剪力分配法例题.
剪力分配法例题
q2 1.25kN / m ，试用剪力分配法计算该排架内力。
风荷载作用下排架各柱的弯矩图、轴力图如图所示
风荷载作用下排架内力图
【习题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 3.275 109 mm 4 ，IlA IlC 8.955 109 mm 4 ， IuB 5.450 109 mm 4 ， IlB 8.955 109 mm 4 ，Hu 3.1m ，H 12.2m
2.91
u B
H3 EIl C0
H 3 109 0.024109 E 14.4 2.91
H3 E
各柱的剪力分配系数：
1
1 109 E
C A
u A
0.027
H3
0.32
1
2 109 E 1 109 E
ui 0.027
H 3 0.024
【解】
1）各柱剪力分配系数的确定 A、C轴排架柱：
n Iu 2.13109 0.148 Il 14.4109
Hu 4.1 0.315
H 13.0 ,
C0
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
3 (1 /
n
1)
3 1 0.315 3(1/ 0.148
1)
2.54
H3
H 3 109
H3
【例题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 2.13 109 mm 4 ， IlA IlC 1.44 1010 mm 4 ，
大题
一、 计算题：1. 用剪力分配法计算题37图a 所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。
已知W ＝11.0kN ，q 1＝1.0kN/m,q 2=0.5kN/m.(提示：支反力系数C 11＝0.4，见题37图b(1)；Δu 1=2Δu 2，见题1图b(2)、(3)) 。
2. 牛腿尺寸及承受的设计荷载如图示，采用Ⅱ级钢（f y =310N/mm 2），a s =35mm,试计算纵向受拉钢筋面积A s =?(提示：A s ＝yh y v f Fh f a F 2.185.00 )3. 某单层厂房排架结构及风载体型系数如图所示。
基本风压W O=0.4kN/m3，柱顶标高+11.8m，室外天然地坪标高为-0.3m，排架间距B=6m，求作用在排架柱顶处的风荷载设计值W。
（提示：距地面10m处，μz=1.0；距地面15m处，μz=1.14；其他高度μz按内插法取值）4. 单层厂房柱下独立基础平面尺寸如图示。
柱边基础高度为600mm ，均布地基净反力设计值为200kN/m 2，试计算沿柱边I －I 剖面基础底板抗弯钢筋的截面面积。
（提示：a sI =40mm,f y =310N/mm 2,M I =241p n (b-h c )2 (2l +b c ),A sI ．．=0I y I h 0.9f M ）5. 排架计算简图如图所示，A 、B 柱截面形状和尺寸均相同，水平荷载T ＝10kN 作用于A 柱，试用剪力分配法求A 柱弯矩图。
（提示：柱顶不动铰支座反力R ＝0.35T ）6. 某钢筋混凝土单层厂房排架如图所示，上柱高3m ，下柱高9m ；作用于柱顶的水平集中力p=40kN ；作用于柱A 、柱C 下柱顶部的弯矩M A =M C =60kN ·m(作用方向如图所示)；A 、B 、C 柱的抗剪刚度比值为K A ∶K B ∶K C =1∶2∶1；试用剪力分配法画出B 柱的弯矩图。
7. 钢筋混凝土牛腿如图所示。
单层厂房课程设计例题-2014.6
2.7单层厂房结构设计实例2.7.1设计任务某厂金工车间的等高排架。
该金工车间平、立面布置如图2-53所示。
柱距除端部为m 5.5，其余均为m 6，跨度m 18 m 18；每跨设有两台吊车，吊车工作制级别为5A 级，轨顶标高为m 2.7，吊车起重量左右跨相同，具体见表2-15。
外墙无连续梁，墙厚mm 240,每开间侧窗面积2m 24，钢窗，无天窗。
