热力学系统的平衡态
热力学系统的平衡状态及其描述热力学
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
5. 热力学单位 （国际单位制）
压强：帕斯卡：
能量：焦耳：
1Pa 1N m
2
标准大气压： 1Pn 101325 Pa 10 5 Pa
1J 1N m
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述小结 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
证明？
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
（5）对固体、液体，要T升高而体积不变很难，故而 常测 和 T ，推知
（6）物态方程
, , T
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
二、几种物态方程 1. 气体 （n摩尔）理想气体：PV nRT a （1摩尔）范氏气体：( P 2 )(v b) RT v 昂尼斯气体方程
封闭系统： 与外界可交换能量。
边界
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
例，气体系统
Q0 W 0
孤立系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 不变。
Q0 W 0
封闭系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 可变。 开放系统： 粒子数 N 可变、 能量 E 可变。
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、热力学系统和外界 1. 系统研究对象：大量微观粒子组成的宏观系统 外界 2.系统与外界之间可能交换能量 或物质（粒子）。系统按交换类 型可分为：
系统
孤立系统：与外界无交换。 开放系统： 与外界交换能量与 粒子。
简述热力学平衡态
简述热力学平衡态热力学平衡态是指系统达到的一种稳定状态，其中系统的宏观性质保持不变。
在热力学平衡态中，系统内部的各种宏观性质和微观状态之间达到了一种平衡状态。
本文将从热力学平衡态的概念、特征及其重要性等方面进行探讨。
热力学平衡态是指系统在没有外界干扰的情况下，内部各个部分之间达到了一种平衡状态。
在平衡态下，系统的宏观性质如温度、压力、能量等保持不变，系统内部的各个部分之间达到了一种稳定的分布。
这种平衡态是系统在经过一段时间的演化后自发达到的，不需要外界的干预。
热力学平衡态的特征主要有以下几个方面。
首先，系统的宏观性质保持不变，如温度、压力、物质的组成等。
热力学平衡态在热力学中具有重要的意义。
首先，热力学平衡态是热力学理论的基础，热力学的各种定律和公式都是在平衡态下推导和成立的。
其次，热力学平衡态是实际系统的目标态，系统在运行过程中会向平衡态演化。
通过研究热力学平衡态，可以了解系统的稳定性、相变规律以及宏观性质与微观状态之间的联系。
另外，热力学平衡态也为工程实践提供了理论依据，如工业生产中的物质转化、能量转换等过程都需要在平衡态下进行设计和控制。
热力学平衡态的实现需要满足一定的条件。
首先，系统需要与外界隔离，即没有能量和物质的交换。
这样可以保证系统内部的能量和物质不发生变化。
其次，系统需要经过足够长的时间演化，使得系统内部的各个部分达到一种稳定的分布。
此外，系统的初始状态也会影响平衡态的实现，不同的初始状态可能会导致不同的平衡态。
在实际应用中，热力学平衡态的研究和应用非常广泛。
例如，热力学平衡态的概念和原理被应用于能源领域，用于研究和优化能源转换的过程。
此外，在材料科学、化学工程、环境科学等领域，热力学平衡态的理论和方法也被广泛应用。
通过研究和控制热力学平衡态，可以实现对物质和能量的高效利用，提高系统的性能和效率。
热力学平衡态是系统内部各个部分达到一种稳定状态的状态。
在平衡态下，系统的宏观性质保持不变，系统内部的各个部分之间达到了一种平衡状态。
热学 第一章 热力学系统的平衡态与温度
