通信原理期末复习
通信原理期末考试复习重点总结(完整版)
通信原理期末考试复习重点总结(完整版)work Information Technology Company.2020YEAR《通信原理》考试重要知识点第1章绪论掌握内容：通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。
熟悉内容：通信系统的分类；通信方式。
了解内容：通信的概念与发展；1.1---1.3 基本概念1、信号：消息的电的表示形式。
在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。
2、消息：信息的物理表现形式。
如语言、文字、数据或图像等。
3、信息：消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。
4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。
5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。
6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。
它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。
7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。
8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。
9、通信系统的一般模型10、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
11、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。
模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输，需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号，并可在接收端进行反变换。
完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。
12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。
数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。
13、数字信道模型14、通信系统的分类1 、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。
2、根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。
通信原理期末复习资料
一、绪论1、通信系统分类：调制方式（基带传输系统、带通传输系统），信号特征（模拟通信系统、数字通信系统），传输媒质（有线通信系统、无线通信系统），信号复用方式（频分复用FDM、时分复用TDM、码分复用CDM）。
2、信息量：消息中所含信息的多少。
下式中a为进制，信息x出现的概率为P(x)。
如果a=2，即二进制，则信息的单位为比特（bit，简记为小写b）3、平均信息量：又叫“信息熵”，单位（b/符号）。
对于有M个符号组成的集合，其中每个符号出现的概率为。
则平均每个符号的所含的信息量为：4、通信系统主要性能指标：涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准型、可维护性等。
对于数字通信系统，有效性主要指传码率、传信率和频带利用率；可靠性主要指误码率、误信率。
对于模拟通信系统，有效性主要指频带宽度；可靠性主要指输出信噪比。
5、码元传输速率：又叫“传码率”，单位时间传送码元的数目，单位为波特（Baud），简记为大写B。
若每个码元的长度为T秒，则：6、信息传输速率：又叫“传信率”或“比特率”。
单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（bps或b/s）。
对于M进制的传输，传信率和传码率可以如下换算：7、频带利用率：单位带宽内的传输速率。
对于某一带宽为B的信道，其间传码率传码率或传信率与频带利用率的关系为：8、误码率：错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。
或者说是码元在传输系统中被传错的概率。
9、误信率：又称误比特率，错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。
例题1.1已知某四进制数字传输系统的比特率为2400bps，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
解1.1单位时间传送码元的数目（即传码率）则总共发送的码元数为注意误码率和误比特率之间不能直接换算。
如上题中的四进制系统，传输四进制（四个不同的码元）需要2比特（00,01,10,11），对于每一个码元中的2比特，只要有1比特误传，即认为该码元传错。
通信原理期末总复习重点
3
3 . 23 * 10 Baud
3
第2章的主要知识点
一、随机过程的统计特性
分布函数 Fn ( x1 , x2 , xn ; t1 , t 2 , t n ) P { (t1 ) x1 , (t 2 ) x 2 , (t n ) x n }
2 2 2 2 2
