激活数学课堂、锻炼学生思维
小学数学课堂教学中有效促进学生思维发展研究
小学数学课堂教学中有效促进学生思维发展研究一、引言数学是一门理性思维活动很强的学科，因此在小学数学教学中有效促进学生思维发展尤为重要。
近年来，不少教育研究都在探讨如何在数学教学中促进学生的思维发展，本文将围绕小学数学课堂如何有效促进学生思维发展展开研究。
二、分析小学数学课堂如何有效促进学生思维发展1. 培养学生的逻辑思维能力在小学数学课堂教学中，教师可以通过设计各种逻辑思维题目，引导学生通过具体的数学问题、图形问题等进行思考，培养学生的逻辑思维能力。
可以通过“推理游戏”等方式，让学生在实践中锻炼逻辑推理的能力，从而激发学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的创造性思维能力在小学数学课堂中，教师可以鼓励学生提出一些具有创造性的数学问题，并鼓励学生通过自己的思考和努力找到解决问题的途径，培养学生的创造性思维能力。
可以开展一些数学探究性活动，让学生通过自己的发现和实践，培养创造性思维。
3. 提高学生的问题解决能力小学数学课堂上，教师可以提出一些有挑战性的数学问题，引导学生尝试多种解题方法，从而提高学生的问题解决能力。
可以通过游戏化的方式，让学生在解决问题中体验到解题的快乐，从而激发学生对数学问题解决的兴趣。
4. 关注学生的思维过程在小学数学课堂教学中，教师应该关注学生的思维过程，尊重学生的思维方式，鼓励学生多种思维方式的探索。
可以采用“思维导图”等方式，让学生通过图形展示自己的思维过程，从而帮助学生更好地理解数学问题和解题过程。
5. 鼓励学生合作学习和交流思想小学数学课堂中，教师可以鼓励学生之间进行合作学习和交流思想，通过合作学习可以促进学生的思维发展。
可以通过小组合作让学生一起解决问题，引导学生进行思想交流，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
三、总结小学数学课堂中有效促进学生思维发展是一个系统工程，需要教师在教学中运用多种教学方法，引导学生进行思维训练，培养学生的数学思维能力。
通过以上分析我们可以得出，在小学数学教学中，教师可以通过培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力，提高学生的问题解决能力，关注学生的思维过程，鼓励学生合作学习和交流思想等多种途径，有效促进学生的思维发展。
高一数学课堂中的数学思考与思维训练
高一数学课堂中的数学思考与思维训练在高中一年级的数学课堂上，数学思考和思维训练起着重要的作用。
通过不断思考问题、解决问题以及训练数学思维能力，学生们能够增强数学的理解和应用能力。
本文将探讨高一数学课堂中的数学思考和思维训练，并阐述其对学生数学学习的重要性。
一、数学思考的重要性数学思考是指学生在解决数学问题时的思维过程。
它要求学生不仅仅能记住数学公式和定理，更注重培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在高一数学课堂中，老师通常会提出一些有挑战性的问题，鼓励学生进行思考和讨论。
这样的教学方法能够激发学生的兴趣，培养他们主动思考和解决问题的能力。
数学思考的过程中，学生需通过分析问题，定义已知条件，确定所求和建立数学模型等步骤来解决问题。
这种思考过程涉及到思维的灵活性、创造性和逻辑性，能够培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
通过不断思考和解决数学问题，学生能够更好地理解数学概念和原理，提高数学运用能力。
二、思维训练的方式为了提高学生的数学思维能力，高一数学课堂采用多种思维训练方式。
以下是其中几种常见的训练方式：1. 探究式学习：在高一数学课堂中，老师会提供一些与课本内容相关的问题，并引导学生进行探究和发现。
这种探究式学习能够激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习和解决问题的能力。
