第三章《直线与方程》复习课
人教版必修二第三单元直线的方程复习课课件
所以直线方程为y=-x-1.
变式训练1.已知直线l1:y=-ax-2(a∈R).若直线l1的倾斜角为120°，则实数a的 值为_______;若直线l1在x轴上的截距为2，则实数a的值为_______.
【解析】由题意可得tan 120°= -a，解得a= ;3
令y=0，可得x= 2 ，
a
即直线l1在x轴上的截距为
(3)经过点C(0，5)且与x轴平行.
【解析】(1)y+1= 2(x+3). (2)倾斜角为120°，则斜率为- ，3所以该直线方程为y-1=- (x3- ). 2
(3)因为直线与x轴平行，故斜率为0，因此点斜式方程为y-5=0(x-0).
2.过点P(2 3 ，3)且倾斜角为30°的直线方程为( )
【解析】(1)因为两直线y=(a+1)x-2与y=(a-1)x+1互相垂直，
所以(a+1)(a-1)=-1，即a=0.
(2)因为两直线y=-x+4a与y=(a2-2)x+4互相平行.
所以
a
2
2
即a1=,-1.
4a 4,
(四)直线方程的两点式
视察如图所示的直线l，思考下列问题:
1.直线l经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)两点，那么直线l的点斜
(k2A)D由=-题23 意.故知直，线kBACD=26的方02程为.因32y为+4A=D23-⊥(BxC-1，).所以直线AD的斜率存在，且
变式训练1.已知在△ABC中，A(1，-1)，B(2，2)，C(3，0)，则AB边上的
高线所在直线方程为__________.
【解析】kAB=2 1=3，
【解析】(1)因为A(0，4)，C(-8，0)，所以直线AC的截距式方程为 x y 1，
高一数学《直线与方程复习课》(课件)
例题精析
1、求直线方程
【例1】
求经过点A( 2, 1), 且到点B( 1, 1)的距离为 3的直线方程.
【例2】
(1) 已知两条平行直线 3 x 2 y 6 0与6 x 4 y 3 0, 求与它们等距离的平行 线的方程.
( 2) 过点P ( 3, 0)有一条直线l , 它夹在两条直线 l1 : 2 x y 2 0与l 2 : x y 3 0之间的线段恰被 点P平分，求直线 l的方程.
2、对称问题与最值问题
【例3】
已知直线l : 3 x y 3 0, 求： （1）点P (4, 5)关于l的对称点 ; （2）直线x y 2 0关于直线l对称的直线方程 .
【例4】
已知点M ( 3, 5), 在直线l : x 2 y 2 0和y轴 上各找一点P和Q , 使MPQ 的周长最小 .
知识结构
从几何直观到代数表示 （建立直线的方程） 点 坐标 倾斜角 斜率 直线 二元一次方程
点斜式 两点式
一般式
从代数表示到几何直观 (通过方程研究几何性质 和度量)
两条直线的 位置关系
平行和垂 直的判定
两点间的距离
距 离
点到直线的距离
两条平行线间 的距离
平行 相交 （无交点） （一个交点）
3、数形结合的应用
【例5】
已知函数f ( x ) x2 2x 2 x2 4x 8,
求f ( x )的最小值, 并求取得最小值时 x的值.
【例6】
已知x , y满足x 4 y 3 0, 1 x 3, 求 y2 的取值范围 . x 1
备用题
求经过点P ( 2, 3)且被两条平行直线 3x 4 y 7 0和3 x 4 y 3 0截得的线段长为 5的 直线方程.
必修②第三章《直线与方程》复习一
必考部分内容 直线的斜率和倾斜角 直线方程（五种形式） A 要求 B √ √ C
直线的平行与垂直关系
两直线的交点 两点间的距离 点到直线的距离
√
√ √ √
两条平行线间的距离
√
2013年6月27日星期W
基础知识
1.直线的倾斜角：取值范围是［0,π)
2.直线的斜率及斜率公式
k＝tanα
整理得(81－d2)k2－54k+ 9－d2=0 又k∈R,则△=(－54)2－4(81－d2)(9－d2)≥0
解得： d 3 10 综上d取值范围为 d 3 10 0 0
思想与方法
例题3. 两条互相平行的直线分别过A(6，2)、B(–3，–1)两点的, 并且各自绕着A、B旋转,若两条平行线间距离为d. (1) 求距离d的取值范围； (2) 求当d取最大值时两条直线的方程.