图2-53(a) 厂房立面图图2-53(b) 平面图12①11660005001800018000ABCQ =20t /5tQ =20t /5tQ =20t /5tQ =20t /5t 500屋面做法：绿豆砂保护层 二毡三油防水层 20厚水泥砂浆找平层 80厚泡沫砼保温层 预应力砼大型屋面板2.7.2设计参考资料1. 荷载资料,见表2-15：表 2-15 荷载资料基本雪压 2kN/m 4.0 基本风压 2kN/m 5.0 吊车起重量 t 5/20地面粗糙度类型 B屋面活载标准值2kN/m 5.02．吊车起重量及其数据，见表2-16。
表2-16 吊车起重量及其数据起重量 桥跨 轮距 吊车宽起重机 总量小车重 最大轮压吊车顶 至轨顶 轨顶至吊车梁顶 轨中至车外端最小轮压()t Q()m k L()mm L()mm B()kN W()kN g ()kN max P ()mm H ()mm 2H ()mm 1B ()kN min P20/5t16.5 4000 520022368.6174209418223037.53． 地质资料，见表2-17。
表2-17 地质资料层次 地层描述 状态 湿度 厚度(m ) 层底深度(m ) 地基承载力标准值)kN/m (2ak f容重)kN/m (3m γ1 回填土 1.4 1.4 162 棕黄粘土 硬塑 稍湿 3.5 4.9 200 173 棕红粘土可塑湿1.86.7250174.预应力屋面板、嵌板及天沟板选用，见表2-18。
结构力剪力分配法
二、基本假设（应用条件）
1. 横梁刚度无穷大 2. 工程上对 i梁 3 时也可应用
i柱
三、基本术语
1.楼面位移与楼层位移 Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移
Δ2-Δ1 ，Δ3-Δ2 ，Δ4-Δ3 称为楼层(相对)位移
Δ4
Δ3 Δ2 Δ1
③分配剪力与5杆的轴力
V1
V2
1 48 3
16kN
V3
V4
1 48 12
4kN
N5
1 6
48
8kN
④分配弯矩
16
-16
4
-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-8
32
32
32
16
16
-8
16
16 kNm
32
32
32
16
16
-8
48 48
16
16
16
-8
例题4 用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数，
10 kN/m
M AB
4i A
2i B
6EI L2
M BA
2i A
4i B
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
要解决以下问题：
1、杆件有转角时的侧移刚度是多少？ 2、反弯点----弯矩为零的点在那？
由于横梁刚度无穷大，每根柱 视为两端固定杆 1、每根柱的侧移刚度12EI/L3 2、每根柱弯矩为零的点在正中----反弯点在中间。
V V
V
VH M 0
2
M
9.5 剪力分配法
Z1，FS34
3i34 h2
Z1，FS56
3i56 h2
Z1
§9.5 剪力分配法
令
D1
3i12 h2
，D2
3i34 h2
，D3
3i56 h2
侧移刚度：即杆件发生单位侧移时，所产生的杆端剪力。
将剪力代入平衡条件，可求出线位移 从而可得各柱顶剪力为
Z1
F D1 D2
D3
F Di
剪力分配法：利用剪力分配系数求柱顶剪力的方法。
§9.5 剪力分配法
图a所示结构，荷载作用在柱上。将结构分解为只有结点 线位移和只有荷载q的单独作用，如图b、c所示。
图b中各柱的内力可查表得到，从而求出附加链杆上的反力F1。 图c可用剪力分配法进行计算。 原结构内力=图b结构的内力+图c结构的内力
§9.5 剪力分配法
弯矩图如图b
实际结构： 横梁刚度并非无穷大，各柱的 反弯点高度在不同处。当I梁/I柱 >5时计算结果足够精确。
当I梁/I柱逐渐减小时： 底层柱的反弯点位置逐渐升高； 顶部层柱的反弯点位置逐渐降低； 中间各层柱的反弯点位置在中点附 近。
剪力分配法的假设： 横梁刚度无穷大，各刚结点均无转角，各柱的反弯点在其高度 一半处。
由剪力可确定各竖柱的弯矩。
§9.5 剪力分配法
例9-6 试用剪力分配法求图a所示刚架竖柱的弯矩图。竖柱E 为常数。
解：为计算方便，设12EI/h3=1。 则上层各竖柱的侧移刚度为 D1=D2=D3=1
下层各竖柱（左到右）的侧移刚度为
D4
1，D5
12E 2I h3
2，D6
12E 2I (3h / 2)3
(整理)《结构力学2》习题集同济版.