2. 问题解决：在数学课堂上，老师会提出一些实际问题，要求学生用数学知识解决。
这种问题解决的方式能够锻炼学生的应用能力和创造力，培养他们解决实际问题的能力。
3. 团队合作：高一数学课堂中，老师会组织学生进行团队合作，一起解决数学问题。
通过合作讨论和互相交流，学生能够学会与他人合作，培养合作精神和团队意识。
4. 数学竞赛：数学竞赛是高一数学课堂中思维训练的另一种方式。
学生参加数学竞赛可以提高他们的思维能力和解决问题的能力，培养他们的竞争意识和应对压力的能力。
通过以上的思维训练方式，学生能够在高一数学课堂中不断锻炼自己的数学思维能力，提高解决问题的能力和应用数学的能力。
优化数学课堂教学,提高学生思维品质论文
优化数学课堂教学,提高学生思维品质美国教育家杜威说过，“科学的每一项巨大的成就，都是以大胆的幻想为出发点的”。
对事物的未来大胆地幻想是创新的起点，从某种意义上讲，科学史上的许多事物的过去和今天都表明，“只怕想不到，不怕做不到”。
学校数学教学中，课堂教学是全面培养学生素质和创新能力，提高教学质量的主阵地，那么如何建立并优化这块主阵地呢？我结合自己的教学实践，浅谈几点做法。
一、调动情感因素，唤发学习激情列宁说过：“一个人的思想只有被浓烈的情感渗透时，才能得到力量，引起积极的注意、记忆、思考。
”课堂是学生学习的主要场所，学习的本身除了认知因素之外，情感因素起着特别重要的作用。
因而课堂教学中教师每一丝亲切的微笑，每一个鼓励的眼神，每一句温和的话语，每一个明确的手势……都会触及学生学习的情绪，都可以促使学生放开胆子，亮开嗓子，都会诱发学生情感的积极投入。
今年我班有位同学，父母离异，给他精神上造成巨大的创伤，整日少言寡语，心情郁闷，课堂上听不进，作业完不成，学习日渐落后。
于是，我便以慈母般的爱心接近他，关怀他，帮助他，课堂上利用一切机会让他“表现”，并及时表扬，随机赞叹，抓住每一个“闪光点”进行激励，渐渐地，他对我有了感情，又喜欢上了数学课，成绩也日渐进步。
二、留给思考余地，增强自信心理目前课堂教学中，我们经常会看到这样的情景：由于一些老师偏解了新课程的理念，学生一提出问题或教师出示思考题后，就立即组织学生讨论，不是同桌讨论就是小组合作，气氛显得异常热烈。
有些思维敏捷的同学很快便要举手欲答，而绝大部分反应慢的同学还未来得及深思，脑中就灌满了别人的意见，久而久之，再遇难题时，他们便会附和于人，只听别人分析讲解或干脆不加思索，养成懒惰习惯，以致思维缓顿失去学习信心。
因此，在教学过程中，一定要留有让学生独立思考的余地，这样，使学生通过自己的思考而得到答案，或达到答案的“边缘”，都会给他们带来很大的快乐感，从而增强学习的信心。
在数学课堂上,让学生的思维动起来
教
我
思
在数 学课 堂上 ，让 学生的思维动起 来
文／ 广州市花都区邝维煜纪念 中学 江映雪
目前 ，大多数的初 中数学课 堂 现状令人担忧 ：有些学生对学习数 学提不起兴 趣 ，学习注意力分 散 ；
畏 难 ，懒 动 脑 ，数 学 成 绩 不 理 想 ． 究 其 原 因 ，很 大 程 度上 是 因为学 生
Ａ组 ：
些 台阶 ，引 导学 生思 考 。 刚才 这 出 了几 个 问 题 ， 学 生 搭 建 走 上 高 为
道 题 ，教 师 指 着 坐 标 ， 接 着 又 提 紧 楼 的 楼梯 ：
的 图象 上 有 三 点 （ Ｙ） （ Ｙ） 。、 、 （ 物，ｙ） ３，若 。 ＜ ， ０ ，则 下列各
数学的心理指向． ， 同时 也培养学生 善于观察的思维 品质． 通过适切 的 教学资源 ，引导学生认识到只要认 真观察 ， 勤于思考 ， 总结规律 ， 多 很 看似复杂的问题都会迎刃而解．
二 、 积极 用 脑 。勤 于动 手
两解 、一题多解 ” ，打破 常规 ，促 进思维 发展． 只有学 生充分参 与 的 课堂才能真正拓展学生 的思维．
式 中 正 确 的是 （
Ａ． ＞ｙ＞ｙ ｙ３ １ ２ Ｃ．ｙｌｙ ＞ ３ ＞ ｚ ｙ