例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积 的部分，达到平衡时，两侧粒 子有的穿越界线，但两侧粒子 数相同。
三、状态参量
状态参量：描述系统平衡态宏观性质的物理量。 常用的状态参量包括以下四类:
几何参量，如体积和应变等； 力学参量，如压强和应力等； 电磁参量，如电场和磁场强度、电极化与磁化等； 化学参量，如组成系统各化学组份的质量、物质的量。 只需要体积和压强两个状态参量就能够确定热力学 系统的平衡态，这样的系统称之为简单系统。
不管是哪种气体，当
压强趋于零时，所建立的 温标都趋于相同的极限值
p
V
T lim 273.16 lim 273.16
ptr 0
ptr
ptr 0
Vtr
——理想气体温标
3、热力学温标 （不依赖于任何测温物质及其物理属性）
开尔文根据热力学第二定律建立了热力学温标。
在理想气体温标所能确定的温度范围内，理想气体
线度约为10-4---10-5 ， 1cm3气体中包含1011个微粒；
二、宏观物体内的分子在不停地运动并与温度有关
1827年，布朗（英 国植物学家）
在显微镜下观察悬
浮在液体中的小颗粒
永不停息地运动着，
其中任何一个运动都 是 无 规 则 的 或 无 序 的 。 布朗粒子
--------布朗运动
布朗运动
由观察和实验总结出来的热力学规
宏观描述 律，不考虑宏观物体内大量微观粒
研
子的微观结构，从能量观点直接研
究
究宏观物体的性质与规律。——热
方
力学方法
法
从物质的微观结构出发，依据每个
微观描述 分子所遵循的力学规律，用统计的
方法研究宏观物体的性质。——统
热力学平衡态
热力学平衡态热力学平衡态是热力学系统处于一种稳定状态的特征。
在热力学平衡态下，系统的各种宏观性质保持不变，不论政策，压强，温度等因素如何变化。
本文将介绍热力学平衡态的定义、判据以及相关的热力学基本原理。
一、热力学平衡态的定义热力学平衡态是指系统内部各部分之间以及系统与周围环境之间达到热平衡、力学平衡以及化学平衡的状态。
热平衡指的是系统内各部分之间没有净的热量传输。
力学平衡指的是系统内各部分之间没有净的力传输。
化学平衡指的是系统内各部分之间没有净的物质交换。
当这三个平衡都达到时，系统就达到了热力学平衡态。
在热力学平衡态下，系统的各种宏观性质保持不变。
例如，温度在整个系统内部是均匀的，压强在系统内各点是一致的，物质的浓度也是均匀的。
这种不变性是热力学平衡态的基本特征。
二、热力学平衡态的判据热力学平衡态的判据是热力学第二定律。
根据热力学第二定律，孤立系统总是倾向于朝着熵增加的方向发展。
当系统内部达到最大熵时，系统就达到了平衡态。
具体来说，系统内部的熵对于达到平衡态非常重要。
当系统内熵增加的方向受到限制时，即各部分之间存在不同的温度、压强等差异时，系统就不能达到平衡态。
只有当系统内部的熵不再增加，或者说系统的熵达到最大值时，系统才能达到平衡态。
三、热力学平衡态的基本原理热力学平衡态的基本原理包括热平衡原理、力学平衡原理和化学平衡原理。
热平衡原理是指在热力学平衡态下，系统内部以及系统与周围环境之间没有净的热量传输。
这意味着系统内各部分之间以及系统与周围环境之间的温度是一致的。
力学平衡原理是指在热力学平衡态下，系统内各部分之间没有净的力传输。
系统内的各个部分受力平衡，不会出现不均匀的压强分布。
化学平衡原理是指在热力学平衡态下，系统内各部分之间没有净的物质交换。
系统中的化学反应达到平衡，各种物质的浓度保持不变。
总之，热力学平衡态是热力学系统达到的一种稳定状态。
通过热力学平衡态的定义、判据以及相关的热力学基本原理，我们可以更好地理解和研究系统的平衡态，为实际应用和科学研究提供了基础。
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程
对于 mol理想气体
pV RT
V Vmol
理想气体的状态方程
M
：摩尔质量，分子量
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37
p
V
RT
R N Ak B
p n
N A
V
k BT nk BT
