恒定电流专题复习
2025年高考物理总复习专题八恒定电流第1讲电流
第1讲 电流 、电阻、电功及电功率知识巩固练1.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1=0.5 mm 和d 2=1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A.把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 ( )A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A【答案】B 【解析】因甲、乙两保险丝等长，由R =ρlS =ρLπ(d 2)2，知R1R 2=4.当R 1、R 2并联时，令I 1=2 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 2=8 A ＞6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2=6 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 1=1.5 A ＜2.0 A ，故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I =I 1+I 2=(1.5+6) A =7.5 A.故B 正确.2.下面给出的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是 ( )A B C D 【答案】C3.(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种特殊电阻R 的伏安特性曲线，M 为两曲线交点.下列说法正确的有 ( )A.在M 点状态下，小灯泡L 和电阻R 的功率相等B.在M 点状态下，小灯泡L 的阻值比电阻R 的小C.曲线a 是小灯泡L 的伏安特性曲线，曲线b 是电阻R 的伏安特性曲线D.曲线a 是电阻R 的伏安特性曲线，曲线b 是小灯泡L 的伏安特性曲线 【答案】AC4.如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端，通过铜块的电流之比为 ( )A.1B.c 2a 2 C.a 2b2 D.b 2c 2【答案】B 【解析】根据电阻定律R =ρL S 得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，R 12=ρabc ，通过铜块的电流I 12=Ubc ρa ；当在3、4两端加上恒定的电压时，R 34=ρc ab ，通过铜块的电流I 34=Uabρc ，所以I 12∶I 34=c 2a 2.B 正确，A 、C 、D 错误.5.(2023年浙江模拟)甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I ，导体两端电压U 在U -I 坐标系中描点，O 为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示.则下列表述正确的是 ( )A.甲的电阻率最小B.甲、乙串联后接入某直流电路，甲的电功率要小C.乙、丙并联后接入某直流电路，乙的电功率要小D.三个电阻率一样大 【答案】C 【解析】三个导体的U -I 图像如图所示.可知甲的电阻最大，丙的最小，根据电阻定律R =ρlS 可知，甲的电阻率最大，A 、D 错误；甲、乙串联后接入某直流电路，根据P =I 2R 可知，甲的电阻最大，甲的功率最大，B 错误；乙、丙并联后接入某直流电路，根据P =U 2R 可知，电阻大，功率小，则乙的电功率要小，C 正确.6.(2023年温州模拟)心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫做心脏除颤器(AED)的设备，某型号AED 的电容器电容是25 μF ，充电至8 kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则 ( )A.电容器放电过程中平均功率为800 kWB.电容器的击穿电压为8 kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100 A【答案】D 【解析】电容器所带的电荷量为Q =CU =25×10-6×8×103 C =0.2 C ，由电流强度的定义式I =Q t ，可得电容器放电过程中平均电流为I =Qt =0.22×10-3A =100 A ，电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为P̅=UI =8×103×100 W =800 000 W =800 kW ，因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率小于800 kW ，A 错误；该电容器的充电电压至8 kV ，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8 kV ，B 错误；电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，C 错误；电容器放电过程中平均电流为100 A ，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确.综合提升练7.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表示数为U，电流表示数为I，通电时间t，则下列说法正确的是()A.CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动B.IU是电能转化成化学能的功率C.IUt是这段时间内电路消耗的总电能D.IUt是这段时间内产生的总焦耳热【答案】C【解析】由于铜板接电源的正极，因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动，A错误；该电路是非纯电阻性电路，IU是消耗电能的总功率，其中有一部分转化为化学能，还有一部分产生焦耳热，因此，IUt是这段时间内电路消耗的总电能，而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热，其余的才转化为化学能，B、D错误，C正确.8.(2023年浙江模拟)如图所示的电单车所用的电池铭牌上标有“48 V10 A·h”字样，正常工作时电动机额定功率为250 W，电池输出电压为40 V.由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗.有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车的总质量为100 kg，阻力为总重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是()A.正常工作时，电动机额定电流约为5.2 AB.