）
Ｂ．ｙ＞ｙ＞ｙｌ ３ ２ Ｄ．ｙ ＞ ３ ２ ｌ ｙ＞ｙ
（ 图 中的两条线 中， 垒 ） 哪一 条线 表示 甲公司收费情况？哪一条 线表
示 乙公 司 收费 情 况 ？
１ 函数 ｙ ． 一 的图象是
力 ，让所有学生都有事可做 ，提供
机会让学生积极用脑 ，勤于动手 ， 参与课 堂学 习活 动． 教师鼓励 学生
积 极用 脑 ，勤 于Βιβλιοθήκη 动手 ，探 索 “ 题 一０
激活数学课堂,提高学生创新思维能力
新 思 维能 力进 行 了有 益 的探 讨 。 关 键 词 ： 学课 堂 创 新 思 维 有 力 培 养 数 随 着新 科 技 与新 文 明 的 到来 ．世 界 进 入 了 教 育 发 展 和 革 新 时 代 。 社会 上 的激 烈 竞 争 需要 培 养 具 有 创 造 能 力 和 开 拓 精 神 的 人才 。 教 育无 论 是 在观 念上 还 是 在 实施 方 法 上 都 正 在 进 行 着 巨 大 而深 刻 的变 革 ， 此 ， 数 学 课 堂 教学 中 教 师 应 多 角 因 在 度 、 学 地 分 析 学 生 的情 况 。 定 既 符 合 新 课 标 要 求 ， 适 合 科 设 又 实 际 情况 的积 极 的教 学 目标 ，下 面笔 者结 合 自 己多 年 的 教 学 实 践谈 一 些 看 法 。 精 心 设计 问题 。 学 生创 新 的 机遇 给 问题 是 思 维 的 核 心 。 师 只有 提 出 了 有 一定 深度 的 问题 ， 教 才 能 引发 学 生 的积 极 思 维 ， 能 培 养 学 生 的 创 新 能力 。 以 教 才 所 师备 课 的重 点 就 是 设 计 好 有 效 的 问题 ． 到 纲 举 目张 的作 用 。 起 比 如 在 讲 “ 程 应 用 题 ” 。 者 利 用 了 这 样 一 个 生 活 中常 遇 行 时 笔 到 的 问 题 ： 乙 两 地 有 三 条 公 路 相 通 ， 常 情 况 下 ， 甲地 去 甲 通 由 乙地 我 们 选 择 最 短 的一 条路 （ 时 ， 路 ）在 特 殊 情 况 下 ， 省 省 ； 如 果 最 短 的那 条 路 太 拥 挤 ．在 一 定 时 间 内 由 甲地 赶 到 乙地 我 们 就 选 择 另 外 的 一 条 路 ， 肯 多 走 路 ， 快 步 伐 （ 度 ）来 保 证 宁 加 速 ， 时 间 （ 间一 定 ， 程 与速 度 成 正 比 ） 从 数 学 角 度 给学 生 分 析 时 路 。 这 个 问题 用 于 “ 程 应 用 题 ” 是 路 程 、 间 、 度 三 者 关 系 的 行 ， 时 速 实 际 应 用 。又 如 ， 讲 “ 直 角 三 角 形 ” ， 者 利 用 这 样 一 个 在 解 时 笔 实 际 问题 ： 建 某 扬 水 站 时 ， 沿 斜 坡 辅 设 水 管 ， 剖 面 图 看 修 要 从 到 ， 坡 与 水 平 面 所 成 的 Ａ可 用 测 角 器 测 出 ， 管Ａ 的 长 度 斜 水 Ｂ 也 可 直 接 量 得 ， 水 管 铺 到 Ｂ 时 ， Ｂ 水 平 面 的 距 离 为Ｂ 当 处 设 离 Ｃ， 如 果 你 是 施 工 人 员 ． 何 测 得 Ｂ 离 水 平 面 的高 度 ？ 有 的学 生 如 处 提 出从 Ｂ 向Ｃ 钻 个 洞 ， 洞 深 ； 的学 生 反 对 ， 为 根 据 实 处 处 测 有 因 际 情 况 ， 样 做 费 力 ； 的 学 生 又 反 对 ， 为这 不是 费力 问题 ， 这 有 因 Ｃ 无 法 确 定 ． 应 该 运 用 解 直 角 三 角 形 知 识 去 解 决 ：Ｃ Ａ ・ 点 而 Ｂ ＝ Ｂ ｓ Ａ（ Ｂ Ａ均 已 知 ） ｉ Ａ ｎ 。其 实 对 于 中学 数 学 中 的 许 多 知 识 ， 教 师只要去认真地分 析教材 ， 心地设计 问题 ， 分相信 学生 ， 精 充 让 学 生 自己去 探 索 ，绝 大 部 分 知 识 学 生都 是 可 以 通 过 自 己的 努 力 掌 握 的 ，教师 没有 必要 通过 传授 的 方 法将 这些 知 识 教 给 学 生 。 