《数学广角-找次品》第一课时教学设计
找次品教学设计方案(6篇)
找次品教学设计方案(6篇)找次品教学设计方案篇一教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。
这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标1.知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2.过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
通过本节课的教学培养学生用数学的能力。
提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教具学具：12个小方块课件教学过程课前交流视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
同学们有什么要说的吗？（不合格产品又叫次品，次品虽小，可危害巨大。
数学广角找次品(教案)
数学广角-找次品(教案)教学目标：1. 让学生通过操作活动，探索并掌握“找次品”的方法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生合作、交流的能力，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：1. 探索并掌握“找次品”的方法。
2. 运用“找次品”的方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解“找次品”的方法。
2. 如何运用“找次品”的方法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备次品和正常品混合的物品。
2. 学生准备学具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示次品和正常品混合的物品，引导学生观察。
2. 提问：我们如何找出次品？二、探究（15分钟）1. 教师引导学生分组讨论，探索“找次品”的方法。
2. 每组学生汇报讨论结果，其他组进行评价、补充。
三、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结“找次品”的方法。
2. 学生分享自己的收获。
四、练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评。
五、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：如何将“找次品”的方法应用到实际生活中？2. 学生分享自己的实例，教师进行点评、指导。
教学反思：本节课通过引导学生探究“找次品”的方法，培养学生的合作、交流能力和抽象思维能力。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。
要注重将所学知识与实际生活相结合，提高学生的应用能力。
六、教学案例分析（10分钟）1. 教师展示一个实际案例，如商品检验中找次品的过程。
2. 学生分组讨论，分析案例中使用“找次品”的方法和步骤。
3. 各组汇报讨论结果，教师引导学生总结正确的方法和注意事项。
七、小组合作活动（15分钟）1. 教师提出一个综合性的问题，要求学生运用“找次品”的方法解决。
2. 学生分组合作，进行讨论和实践活动。
3. 各组汇报成果，教师点评并指导。
八、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结“找次品”的方法和应用。
第八单元 第一课时 数学广角——找次品 教案.doc
人教版小学数学五年级下册教学设计第八单元第一课时数学广角——找次品教学目标：知识目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
能力目标：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感目标：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
教学难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、情境导入、激发兴趣。
1. 生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。
2. 师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
（板书：找次品）合作探究二、初步认识“找次品”基本原理。
1. 出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2. 让学生根据讨论题同桌互相说说方法。
3. 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板书：3（1，1，1）1次三、初步认识“找次品”的基本解决方法。
1. 老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？2. 老师在投影上演示，边演示边讲。
【人教版】五年级数学下册教学设计-【第1课时 找次品(1)【教案】】
第8单元数学广角——找次品本单元以“找次品”这一探究性操作活动为载体，让学生通过观察、猜想、试验等方式探究解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培育观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清楚、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
首先，教科书从最简洁的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：假如天平平衡……假如天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探究找次品的一般方法。
教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探究的线索，帮忙学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。