解 : 设过点(1,0)的直线l与两平行线分别交于A、B两点.
①当l的斜率存在时，设所求 直线l的方程是 y k ( x 1) y k ( x 1) k 6 5k 由 得 A点的坐标是( , ); k 1 k 1 x y6 0 y k ( x 1) k 3 4k 由 , 得 B 点的坐标是( , ); k 1 k 1 x y3 0
x y (4)截距式： 1 a b
(5)一般式：Ax+By+C=0(A2+B2≠0)
基础知识
5.直线间的位置关系与判定方法：
若l1: y＝k1x＋b1， l2: y＝k2x＋b2， 则①l1∥l2 k1=k2且b1≠b2 ； ②l1⊥l2 k1k2=－1 ； ③l1与l2相交 k1≠k2 ； ③l1与l2重合 k1=k2且b1=b2
人教版数学必修2第三章直线与方程复习课
题型二
一题多解
【例4】已知直线经过点（1,2），倾斜角为60°，
则该直线的
（1）点斜式方程为 y 2 3( x 1)
（2）斜截式方程为 y 3x 2 3 （3）一般式方程为 3x y 2 3 0
练出高分
专项基础训练
1．已知直线 l 经过点 P(－2,5)，且斜率为－34，则直线 l 的方程为( A )
C(－2，3)，求：
的则斜B率C k的2＝垂2直，平分线 DE
(1)BC 所在直线的方程； 由的点斜斜率式k得2＝直2线， DE
(2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程； (3)BC 边的垂直
的由方点程斜为式y得－直2＝线2(DxE－0)， 即的2方x－程y为＋2y＝－02.＝2(x－0)，
即 2x－y＋2＝0.
综上可知，直线 l 的方程为 2x－
3y＝0 或 x＋y－5＝0.
题型分类·深度剖析
题型一
求直线的方程
【例 2】 求适合下列条件
的直线方程：
经过点 P(3,2)，且在两坐
标轴上的截距相等；
思维启发
解析
探究提高
方法二 由题意，所求直线的斜
率 k 存在且 k≠0， 设直线方程为 y－2＝k(x－3)， 令 y＝0，得 x＝3－2k，令 x＝0，
直线的方程复习课
教材分析
学情分析
教学目标
教学重难点
▲
本章注意突出解析几何的基本思想“坐标法”：用方程表示直线，运用方程 研究直线的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点、点到直线的距离、两 条平行直线之间的距离。几何问题代数化，用数量关系表示空间情势、位置关系 等等。结合大量的例题，突出用坐标方法解决几何问题的“三部曲”。 重要的数 学思想方法不怕重复。 “坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不 断地体会“数形结合”的思想方法。于是，我们在教学中应注意“数”与“形” 的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验 证代数结果；同时，通过视察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明， 即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，只强调“形”到 “数”的方面。而忽视“数”到“形”的方面。
最新人教版高中数学必修2第三章《直线与方程_复习》教案1
第三章直线与方程复习整体设计教学分析本节课是对第三章的基本知识和方法的总结与归纳，从整体上来把握本章，使学生基本知识系统化和网络化，基本方法条理化．本章内容大致分为三个部分：(1)直线的倾斜角和斜率；(2)直线方程；(3)两条直线的位置关系．可采用分单元小结的方式，让学生自己回顾和小结各单元知识．在此基础上，教师可对一些关键处予以强调．比如可重申解析几何的基本思想——坐标法，并用解析几何的基本思想串联全章知识，使全章知识网络更加清晰．指出本章学习要求和要注意的问题，可让学生先阅读教科书中“学习要求和要注意的问题”有关内容．教师重申坐标法、函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与讨论思想等数学思想方法在本章中的特殊地位．三维目标通过总结和归纳直线与方程的知识，对全章知识内容进行一次梳理，突出知识间的内在联系，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力．能够使学生综合运用知识解决有关问题，培养学生分析、探究和思考问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，培养分类讨论的思想和抽象思维能力．重点难点教学重点：①直线的倾斜角和斜率．②直线的方程和两直线的位置关系的应用．