充满电后电池储存的能量约为1.7×105 JC.电池的内阻约为1.3 ΩD.电单车匀速行驶时的速度为22.5 km/h【答案】C【解析】由P=UI可知，解得额定电流I=6.25 A，A错误；充满电后该电池的总能量W=E=IUt=48×10×3 600 J=1 728 000 J≈1.7×106J，B错误；根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得r=1.3 Ω，C正确；平路上行驶的人和车受到阻力f=0.04mg=0.04×100×10 N=40=5 m/s=18 km/h，D错误.N，匀速行驶时牵引力F=f=40 N，此时速度v=0.8PF9.某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系.通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息.若认为小电动机的电阻是不变的，则()A.B.当小电动机的电压为2.00 V 时，其发热功率为0.1 W C.当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率为0.3 WD.当小电动机的电压为3.50 V 时，其对外做功的功率为1.05 W【答案】B 【解析】将电压表当作理想电压表，当小电动机的电压为1.25 V 时，电动机卡住未转动，电功率等于内阻发热功率UI =I 2r ，将第一组数据代入可解得r =2.5 Ω，A 错误；当小电动机的电压为2.00 V 时，电流是0.20 A ，由P =I 2r 得其发热功率为0.1 W ，B 正确；当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率P =UI =2×0.2 W =0.4 W ，C 错误；当小电动机的电压为3.50 V ，其对外做功的功率P 出=UI -I 2r =(3.5×0.3-0.32×2.5) W =0.825 W ，D 错误.10.如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉，恒定电压U =12 V ，电解槽内阻r A =2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A.求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率.解：(1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得 R =U I 1=126 Ω=2 Ω.其发热功率为P =UI 1=12×6 W =72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 UI 2=I 22r M +P 输出， 所以r M =UI 2-P 输出I 22=12×5-3552Ω=1 Ω.(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律，得 P 化=UI 3-I 32r A ，所以P 化=(12×4-42×2) W =16 W.。
选修31恒定电流复习PPT课件
U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速
率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动
机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
R=4欧
R1
R2
R3
(1)
(2)
练5已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接
入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。
R1:R2:R3=1:2:6
（1）11000J（2）100J（3）10900J （4）1100W（5）10W（6）1090W
电动机发生“堵转”时？
W=Q=1210000J W机=0 P输=P损=121000W P输=0
即非纯电阻的电路，欧姆定律已不再适用
12
练3.某一电动机，当电压U1=10V时带不动
负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电 压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电 流为I2=1A。求这时电动机的效率是多大？
能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免
的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光
灯等。
W=UIt
11
例如： 电机额定电压：U=220V,R=0.4 ,正常工作时的电流 I=5A,t=10s.
(1)电动机消耗的电能?(2)产生的热量?(3)输出的机械 能?(4)电动机的输入功率?(5)损失的功率(6)输出功率?
I R1
1 R2
U R2
2
1
R1 2
O
UO
I
7
练1.实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪
个图象来表示:( A )
I
I
I
I
o
Uo
Uo
恒定电流复习ppt
②R1和R2并联：R并=R1R2/（R1+R2）
③一支路电阻增大，R并增大
④R并小于任一支路电阻
（R串大于任一支路电阻）.
13
三、电池的串并联
1、n个相同电池（E、r）串联： En = nE rn = nr
2、n个相同电池（E、r）并联： En = E rn =r/n
电功和电热 电功就是电场力做的功,因此是W=UIt; 由焦耳定律,电热Q=I2Rt
(1)对纯电阻而言,电功等于电热
WQUItI2R t U2t R
PUII2RU2 R
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽),由于电能除 了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其 它能,所以电功必然大于电热:W > Q,这时电功只能用 W=UIt计算,电热只能用Q=I2Rt计算,两式不能通用.
P出 UI I 2R
E2R (R r)2
E2 (R r)2
4r
当 R ＝ r 时： P m＝ E 2
R
4r
P
当 R ＜ r 时： R 越大， P 出 越大 Pm
当 R ＞ r 时： R 越大， P 出 越小
若PR1= PR2 ，则r2=R1R2
最大输出功率与外电路无关，只由电源0本身R性1 质r决定R2
解析： 由题意可知，电流由正、负离子定向运动
形成，则在2s内通过某截面的总电量应为：
q=1.6×10－19×2×1.0×1I019＋q1.6×61.04－A19×13×.22.A0×1019=6.4C
由电流强度的定义式
t
I
2q6.4A3.2A
t2
.