E x 1 cos 0 t E x 1 E x 2 sin 2 0 t E x 2 sin 0 t
2 2 2 2
2
cos
2
0 t sin 2 0 t
2
2 2 （2）R y ( t 1 , t 2 ) E y t 1 y t 2 E x 1 cos 0 t 1 cos 0 t 2 E x 2 sin 0 t 1 sin 0 t 2
e
j 2 f
df n 0 f H
sin H
H
n 0 f H Sa ( H )
第2章的主要知识点
十一、窄带随机过程
1、数学表示 ( t ) a ( t ) cos[ c t ( t )],
a ( t ) 0
(t ) c (t ) cos c t s ( t ) sin c t
dt
0
erfc ( x ) 1 erf ( x )
2
e
2
e
t
2
dt
x
3、概率积分函数 4、Q函数
Q ( x) 1 2 erfc (
通信原理期末考试复习
通信原理复习第一章1.数字通信系统模型及各功能模块的作用，数字通信系统比模拟通信系统的优点2．通信系统的分类3．信息及其度量，计算每个符合的信息量，信源的平均信息量（熵）。
（计算）4．通信系统的主要性能指标：有效性（码元速率，信息速率，频带利用率），可靠性（误码率，误信率）。
（概念）练习：1-2,1-8第三章复习3.4，3.7小节练习：3-14第四章1．信道的数学模型:调制信道模型和编码信道模型2．信道特性对信号传输的影响：①恒参信道无失真传输要求②恒参信道对信号传输的影响：频率失真，码间串扰，相位失真等，及解决问题的办法③随参信道特性④解释多径效应概念，多径效应造成的影响(瑞利型衰落、频率弥散、频率选择性衰落),抗衰落技术（分集接收技术、扩频技术和OFDM技术）3．信道容量：①求离散信道容量②求连续信道容量（香农公式），连续信道容量C与哪三因素有关，有何关系。
练习：4-5,4-7第五章1．线性调制：AM,DSB,SSB,VSB信号的调制与解调原理，四种已调信号的时域和频域波形的区别，四种已调信号占用的带宽和抗噪声性能的比较。
2．角度调制：FM,PM(简单复习)3．5.4.3小节中提到的门限效应概念，已知FM和AM信号的非相干解调都存在门限效应，考虑门限效应是因为什么引起的，相干解调是否存在门限效应。
练习：5-2， 5-8,5-10第六章1．传输码型：AMI,HDB3 双相码等编码及绘制波形。
2．数字基带信号传输系统模型及原理3．影响基带传输系统性能的两个主要因素：码间串扰和信道噪声4．无码间串扰的条件，奈圭斯特第一准则及物理意义。
5．消除码间串扰的方法：理想低通特性，余弦滚降特性，时域均衡技术。
理想低通特性和升余弦滚降特性（а=1）的频带利用率。
如何判断是否存在码间干扰，求滚降系数，频带利用率。
（计算）6．眼图的形成原理，观察眼图的作用（用示波器观察到的眼图可以反映数字脉冲经过传输后的变化和受影响情况以及接收系统对信号识别的相互间关系，如判决点偏离情况、抽样点偏离情况、过零点畸变情况、噪声和码间干扰情况等；）7.部分响应技术（第Ⅰ类部分响应）和时域均衡技术练习：6-12,6-13,6-25，（自己找些课外书中的部分响应的题型练习）第七章（重点复习）1,2ASK调制：①2ASK调制原理及调制信号的时域波形②2ASK非相干解调原理及非相干解调过程的时间波形。
通信原理期末考试复习题（推荐文档）
通信原理期末考试复习题（推荐⽂档）1、某个信息源由“1”、“0”两个符号组成。
其出现概率分别为1/4、3/4，则信息源中符号“1”的信息量为（ 2 ）bit。
2、若⼀平稳随机过程的⾃相关函数为R(τ)，则R(0)是该平稳随机过程的（总）功率。
3、若语⾳信号的频率在300-3400Hz之间，则按照抽样定理理论上信号不失真的最⼩抽样频率为（6800 ）Hz。
4、在相同信噪⽐的情况下，采⽤相⼲检测法对2ASK、2PSK和2FSK解调之后，误码率最低的是（2PSK ）。
5、通信系统中的同步类型主要有载波同步、（位同步）、群同步和⽹同步。
6、设有⼀个信号可表⽰为：t≥0时，x(t)=4exp(-t)；t≥0时，x(t)=0。
则该信号是功率信号还是能量信号？（能量信号）。
7、对⼀模拟信号进⾏数字化时，若抽样频率为1000Hz，量化电平数为16，则数字信号的传输速率为（4000 ）b/s。
8、为了能纠正2个错码，同时检测3个错码，则要求的最⼩码距为（ 61、某个信息源由A、B、C、D四个符号组成，出现概率均为1/4。
这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。
若每个⼆进制码元⽤宽度为5毫秒的脉冲传输，则该信息源的平均信息速率和码组速率分别为（ C ）。
A、200b/s和200波特B、100b/s和200波特C、200b/s和100波特D、100b/s和100波特2、模/数转换的三个步骤是依次（ A ）。
A、抽样、量化和编码B、量化、抽样和编码C、量化、抽样编码和D、编码、量化和抽样3、模拟通信系统中的线性调制⽅式主要有（ B ）。
A、单边带调制、相位调制、双边带调制、频率调制B、振幅调制、单边带调制、残留边带调制、双边带调制C、单边带调制、残留边带调制、双边带调制、频率调制、振幅调制D、单边带调制、相位调制、双边带调制、残留边带调制5、⽆码间串扰系统的传输函数的特性为（ B ）。
A、传输函数为实函数，且在带宽W处偶对称B、传输函数为实函数，且在带宽W处奇对称C、传输函数为虚函数，且在带宽W处偶对称D、传输函数为虚函数，且在带宽W处奇对称6、右图中表⽰的调制⽅式为基本的数字调制系统中的哪种调制⽅式（ C ）。
2023年通信原理期末考试试题及答案及考点总结
