齿轮结构设计和校核
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿
轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为：
—=cotO| =tan5j di
2 ' 2 】2
也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R
R
令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取
? R =0.25-0.35,最常用的值为
于是《^二即-0?5備 ------------------------------- （d ）
由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为
q= d 脏
V 2cos6
现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿
的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为
(h)
R
=1/3 O
V)
R
2
巧
i
■ A
&
... =
直齿锥齿轮传动的几何参数
山 2片 Z
J =—=—=—--- m 肌 cos5
U =匹=乞.沁
V
c
Z 屮] Z] COSO 士
显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮
的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为
叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11）
、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。
OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO
丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。
(g)
将背锥展成扇形齿轮，它的参数等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿轮的实际齿数2。将扇形齿轮补足，则齿数增加为g。这个补足后的直齿圆柱齿轮称为当量齿轮，齿数称为当量齿数。其中
J = --- 7
当量齿数的用途：
1.仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀的号
码。
2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲疲劳
强度时查取齿形系数。
标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数Z血
与当量齿轮不发生根切的最少齿数兔皿的关系：
二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸
标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式
称名
号
代计算公式
小齿轮大齿轮
度圆锥角分
= arc cot
—
百2 = gtr P
顶高齿
札1 ■虬■札用
根高齿
=4 =（磴F）耕
度圆分
右■祕1-陀空
（
i
直径
顶圆直径齿
盅1 ■ & + 敢co;規￡ =屈i + 2& 3S 6
根圆直径齿
dfi- d] - 2Af CE注Q
■如1 2人c
爲
距锥
—檢/ M十兮细占2 I k
顶角齿
（收缩顶隙传动）
tan 為=tan % =沁 R
根角齿
tan 3门=tan^Q ~h^i R
度圆齿厚分
7^
E = --
2
隙
页
量齿数当
各广野hog细
锥页收缩顶隙传动
41弋弋1瓦1 ■爲十^*2
等顶隙传动
量
j_fc.
齿
轮
分
度
圆
半
径
量
齿
轮
齿
顶
圆
半
径
量
j_fc.
齿轮齿顶压力角
G泌-
arcc
仏=arccos
如cos a
^T41
耳=7—0讥（tan务u - tan毋十玄歸0加込讹-tat 2冗
三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算
1、受力分析
在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力可分解为三个分力: 力和轴向力。
(1)力的大小
F三竺L __________
"H血（1-0.阴）必
I
￡1 = cos 靳=耳? cos 5]
I
巧1二El sin 151二耳]绘號血靳
⑵力的方向
圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同;
径向力：分别指向各自轮心；
轴向力：分别由各轮的小端指向大端。
(3)力的对应关系
血=遇传】=你=%
2、计算载荷
式中：尤4按表查取；
扎“174 .?汀1“3?心.1。
三、齿面接触疲劳强度条件圆周力、径向因直齿圆锥
齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。