4
2.2 电动势
1、定义:非静电力把正电荷从负极移到正极
恒定电流复习
跟内、外电路的电阻之和成反比
c.说明： E=IR+Ir
E = U+ Ur
▲电动势是电源提供给电路的全部电压，一部分加在
外电路上叫外电压也叫路端电压，一部分加在内电路
上即加在电源的内阻r上叫内电压
d.内外分配： U :Ur = R : r
f.只能测外电压，测不出内电压，外电压与外租有关
3、路端电压与外电阻的关系
→
内阻消耗的功率
P输
UI
U2
R
I 2R
→ 电源的输出功率
b.功率分配关系： P Pr P输 EI UI I 2r
c.电源效率：
P出 UI R
P EI R r
R
c.P输-R图像：
①函数
P输
I 2R
E2 (R r)2
R
E2 (R r)2 4Rr
R3
R1
c R4
b
d
a
R2
3.闭合电路的动态分析 （1）方法：
溶液内某截面S,有n2个一价负离子通过溶液内某截面S,设e为元电
荷,以下说法正确的是 (
)
A.当n1=n2时,电流为零 B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流为I=e
C.当n1<n2时,电流方向从B→A,电流为I=e
D.电流方向从A→B,电流为I=e
d.环形电流：
例：原子中电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形 电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨 道上运动，电子的电量为e，等效电流有多大？
五、串并联电路的特点
0
1
2
3
串联电路
I=I1=I2=…=In U=U1+U2+…+Un
恒定电流专题复习
_6。
4.8X 10 A4•设金属导体的横截面积为 S ,单位体积内的自由电子数为 n ,自由电子定向移动速度为V ,。
nsvt , ensvt , l/ens5.在横截面积为0.5m 的电解液中，(1)若5s 内沿相反方向通过此横截面的正、负离子的6.在某次闪电中，持续的时间约 0.005s ,所形成的平均电流约6X 104A 。
若闪电过程中流动的电量以0.5A 的电流通过电灯，可供灯照明的时间为 7.氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间约为运动的等效电流多大?-46.7X 10 A&一根铜导线，横截面积为1.0mm 2，载有1.0安电流，已知铜导线内自由电子的密度 n=8.5X 1028个/m 3，每个电子电量为1.6X 10-19C ，试求：铜导线中自由电子定向移动的速度为多大？7.4X 10-5m/s、电流 电流的定义式: 恒定电流专题复习U 决定式：1= R 电流的微观表达式l=nqvs 注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式 1 = q /1 计算电流强度时应引起注意。
1.在10s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C ,向左迁移的负离 子所带的电量为3 C .求电解槽中电流强度的大小。
q 1 +q 2 _2 +3解：电解槽中电流强度的大小应为 1= t 10 A = 0.5 A 2•在一条通有恒定电流的导线中，电流是 I 。
如果每个电子的电量用 e 表示，那么，在时间t 内通过该导线某一横截面的自由电子数等于 。
It/e3.在学校实验室的示波器中，电子枪两秒内发射了6X 1013个电子, 则示波管中的电流大小为那么在时间t 内通过某一横截面积的自由电子数为;若电子的电 量为e ,那么在时间t 内，通过某一横截面积的电量为若导体中的电流 I ，则电子定向移动的速率为电量均为5C ，则电解液中的电流强度为 A , (2)若5s 内到达阳极的负离子 和达到阴极的正离子均为 5C ,则电流强度为A 。
恒定电流期末复习题
恒定电流单元复习1．如图所示，电池参数为E 、r ，当滑动变阻器的滑动触片P由a 向b 滑动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况为（ ） A ．电流表先减小后增大，电压表先增大后减小 B ．电流表先增大后减小，电压表先减小后增大 C ．电流表一直减小，电压表一直增大D ．电流表一直增大，电压表一直减小2．图所示，R 1和R 2的规格为“4W ，100Ω”，R 3的规格为“1W ，100Ω”，当A 、B 端加电压通电时，这部分电路允许消耗的最大功率为：A.89W B.1.5W C.3W D.9W3．如图四个电路中，电源、电灯、滑动变阻器都分别相同，其中通过滑动变阻器的调节，能使电灯两端电压变化范围最大的是（ ）4．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为L ，直径为d ；乙电阻丝长为2L ，直径为2d 。
要使两电阻丝消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压之比U 甲:U 乙应等于：A ．1 : 1B ．2: 2C ．2 : 1D ．2 : 15. 若将两个电源的U —I 关系图象画在同一直角坐标系上，如图。
由图象可得正确的结论是A ．E 1=E 2，内电阻r 1 < r 2 ；B ．E 1=E 2，内电阻r1 > r2 ； C ．发生相同电流变化的情况下，电源1的路端电压 变化较大； D ．发生相同电流变化的情况下，电源2的路端电压变化较大。