通信原理期末考试试题及答案一、填空题（总分24, 共12小题, 每空1分）1.数字通信系统的有效性用传输频带运用率衡量, 可靠性用误码率衡量。
2.模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号, 数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
3.广义平均随机过程的数学盼望、方差与时间无关, 自相关函数只与时间间隔有关。
4.一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程, 其包络的一维分布服从瑞利分布, 相位的一维分布服从均匀分布。
5.当无信号时, 加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。
6、信道容量是指: 信道传输信息的速率的最大值, 香农公式可表达为: 。
7、设调制信号为f（t）载波为, 则克制载波双边带调幅信号的时域表达式为, 频域表达式为。
8、对最高频率为fH的调制信号m（t）分别进行AM、DSB.SSB调制, 相应已调信号的带宽分别为2fH 、2fH 、fH 。
9、设系统带宽为W, 则该系统无码间干扰时最高传码率为2W 波特。
10、PSK是用码元载波的相位来传输信息, DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息, 它可克服PSK的相位模糊缺陷。
11.在数字通信中, 产生误码的因素有两个: 一是由传输特性不良引起的码间串扰, 二是传输中叠加的加性噪声。
12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时, A律对数压缩特性采用13 折线近似, 律对数压缩特性采用15 折线近似。
二、简答题（总分18, 共4小题）1.随参信道传输媒质的特点？（3分）答: 对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播2.简述脉冲编码调制的重要过程。
(6分)抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散, 幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表达。
3、简朴叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分）最佳抽样时刻相应眼睛张开最大时刻；对定期误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度, 表达信号幅度畸变范围；图中央横轴位置相应判决门限电平；抽样时刻上, 上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。
通信原理知识点总结期末
通信原理知识点总结期末一、基本概念1. 通信通信是指信息的传输，传送者通过某种介质向接收者发送信息的过程。
通信可以是单向的，也可以是双向的。
2. 信号信号是指用来携带信息的电磁波、电流或其他形式的波。
3. 信道信道是信号传输的媒介，可以是电缆、无线电波、光纤等。
4. 调制调制是指将要传输的信号通过调制电路转换成适合传输的信号的过程。
二、信号1. 周期信号和非周期信号周期信号是指在一定时间内具有相同模式的信号，常见的周期信号有正弦信号和方波信号。
非周期信号是指在一定时间内不能找到重复模式的信号。
2. 信号的频谱信号的频谱是指一个信号在频率域上的分布情况，可以通过傅里叶变换得到。
3. 基带信号和带通信号基带信号是指未经调制的信号，通常位于低频段。
带通信号是指经过调制的信号，分布在一个频段内。
4. 数字信号和模拟信号数字信号是用数字表示的信号，模拟信号是用模拟波表示的信号。
三、调制技术1. 调幅调制（AM）调幅调制是通过改变载波的幅度来传输信号的一种调制技术。
2. 调频调制（FM）调频调制是通过改变载波的频率来传输信号的一种调制技术。
3. 调相调制（PM）调相调制是通过改变载波的相位来传输信号的一种调制技术。
4. 数字调制数字调制是将数字信号转换成模拟信号或其他数字信号的过程，包括PCM、ASK、FSK、PSK等技术。
四、信道编码1. 信道编码信道编码是为了提高信道传输性能而对信号进行编码的一种技术。
2. 纠错编码纠错编码是指通过在发送端对数据进行编码，在接收端进行译码并进行纠错来保证数据传输的准确性。
3. 条码编码条码编码是一种将二进制数转换成具有一定规律的编码的技术，常用的有曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码等。
五、数字通信系统1. 数字信道仿真数字信道仿真是指利用计算机对数字通信系统的信道进行模拟和仿真的技术。
2. 数字通信系统中的基带传输在数字通信系统中，基带传输是指未经调制的信号在信道中的传输过程。
通信原理期末考试复习参考题（含答案）
通信原理期末考试复习参考题（含答案）通信原理期末考试复习参考试题⼀、填空题（总分24，共12⼩题，每空1分）1、数字通信系统的有效性⽤传输频带利⽤率衡量，可靠性⽤差错率衡量。
2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
3、⼴义平均随机过程的数学期望、⽅差与时间⽆关，⾃相关函数只与时间间隔有关。
4、⼀个均值为零⽅差为2n σ的窄带平稳⾼斯过程，其包络的⼀维分布服从瑞利分布，相位的⼀维分布服从均匀分布。
5、当⽆信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。
