霍尔效应原理及其运用

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中山大学新华学院

课程论文

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论文题目：霍尔效应原理及其运用

课程名称：医用物理学

专业：生物医学工程

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霍尔效应原理及其应用

【摘要】霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在读研究生期间在做研究载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔阐述了霍尔效应的原理，霍尔元件的特点和分类以及在各个领域中的应用。

【关键词】霍尔效应霍尔元件应用

Abstract：Hall Effect is a kind of electromagnetic effect, this phenomenon is the physicist hall (A.H.H all, 1855-1938) in 1879 had found when reading a graduate student in doing research carrier conductor in magnetic field force function experiment. the current is perpendicular to the external magnetic field through the conductor, the conductor perpendicular to the magnetic field and current direction between the two end there will be potential difference, this phenomenon is hall effect. The electric potential difference is also called hall electric potential difference. Hall on the hall effect principle, characteristics and classification of hall element and the application in all fields.

Key words: Hall Effect Hall Element application

一、霍尔效应原理

（一）经典霍尔效应

霍尔效应是载流试样在与之垂直的磁场中由于载流子受洛仑兹力作用发生偏

转而在垂直于电流和磁场方向的试样的两个端面上出现等量异号电荷而产生横向

电势差U的现象。电势差U称为霍尔电压，E称为霍尔电场强度。此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛伦兹力方向相反的霍尔电场力作用，当载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场力相等时，霍尔电压保持相对稳定。如图1 所示，将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直于电流方向，在导体板两侧ab 之间就会出现横向电势差U。霍尔的发现在当时震动了科学界，许多科学家纷纷转向这一研究领域。

图1 霍尔效应原理

霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得到解释。实验表明，霍尔电压U与

电流I、磁感应强度B 都成正比，与板的厚度d 成反比。其公式为：U = K·IB/d 。其中，K=1/nq为比例常数，称为霍尔系数，它由导体（或半导体）材料的性质所决---定。

经典霍尔效应误差:

(1)霍尔电压测量点A和A’难能做到在一个等势面上，从而产生附加电压Vo=ISR，

R为A、A’所在的两个等势面间的电阻。

图2 等势面的影响

(2)由于霍尔效应本身所产生的电场和磁场，而由电磁效应所产生的热电效应和热磁效应等。

改进方法：改变Is和B的方向，取相应VH的平均值。分别测量由下列四

组不同方向的Is和B组合的VAA’(A,A’两点的电势差)

+B，+Is VAA’=V1

-B，+Is VAA’= -V2

-B，-Is VAA’=V3

+B，-Is VAA’= -V4

然后，求V1 、V2 、V3 、V4的代数平均值：

VH=V1−V2+V3−V4

4

（二）量子霍尔效应

按经典霍尔效应理论，霍尔电阻RH（RH=U/I=K·B/d= B/nqd）应随B 连续变化并随着n（载流子浓度）的增大而减小，但是，1980 年，克利青在1.5K 极低温度和18.9T 强磁场下，测量金属——氧化物——半导体场效应晶体管时，发现其霍

尔电阻RH随磁场的变化出现了一系列量子化平台，即 RH=h

Ne2

(h 为普朗克常数，e 为电子电量，N=1,2⋯整数)，这种现象称为整数量子霍尔效应(IQHE)。

1982 年，崔琦和施特默等人在比整数量子霍尔效应更低的温度0.1K 和更强的磁场20T 条件下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中，也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台的现象，但极为不同的是，这些平台对应的不是原来量子霍尔效应的整数值而是分数值，即

RH=h

Ne2( V=1

3

,2

3

,4

3

,5

3

,1

5

)故称为分数量子霍尔效应(FQHE)。

二、霍尔元件的特点和分类

1．霍尔元件的特点。霍尔元件的结构牢固，体积小，重量轻，寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1MHZ），耐震动，不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀，调试方便等。霍尔元件和永久磁体都能在很宽的温度范围(-40℃～1 50℃)、很强的振动冲击条件下工作，且磁场不受一般介质的阻隔。另外它的变换器组件能够和相关的信号处理电路集成到同一片硅片上，体积小，成本低，且具有较好的抗电磁干扰性能。

2．霍尔元件的分类。按照霍尔元件的结构可分为：一维霍尔元件、二维霍尔元件和三维霍尔元件。一维霍尔元件又被称为单轴霍尔元件，它的主要参数是灵敏度、工作温度和频率响应。运用此类器件时，就可将与适当的小磁钢一起运动的物体的位置、位移、速度、角度等信息以电信号的形式传感出来，达到了自动测量与控制的目的。二维霍尔元件的结构是二维平面，也被称为平面霍尔元件；三维霍尔元件通常被称为非平面霍尔元件。霍尔元件按功能可分为：线形元件、开关、锁存器和专用传感器。如图3。