机械工程测试技术总结

测试技术与信号处理课程小结测试是人们认识客观事物的方法，测试过程是从客观事物中提取有关信息的认识过程。

测试包括测量和实验，在测试过程中，需要借助专门设备，通过合适的实验和必要的数据处理，求得所研究对象的有关的信息量值。

信息，一般可理解为消息、情报或知识。

信息本身不是物质，不具有能量，但信息的传输却依靠物质和能量，一般说，传输信息的载体成为信号，信息蕴含在信号之中。

例如，古代烽火，人们观察到的事光信号，它所蕴含的信息是“敌人来进攻了”。

信号具有能量，它描述了物理量的变化过程，在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，可以取为随时间或空间变化之图形。

例如，噪声信号可以表示为一个时间函数；机械零件的表面粗糙度，则可表示为一个二元空间变量的高度函数。

信息·信号的转换、传输与处理过程按照信号变化的物理性质，可分为非电信号和电信号。

例如随时间变化的力、位移、加速度等，可称为非电信号，而随时间变化的电压、电流、电荷、磁通等，则成为电信号。

信号的分析处理，是指从传感器等一次敏感原件获得初始信息，用一定的设备和手段进行分析处理我们就所得的信号往往要经过加工变换，例如，滤波、调制、变换、增强、估值等，其目的是改变信号的形式，便于分析和识别：滤除干扰噪声，提取有用的信息。

信号分析的经典方法有时域分析法与频域分析法，其中时域分析法是用信号的幅值随时间变化的图形或表达式来分析的，频域分析法是把信号的幅值、相位或能量变换为以频率坐标轴表示，进而分析其频率特性的一种方法。

测试工作的全过程包含着许多环节信号可分为确定性信号和非确定性信号，确定性信号是指可以用明确数学关系式描述的信号；非确定性信号是指不能用数学关系式描述的信号。

其中确定性信号又分为周期信号和非周期信号。

在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号为能量信号，能量不是有限值，此时研究该信号的平均功率更为合适。

对周期信号，时域到频域的变换工具是三角傅里叶级数或复数傅里叶级数。

前者得到的是单边谱，后者得到的是双边谱。

当用Fourier级数的谐波分量之和来表达具有间断点的波形时可以看到吉布斯现象，它是由于展开式在间断点领域不能均匀收敛引起的。

对于非周期信号，其频域分析的数学手段是傅里叶变换。

信号的分类周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号x ( t ) = x ( t + nT )非周期信号：不会重复出现的信号信号分析中常用的函数δ函数的含义是指在ε时间内激发一个矩形脉冲Sg(t)(或三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲等)，其面积为1。

当ε→0时，Sg(t)的极限就称为δ函数，记作δ(t)。

δ函数也称为单位脉冲函数。

δ函数的性质采样特性：如果δ函数与某一连续函数f(t)相乘，显然其乘积仅在t=0处为f(0)δ(t)，其余各点(t ≠0)之乘积均为零。

其中f(0)δ(t)是一个强度为f(0)的δ函数。

简单周期信号()()()()t f t t f δδ0=()()()()000t t t f t t t f -=-δδ筛选(积分)特性卷积特性：任何函数和δ函数卷积是一种最简单的卷积积分sinc 函数sinc （t ）函数又称为抽样函数、滤波函数或内插函数，在许多场合下频繁出现，其定义为 复指数函数根据s 取值不同，复指数函可以概括信号分析中所遇到的多种波形。

虚轴代表振荡频率，实轴代表振幅变化。

时域中遇到的任何时间函数，总可以表示成复指数函数的离散和与连续和。

系统是由若干个相互作用、相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

如计算机系统、测试系统、通信系统等。

构成测试系统的每一个单元，也可以看成是一个基本系统（或元系统）。

按系统的输入输出分，系统可分为连续时间系统与离散时间系统；系统也可分为即时系统与动态系统。

即时系统，也称为无记忆系统：其输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，可用代数方程描述。

动态系统，也称有记忆系统：其输出与它过去的工作状态有关，可用微分或差分方程描述。

信息就是事物运动的状态和方式。

它具有可以识别、转换、存储和传输的性质。

凡是可以扩展人的信息功能的技术，都是信息技术。

信息技术的主体内容包括传感技术、通信技术和计算机技术。

传感技术：主要包括信息的识别、检测、提取、变换以及某些信息处理技术，它是人的感官功能的扩展和延伸。

通信技术：包含信息的变换、传递存贮、处理以及某些控制与调节技术，它是人的信息传输系统(神经系统)功能的扩展和延长。

计算机技术：主要包括信息的存贮、检索、处理、分析、产生(决策或称指令信息)、以及控制等，它是人的信息处理器官 (大脑)功能的延长。

信息论可分为广义信息论、侠义信息论和一般信息论。

狭义信息论，主要研究信息的测度、信道容量以及信源和信道编码理论等，这一部分即山农信息基本理论；一般信息论，也主要是研究通信问题，但包括噪声理论，信号滤波与预测，信号调制与信号处理等。

广义信息论，不仅包括上述内容，而且包括与信息有关的领域，如心理学、遗传学、神经生理学、语言学甚至包括社会学中有关信息的问题。

事件发生的不确定性和事件发生的概率有关。

当一个小概率的事件发生了，它所涵盖的信息就很大。

自信息函数是一个单调递减的函数，发生的概率越大，它所涵盖的自信息就越小。

例如，一台机器，具有正常工作和发生事故两种可能状态，如果正常工作的概率为P(x1)＝0.99；发生故障的概率P(x2)＝0.Ol ，则可认为这台机器一般处于正常工作状态。