本单元的教学重难点是理解并解决简洁的“找次品”问题，充分经历“比较——猜想——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。
需要说明的是，用天平找次品，并不是确定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活阅历，而教科书中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同。
本单元的次品是指从外表看完全相同的物品，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。
所以首先要让学生理解什么是“次品”。
从学问层面上看，学生已经会进行初步的分析推理，能在观察、试验、猜想、验证等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
但是学生是第一次接触用“直观图”表示推理的过程，学起来还是有难度。
1.让学生认真读题，充分理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义。
说理时，引导学生尽量用规范的语言“假如天平平衡……假如天平不平衡……”来表述，并理解这是两种情况。
在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明记录下来，这一点尤其重要。
人教版五下数学《找次品第一课时》教学设计详细实用
《找次品》教学设计郭华【教学内容】：人民教育出版社五年级下册教材第七单元《数学广角》第一课时134页~136页内容。
【教学目标】1 ．知识目标：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。
2．技能目标：培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，体会有效地吸收了策略，就会智慧的解决生活中的一些问题。
【教学重点】：初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。
【教学难点】引导学生从纷繁复杂的多种方法中，从简化解题过程的角度找出最优化的解决策略，并尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
【教具准备】多媒体课件，天平图，磁性贴片。
【学具准备】每小组6人，各准备27枚硬币，3张天平图，一张实验登记表。
【教学过程】一、一、谈话导入新课谈话导入新课师：同学们，上课之前我们一起看一段影片（这是“挑战者”号航天飞机失事的录像）1986年1月28日，美国挑战者号航天飞机点火成功，这时，美国人民非常高兴，可是只飞了73秒，挑战者号就发生爆炸，机上7名宇航员全部遇难，在场的人们惊呆了，全世界为之震惊。
事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄露，引爆外部燃料导致的。
大家听后有什么感想？生：小小的误差就会酿成大祸，说明做事情要一丝不苟！师：同学们的认识很好。
做事和学习都要认真严谨，如果航天飞机发射前严格检验，发现了这个次品零件，也许就能避免这场“灾难”的发生。
那么这节课，我们就抱着科学严谨的态度来一起学习数学广角——“找次品”问题。
（板书课题：找次品)二、初步感知，寻找方法瞧：图中的工人叔叔说：“这有3个飞机零件，其中两个质量相同，另有一个比它们轻一些，同学们能想办法找出那一个轻的零件吗？”生:用天平称.师:是的,用天平可以称质量比较轻的物品。
《数学广角——找次品(1)》教学设计
完成练习册中本课计
第1课时简单的找次品问题
例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。
5→(2，2，1)
教
学
反
思
3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
学情
分析
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
教
学
目
标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5.小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
教
学
过
程
教
学
过
程
【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
【新课讲授】
2020年 数学 五年级下册 第八单元 数学广角——找次品 第1课时 教案 (人教版)
第八单元 数学广角——找次品第1课时 找次品(1)教学内容教材第111页例1。
内容简析例1先让学生讨论找次品的方法,通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来,为后面的探索做准备。
教学目标1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。
2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。
3.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。
教学重难点重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。
难点:发现并应用规律。
教法与学法1.本课的教学方法主要采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。
活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.本课的学法是,重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略,逐步脱离具体的实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。
承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题视频播放美国“挑战者”号发射的新闻。
(挑战者号发射过程中突然爆炸,七名宇航员英勇殉职。