南华大学《结构力学II》习题集（适合于大土木工程各专业方向）组编：刘华良班级：姓名：学号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力．并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。
钢筋混凝土单层工业厂房习题集答案
钢筋混凝土单层工业厂房习题一、填空题：1、厂房屋盖结构有 、 两种类型。
2、厂房横向排架是由 、 、 组成。
3、厂房纵向排架是由 、 、 、 、 组成。
4、屋架之间的支撑包括 、 、 、 。
5、钢筋混凝土排架结构单层厂房当室内最大间距为 ，室外露天最大间距为 时，需设伸缩缝。
6、柱间支撑按其位置可分为 和 。
7、单厂排架内力组合的目的是 。
8、钢筋混凝土单层厂房排架的类型有 、 两种。
9、等高排架在任意荷载作用下的内力计算方法是 。
10、厂房柱牛腿的类型有 、 两种。
二、判断题：1、单层厂房有檩体系屋盖整体性和刚度好。
（ ）2、单层厂房无檩体系屋盖整体性和刚度好。
（ ）3、钢筋混凝土排架结构单层厂房，除基础之外，所有构件都是预制的。
（ ）4、单层工业厂房结构计算时，横向排架和纵向排架都必须计算。
（ ）5、单层工业厂房的牛腿柱的牛腿主要发生斜压破坏。
（ ）6、等高排架在任意何载作用下都可采用剪力分配法进行计算。
（ ）7、不等高排架在任意何载作用下都可采用剪力分配法进行计算。
（ ）8、排架结构内力组合时，恒载在任何情况下都参与组合。
（ ）9、风荷载分左来风和右来风，二者同时参与组合。
（ ）10、单层单跨的厂房参与组合的吊车台数最多考虑两台。
（ ）三、选择题：1、有吊车厂房结构温度区段的纵向排架柱间支撑布置原则以下列（ ）项为正确做法。
A 下柱支撑布置在中部，上柱支撑布置在中部及两端B 下柱支撑布置在两端，上柱支撑布置在中部C 下柱支撑布置在中部，上柱支撑布置在两端D 下柱支撑布置在中部及两端，上柱支撑布置在中部2、单层厂房排架柱内力组合中可变荷载的下列特点，（ ）有误。
A 吊车竖向荷载，每跨都有max D 在左、min D 在右及min D 在左、 max D 在右两种情况；每次只选一种B 吊车横向水平荷载m ax T 同时作用在该跨左、右两柱，且有正、反两个方向 C max D 或min D 必有m ax T ，但有m ax T 不一定有max D 或min D D 风荷载有左来风和右来风，每次选一种3、当单层工业厂房纵向排架柱列数（ ）时，纵向排架也需计算。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
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q2 1.25kN / m ，试用剪力分配法计算该排架内力。
风荷载作用下排架各柱的弯矩图、轴力图如图所示
风荷载作用下排架内力图
【习题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 3.275 109 mm 4 ，IlA IlC 8.955 109 mm 4 ， IuB 5.450 109 mm 4 ， IlB 8.955 109 mm 4 ，Hu 3.1m ，H 12.2m
1
1 109 E
C A
u A
0.027
H3
0.32
1
2 109 E 1 109 E
ui 0.027
H 3 0.024
H3
B 1 A C 1 0.32 0.32 0.36
2）计算各柱顶剪力 先分别计算作用下的内力，然后进行叠加
C9
3[1 8[1
4 (1/ 3 (1/
n n
【例题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 2.13 109 mm 4 ， IlA IlC 1.44 1010 mm 4 ，
IuB 7.20 109 mm 4 ， IlB 1.44 1010 mm 4 ，Hu 4.1m ，H 13m
作用在排架上的风荷载如图所示，试用剪力分配法计算该 排架内力。
1)] 1)]
3[1 8[1
0.3154 (1/ 0.148 1)] 0.3153 (1/ 0.148 1)]
0.336
RA q1HC9 3.61 13.0 0.336 15.77 kN(←) RC q2 HC9 2.18 13.0 0.336 9.52 kN(←) 则不动铰支座总反力为：
【解】
1）各柱剪力分配系数的确定 A、C轴排架柱：
n Iu 2.13109 0.148 Il 14.4109
Hu 4.1 0.315
H 13 (1 /
n
1)
3 1 0.315 3(1/ 0.148
1)
2.54
H3
H 3 109
H3
uA uC EIlC0 E 14.4 2.54 0.027 109 E
B轴柱：
n Iu 7.2 109 0.5 Il 14.4 109
Hu 4.1 0.315
，
H 13.0
C0
3
1 3 (1/ n
1)
3 1 0.315 3 (1/ 0.5 1)
2.91
u B
H3 EIl C0
H 3 109 0.024109 E 14.4 2.91
H3 E
各柱的剪力分配系数：
R RA RC FW =-15.77-9.52-34.35=-59.64kN(←)
将 R反作用于排架柱顶，按分配系数求得排架各柱顶剪力
VA RA A R =-15.77+0.32×59.64=3.31kN(→) VB RB B R =0+0.36×59.64=21.47kN(→) VC RC C R =-9.52+0.32×59.64=9.56kN(→)