6．电阻R 1、R 2的I —U 图象如图，可知R 1= Ω，R 2= Ω；若把R 1、R 2并联后接到电源上时，R 1消耗的电功率是6W ，则电源的输出功率是 W 。
7．如图所示电路中，电压表V 1示数为100V ，V 2示数为120V ，电阻R ＝ 4Ω，电动机内电阻r ＝2Ω，则电动机的输出功率为 W ，电动机的效率为 %。
A. B. C.D. U/V 0.0.0.9．有一个电阻Rx，其阻值大约是10Ω，要测量其阻值．可供选择的器材是：A、电动势4.5V、内阻不计的电源EB、量程为5V、内阻10kΩ的电压表V1C、量程为2V、内阻6kΩ的电压表V2D、量程为200mA、内阻4Ω的电流表A1E、量程为500mA、内阻2Ω的电流表A2F、最大阻值20Ω、额定电流1.5A的滑动变阻器R1G、最大阻值500Ω、额定电流0.5A的滑动变阻器R2H、开关和若干根导线．⑴请选择适当的器材，⑵请在虚线框中画出最佳设计电路图．10．一个小灯泡L的电阻大约是5Ω，为了测量该灯泡比较准确的阻值，提供了以下器材：电动势3V，内电阻约1Ω的电池；量程0～0.6A的电流表；量程0～3.0 V的电压表；电阻调节范围0～5Ω的滑动变阻器；电键和导线若干。
恒定电流知识点复习
恒定电流知识点复习（选修3-1）一、电源、电流和电动势①电流： 产生条件：有自由点荷+导体两端有电势差（导体内有电场）I qt=（定义式） 方向：习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 方向不随时间而改变的电流叫直流；大小和方向都不随时间改变的电流叫做恒定电流。
电流强度的微观表达式为：nqvs I =（n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷电量，v 是自由电荷定向移动的速率，S 是导体的横截面积）。
②电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
③电动势：非静电力所做的功W 与被移送的电荷q 的比值叫电源的电动势，qW E 非=，表示电源把其它形式的能（通过非静电力做功）转化为电能的本领大小。
二、欧姆定律：RUI =（适用于金属导体、电解质溶液） 导体的伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，横坐标表示电压U ，这样画出的I-U 图象叫做导体的伏安特性曲线。
线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件；非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。
三、串并联电路电压表：如果给小量程电流表（表头）串联一个分压电阻R （阻值较大），就可以用来测量较大的电压了。
加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表，ggR I UR -=。
（g I 、g R 为表头的满偏电流和内阻，U 为电压表的量程）电流表：如果给小量程电流表（表头）并联一个分流电阻R （阻值较小），就可以用来测量较大的电流，gI I UR -=。
（I 为电流表的量程）四、焦耳定律①电功：IUt W = 电功率：IU P =②焦耳定律：Rt I Q 2= ③电功和电热的关系:纯电阻电路：电功等于电热（电流做功将电能全部转化为电路的内能）t RU Rt I IUt W 22===非纯电阻电路：电灯L 和电动机M 的串联电路中,电能各转化成什么能?（电流通过电灯L 时,电能转化为内能再转化为光能；电流通过电动机时,电能转化为机械能和内能） 机械能+=Q W (Rt I IUt 2>)五、电阻定律 SlR ρ= （电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，单位：欧·米（Ω·m ） 材料的电阻率随温度的变化而改变：某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料，用来制金属温度计）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料，制成标准电阻）。
(8)恒定电流——高考物理一轮复习 易混易错
（8）恒定电流——2025高考物理一轮复习易混易错专项复习一、易错点分析1. 电阻求解误区警示（1）在分析图线时，要注意区分是I -U 图线还是U -I 图线。
（2）对线性元件U U R I I ∆==∆；对非线性元件U U R I I∆=≠∆。
2. 电源输出功率的求解思路及方法（1）当R 向接近r 阻值方向变化时，P 出增大，当R 向远离r 阻值的方向变化时，P 出减小。
（2）除最大输出功率以外，同一个输出功率P 有两个外电阻值R 1、R 2与之对应（如图中水平虚线)。
根据输出功率相等可推得R 1、R 2满足R 1·R 2=r 2。
（3）在电路中同时有两个及以上用电器时，在讨论某个用电器获得最大功率时，应采用等效电源法，将用电器获得最大功率问题转化为电源最大输出功率的问题进行求解。
3. 求电源最大输出功率的常见误区注意结论“当外电阻等于内电阻时，电源有最大输出功率”的适用条件为电源电动势及内阻恒定，若电源内阻可变，则上述结论不成立，应采用其他方法求解，如等效电源法等。