生 在 积 极 探 索 的过 程 中 ． 仅 能使 学到 的基 础 知 识 得 学 不 到应 用 ． 决 问题 的 能 力 得 到 培 养 ． 重 要 的是 也 能 摆脱 长期 解 更 依 赖 教 师 传 授 的学 习模 式 ， 自主 学 习 ， 极 探 究 ， 分 的 培 养 积 充 不 断创 新 的精 神 ， 而 渐 渐 形 成 创 新 的活 力 。 从 二 、 予 空 间 。 学 生 自 由地 活 动 给 让 创 新 需 要 时 间 ， 新 更 需 要 空 间 。 生 只 有 在 活 动 的 过程 创 学
优化数学课堂教学,培养学生思维能力
优化数学课堂教学，培养学生思维能力随着经济的发展，人类对人才的需求已不再局限于知识型，而更迫切需要“头脑型”，即开拓型，创造型人才。
优化数学课堂教学，培养学生的思维能力是实现此目标的有效途径之一。
知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维是密不可分的。
爱因斯坦说过，要评价学生在校所受教育的效果，一个最简单的方法就是，看他把老师教给他的书本知识都已经被忘掉的时候，仍然留在他头脑中帮助他正确解决千变万化的新问题的那种科学的思维方法。
此教育理念为学生成为具有创新意识与创新能力的高素质人才奠定了基础。
一、激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师”。
学习是一件非常个性化的事，也就是说，学习必须由学生自己参与并完成，教师只能给学生创造条件、给予指导，但无法代替他们去完成。
因此，培养学生的学习兴趣是教学成功的关键，只有学生对学习产生了兴趣，才会积极主动地去完成学习任务；反之，如果学生厌恶或反感一门课程，那无论多么高明的教师，都无法使学生学好这门课程。
如何培养学生的学习兴趣呢？1.设悬念激发学生的好奇心。
小学生正处在长身体、长知识的黄金时期，他们有强烈的求知欲，对新鲜事物有强烈的好奇心，这种好奇心会驱使他们产生一种探究的欲望，帮助他们理解知识，设置悬念不失为激发学习兴趣的有效方法之一。
影视作品中，一个精彩的悬念能抓住观众的心，同样，一个精彩的悬念也能把学生的注意力集中到学习上去。
例如在教《统计》的时候，我问：“你们最喜欢的老师是谁？我们班近视的人数多少？我们班有多少个同学会唱《江南style》？我们该如何统计这些数据呢？从而激发了学生学习统计的兴趣。
学生的注意力一下子集中起来，纷纷开始寻找答案。
2.锤炼教学语言，激发学生学习兴趣。
教学任务主要是在语言交流中完成的。
数学教师语言应具备两个特点：第一，准确、明白。
任何模棱两可、含糊其辞的语言都会直接影响学生的学习效果；语言要有很强的逻辑性，每个概念的内涵和外延，每个判断的宾主关系，都要提示清楚；说话要有条理，切忌颠三倒四。
重视课堂教学设疑,开发学生数学思维
重视课堂教学设疑,开发学生数学思维古人说,学起于思,思起于疑。
在高中数学教学中,要想开发学生数学思维,提高教学质量,就应采用这种教学方法。
特别是在一些学生基础较差的学校,数学老师更应采用此教学方法。
我所任教的桂林八中,是一所普通中学,相对于重点中学来说学生基础比较差。
因此,在数学教学中,我便注意根据课堂的实际情况、学生的心理状态、知识水平、每堂课所传授的教学内容,适时适地的提出一些问题让学生思考。
这些问题不是随声附和、脱口而出,而是经过精心设计、有的放矢,切中学生实际、目的明确的问题,只有这样,才能使教师在课堂教学中很快地使学生带着一种高涨、激动和愉悦的心情从事学习。
一、在教学的重、难点中设疑说实在话,数学教材中的一些内容是比较枯燥乏味的,或者说是艰涩难懂的。
如数列中的极限概念,无穷等比数列中各项和的概念等,都是如此。
教学中,老师应把它定为重点或难点。
如对于0.9=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。