③激发学生学习数学的兴趣，培养分类讨论的思想和抽象思维能力．教学难点：①数形结合和分类讨论思想的渗透和理解．②处理直线综合问题的策略．课时安排1课时教学过程导入新课思路1.我们知道学习是一个循序渐进的过程，更是一个不断积累的过程．送给大家这样一句话：疏浚源头流活水，承上基础梳理已整合；千寻飞瀑悬彩练，启下重点突破须提升．每学完一个单元都要总结复习，这节课我们就来复习刚结束的本章．引出课题．思路2.为了系统掌握第三章的知识，教师直接点出课题．推进新课新知探究提出问题①第一节是直线的倾斜角和斜率棳需 要注意什么?②第二节是直线的方程,有几种形式? 各自的适用范围怎样?③第三节是两直线的位置关系,分为哪些内容? 如何判断?④画出本章的知识结构图.活动：让学生自己回顾所学知识或结合教材，重新对知识整合，对没有思路的学生，教师可以提示按教材的章节标题来分类．对于画知识结构图，可让学生合作交流，待学生有了不同画法后，先对比分析，再画本章的知识结构图．讨论结果：①直线的倾斜角(α)和斜率(k )：倾斜角范围：0°≤α<180°，斜率：k ∈R .k 与α的关系：k ＝⎩⎪⎨⎪⎧不存在，α＝90°，tan α＝y 2－y 1x 2－x 1，α∈[0°，90°)∪(90°，180°). 注意倾斜角为90°的直线的斜率不存在(分类讨论)．②直线方程的五种形式及适用范围：(a)斜截式：y ＝kx ＋b ，不含与x 轴垂直的直线．(b)点斜式：y －y 0＝k (x －x 0)，不含与x 轴垂直的直线．(c)两点式：y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1，不含与x轴、y轴垂直的直线．(d)截距式：xa＋yb＝1，不含过原点和与x轴、y轴垂直的直线．(e)一般式：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，无限制(可表示任何直线)．注：两点式的“改良”(x－x1)(y2－y1)－(y－y1)(x2－x1)＝0，可表示任何直线．③分为：两条直线的位置关系及点到直线的距离和两条平行线间的距离．判定两条直线的位置关系(三种：相交、平行、重合)．设l1：y＝k1x＋b1，A1x＋B1y＋C1＝0；l2：y＝k2x＋b2，A2x＋B2y＋C2＝0.(a)l1∩l2＝P⇔k1≠k2或仅有一个不存在⇔A1B2－A2B1≠0；l1⊥l2⇔k1k2＝－1或一个为零一个不存在⇔A1A2＋B1B2＝0.(b)l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2或k1，k2均不存在⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0.(c)l1与l2重合⇔k1＝k2且b1＝b2或k1，k2均不存在⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1＝0.④第三章的知识结构图如图1所示．从几何直观到代数表示(建立直线的方程)从代数表示到几何直观(通过方程研究几何性质和度量)图1应用示例思路11求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，－1)且与直线2x＋3y＋12＝0平行；(2)经过点Q(－1,3)且与直线x＋2y－1＝0垂直；(3)经过点R(－2,3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1,2)且与点A(2,3)、B(4，－5)距离相等；(5)经过点N(－1,3)且在x轴的截距与它在y轴上的截距的和为零．解：(1)2x＋3y－1＝0.(2)2x－y＋5＝0.(3)x＋y－1＝0或3x＋2y＝0.(4)4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0.(5)3x＋y＝0或x－y＋4＝0.224，求直线l 的方程．解：设l ：3x ＋4y ＋m ＝0，则当y ＝0时，x ＝－m 3；当x ＝0时，y ＝－m 4. ∵直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为24，∴12·|－m 3|·|－m 4|＝24.∴m ＝±24.1．如果直线x ＋2ay －1＝0与直线(3a －1)x －ay －1＝0平行，则a 等于( )A ．0 B.16 C ．0或1 D ．0或162．直线l 1：mx ＋(m －1)y ＋5＝0与l 2：(m ＋2)x ＋my －1＝0互相垂直，则m 的值是________．答案：1.D 2.m ＝0或m ＝－12拓展提升问题：过点M (1,2)作l 1交x 正半轴于A ，作l 2交y 正半轴于B ，若l 1⊥l 2，且AB 恰平分四边形OAMB 的面积，求直线AB 的方程．