探索直线平行的条件教案
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解直线平行的定义及性质；（2）掌握直线平行的判定方法；（3）能够运用直线平行的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳直线平行的条件；（2）培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；（3）学会运用几何画板等工具辅助探究直线平行问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）直线平行的定义及性质；（2）直线平行的判定方法。
2. 教学难点：（1）直线平行条件的推理与证明；（2）运用直线平行知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、几何画板等；2. 教学素材：直线平行的图片、实例等；3. 学生活动：预习相关知识，准备进行探究。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用图片、实例引导学生初步了解直线平行的概念；（2）提问：什么是直线平行？它们有什么特点？2. 自主探究：（1）让学生利用几何画板工具，尝试画出两条平行直线；（2）引导学生观察、分析、归纳直线平行的条件。
3. 合作交流：（1）分组讨论，让学生分享自己的探究成果；（2）总结直线平行的判定方法。
4. 讲解与演示：（1）教师对直线平行的判定方法进行讲解；（2）利用几何画板进行演示，加深学生对直线平行条件的理解。
5. 练习与拓展：（1）布置课堂练习题，巩固所学知识；（2）提供实际问题，引导学生运用直线平行知识解决。
五、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行自我评价；2. 学生对学习收获进行总结，提出疑问；3. 针对教学过程中的不足，提出改进措施。
六、教学评价：1. 知识与技能：学生能准确表述直线平行的定义和性质，掌握直线平行的判定方法，并能运用这些知识解决具体问题。
2. 过程与方法：学生在探究过程中能运用观察、分析、归纳等方法，培养逻辑思维能力和空间想象力，并能使用几何画板等工具辅助探究。
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。
但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。
2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。
2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。
直线与平面平行判定定理说课教案
直线与平面平行判定定理说课教案第一章：直线与平面平行的概念引入教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的基本概念。
2. 培养学生运用几何图形进行直观思考的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定条件。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行的概念，通过实物模型或图形进行展示，让学生感受直线与平面平行的直观形象。
3. 讲解直线与平面平行的判定条件，引导学生理解并掌握判定方法。
巩固练习：2. 利用直线与平面平行的判定条件，证明一条直线与一个平面平行。
第二章：直线与平面平行判定定理的证明教学目标：1. 使学生理解直线与平面平行判定定理的内容。
2. 培养学生运用逻辑推理和几何证明的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的表述。
2. 直线与平面平行判定定理的证明过程。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行判定定理，让学生理解定理的含义。
2. 讲解直线与平面平行判定定理的证明过程，引导学生理解并掌握证明方法。
3. 通过图形示例，让学生运用直线与平面平行判定定理进行判断。
巩固练习：1. 证明一条直线与一个平面平行。
第三章：直线与平面平行判定定理的应用教学目标：1. 使学生掌握直线与平面平行判定定理的应用方法。
2. 培养学生运用定理解决实际问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用。
2. 直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用。
教学步骤：1. 讲解直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用，引导学生运用定理解决问题。
2. 引导学生思考直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用，如证明定理、求解几何问题等。
巩固练习：第四章：直线与平面平行判定定理的综合训练教学目标：1. 使学生熟练掌握直线与平面平行判定定理。
2. 培养学生运用定理解决综合问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的综合应用。
2. 直线与平面平行判定定理与其他几何定理的关联。
教学步骤：1. 给出直线与平面平行判定定理的综合应用问题，引导学生运用定理解决问题。
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件(2)》教案
北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（2）》教案一. 教材分析本节课是北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（2）》的内容。
在前一节课中，学生已经学习了探索直线平行的条件，了解到两条直线平行需要满足的条件。
本节课将进一步引导学生探究直线平行的性质，并通过实例来加深学生对直线平行性质的理解和应用。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对直线有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能对直线的性质和判定 still有些混淆。
此外，学生在之前的学习中已经接触过一些几何图形的性质和判定，因此具备一定的几何思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解直线平行的性质，并能运用性质判断两条直线是否平行。
2.培养学生运用几何语言描述直线平行的性质，提高学生的几何思维能力。
3.通过实例分析，让学生学会将直线平行的性质应用于实际问题，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生理解并证明直线平行的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的性质。
2.利用几何画板软件，动态展示直线平行的性质，帮助学生直观理解。
3.通过实例分析，让学生将理论知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于动态展示直线平行的性质。
2.准备相关实例，用于引导学生将理论知识应用于实际问题。
3.准备小组合作学习任务单，指导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，动态展示两条直线平行的条件，引导学生回顾所学知识。
然后提出本节课的问题：直线平行还有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现直线平行的性质，引导学生用几何语言描述。
例如，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
同时，解释性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用几何画板软件，尝试证明直线平行的性质。