)让学生猜测造成机毁人亡的原因在哪里呢?复习:回顾最优方法解决生活实际问题。
如:最优化解决租车、租船问题。
学习:理解找次品的基本方法。
如:利用天平找次品。
延学:进一步学习利用最优化策略解决问题。
谈话:据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格小零件—— 就是次品,而飞机上的这个次品是一个价值仅900美元的小垫片,它的爆裂,造成的损失是七名宇航精英全部遇难,价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。
可见“次品”的危害有多大。
生活中常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中,混着一个质量不同,或者轻一些,或者重一些即质量次品,需要我们把它找出来,我们把这类问题叫找次品。
(板书课题:找次品(一)) 【品析．．．:．从学生的实际出发．．．．．．．．,．让学生意识到次品的危害．．．．．．．．．．．,．同时激发学生找次品的欲望．．．．．．．．．．．．,．快．速进入研究状态．．．．．．．,．为学习新知做好铺垫。
《找次品》第一课时教学设计
《找次品》（第一课时）教学设计[教学内容]：人教版小学数学第十册p134~135。
[教学目标]：
1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动向学生渗透优化的数学思想方法。
2、体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
[教学重点] 让学生初步认识"找次品"这类问题的基本解决手段和方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
[教学难点] 观察归纳"找次品"这类问题的最优策略。
[教具、学具准备]木糖醇5瓶、每张桌子6个圆片、天平图片1张。
《数学广角——找次品》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“找次品在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.增强学生的应用意识，将所学找次品的方法应用于实际生活中，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作精神，在小组活动中，学会倾听他人意见，共同完成任务，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握次品的概念：使学生理解次品指的是在同类物品中，因质量、尺寸、功能等方面的缺陷而与其他物品不同的个体。
（2）运用分组比较法：教师应教会学生如何合理地分组，例如按照颜色、形状等特征进行分组。在找出次品后，还要教会学生如何验证找出的次品是否正确。
（3）排除法的逻辑顺序：教师需指导学生按照一定的顺序进行排除，如从左到右、从上到下等。同时，要教育学生在排除过程中保持逻辑清晰，避免出现重复排除或遗漏的情况。
四、教学流程
（2）分组比较法的运用：学生能够运用分组比较法，将物品分成若干组，通过比较找出次品。
（3）排除法的运用：学生能够运用排除法，逐个排除非次品，最终找到次品。
（4）解决实际问题的能力：将找次品的方法应用于生活实例，提高学生解决实际问题的能力。
举例：
例如，在课堂上，教师可以展示一组玩具汽车，其中有一辆玩具汽车的轮子与其他汽车不同，这就是次品。通过这个例子，让学生理解次品的概念，并学会运用分组比较法和排除法找出次品。
（二）新课讲授（用时10分钟）
人教版五年级下册数学《第8单元数学广角——找次品 第1课时 找次品》教案
人教版五年级下册数学《第8单元数学广角——找次品第1课时找次品》教案一. 教材分析《人教版五年级下册数学第8单元数学广角——找次品》是小学数学课程中关于逻辑思维和问题解决能力训练的一个重要内容。
本节课主要让学生通过实践活动，掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过具体的例子引导学生探究找次品的方法，进而总结出规律，让学生在实践中感受数学的乐趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，学生在学习过程中可能会遇到理解上的困难，需要教师耐心引导。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性需要教师激发，使学生在学习过程中保持热情。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生的问题解决能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，掌握找次品的方法。
2.教学难点：让学生理解并能够运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，使学生主动探究找次品的方法。
2.实践活动：让学生在实际操作中体验找次品的过程，培养学生的动手能力和问题解决能力。
3.小组合作：学生分组讨论，共同探究找次品的方法，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学道具和例子。
2.学生准备：提前预习教材，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生思考如何快速找出一个次品。
例如，教师拿出10个乒乓球，其中有一个次品，质量与其他球不同。
让学生猜测次品的位置，并说明理由。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例子，让学生观察并思考如何找出次品。
教师引导学生注意观察例子中的规律，引导学生发现通过分组、比较的方法可以找出次品。
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《数学广角》第一课时教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级下册“数学广角”新授课第1课时.
【教学目标】
1、知识与技能：让学生感受如何利用天平找出轻重不合格的次品，并初步归纳这类问题的最优策略：三分法。
