2 (个)…… 3(个) 4 人 （ 3 ）颗 （ 1 ）颗 13÷4 = 3 (颗)…… 1(颗) 4 人 （ 3 ）朵 （ 3 ）朵 15÷4 = 3 (朵)…… 3(朵)
5
用竖式计算
商要对着被除数的个位
8 9
8 2 1 7
7 4 7 2
2
1 6
1
再接再励！
花儿可能 是数几?
6 =
……
5
4 =
……
3
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 2 ）盆。
一共有18盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 3 ）盆。
如果是19盆呢？可以摆（ 3 ）组，还多（ 4 ）盆。 如果是20盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 0 ）盆。 如果是21盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 1 ）盆。