《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《探索直线平行的条件》教学设计第2课时一、教学目标1.了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.二、教学重难点重点：了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”两种判定方法.难点：活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计2.平行于同一条直线的两条直线平行.教师活动：引导学生思考，不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时，我们该怎么办?【情境引入】小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)小明利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？预设：可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠3....教师活动：进一步提出思考，这样做的理由呢？【合作探究】如何利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行？教师活动：演示测量过程，说明∠1=∠3，由此小明判断上下两个边缘是平行的.∠1+∠2=180°，由此他也能判断上下两个边缘是平行的.提出思考问题：你知道小明的判断依据吗?【探究】内错角与同旁内角的定义如图，具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角.具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角.请找出图中其他的内错角与同旁内角.预设：∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.问题：你能说出内错角与同旁内角的特征吗?教师活动：引导学生观察内错角的位置特征，思考并说出内错角的特征.预设：内错角指在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的两个角.内错角是Z形状教师活动：引导学生观察同旁内角的位置特征，思考并说出同旁内角的特征.预设：同旁内角指在两条被截直线的内部，在截线的同旁的两个角.同旁内角是U形状【归纳】“三线八角”小结①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角；如∠1与∠2.同位角是 F 形状②位于两条被截直线的内部，且在截线的两侧的两个角，叫做内错角；如∠7与∠2.内错角是Z形状③位于两条被截直线内部，且在截线的同侧的两个角，叫做同旁内角.如∠5与∠2.同旁内角是U形状.【议一议】(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1 = ∠2 . 求证：a∥b证明：∵∠1 = ∠2 (已知)∠1 = ∠3 (对顶角相等)∴∠3 = ∠2 (等量代换)∴直线a∥b (同位角相等，两直线平行) 得出结论：内错角相等,两直线平行(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b∠1，∠2互补(已知)∠1，∠3互补(邻补角定义)∴∠3 =∠2 (同角的补角相等)∴直线a∥b (内错角相等，两直线平行) 教师活动：提示证明方法不唯一，证明过程中的∠3换成∠4就可以利用同位角相等，两直线平行来证明.得出结论：同旁内角互补,两直线平行【归纳】平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.【做一做】如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.教师活动：以举例的方式提示学生如何寻找.一位同学说：BC与AE是平行的，因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等.提问你能看懂她的意思吗？再找到另一组平行线，说说你的理由.预设：BA与CE是平行的，因为∠ACE 与∠BAC是内错角，而且又相等.AC与ED是平行的，因为∠ACE与∠CED 是内错角，而且又相等.【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例已知：如图，∠1+∠2=180°，请用不同的方法说明：AB∥CD.分析：两条直线平行，可以利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明.观察可知∠1的对顶角∠EHB与∠2是同旁内角，结合已知可证；∠2的补角∠CGH 与∠1是同位角，利用同角的补角相等可得同位角相等，从而证出两直线平行；同理可证∠1的补角∠AHG与∠2这对内错角相等，也可以证出结论.解题过程：2.下列条件能判断l1∥l2的是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠43.观察图中所标记的五个角，完成题目：(1)∠1 与是同位角;(2)∠5 与是同旁内角;(3)∠2 与是内错角．4.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2 ＝∠4③∠1+∠3 ＝180°答案：1.B ；2.B3.∠4；∠3；∠14.①a∥b；②l∥m；③l∥n.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解直线平行的概念及实际应用。
激发学生对探索直线平行条件的兴趣。
1.2 教学内容：直线平行的定义及实例。
直线平行的实际应用场景。
1.3 教学方法：通过图片、实例等方式引入直线平行的概念。
引导学生思考直线平行的实际应用场景。
1.4 教学步骤：1. 引入直线平行的概念，引导学生理解直线平行的定义。
2. 展示直线平行的实例，让学生通过观察和分析来理解和记忆直线平行的特征。
3. 引导学生思考直线平行的实际应用场景，如交通运输、建筑设计等，激发学生对直线平行的兴趣。
第二章：直线平行的判定2.1 教学目标：让学生掌握直线平行的判定方法。
培养学生运用判定方法解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：直线平行的判定方法。
判定方法的证明和解释。
2.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的判定方法。
通过证明和解释来说明判定方法的合理性。
2.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的定义，复习相关知识。
2. 引入直线平行的判定方法，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆判定方法。
3. 通过证明和解释来说明判定方法的合理性，帮助学生深入理解判定方法。
第三章：直线平行的性质3.1 教学目标：让学生掌握直线平行的性质。
培养学生运用性质解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：直线平行的性质。
性质的证明和解释。
3.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的性质。
通过证明和解释来说明性质的合理性。
3.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的判定方法，复习相关知识。
2. 引入直线平行的性质，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆性质。
3. 通过证明和解释来说明性质的合理性，帮助学生深入理解性质。
第四章：直线平行的应用4.1 教学目标：让学生学会运用直线平行的条件解决实际问题。
培养学生的实际问题解决能力。
4.2 教学内容：直线平行的条件在实际问题中的应用。
七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件教案2北师大版
2.2。
2 探索直线平行的条件教学目标1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角;2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．教学重、难点重点:能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．难点：能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动)设计意图回顾旧知，引出新课观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想．从学生已有的知识入手，引入课题探究点一：内错角与同旁内角【类型一】判断内错角、同旁内角如图,下列说法错误的是（）新知探索例题A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角解析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成“U"型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F"型，内错角的边构成“Z”型,同旁内角的边构成“U”型．【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是________，∠8的同旁内角是________．引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三精讲解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是∠4和∠7，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠4和∠7，∠1和∠O.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时,应从各个方位观察，避免漏数．探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】内错角相等,两直线平行如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？解析：要判定CE∥DF，需满足∠ECB＝∠FDA，利用“内错角相等，两直线平行”即可判定．解：CE∥DF.理由如下：因为∠ACE＝∠BDF，又因为∠ACE＋∠ECB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠ECB＝∠FDA（等角的补角相等），所以CE∥DF（内错角相等，两直线平行)．方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想．教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答,教师板书,【类型二】同旁内角互补，两直线平行如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由．解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD ＋∠DEC＝180°。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