4. 电荷变化量求解误区警示在含电容器电路中，当电路发生变化时，除了要判断和计算电容器两端的电压外，还必须要判断电容器极板上极性的变化，防止出现电容器先放电后反向充电的现象。
若如此，则通过每根导线的电荷量等于始末状态电容器电量之和。
二、易错训练1.如图甲所示的电路，其中电源电动势6V E =，内阻2Ωr =，定值电阻4ΩR =，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的阻值P R 的关系如图乙所示。
则下列说法中正确的是( )A.图乙中滑动变阻器的最大功率22W P =B.图乙中126Ω,12ΩR R ==C.滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 消耗的功率也最大D.调整滑动变阻器P R 的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减少2.如图所示为某控制电路的一部分，已知24V AA U '=，如果电阻6k R =Ω，16k R =Ω，23k R =Ω，则BB U '不可能为( )A.12 VB.8 VC.6 VD.3 V3.一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )4.在如图所示的自动控制电路中，当开关S 断开时，工作电路的情况是( )A.灯亮，电动机转起来，电铃响B.灯亮，电动机转起来，电铃不响C.灯不亮，电动机不转，电铃响D.灯亮，电动机不转，电铃响5.LC 振荡电路在测量、自动控制、无线电通信等领域有广泛应用。
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恒定电流专题复习 1.电流Uq R?I＝电流的定义式：决定式：I t I=nqvS微观表达式电流的＝t／q注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I 计算电流强度时应引起注意。
，向左迁移的负内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C在例1．10 s 3 C．求电解槽中电流强度的大小。
离子所带的电量为32?q?q21?10t＝解：电解槽中电流强度的大小应为IA＝0.5 A的直线加速器加速，形成，经一加速电压为800kV例2．来自质子源的质子（初速度为零）-19。
这束质子流每秒打到靶的细柱形质子流。
已知质子电荷e=1.60×10C电流强度为1mA。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与_________上的质子数为n的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为质子源相距L和4L1∶，则nn=_______。
和n212v v 21解：按定义，质子源Inne L15.25?10,I????6.L4ett，l由于各处电流相同，设这段长度为其中的质子数为个，n ns21nelnev221?I?n?,?和t?得I ???2?as,?v?sv,。
而则由vltv sn1122.电阻定律l??R成反比。
成正比，跟它的横截面积Sl导体的电阻R跟它的长度s（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。
单位是Ω?m。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
⑶材料的电阻率与温度有关系：；金属的电阻率随温度的升高而增大（铂较明显，可用于做温度计）①．合金锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（热敏电阻、光敏电阻）。
③有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T。
C例3．.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（A）B.2 A A.4 A11A D. A C.42如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为．.例4 D）U，则.（①通过两段导体的电流相等②两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同U③细导体两端的电压U大于粗导体两端的电压21④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度 D.①②③④ C. ①②③①② A.① B.元件是由钛酸钡等导体材料PCT.家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是PCT元件，例5．元件具有发热、由于这种特性，的关系如图所示.PCT制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t(AD)控温双重功能.对此，以下判断中正确的是通电后，其电功率先增大后减小A. 通电后，其电功率先减小后增大B. t当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在或t不变C.21间的至t当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在D.t21某一值不变 3.欧姆定律U?I（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。