解：设l 1：y －2＝k (x －1)，即kx －y ＋2－k ＝0，l 2：y －2＝－1k(x －1)，即x ＋ky －2k －1＝0.则A (1－2k ，0)，B (0,2＋1k)． 则|OA |·|OB |＝|MA |·|MB |，∴|1－2k |·|2＋1k |＝(2k )2＋4·1＋(1k)2.解得k ＝34或k ＝－43. 则A (－53，0)，B (0，103)或A (52，0)，B (0，54)． ∴AB 方程为x －53＋y 103＝1或x 52＋y 54＝1， 即6x －3y ＋10＝0或2x ＋4y －10＝0.课堂小结本节课总结了第三章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见的解题方法，渗透了几种重要的数学思想方法．作业课本本章复习参考题A 组8、9、10.设计感想本节在设计过程中，注重了两点：一是体现学生的主体地位，注重引导学生思考，让学生学会学习；二是既有基础知识的复习、基本题型的联系，又为了满足高考的要求，对教材内容适当拓展．本节课对此进行了归纳和总结．备课资料备用习题1．已知两直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0和a 2x ＋b 2y ＋1＝0都通过点P (2,3)，求经过两点Q 1(a 1，b 1)，Q 2(a 2，b 2)的直线方程．解：依题意得2a 1＋3b 1＋1＝0，这说明Q 1(a 1，b 1)在直线2x ＋3y ＋1＝0上，同理，Q 2(a 2，b 2)也在直线2x ＋3y ＋1＝0上．因为两点确定一直线，所以经过两点Q 1(a 1，b 1)、Q 2(a 2，b 2)的直线方程为2x ＋3y ＋1＝0.2．从点A (－4,1)出发的一束光线l ，经过直线l 1：x －y ＋3＝0反射，反射光线恰好通过点B (1,6)，求入射光线l 所在的直线方程．解：设B (1,6)关于直线l 1的对称点为B ′(x 0，y 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧ x 0＋12－y 0＋62＋3＝0，y 0－6x 0－1·1＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝3，y 0＝4. ∴直线AB ′的方程为y －14－1＝x ＋43＋4，即3x －7y ＋19＝0. 故直线l 的方程为3x －7y ＋19＝0.3．已知直线l ：2x －y ＋1＝0和点A (－1,2)、B (0,3)，试在l 上找一点P ，使得|P A |＋|PB |的值最小，并求出这个最小值．解：过点B (0,3)且与直线l 垂直的直线方程为l ′：y －3＝－12x ， 由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＋1＝0，y ＝－12x ＋3，得⎩⎨⎧ x ＝45，y ＝135，即直线l 与直线l ′相交于点Q (45，135)． 点B (0,3)关于点Q (45，135)的对称点为B ′(85，115)， 连接AB ′，则依平面几何知识，知AB ′与直线l 的交点P 即为所求．直线AB ′的方程为y －2＝113(x ＋1)，由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＋1＝0，y ＝113x ＋2713，得⎩⎨⎧x ＝1425，y ＝5325，即P (1425，5325)，相应的最小值为|AB ′|＝(－1－85)2＋(2－115)2＝1705.。
人教A版高中数学必修二课 件：第三章 直线与方程 阶段复习课(共36张PPT)
必修2第3章直线与方程单元复习课件人教新课标
l1
x
x
l1//l2 k1 k2
k1
k2
l1//l2 ,
或l1和l
重合
2
2.直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、 一般式的灵活应用.
点斜式：y - y0 k(x,x0 )
斜截式： y kx b 两点式：y y1 x x1
y2 y1 x2 x1
截距式： x y 1
ab
3.应用直线方程求两条直线的交点坐标.
3.1.1倾斜角与斜率
1、直线的倾斜角定义及其范围：0 180
2、直线的斜率定义： k tan a (a 90 )
3、斜率k与倾斜角α 之间的关系：
α 0 k tan0 0
0 α 90 k tanα 0
α
90
ta nαa n α(不
k不 不 存
90 α 180 k tanα 0
1.直线方程的两种情势： 点斜式：y y1 k(x x1) 斜截式：y kx b.