探索直线平行的条件(第2课时)教案
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
1.2．稳固练习1：课本随堂练习1：
观察右图并填空：〔1〕∠1与 是同位角；
〔2〕∠5与 是同旁内角； 〔3〕∠2与 是内错角。
练习2：如图，直线AB ，CD 被EF 所截，构成了八个角， 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
2.创设情境，提出问题
2.1给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否
平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB 〔如下图〕。
小明只有
一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是
否平行，你知道他是怎样做的吗？
2．2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。
3.大胆探究，各抒己见
依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件
3.1课本议一议：〔1〕内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
a n m
b
3 4
5
2 1
4
1 2 3
5
6 7 8 Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F。
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E
B
34
F
C
∴DB∥EF
∵∠B＋∠5＝180°
∴∥，
。
五、归纳小结，反思提高
师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：
到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法它们之间有
何区别与联系
学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节
课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：
明只有
一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下
边缘是
否平行，你知道他是怎样做的吗
2．2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗如果不能，
是否可以利用其他角来判断请你先自主探索，再与同伴交流。 3.大胆探究，各抒己见 依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的
条件
课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行为什么
（2）∠5 与
是同旁内角；
（3）∠2 与
是内错角。
是同位角；
练习 2：如图，直线 AB，CD 被 EF 所截，构成了八个角， 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗
Ａ
E
21 3
4
Ｂ
85
Ｃ7 6
Ｄ
2.创设情境，提出问题
F
给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否
平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB（如图所示）。小
2
3
a
b
1
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
．看图填空： （1）如右图，∵∠1＝∠2 ∴∥， ∵∠2＝
C
1A
D
2 3
E
F
4
B
G
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥ ，
∴AC∥FG，
（2）如右图，∵∠2= ，
A
∴DE∥BC ∵∠B＋
＝180°，
D5
1 2
问题 3：它们具备什么关系能够判断直线 a∥b 你的依据是什么
问题 4：图中∠3 与∠5，∠4 与∠6 这样位置关系的角有什么特
点∠3 与∠6，∠4 与∠5 这样位置关系的角呢说说你的理由。
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
m
n
2
1
3
a
5
b
．巩固练习 1：课本随堂练习 1：
观察右图并填空：（1）∠1 与
第二章 平行线与相交线
2 探索直线平行的条件（第 2 课时）
一、教学目标 知识与技能：会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。 过程与方法：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相
等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决 一些问题。 情感与态度：经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会 利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展 空间想象、推理能力和有条理表达的能力.使学生 在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学 与实际生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点：两条直线平行的条件. 教学难点：选择各种角判断两条直线是否平行. 三、教学方法 教法：引导学生利用类比方法探索两条直线平行的的其他条件， 并引导学生动手实验进行合作探究. 学法：通过复习回顾，利用类比方法，动手实践、观察、发现 由内错角之间的关系和同旁内角之间的关系来判断两直线是否 平行.学会思考问题并与同学进行交流. 四、教学过程 1.立足基础，温故知新
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行为
什么
请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与
同学交流。
观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，
得出结论：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
3．3 挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个
c
结论成立的理由吗
如图，直线 a，b 被直线 c 所截，
13
a
当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时， 2
b
说明 a∥b 的理由。 B
C
D
4.及时巩固，深化提高
A
E
．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，
请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平
行吗
l
m
4
n
通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同
位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。
问题 1：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，数一数图中有几个角（不
含平角）
c
a
b
问题 2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的
角是同位角
引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。
① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行；
③ 同旁内角互补，两直线平行.
教师要在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，发展
能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
六、布置作业
七、、板书设计
八、教学反思