R例5．实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：A. B. C. D.I I I Io U o U o U o U4.电功和电热2Ut 2R t=W=Q=UIt=I （1）对纯电阻而言，电功等于电热：R（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，2Rt计算，两式不能通用。
Q=I 电热只能用例6．某一电动机，当电压U=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I=2A。
当电11压为U=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I=1A。
求这时电动机的机械功率是多大？22U1?5R??，这个电阻可认为解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，I1=UI=36W，内部消耗的热功率P是不变的。
电动机正常转动时，输入的电功率为P22电热2RI=31W =5W，所以机械功率=P25．电动势1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．（电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入）大小：等于电路中通过（21 C．＋E电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和＝UU内外6．闭合电路的欧姆定律E R r．I＝闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：常用表达式还有：E＝IR＋Ir＝U＋U′和U＝E－Ir7．路端电压U随外电阻R变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；；E＝U，路端电压∞＝R）外电路断开时，2（．E r（短路电流），短路电流由电源电动势和内，I＝0，U＝03（）外电路短路时，R＝阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾．8．路端电压与电流的关系可认为是不变的，r和E－Ir，E闭合电路欧姆定律可变形为U＝的关系图线，如图I由此可以作出电源的路端电压U与总电流所示．依据公式或图线可知：10—2—1）路端电压随总电流的增大而减小．（1即外电路断路时的路端电压等于电源电动势电流为零时，（2）图象在纵轴上的截距表示电源的电动势．E．在图象中，U—I E r．图线斜率绝对值在数值上等于内）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I＝（3电阻．以右图电路为例：试分析当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中各电阻中电流、电压如．例7.何变化R1 R3R2增大，总电阻一解析：滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，R1E?I一定增大；因此UU=E-Ir，定增大；由，I一定减小；由R r?R4rE 、，U、，IU一定减小；由U=U-UU、I一定增大；由I= I-I243244333 I一定减小。
I=I-I，一定增大；由I113 22从右端滑到左端P如图所示，电源电动势为变式：E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片，下列说法中正确的是和时，发现电压表V、V示数变化的绝对值分别为ΔUΔU2121、LL变暗，L变亮A.小灯泡213LL12LB.小灯泡L变暗，L、变亮L2313ΔUC.ΔU<21VV21D.ΔUU>Δ21从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
P解：滑动变阻器的触片U电压降低，变暗。
L电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L与电阻蝉联串联的灯泡L、1213 BD。
的变化量大于减小，所以U U的变化量，选=减小，U增大，而路端电压U U+ U212211接位置=8Ω．当电键S=10例8．如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻RΩ，R21 2S接位置时，电流表的示数可能是下列的哪些值时，电流表的示数为0.20A．那么当电键B.0.25A A.0.28A R11R22 D.0.19AC.0.22AA总电流一定增大，所以不可能是电键接解：后，2电路的总电阻减小，0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