6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最⼤值，⾹农公式可表⽰为：)1(log 2NSB C +=。
7、设调制信号为f （t ）载波为t c ωcos ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为t t f c ωcos )(，频域表达式为)]()([21c c F F ωωωω-++。
8、对最⾼频率为f H 的调制信号m （t ）分别进⾏AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、 2f H 、 f H 。
9、设系统带宽为W ，则该系统⽆码间⼲扰时最⾼传码率为 2W 波特。
10、PSK 是⽤码元载波的相位来传输信息，DSP 是⽤前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。
11、在数字通信中，产⽣误码的因素有两个：⼀是由传输特性不良引起的码间串扰，⼆是传输中叠加的加性噪声。
12、⾮均匀量化的对数压缩特性采⽤折线近似时，A 律对数压缩特性采⽤ 13 折线近似，µ律对数压缩特性采⽤15 折线近似。
⼆、简答题（总分18，共4⼩题） 1、随参信道传输媒质的特点？（3分）答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。
(6分)抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号⽤⼀组数字序列表⽰。
通信原理期末复习
1 m2 (t ) S0 4 m2 (t ) 1 N0 n0 B Ni 4
GDSB
S0 N 0 Si N i
例：某信道具有均匀双边噪声功率谱密度Pn ( f ) 0.5 103W / Hz， 在该信道中传输抑制载波的双边带信号，设调制信号m(t)的频带 限制在5kHz，载波为100kHz，已调信号功率为10kW，若接收机的
6.普通电话（PSTN）的通信方式（） A.单工方式； C.半双工方式； A)抗干扰性变弱 C) 差错不可控制 B.全双工方式； D.并行通信方式 B) 带宽变大 D) 功率变大
7.模拟信号进行波形编码成为数字信号后（）
第二章
1.信号的分类：能量信号与功率信号—周期信号和非周期信号
2.能量信号的能量谱密度G(f) = |S(f)|2 功率信号的功率谱密度
（调相灵敏度）K p 5rad / V，请写出调制信号m(t )的表达式；
（2）若已知s(t )是调制信号为m(t )的调频信号，其频率偏移常数
（调频灵敏度）K f 5000Hz / V，请写出调制信号m(t )的表达式；
(2)500cos[2 f ct 5cos(2 f mt )] 500cos[2 f ct 2 K f m( )d ]
输入信号在加至解调器之前先经过带宽为10kHz的理想带通滤波器问：
（2）.解调器输入端的信噪功率比为多少； 分析：所需要公式
1 m2 (t ) Si 2 Ni n0 B
输入端的噪声功率为 Ni 2Pn ( f ) B 2 0.5 103 10 103 10(W )
已知输入信号功率Si 10kW，所以 Si 10000 1000 Ni 10
6.窄带高斯噪声的包络服从（）分布，而同相分量则服从（）分 布 A) 均匀，正态 B) 瑞利，高斯 A)AM,VSB,DSB,FM C)FM,DSB,VSB,SSB A)承载，承载 C) 均匀，瑞利 D) 不确定 7.模拟调制信号的制度增益从高到低依次排列顺序是（） B) AM,VSB,SSB,FM D) SSB,VSB,AM,FM
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第一章对于一个等概率、M进制码元：I = log2 [1/P(x)] = log2 [1/(1/M)]数字通信的优点●取值有限，能正确接收。
●可采用纠错和检错技术，大大提高抗干扰性。
●可采用高保密性能的数字加密技术。
●可综合传输各种模拟和数字输入信号●易于设计、制造，体积小、重量轻。
●可作信源编码，压缩冗余度，提高信道利用率。
输出信噪比随带宽按指数规律增长。
电磁波传播：地波、天波、视线传播地波频率：2MHz 以下通信距离：可达数百～数千km 天波电离层高度：60 ～300 km 频率：2 ～30 MHz 视线传播频率：> 30 MHz传播距离: d2 + r 2 =(h+r)2, 或h»D 2/50 (m)式中D－km（h为天线长度，r为地球半径，D为水平距离，d=1/2D）数字通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性（速度～质量）有线信道●明线●对称电缆●同轴电缆信道中的噪声●按照来源分类：人为噪声：电火花、家用电器…自然噪声：闪电、大气噪声、热噪声…●按照性质分类：脉冲噪声窄带噪声起伏噪声第四章模拟信号的数字化●两类信源：模拟信号、数字信号●模/数变换的三步骤：抽样、量化和编码●最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制(PCM)抽样定理：若一个连续模拟信号s(t)的最高频率小于fH，则以间隔时间为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。
量化原理●量化的目的：将抽样信号数字化。
●量化的方法：设s(kT) －抽样值，若用N位二进制码元表示，则只能表示M = 2N个不同的抽样值。
