2.2探索直线平行的条件(二)教学设计

第二章平行线与相交线
2.2探索直线平行的条件（第2课时）
一、教学目标：
1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。

2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。

二、教学重点：
教学难点：
第一环节：立足基础，温故知新
1．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。

问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？
问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。

问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？
问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与
∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。

由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。

2．巩固练习1：课本随堂练习1：
观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；
（2）∠5与是同旁内角；
a
n
m
b
3
4
5
2
1
c
a b
（3）∠2与是内错角。

练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，
你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
第二环节：创设情境，提出问题
活动内容：
1．给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否
平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。

小明只有
一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是
否平行，你知道他是怎样做的吗？
2．画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。

第三环节：大胆探究，各抒己见
活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。

2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：
内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

3．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？
如图，直线a，b被直线c所截，
a
b
c
1 3
2
4
1
2
3
5
6
7
8
ＤＣ
Ｂ
E
Ａ
F
当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a ∥b 的理由。

第四环节：及时巩固，深化提高 活动内容：
1．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形， 请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ （1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
3．看图填空：
（1）如右图，∵∠1＝∠2
∴ ∥ ， ∵∠2＝
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ， ∴AC ∥FG ， （2）如右图，∵∠2= ，
∴DE ∥BC ∵∠B ＋ ＝180°， ∴DB ∥EF
∵∠B ＋∠5＝180°
∴ ∥ ， 。

第五环节：归纳小结，反思提高
活动内容：师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：
到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？
A B
C
D E
F
4 3 2
1 5
1 2
3 4
A B C
D E
F G
n
b
a
l m
4 3
2 1
学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：
①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.
教师要在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

四、布置作业：课本习题2.4
五、教学反思：。