为此,我在教学中便为学生插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:古代印度,有一位老人,临终前给三个儿子留下如何分牛的遗嘱:老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。
邻村智叟知道了这件事,说:“这事好办!我借一头牛给你们。
你们就可按先人的要求分了。
这时,总共有20头牛。
老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。
你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。
老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,这就达到了寓解疑于趣味之中的教学境界。
二、在新课导入中给学生设疑数学文化,源远流长,其中有着很多精彩的故事。
实践表明,学生的思维是从疑问和惊奇开始。
因此,我在教学中,就常设计一些带有悬念性的问题让学生思考,或者给学生讲一些有趣的故事,以激发学生强烈的求知欲望。
如在教授“等差数列求和公式”时,我则给学生讲了这样一个故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,一次,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师读完题目,其他同学正在聚精会神的一个数一个数的挨个相加,而高斯却很快地在他的小黑板上写出了正确的答案:5050。
引导学生积极思维,让数学课堂多一分精彩
引导学生积极思维,让数学课堂多一分精彩在数学教学中，我们常常会发现，学生在低年级时学得很好，掌握知识不甚费力，而随着年级的升高，学习变得越来越困难。
学生掌握、积累知识似乎成了一种沉重的负担，使他们越背越吃力。
为什么会出现这种状况呢？究其原因是我们重视了数学知识技能的教学，忽视了数学思维能力的培养，当学生能力的发展落后于知识的掌握时，就不能为掌握知识提供服务，知识就变成了一种负担。
只有使学生的知识与能力协同发展了，知识才不只是一种僵死的学问，而是作为工具被经常运用。
这样，知识才会变得越来越有吸引力，学生的学习才能变得轻松、有趣，富有吸引力。
通过教与学的最佳组合，培养积极思维的习惯，可促进学生思维的发展。
下面谈几点我的想法：一、创设情境，激发思维１.创设问题情境，激发思维的灵活性。
小学生在学习过程中容易受到思维定式的消极影响，使思维受到束缚，如果教师创设思维情境，克服思维的固定方式，能使思维更加灵活。
如“归一应用题”：味精厂４天生产味精750千克，照这样计算，8天生产味精多少千克？全班学生都能正确地列出算式：750÷4×8。
计算时学生发现750÷4不能整除，小数除法还未学过，所以不会做。
我引导学生调整思维角度，另辟蹊径，终有学生利用倍比法得出750×（8÷4）。
２.创设探究情境，激发学生思维的深刻性。
学生在思考问题时，经常被表面现象所迷惑，而不能抓住事物的内在规律和本质。
为了克服思维的表面性、绝对化与不求甚解的毛病，教师可创设探究情境，让学生的思维得以充分发挥，使其思维深刻。
３.创设愉悦情境，激发学生思维的独创性。
有趣的、美的形象能唤起学生愉悦的情感。
寓教于乐，创设愉悦情境，激发学生的直接兴趣，使学生由无意注意发展到有意注意，激发学生积极参与的情绪，大胆冲破思维定式的局限，培养学生思维的独创性。
４.创设疑惑情境，激发学生思维的批判性。
常言道：吃一堑，长一智。
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激活数学课堂、锻炼学生思维
摘要要培养学生的思维能力,一、给以思维产生的空间。
在课堂教学中,恰当地留给学生思维的时空,延迟判断。
二、培养思维的严密性。
三、培养思维的的多样性。
教师就必须站在学生的角度去审视将要学习的或正在学习的内容。