2.两种特殊情况:过点P(x0,y0)且与坐标轴平行的 直线的方程分别是:y=y0和x=x0.
3.1.2两条直线平行与垂直的判定
直线的两点式方程（x1≠x2 ,y1≠y2 ）
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
3.3.1两条直线的交点坐标
用代数方法求两条直线的交点坐标，只需 写出这两条直线的方程，然后联立求解.
A1x B1y C10 A2x B2y C2 0
唯一解 无穷多解
无解
两直线相交 两直线重合 两直线平行
3.3.2两点间的距离
1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是： | P1P2 | (x 2 x1 )2 (y 2 y1 )2y来自l1Al2
直线与方程复习课件
则由2ba× － －a02＋ ×2 223－ ＝3－×1b，＋2 0＋1＝0，
得 B′163，3103.
设 m 与 l 的交点为 N，
由32xx－－23yy－＋61＝＝00，， 得 N(4,3)．
设直线 m′上的点为(x，y)，由两点式得直线 m′的方程为3103y－－313＝16x3－－44， 即 9x－46y＋102＝0.
【精彩点拨】 已知直线过定点 A，且与两坐标轴都相交，围成的直角三角 形的面积已知．求直线方程时可采用待定系数法，设出直线方程的点斜式，再 由面积为 5 列方程，求直线的斜率．
【规范解答】 由题意知，直线 l 的斜率存在．设直线为 y＋4＝k(x＋5)， 交 x 轴于点4k－5，0，交 y 轴于点(0,5k－4)，
[再练一题] 2．已知点 A(2,2)和直线 l：3x＋4y－20＝0. (1)求过点 A，且和直线 l 平行的直线方程； (2)求过点 A，且和直线 l 垂直的直线方程． 【解】 (1)因为所求直线与 l：3x＋4y－20＝0 平行， 所以设所求直线方程为 3x＋4y＋m＝0. 又因为所求直线过点 A(2,2)，所以 3×2＋4×2＋m＝0， 所以 m＝－14，所以所求直线方程为 3x＋4y－14＝0.
[再练一题] 3．求直线 l1：2x＋y－4＝0 关于直线 l：3x＋4y－1＝0 的对称直线 l2 的方程. 【解】 解方程组32xx＋＋4y－y－41＝＝00，， 得yx＝＝－3，2， 所以直线 l1 与 l 相交，且交点为 E(3，－2)，E 也在直线 l2 上，在直线 l1： 2x＋y－4＝0 上取点 A(2,0)，设点 A 关于直线 l 的对称点为 B(x0，y0)，
直线方程及其应用
(1)求直线方程的主要方法是待定系数法，要掌握直线方程五种形式的适用 条件及相互转化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时 要另行讨论条件不满足的情况．
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6．线段的中点坐标公式：
已知 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，x则 x1 x2 ______2____
已知 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，则线段 P1P2 的中点 M 的坐标为
【基【础基自础测自】测】
__________
_y___y1__2_y_2__ .
5 、线已1、段知直PA1P线(2 4的，2中x0点)、5MyB的(坐61，0标7为)0、与C_坐_(0_， _标__3轴_)_，转__则成. 的三角形 直线的A面B 积的是方_程__是_____________._________________，
（3）斜率公式：k＝ y2 y1 . x2 x1
3、直线方程的五种形式：
直线方程
应用
点斜式 y-y0＝k(x-x0)
可判定直线过定点 x0 , y0
斜截式 y＝kx+b
可判定直线不过哪个象限，最后结果表示法。
两点式
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
易作图
截距式
与两坐标轴所围成的 RtΔ 面积 S= ab ，
A1B2-A2B1 ≠ 0
A1B2-A2B1=0 B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).