气体的分子数密度
N A
V
p nk BT
理想气体的状态方程
R kB 1.380658 1023 J K NA
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稳定平衡
11
理解：
分子被假设为半径为r0的刚性小球 分子的大小：0.1 nm = 10-10 m = 105 fm 分子不接触时，r>>r0，其间无相互作用； 分子接触时，rr0，分子间碰撞为弹性碰撞。 (r ) 12 6 r r
Lennard-Jones Potential Model
p p0 (1 a pT )
(4) 阿伏伽德罗定律 在相同的温度和压强下，摩尔数相同的 各种气体所占的体积相同。
T0 273.16 K, p0 1 atm V0 22.4144 L/mol
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标准状况下
3．理想气体的状态方程
由玻意耳定律
pV C(T )
由温度决定的常数
热 学
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程 第2章 热平衡态的统计分布律 第3章 近平衡态中的输运过程
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1
绪言
热学：研究物质的热运动、热运动对物质 宏观性质的影响及其与物质的其他运动形 式之间转换规律的物理学分支。
▲ 研究对象: 宏观物体（大量分子原子系统） 或物体系 — 热力学系统 。 ▲ 研究内容:与热现象有关的性质和规律。
热力学系统平衡态理想气体的状态方程
N V
R T
NA
nkT
理想气体状态
令:
n N V
分子数密度
P nkT
方程的变形
k R 1.3810-23 J / k 玻尔兹曼常数
NA
6
了解有关气体的一些性质:
1.气体是由大量分子组成的，气体分子的直径约为 10-10m;
2.标准状态下，1m3的气体约有1025个分子。1mol气体 有6.0221023个分子。
热力学系统 平衡态 理想气体的状态方程
1
一、热力学系统 平衡态
热力学系统（系统）：在给定范围内，由大量微观 粒子所组成的宏观客体。 对系统的研究可从宏观和微观两方面进行。 在这一章里，我们只研究处于平衡态的系统。
热力学平衡态：一个系统在不受外界影响的条件下， 如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系 统处于热力学平衡态。
各物理量的含义：
M mol
1.压强P—单位面积的压力。
P
F S
从力学角度描写气体状态的物理量。
国际单位：牛顿/米2，N·m-2, 帕（Pa）
常用单位：大气压，atm 1atm 1.013 105 Pa
2.体积 V----气体分子活动的空间体积。
从几何角度描写气体状态的物理量。
对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体 积就是容器的体积。
R 8.31 J mol -1 k -1
5
3.理想气体状态方程的变形
理想气体状态方程：PV RT M RT
M mol
分子的质量为 m，分子数为 N， 气体质量：M Nm
摩尔质量：M mol N Am,
NA为阿伏加德罗常数，N A 6.022 10 23
P M VM mol
热力学平衡态
9-3
压强和温度的统计意义
（一）理想气体模型假设
(1) 视为质点 （气体分子大小与距离相比可忽略不 计） 气体分子线度10-10米 (2) 相互作用力，重力忽略 （以碰撞为主） (3) 看作弹性小球，遵循牛顿运动定律 （研究问题的一种方法）
（二）统计性假设 (1) 容器内各处密度均匀 (2) 分子向各个方向运动的趋势（或机会）均等
热物理学 （一）研究热现象（即热运动） (1) 什么叫热运动： 大量微观粒子的无规则运动 (2) 为什么叫热运动：热现象是物质中大量分子 无规则运动的集体表现 (3) 如何研究热运动： 二种途径 (a) 分子运动论： 从物质的分子，原子结构出发， 以统计平均的方法去研究大量分子的宏观表现。 (b) 热力学： 对热现象进行实验分析，研究能量的 守恒和热功转换关系。