例9．将电阻R和R分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同．电池组向两个电阻21′和P′，电池组的效率分别是P供电时的电流分别是I和I，电池组内阻消耗的功率分别是2211η，则有I＜IU和η，电阻两端的电压分别是和U．若已知电流212121UU＜B ．RA．＜R2121′＞P′P C．η＞η D ．2211图象，由图象IU—根据题画出电源及电阻R、R的【解析】212η，P′′＜，选项，由P＝Iηr知，P＞不难得出R＞R，U＞U21112122内正确．C．闭合电路中的几种电功率9闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映．可得U＋U′由E＝It＋U′＝＋U′I或EItUItEI＝UI）电源的总功率：（1EIP＝）电源内部消耗的功率：（22 rP＝IP（3）电源的输出功率出m2UI＝P＝P－P＝EI－Ir内出总若外电路为纯电阻电路，还有r Ro 222EERE4Rr可见电源电源的输出功率，???P?????22rr44rR??Rr输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为2E 。
?P m r4RUP （最后一个等号只适用于纯电阻电路）（4）电源的效率：????r?ERP E。
求：①电源的最大输0~10ΩΩ，R的变化范围是=4已知如图，E =6V，r Ω，R=2例10．21上消耗的最大功率。
上消耗的最大功率；③出功率；②RR21R2；②2.25W=2解：①RΩ时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2R1上消耗的功率最大为R时是定植电阻，电流越大功率越大，所以RR=0121=6R6Ω，所以，当也看成电源的一部分，等效电源的内阻为R2W；③把21时，ΩR1.5W上消耗的功率最大为。
2例11．如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是U若已知该蓄电池组的内阻为一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．NE 只这种规格的定值电4则这只定值电阻的阻值为______Ω。
现有2.0Ω，阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则）I,U M（U 000。
所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______Wa b，由斜率关系知外电阻阻值20V解：由图象可知蓄电池的电动势为βαIo I I ，因此输出Ω为6。
用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于Ω2m0。
50W功率最大为10．同种电池的串联，则串联电池组的nr个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为E，内电阻为ii．，总内阻总电动势E＝nEr＝nr ii串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流．的灯泡恰0.5 Ω，“8 V，16 W”，内阻所示，电源电动势—12例．如图102—17E＝10 Vr＝，求：R好能正常发光，电动机M绕组的电阻＝1 Ω01）路端电压；（（2）电源的总功率；）电动机的输出功率．（3，该题为非纯电阻电路．设干路总电流为I【解析】I得＝4 A，I108则＝－×0.5 PEI＝＝故总16P 8U＝，又－，故I＝II＝2 AIA＝2 A LLM2＝×1 W６＝1 W－W＝P8×2 W＝1６2，P MM出总中都有电、RRΩ，电表为理想表．开始时R、4 —例13．如图102—19所示，电阻R＝3123．后来三个电阻中有一个发生断路，使电，电流表示数为0.75 A流通过，电压表示数为2 V．3.2 V，电流表示数变为0.8 A压表示数变为（1）哪个电阻断路？R的阻值各为多少？）求电阻（2R、21）电源电动势和内阻各为多少？（3的示数都不为零，所以VA、电压表）由于电流表（1 ．断路的电阻为R1的示数即为断后，电压表R2（）VR两端电压．21．?2U3.2??8.0I 4 Ω．Ω＝＝所以R22R两端电压R断路前21 0.75×4 V＝U＝IR＝222两端电压R3＝－2）VU＝U－U＝（3132由串联电阻的分压特点UR11?UR332U1??R3U1＝×4 Ω＝R所以312U1?8R＝、R的电流I＝AR通过1113）r0.75×4＋（0.75＋0.25＋3）R断路前E＝U＋（II）r＝（2211r＝＋I′r3.2＋0.8′URE＝断路后2121 Ω．4 V，r＝联立以上两式得E＝，＝1 ΩR，＝5 Ω，电源的内电阻r．如图10—2—20所示，变阻器R的最大电阻是10 Ω例143212 16 W，电源的输出功率为当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为正常发光，求：W．此时电灯R1?（设R阻值恒不变）（1）电灯阻值R是多少11断开时，要使电灯正常工作，应使变阻（2）当电键S 器的电阻改变多少＝P－P＝（1）电源内阻消耗的功率P出总内P W4内?? 1r＝＝电源I P W12出?IA2 ＝外电路总电阻为R＝由串、并联知识得165?.25断开时，要使电灯＝＝R正常发光，电流仍为IA2（）S11由闭合电路欧姆定律得：8E1?5.RR??r?R2＝I＝即2211所以R＝2．1.5 Ω故变阻器改变了．例15．如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。