共有M个离散电平，它们称为量化电平。
用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化图示为均匀量化。
平均信号量噪比：PCM 系统的量化噪声 均匀量化时的信号量噪比为 S / Nq = M 2 当采用N 位二进制码编码时，M = 2N , 故有 S / Nq = 22N 由抽样定理，若信号为限制在 f H 的低通信号，则抽样速率不应低于每秒 2 f H 次。
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习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为 符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =5.79比特/符号，因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，22log 8000*log 416/b B R R M kb s === 小结：记住各个量的单位：信息量： bit 2log ()I p x =-信源符号的平均信息量（熵）： bit/符号 2()l o g ()i I p x p x =-∑平均信息速率：/(/bit s bit =符号）/ (s/符号) 码元速率：BR （B ）信息速率：b Rbit/s习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。
试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==()t t t tt t ππππππ800c o s 1200c o s 251000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得()()()[]()()[]()()[]400400456006004550050025-+++-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ图3-1 习题3.1图 习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。
试求其调制指数 和已调信号带宽。
解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ∆=5kHZ ，则调制指数为52.52f m f m f ∆=== 已调信号带宽为 2()2(52)14 k mB f f =∆+=+= 习题3.8设角度调制信号的表达式为63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+。
试求：（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：（1）该角波的瞬时角频率为6()2*102000sin 2000t t ωπππ=+故最大频偏 200010*10 kHZ 2f ππ∆==（2）调频指数 331010*1010f m f m f ∆=== 故已调信号的最大相移10 rad θ∆=。
（3）因为FM 波与PM 波的带宽形式相同，即2(1)FM f m B m f =+，所以已调信号的带宽为 B=2(10+1)*31022 kHZ =习题4.3 若信号()sin(314)s t t t =。
试问：（1） 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？（2） 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需要保存多少个抽样值？解：()sin(314)314s t t t =，其对应的傅里叶变换为()S ω=⎩⎨⎧≤其他,0314,314ωπ信号()s t 和对应的频谱()S ω如图4-1所示。
所以Hz 5023142H H ===ππωf 根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =⨯==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100⨯3⨯60=18000个抽样值。
习题 4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz ，抽样频率等于8000Hz 。
试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。
解：已抽样语音信号的频谱如图4-2所示。
()s t图4-1习题4.3图图4-2 习题4.4图习题4.5 设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？解：由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得()dB 16.48256lg 20lg 20dB ===M N S q q习题4.6 试比较非均匀量化的A 律和μ律的优缺点。
答：对非均匀量化：A 律中，A=87.6；μ律中，A =94.18。
一般地，当A 越大时，在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。
即对大信号而言，非均匀量化的μ律的信号量噪比比A 律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的μ律的信号量噪比比A 律稍好。