但是，一旦发生故障，则是一件引人注目的事件。

因此，某事件发生所含有的信息量，应该是该事件t j t st e e e ωσ⋅=∞<<∞-t t e t e t t ωωσσsin cos +=ωσj s +=()()()0f dt t t f =⎰∞∞-δ()()()00t f dt t t t f =-⎰∞∞-δ()()()()()()()t x dt t x dt t x t t x =-=-=⎰⎰∞∞-∞∞-τδττδτδ*)(,sin ,,sin )(sin ∞<<-∞=t tt or t t t c ππ发生的先验概率的函数，即：式中，P(xi)是事件xi 发生的先验概率，I(xi)表示事件xi 发生所含有的信息量。

根据客观事实和人们的习惯概念，函数I(xi)应满足以下条件:(1)I(xi)是先验概率P(xi)的单调递减函数，P(xi)越大，I(xi)越小；(2)当P(xi)＝1时，I(xi)＝0，必然事件信息量为零；(3)当P(xi)=O 时，I(xi)＝∞，不可能发生的事件发生了，其信息量为无穷大；(4)两个独立事件的联合信息量，等于它们各自信息量之和显然，满足条件(1)、(2)、(3)时，应取信息量I(xi)为先验概率P(xi)的倒数；满足条件(4)时，最好的方法是用对数来定义信息量。

山农定义自信息的数学期望为信息熵，即信源的平均信息量 熵的单位是[bit ／事件]或[bit ／符号]。

信息熵表征了信源整体的统计特性，是总体的平均不确定性的量度。

对某一特定的信源，其信息熵只有一个；不同的信源，因统计特性不同，其熵也不同。

信息熵表征了信源整体的统计特性，是总体的平均不确定性的量度。

对某一特定的信源，其信息熵只有一个，不同的信源，因统计特性不同，其熵也不同。

信息熵具有的性质是对称性、确定性、可加性和极值性。

在离散信源中，当信源的输出状态是等概率分布时信源的熵取最大值，在连续信源中，情况有所不同，当各约束条件不同时，信源的最大相对熵值不同，有两种情况。

其中有峰值功率受限条件下的信源最大熵和平均功率受限条件下的信源最大熵。

熵与信息通过一个简单的守恒定律相联系，即一个体系的信息与熵的和保持恒定，这就是信息与熵的守恒定律。

人类感官获取信息具有局限性，随着传感器技术的发展，人类获取信息的范围变的更大。

传感技术的发展表现为两个基本的方向，一是扩展感测信息的谱域，二是提高识别信息的智能。

其中扩展谱域有视觉与光传感器、听觉与声压传感器、触觉与温度传感器和嗅觉传感器。

智能化包括动态测量、远距离非接触测量、特殊环境测量和微观测量。

在工程中涌现了许多新型的传感器，在核辐射检测、超声波检测和声发射检测等运用广泛。

在选用传感器时应该考虑的基本原则有灵敏度、响应特性、线性、稳定性、精确性和测量范围等。

信道是构成一般信息传输系统的重要组成部分，是载荷着信息的信号所通过的通道，它承担了信息传输和存储的任务。

信息传输需要借助物质和能量。

Shannon 信道容量关系式表明，一个信道可靠传输的最大信息量完全由带宽F 、时间T 和信噪比P s /P n 所决定。

()()[]i i x P f x I =()()()i i i x P x P x I log 1log -==()()[]()()∑=-=-=N i i i i x P x P x P E X H 1log logShannon信道容量关系式：Ct = F log( 1+Ps / Pn ) [bit/s]F —信道带宽Ps —输入信号的平均功率Pn —引入信道的干扰噪声的平均功率Ct —单位时间内的信道容量Shannon信道容量关系式表明，一个信道可靠传输的最大信息量完全由带宽F、时间T 和信噪比Ps/Pn所决定。

上图表示信道容量Ct 与信道带宽F 的关系。

当F 较小时，Ct 随F 增加较快，且当F = Ps/N0 时，Ct =Ps / N0 ，即此时信道容量等于信号功率与噪声功率谱密度的比值；当F 较大时，Ct 趋向于一极限值(Ps / N0 )loge。

根据Shannon信道容量关系式，若保持信噪比，那么设计原则应该是环节数目尽可能少以及建立传输环节间的耦合关系。

在测试技术中，许多情况下需要对信号进行调制，信号的调制类型有幅值调制、频率调制和相位调制三种。

调幅是将一个高频正（余）弦信号与测试信号相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。

在调幅过程中要保证不出现过调失真和重叠失真。

调频是利用信号x（t）的幅值调制载波的频率，或者说调频波是一种随信号x（t）的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波。

频率调制较之幅度调制的一个重要优点是改善了信噪比。

滤波器是一种选频装置，能够使特殊频率的成分通过，滤波器可分为四类，其中包括低通、高通、带通和带阻。

A/D转换是把连续时间信号转换为离散数字信号的过程，反之称为D/A转换。

A/D转换包括了采样、量化和编码。

采样是对时间坐标的离散化，是连续的模拟信号变成了离散信号。

采样定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。

这是采样的基本法则，称为采样定理。

f s ＞ 2 f h满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。