2、过程与方法：建立“猜想——验证——反思——运用”的教学模式，让学生体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，从而培养学生的猜测、推理能力。
3、情感与态度：培养学生的合作意识和探究兴趣。
【重点】让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【难点】初步归纳“找次品”这类问题的最优策略。
【教学准备】多媒体课件，天平，口香糖，围棋子，练习纸1、2（后附）。
【学情分析】
1.优化意识，解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
2.数学逻辑语言，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过，理解起来不算太难。
3.次品的概念，对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑。
4.“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。
【教学理念】
1、从生活经验出发，重视知识的生成。
2、让学生体验合作探究学习的快乐，培养兴趣。
3、由易入难，由具体到抽象，循序渐进，体验“数学化”。
【教法学法】引导发现，自主探究、小组合作、交流分享。
【教学过程】
一、创设情境、引入课题
播放关于“假羊肉”的新闻视频，把学生关注点引导到“次品”上。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，比如我们刚刚看到的“假羊肉”，还有的是产品轻重与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。
师：次品的危害很大。
我们今天就一起探讨：如何最快的找出轻重不合格的次品。
（揭示课题：找次品。
）
师：要找轻重不合格的次品，我们可以运用什么工具？（天平）
二、循序渐进，探究新知
1. 运用天平，思考3个样品的问题
师：我现在这里有三瓶口香糖，本来重量都是一样的，后来其中一瓶被我吃了3颗，那么这一瓶的重量比其他两瓶……（生：轻）很好！
师：那我们如何利用一个天平最快的找出这瓶“次品”呢？要称几次？
生独立思考，指名上前，用天平演示自己的方法，要求边演示边讲解。
引导学生发现不需要每个都称，最优办法是：天平一边各放一瓶口香糖，若不平衡，上扬的一边为“次品”；若平衡，则第三瓶是“次品”。
只需称一次！师：同学们，你们还有更快的称法吗？可以这样称吗？（天平一边放两瓶口香糖，另一边放一瓶）
生：不可以。
师：这种方法是最优方案，三瓶口香糖只需称一次就可以找到其中的“次品”，不需要每个都称一遍。
2. 小组活动，研究5个样品的问题。
师：我再加两瓶口香糖，请同学们以小组为单位，研究如何在5瓶口香糖中找出“次品”？
小组活动规则：
用棋子代替口香糖，用双手代替天平，摆一摆，试着用不同的方法把“次品”找出来。
至少称几次就一定找到那盒“次品”？
鼓励学生每一种能找出“次品”的方法，并用PPT图示结合板书示意图分析
“分成三组（天平每边放2瓶）”的方法。
a．把5瓶口香糖分成3组，每组数量分别是2、2、1。
b. 天平每边各放2瓶，开始称。
c．天平会出现平衡或不平衡两种情况，如果平衡，次品就是没称的那一瓶；如果不平衡，则次品在天平上扬一边。
d．所以在5个样品中，至少称两次就一定能找出“次品”。
流程图如下：
平衡：剩下的1个就是次品。
5（2、2、1）——天平两边各放2瓶
不平衡：2（1、1）
师：在5瓶口香糖中，我们至少称2次就一定可以找到次品。
看来同学们都已经理解如何运用天平来找次品了。
那么你们准备好迎接接下来的挑战了吗？（准备好！）
三、思维碰撞，感受优化
1. 各出其招，解决9个样品的问题
PPT出示问题：在一批零件（共9个）中有一个次品，次品较重，用天平称，至少称几次就一定可以找出次品来？
师：请同学们在小组中讨论讨论，找到解决这个问题的方法，并完成练习纸（后附）上的流程图。
注意，这一次次品比较重！
展示个别学生的流程图，并用ppt分析其过程，比较方案的优劣。
方案一：至少称3次就一定可以找出次品
流程图如下：
平衡：剩下的1个就是次品。
9（4、4、1）——天平两边各放4瓶
不平衡：4（2、2）。
方案二：至少称2次就一定可以找出次品
流程图如下：
平衡：3（1、1、1）。
9（3、3、3）——天平两边各放3瓶
不平衡：3（1、1、1）。
师：哪种方法快？（第二种！）你还有什么不同的方法。
（鼓励学生用不同的方法，有不同的方法也可以展示。
）
师：看了这么多种方法，你认为那个是最优方法？
生：把样品分成3、3、3的方法最优。
师：很好，我们来研究研究这种方法。
2. 从特殊到一般，归纳方法
师：它的样品分组有什么特点？
生：把样品平均分成三份。
师：所以我们可以初步的归纳出找次品的优化策略。
生：把样品平均分成三份。
师：现在待测物品的数量是9，刚好可以平均分成三份，那如果待测物品数量不能平均分成三分怎么办？
生：可以分得尽量平均。
师：这位同学的方法非常不错，待测物品要分得尽量平均：如果可以平均分，我们就平均分，不能平均分，每份的数量相差不超过1。
（PPT展示）
3.巩固应用，验证方法
师：知道了最优策略之后，同学们你是不是都想试试“身手”。
好！请看题。
有10瓶水，期中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水？（请试着利用三分法解决问题，完成流程图）如果学生出现10（5、5），10（4、4、2）的方法，就要强调这些方法不会比三分法更快。
四、归纳总结，回归生活
师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？
师：我们为什么要探究找次品？
师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。
生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！
【板书设计】
练习纸1
9个样品中找出一个较重的次品流程图（模仿黑板上老师的流程图）：
以上两个方案，方案（）是最优方案。
练习纸2（独立完成）
有10瓶水，期中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（1）先用三分法解决这个问题
这个方案，至少( )次就能找出盐水。