四、注重思维的递进性。
在教学中分化难点是我的最爱。
问题由易到难更加贴近学生已有的生活经验和知识结构,激发他们探索规律的兴趣。
总之,提高学生思维能力,要争取让学生做到三点:敢想、敢说、敢做。
只要方法得当、持之以恒,学生的思维能力就会得到大幅度的提高。
关键词数学思维严密逻辑递进多样锻炼
有人说过数学是思维的体操,作为一名有较长工作经验的初中数学老师,我深深的感到数学教育的一个误区就是把数学教学看成是思维结果的数学教学,过分偏重于数学知识的工具性,忽视了它在
发展思维方面的智力价值,削弱了知识的发生、发展过程,使得学生见到题就找套路,对题型。
找不到题型就一片茫然。
这样的教学学生怎么会真正找到开启数学殿堂的钥匙呢?数学如果只是学会曾经有过的解题方法又怎么会进步呢!
北京大学张筑生教授曾谈过一种看法:“数学是研究人类思维方式的科学。
”因此,中学数学教学的目的,自然地应当表现为,不仅要教授数学知识,而且把知识的学习和思维能力的培养结合起来,通
过知识的教学,培养学生的思维能力。
要培养学生的思维能力,我认为应该做到以下几点:
一、给以思维产生的空间
课堂实践中要把教师和学生一起摆在探索者的平等位置,把课程定位为引导学生的思维的发现,培养学生多角度的思维。
这样就会活跃学生的思维,使学生由被动的听课变为主动的求索,成为学习
的主体,真正有了“乐而好学,学而有获”的体会,也使学生逐渐掌握数学的学习方法。
在课堂教学中,恰当地留给学生思维的时空,延迟判断,有问题让学生思考、有话让学生说、有疑惑让学生辩,有困难让学生上是十分重要的。
要在引入新课时,留有空白;传授知识时,创设空白;解题时,创设空白;在思维障碍处,创设空白;挖掘隐含条件时,创设空白;探索规律时,创设空白;解题后,创设空白。
要变讲深、讲透,为学生悟深、悟透。
二、培养思维的严密性
老师们在归纳解题方法时常用“必须”、“一定”等词语。
比如有的老师经常这样总结,被除数、除数有带分数的一定要把带分数化成假分数,然后再除。
其实数学是非常具有灵活性
的的一门学科。
如计算32 ÷8可以这样算:
原式=32÷8+ ÷8=4+ =4
如果非用老师强调的那样去做,不利于思维灵活性和创造性思维品质的培养。
反而僵化了学生的思维。
三、培养思维的的多样性
波利亚说,教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是
什么却更千百倍的重要。
教师就必须站在学生的角度去审视将要学习的或正在学习的内容。
想学生之所想、想学生之所难、想学生之所疑、想学生之所错、想学生之所忘、想学生之所乐。
记得有一道数学题是这样的,
(1-)+( - )+( - )+…( - )
我们解决这类问题的常用方法是把括号去掉,然后把互为相反数的结合,就会相互抵消。
可是在一次教学中我发现一个学生的解题思路是这样的:第一个括号的计算结果等于 ,加上第二个括号的计算结果等于 ,以此类推 , …,分子总比分母小1,而分母是每个括号里面的第二个分数的分母,这种方法虽然没有我们的巧妙,但是是我从教许多年来学生发现的另一种解题方法,我要他上黑板上给其他学生讲解和板演,并加以表扬。
使得学生们独立思考的兴趣空前提高,遇到数学问题总是喜欢独立思考,寻求新的解法;
思维训练是一个系统工程,不能着急,否则适得其返。
但是学生有了成就就不要吝啬你的褒扬的话语。
思维训练是一个渐进的过程,而应在教学中慢慢引导,逐步加深加宽。
四、培养思维的逻辑性
数学的教学过程应该是在教师指导下的再发现的过程,把怎样思考、为什么这样思考的道理及曲折寻找解题途径等,准确、鲜明、深刻地展示给学生,其次要矫正反馈观念:没有反馈的教学是盲目的教学,是脱离实际的教学.美国教育心理学家布卢姆认为,掌握学习策略的实质,是群体教学并辅之以每个学生所需要的频率的反馈
与个别化的矫正性的帮助.其次,要增强新的教学意识学生参与意识:
下面的题目我这样讲解的。
已知a+b+c= + + =1,求证a、 b、 c中至少有一个等于1.