重合 k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=0 B1C2-B2C1=0
(且A1C2-A2C1=0)
垂直 k1k2=－1
A1A2+B1B2=0
（ （512、） ）（（（ （5（的两 点、距12123距））） ）点 到）距离5（5（的的离两点两 点、、 两间 直离33：距距为点到点 到 的 线 ）） 距距条：离离两两 间直间 直距 的 离离平为为的线的 线条条 行离 距：：距的距 的平平离线公行行 离距离 距公式l1：离离 线线公公式：A公公式式：llP11x1：：式式：：d+P=B2AA：：_y=PPxx_+11_dd++_PPC_==_BB22_1___yy===____++0______CC______与___11___(==______xl00___2___2___：___与与______x___A___1ll___)___22x2___：：___+_____；B___AA__(y___y__xx+___2__++___C；；BB___2yyy___=1++___0)2___CC___22≥__==__00__0__；≥≥00；；
2
B(0, 2)
α
又
tan
=kPA
=
3 0
0 3
=
3 3
O
P(0, 3)
x
A(3, 0)
又 (0, )
26
2
【课内探究】
展示与点评
变式练习1：
直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，
则其斜率的取值范围是( )．
A．－1＜k＜15
直2、线已A知C 的A(方4，程0是)、__B_(_6_，__7_)、__C__(0_，__3_)_，__则____.
、直线直2x线A5yB的10方程0是与_坐__7标_x_轴_-2_转_y_成-_2_的_8_=三__0角__形______， 的面直积线是_A_C__的__方__程__是. ___3_x_+__4_y__-_1_2__=_0________.
0
得k 3 3
又 [0, )
6
2
【典例例1、探例若究直1、线】若l直：线y＝lk：x－y＝k3x与－直3线与2直x＋线32yx－＋63＝y0－的6＝交0点的交点
位于第位一于象第限一，象则限直，线则l直的线倾l斜的角倾的斜取角值的范取围值是范(围是)(． )．
解A法.[二6 ,A：2.)[设6 ,lB2的 .)π6倾，B.斜π2π6角，π为 2C.π3，，C.π则 2π3 ，π2D.π3 ，D.π2πy3 ，π2
2
a=b≠0 时变为 x+ y= a；a=b=0 时变为 y=kx。
一般式
Ax+By+C=0
(A、B不同时为0)
最后结果表示法。
12 4、两直线的位置：
直线 方程 相交
平行
l1：y=k1x+b1 l2：y= k2x+b2
k1≠k2
k1=k2且b1≠b2
l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0
【学习目标】
1．进一步掌握直线的倾斜角、斜率、截距等概念，直 线的斜率公式． 2．掌握直线方程的几 种形式及相互转化的关系，会根 据已知条件求直线方程． 3．注意熟练地画出图形，抓住图形的特征量，利用该 特征量解决问题往往能达到事半功倍的效果．
本章知识结构 从几何直观到代数表示
（建立直线的方程）
点 倾斜角
坐标 斜率
直线
点斜式 二元一次方程
两点式
一般式
本章知识结构 从代数表示到几何直观
（通过方程研究几何性质和度量）
两条直线的 位置关系
平行和垂 直的判定
相交
平行
（一个交点）（无交点）
距离
两点间的距离 点到直线的距离 两条平行线间的距离
【基础知识】 1．直线的倾斜角： （1）定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴 _正__向__与直线l_向__上__方__向__所成的角α叫做倾斜角为__9_0_°. (2)倾斜角的取值范围：____［__0_,π_)______． 2．直线的斜率： （1）定义： k＝ tanα（α≠90°），倾斜角是90°的直线， 其斜率不存在． （2）斜率的范围是____R____.
解A法.[一6 ：,A2.)[6由,B2.)2yπ6＝x＋，Bk.3xπ2-yπ6－ ，36＝π2C0.π3得，C.π2xyπ3，363π2k3kD3.k+π22362，D3.π2π3 ，π2
得交点坐标为（3 3+6 ,6k 2 3 ）
3k 2 3k 2
则
3 3+6 3k 2
0
6k 2 3 3k 2
3．两条直线 2x y 2 0 与 ax 4y 2 0 互相垂直，
则 a 的值为___-_2__，两直线交点坐标是(__-_1_,_0_)_.
【典例例1、探例若究直1、线】若l直：线y＝lk：x－y＝k3x与－直3线与2直x＋线32yx－＋63＝y0－的6＝交0点的交点
位于第位一于象第限一，象则限直，线则l直的线倾l斜的角倾的斜取角值的范取围值是范(围是)(． )．