习题4.7 在A 律PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时，输出的二进制码组。
解：信号抽样值等于0.3，所以极性码1c =1。
查表可得0.3∈（13.93，11.98），所以0.3的段号为7，段落码为110，故234c c c =110。
第7段内的动态范围为：(11.9813.93)16-≈164，该段内量化码为n ,则164n ⨯+13.93=0.3，可求得n ≈3.2，所以量化值取3。
故5678c c c c =0011。
所以输出的二进制码组为11100011。
习题4.8 试述PCM 、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。
答：PCM 、DPCM 和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和常用的编码方法。
它们之间的主要区别在于：PCM 是对信号的每个抽样值直接进行量化编码：DPCM 是对当前抽样值和前一个抽样值之差（即预测误差）进行量化编码；而增量调制是DPCM 调制中一种最简单的特例，即相当于DPCM 中量化器的电平数取2，预测误差被量化成两个电平+∆和-∆，从而直接输出二进制编码。
习题5.1 若消息码序列为1101001000001，试求出AMI 和3HDB 码的相应序列。
解： A MI 码为 3HDB 码为)10100010010111000001001011+--+-++-+-+习题5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形)(t g 为矩形脉冲，如图5-4所示，其高度等于1，持续时间3τ =T/，T 为码元宽度；且正极性脉冲出现的概率为43，负极性脉冲出现的概率为41。
（1） 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线；（2）1试计算其功率。
图5-4 习题5.6图解：（1）基带脉冲波形)(t g 可表示为：⎩⎨⎧≤=其他02/t 1)(τt g)(t g 的傅里叶变化为：⎪⎭⎫⎝⎛==33)()(Tf Sa T f Sa f G ππττ该二进制信号序列的功率谱密度为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=∑∑∞-∞=∞-∞=T m f m Sa f G T T m f T m G P T m PG T f G f G P P T f P m m δπδ3361)(43)1(1)()()1(1)(22221221曲线如图5-5所示。
（2） 二进制数字基带信号的离散谱分量为⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∞-∞=T m f m Sa f P m v δπ3361)(2当1±=m , Tf 1±=时，代入上式得T /1P⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=T f Sa T f Sa f P v 1336113361)(22δπδπ 因此，该序列中存在/T f 1=的离散分量。
其功率为：222833/3/sin 3613/3/sin 361πππππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=v P习题5.7 设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形)(t h 如图5-13所示。
（1） 试求该基带传输系统的传输函数)(f H ；（2） 若其信道传输函数1)(=f C ，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即)()(R T f G f G =，试求此时)(T f G 和)(R f G 的表达式。
解：（1）令 02 T 2-1)(⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=其他T t t t g ，由图5-6可得)(t h =⎪⎭⎫⎝⎛-2T t g ，因为)(t g 的频谱函数⎪⎭⎫⎝⎛=422)(2fT Sa T f G π，所以，系统的传输函数为 )(f H =22222422)(fTj fT j ef T Sa T e f G πππ--⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2）系统的传输函数)(f H 由发送滤波器)(T f G 、信道)(f C 和接收滤波器)(f G R 三部分组成，即)(f H =)(f C )(T f G )(R f G 。
因为1)(=f C ，)()(R T f G f G =，则)(f H =)(2Tf G =)(2R f G 所以 )(T f G =)(R f G =42422)(fTj ef T Sa T f H ππ-⎪⎭⎫ ⎝⎛=图5-6 习题5.7图习题5.8 设一个基带传输系统的传输函数)(f H 如图5-7所示。
（1） 试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：（2） 若其中基带信号的码元传输速率0B 2f R =，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
图5-7 习题5.8图解：（1）由图5-25可得)(f H =⎩⎨⎧≤-0f /100其他f f f 。