l1
v
i 1
N
2 ix
F
v N l1 F F N 2 N 2 1 2 P vx vx n v S l2l3 l1l2l3 V 3
2 x
N v v v
l1
N
2 P n 3
宏观量P
其中
统计规律
1 2 v 2
C
热平衡
BC If A B then A C
达到热平衡的系统具有共同的内部属性—温度 （二） 温标 确定温度数值的表示方法（P 5）
(三) 理想气体状态方程 理想气体：在密度不太高，压力不太大，温度不 太低条件下遵循三条实验定律的气体 （玻意耳定律，盖.吕萨克定律和查理定律） 1、 理想气体状态方程 设气体的标准状态为：
273K
vP o v 3. 最可几速率 (这一速率分子出现的几率最大)
热力学中的平衡态与非平衡态
热力学中的平衡态与非平衡态热力学是研究物质的宏观性质和宏观变化规律的学科，其中最基本的概念之一是平衡态与非平衡态。
平衡态是指系统达到宏观与微观的热力学性质不发生任何变化的状态，而非平衡态则相反，系统的宏观与微观性质都在不断变化。
一、平衡态在热力学中，平衡态是指系统中各种力和物质的分布、温度、压强等各种宏观性质不发生任何变化的状态。
在平衡态下，热力学系统的各个部分之间达到了相对的稳定状态，不存在能量和物质的净流动。
平衡态可以分为热平衡和力学平衡两个方面。
热平衡是指系统内部各部分的温度相等，不存在温度差。
力学平衡是指系统内外的压力相等，不存在压强差。
只有同时满足热平衡和力学平衡，才能够达到真正的平衡态。
在平衡态下，物质之间发生的各种宏观和微观变化都处于一种动态的平衡状态，相互之间达到了稳定的均衡。
二、非平衡态与平衡态相对的是非平衡态，即系统中各种力和物质的分布、温度、压强等宏观性质都在不断变化的状态。
非平衡态往往显示出不稳定和动态的特征。
非平衡态的存在主要得益于外界对系统的扰动，如温度梯度、压力差等。
这些扰动破坏了原本的平衡状态，从而导致了物质和能量的净流动。
在非平衡态中，系统的各个部分之间存在能量和物质的净流动。
这种流动会使得系统的各个部分温度、压强等宏观性质发生变化，最终达到新的平衡态或者进一步偏离平衡态。
三、平衡态和非平衡态的关系平衡态是理想的状态，它具有稳定、可逆、均匀等特征。
而非平衡态则是真实世界的常态，存在着各种复杂的宏观和微观变化。
平衡态和非平衡态之间是一种动态的统一关系。
在非平衡态下，系统倾向于寻找新的平衡态，而平衡态又可以成为非平衡态的起始点。
平衡态和非平衡态的研究有助于我们深入理解物质的热力学性质和变化规律。
平衡态的研究可以为我们提供理论基础和参考模型，而非平衡态的研究则可以帮助我们更好地理解和解释真实世界中的各种现象。
结论热力学中的平衡态和非平衡态是描述系统状态变化的重要概念。
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热力学系统的平衡态
热力学系统指的是由一定物质量的物质组成的系统，它可以处于不同的状态，包括平衡态和非平衡态。
平衡态是指系统内各个宏观量之间的关系达到了一种稳定状态，不再发生任何变化，而非平衡态则是指系统内各个宏观量之间的关系没有达到稳定状态，会不断发生变化。
热力学系统的平衡态又可以分为静态平衡态和动态平衡态。
静态平衡态是指系统各个宏观量之间的关系达到了一种稳定状态，并且不再发生任何宏观的可观测变化，而动态平衡态则是指系统各个宏观量之间的关系达到了一种稳定状态，但是系统内部还会发生微小的宏观变化，这些变化很难被观测到。
热力学系统达到平衡态的过程叫做热力学过程，它可以分为两种：可逆过程和不可逆过程。
可逆过程是指系统在达到平衡态的过程中，各个宏观量之间的关系一直保持着平衡态，而不可逆过程则是指系统在达到平衡态的过程中，各个宏观量之间的关系会发生变化，无法保持平衡态。
热力学系统的平衡态是一种非常重要的概念，在热力学领域中得到了广泛的应用。
了解热力学系统的平衡态，可以帮助我们更好地理解和解释物质的宏观现象，也有助于我们设计和优化各种工业过程。
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