我给学生的分析及解答过程如下:
由于要证的结论没有数学式子表示,一般较难直接证明:但我们
可以通过形式的转换,化成我们熟悉的形式。
注意到题目要证a 、b、c中至少有一个等于1.也就是要证明a-1 、 b-1 、 c-1 中至少有一个等于零,因此我们不妨考虑着三个式子至少有一个是零,因此
我们不妨考虑这三个式子的乘积(a-1)(b-1)(c-1)等于零。
然后给学生足够的空白进行思考
∵(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+ac+bc)-1+(a+b+c)
且 + + =1,并有bc+ac+ab+abc
∴(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+ac+bc)-1+(a+b+c)=0
∴(a-1)、(b-1)、(c-1)中至少有一个为零。
题后总结:如果只在已知条件上花功夫,是不容易证明结论的。
因此要善于通过把结论的语言翻译成数学式子,把陌生的题目变为熟悉的问题。
所以,多练习这种翻译是提高转化能力的一种有效手段,体现了数学思维的灵活性。
五、注重思维的递进性。
在教学中分化难点是我的最爱。
问题由易到难更加贴近学生已有的生活经验和知识结构,激发他们探索规律的兴趣。
再用由易到难
的问题串引导学生和学习小组一步一步探究问题中的规律最后由
学生自己归纳探索规律的一般方法。
教师进行适当的评价和指导,使学生的思维能力得到极大的锻炼。
同时鼓励每一个学生可以向更高层次迈进。
如下面的一道题,具体体现了我对学生的思维训练过程:
n条直线相交最多有多少个交点呢?学生对于这种问题开始会不
知道如何思考?于是我把问题分解了一下。
、
两条直线有几个交点?
三条直线相交最多有几个交点?
四条直线相交最多有几个交点?
到此我们必须出现停顿,留给学生思考和讨论的时间。
然后再问n 条呢?
把这道题的规律学生总结出来后,我出了下面的题要学生自己思考:一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,要求与上次
的折痕保持平行,连续折叠n次后,可以得到多少条折痕呢?从而最大限度的锻炼了学生的思维。
总之,提高学生思维能力,要争取让学生做到三点:敢想、敢说、敢做。
敢想,就是随着老师的思路联想,遇到难题,日日想,时时想,而不是一遇见难题就问老师问同学,当经过自己冥思苦想得到答案时,那种感觉才叫好,数学要的就是这个味。
好多学生到我这儿问题,我一定要想问他这个问题他怎么思考的,思考出什么来了,然后再
给他一两句的建设性意见,最后等他思考出来或者和别的同学讨论
出来以后再问他有什么收获?加以表扬和鼓励。
再有就是鼓励学生大胆地说,只要他开口,作为内行的老师就知道他的缺点所在,学生知识薄弱点所在,从而进行有针对性的练习、矫正。
敢做:就是鼓励学生根据自己的想法,独立地做作业、做活动、做实验来验证。
只要方法得当、有足够的耐心、持之以恒,我们就会有所收获,学生的思维能力就会得到大幅度的提高。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf格式阅读原文。