火车过桥桥
第7讲：行程问题之火车过桥问题
行程问题之火车过桥问题知识要点：火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。
例题解析例1：一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的速度和列车长度。
分析：火车过180米厂的桥用时40秒，可以理解为火车40秒行的路程是桥长180米加上火车长，穿过300米长的隧道用时48秒，可以理解为48秒行的路程是300米加上火车长，火车过隧道比过桥多行了48-40=8（秒），多行了300-180=120米，因此火车的速度是120÷8=15米每秒。
40秒行的路程是：40×15=600米，所以火车长为600-180=420米。
解：（300-180）÷（48-40）=15米每秒，15×40-180=420米。
答这列火车的速度是每秒15米，车身长420米。
例2：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒？分析：本题要弄清楚是：坐在快车上的人看见慢车行驶过，是从慢车车头与他相遇，到车尾离开他。
行驶的路程是一个慢车车身长，用的时间是11秒，慢车车身长385米，可以求出两车的速度和是385÷11=35米每秒，坐在慢车上的人看见快车行驶过，行驶的路程是一个快车车身长，速度和相同，可以求出需要时间：280÷35=8秒。
解：280÷（385÷11）8秒答：慢车上的人看见快车行驶过的时间是8秒。
拓展练习A级1、一列火车长192千米，从路边的一根电线杆旁经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米得桥，需要多长的时间？（288+192）÷（192÷12）=480÷16=30秒提示：列车经过电线杆也就是车头到电线杆至车尾离开电线杆，一共行了一个车长192米，用了12秒，可求出火车的速度。
火车过桥与错车、超车问题公式
火车速度＝人的速度＋车长÷时间
人的速度＝火车速度－车长÷时间
快车车长＋慢车车长＝（快车速度－慢车速度）×时间
快车车长＝（快车速度－慢车速度）×时间－慢车车长 快车速度＝慢车速度＋（快车车长＋慢车车长）÷时间
慢车速度＝快车速度－（快车车长＋慢车车长）÷时间
火车从人的后面开来：
火车车长＝火车与人的速度差×时间
车长＝（火车速度－人的速度）×时间 时间＝车长÷（火车速度－人的速度）
路程＝速度×时间
①火车 过桥：桥长＋车长＝火车速度×时间 ②过树、人、电线杆：车长＝火车速度×时间 ③完全在桥上：桥长－车长＝火车速度×时间
路程和＝速度和×时间
从相遇到相离： 两火车车身长之和＝两火车速度和×时间
甲车身长＋乙Hale Waihona Puke 身长＝（甲车速度＋乙车速度）×时间
乙车身长＝（甲车速度＋乙车速度）×时间－甲车身长
乙车速度＝（甲车身长＋乙车身长）÷时间－甲车速度
火车从人的对面开来：
火车车身长＝火车与人的速度和×时间
车长＝（火车速度＋人的速度）×时间 时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）
火车速度＝车长÷时间－人的速度
人的速度＝车长÷时间－火车速度
路程差＝速度差×时间
从追上到完全超过： 两火车车长之和＝两火车速度差×时间
火车过桥全
火车过桥火车过桥问题也是一类典型的行程问题，依旧研究时间、速度、路程三个量之间的关系．一般的行程问题都是研究点与点的运动，而火车问题要考虑车身，则变成了线段与线段的运动，在解题过程中，要将线段的运动转化为点与点的运动，其他的解题方法都和以往类似。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程= 桥长+ 车长车速=(桥长+ 车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+ 车长)÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车过桥又可以细分如下3种情况：(1) 火车过桥：是指从车头上桥起到车尾离桥，因此过桥的路程= 桥长+ 车长。
(2) 火车过人（忽略人本身的宽度）：又分为(a)人静止：火车所行路程=火车车长。
(b)人车相向：两者路程和=火车车长。
(c)人车同向：两者路程差=火车车长。
火车与火车上的人相错时，需认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
(3)车过车：分为：(a)两车相向：两车路程和=两车的车长和。
(b)两车同向：两车路程差=两车的车长和。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例1、一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.例2、一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问：这个车队共有多少辆车？〖巩固练习〗练习1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？练习2：有一座长280米的大桥，小明以每分钟50米的速度走过大桥，需要多少分钟？一辆长20米的火车以每秒50米的速度通过这座大桥，需要多少秒钟？练习3：一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？例3、一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？例4、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？例5、已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？〖巩固练习〗练习1：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？练习2：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？例6、一名铁道工人以每分钟10米的速度沿道边小路行走，(1)身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？(2)过了一会，另一辆货车迎面开来，从与铁道工人相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？例8、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥桥PPT课件
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
手把手教你解火车过桥问题
手把手教你解火车过桥问题什么是火车过桥问题?火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况. 火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)-过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)、车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.两列火车的"追及"情况，请看下图：火车A 火车A火车五火车B(1) (2)两列火车A与B, 图中(1)表示A已经追上B, 图中(2)A已经超过B. 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A落后B 的车身长，“超过”时A 领先B 的车身长，也就是说，从“追上”到“超过”,A的车头比B 的车头多走的路程是B 的车身长+A 的车身长，因此所需时间为：(A的车身长+B的车身长)+(A的车速-B的车速)=从车头追上到车尾离开的时间两列火车的“相遇”情况，如下图：(2)图中(1)表示“碰上”,图中(2)表示“错过”,类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇，“错过”时两列火车车尾离开.从“遇上”到“错过”所需要的时间为：(A 的车身长+B 的车身长)+(A 的车速+B 的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间火车过桥问题的例题讲解1【例题】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468 米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米?【分析】由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9秒”,可知火车行驶一个车身长的路程用时9秒，那么行驶468米长的路程用时为：35-9=26(秒),所以火车长468÷26×9=162(米).火车过桥问题的例题讲解2【例题】一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米?【分析】火车速度为：(200+430)÷42=15(米/秒),通过某站台行进的路程为：15×25=375 (米),已知火车长，所以站台长为375-200=175(米)。
火车过桥历史故事简介
火车过桥历史故事简介车轮碾过铁轨，火车载着无数人和故事，驶向未知的远方。
而桥梁作为火车行驶的关键地点，也承载着一段段令人感慨的历史故事。
本文将带您回到过去，探寻一些火车过桥的历史故事简介。
1. 哈特芬鲁伊桥：工程壮丽的背后在19世纪，建设铁路是一项巨大的挑战。
而当时英国人文斯顿威廉·哈特和乔治·斯蒂芬森设计了被誉为“哈特芬鲁伊桥”的桥梁，该桥横跨塞文河谷，成为世界上第一座完全由铁制成的铁路桥。
这座桥因其创新的设计与壮丽的工程而备受瞩目，为后来铁路建设奠定了基础。
2. 加尔各答桥惨案：华丽桥梁背后的伤痛在印度加尔各答市，有一座美丽的桥梁，名为希多里岛桥。
然而，这座桥梁的背后却发生着一个悲剧故事。
在1993年，哈沃拉电车从这座桥梁上行驶，桥上却突然起火，导致数十人丧生。
这起事件使人们意识到桥梁建设的重要性，对桥梁安全性进行了更为严格的监管。
3. 加拿大太平洋铁路：开拓西部的桥梁19世纪末，加拿大太平洋铁路的建设开启了连接东西部、开拓西部地区的新篇章。
这条铁路穿越加拿大各个省份，跨越了无数大江大河和险峻山脉。
其中，著名的弗雷泽河大桥成为了太平洋铁路上的重要里程碑，它连接了不同地区，促进了社会经济发展。
4. 路易斯安那州新奥尔良悬索桥：历史与文化的交汇新奥尔良悬索桥，也被称为海湾大桥，是美国路易斯安那州的标志性建筑之一。
这座大桥横跨密西西比河，连接了新奥尔良市和杰斐逊县。
该桥的建设为纽约布鲁克林大桥的设计提供了灵感，并体现了美国19世纪工程建设的辉煌成果。
如今，这座大桥也成为了当地居民与游客欣赏风景、文化交流的地标。
5. 武汉长江大桥：改变历史的桥梁1960年代初，中国人民迈出了修建长江大桥的伟大步伐。
武汉长江大桥的建设不仅改变了中国的交通运输格局，还象征着中国经济建设的飞速发展。
这座大桥既象征着中国工程师的智慧与勇气，也成为了中国经济发展的象征。
6. 裂谷之心大桥：自然与人类的和谐位于美国亚利桑那州的裂谷之心大桥是一座宏伟的钢结构悬索桥，横跨科罗拉多河峡谷。
火车过桥
火车过桥问题导言：人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
重点：把握火车走的路程为桥长加车长类型：1、火车过桥：火车+有长度的物体S=桥长+车长解法：S=V火×T2、火车+人（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）、错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）、超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间注意事项：1、画图2、分清方向和位置3、单位统一例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
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四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
路程=火车长+桥长 路程=桥长-车长
5
作业
1、火车过桥课后巩固
谢谢
火车过桥
自我介绍
课堂展示
课程总结
1
自我介绍
D C B
A
2
火车发展史
1 蒸汽火车
1814年，放牛娃出身的英国工程师斯蒂芬孙，造出了在 铁轨上行走的蒸汽机车。1817年火车正式开始奔腾在人类的历 史舞台
2 蒸汽火车
世界上第一列真正在轨上行驶的蒸汽火车是由 康瓦耳的工程师查理礠里维西克所设计的。 它的火 车有四个动力轮，1840年2月22日试车，空车时，时 速20公里，载重时，每小时8公里(相当于人快步行 走的速度。）
课后练习：
一座铁路桥全长1200米，一列火车开过 大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花 费15秒，那么火车全长是多少米？
1200÷（75-15）=20（米/秒） 15×20=300（米）
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
3 电力火车
1879年，德国西门子电气公司研制了第一台电力机车， 重约954公斤，只在一次柏林贸易展览会上做了一次表演。
1903年10月27日，西门子与通用电气公司研制的第一台 实用电力机车投入使用。
4 内燃机火车
1894年，德国研制成功了第一台汽油内燃机车。 开创了内燃机车的新纪元。但这种机车烧汽油，耗 费太高，不易推广。
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
（460-410）÷（30-28）=25（米/秒） 30×25-460=290（米） 答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？