中考特训卷第四章统计与概率单元检测卷
北师大版九年级(下) 中考题单元试卷：第4章 统计与概率(18)
则这组数据的众数是
．
26．一组数据 8，7，8，6，6，8 的众数是
．
27．数据 1，2，3，5，5 的众数是
，平均数是
．
28．在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中 9 位参
赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是
23．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是 6，
则这组数据的中位数是（ ）
A．5
B．5.5
C．6
D．7
二、填空题（共 7 小题）
24．数据 6，5，7，7，9 的众数是
．
25．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，
成绩（分） 35
39
42
44
45
48
50
人数（人） 2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有 40 名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是 45 分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分
3．某小组 7 位学生的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为 27，30，29，27，30，28，
位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．9、8
B．9、7
C．8、7
D．8、8
20．某市 6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别
是（ ）
2021年中考数学复习第四章统计与概率单元检测卷
第四章 统计与概率 单元检测卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是( D )A ．调查一批灯泡的使用寿命B ．调查新安江流域水质情况C ．调查浙江卫视某栏目的收视率D ．调查全班同学的身高2．一次中考考试中考生人数为5万名，从中抽取2000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是( B )A ．2000B ．2000名考生的中考成绩C ．5万名考生的中考成绩D ．2000名考生3．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5～67.5之间的频率为( B )A ．0.5B ．0.6C ．5D ．64．某文艺汇演中，10位评委对节目A 的评分为a 1，a 2，…，a 10，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据b 1，b 2，…，b 8，这两组数据一定相同的是( B )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5．在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是( D )A ．14B ．13C ．37D ．476．对甲、乙、丙、丁四个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为S 2甲 ＝0.52，S 2乙 ＝0.79，S 2丙 ＝0.59，S 2丁 ＝0.8，则成绩最稳定的是( A ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好乒乓球的人数是21人，则下列正确的是( D )A ．被调查的学生人数为80人B ．喜欢篮球的人数为16人C ．喜欢羽毛球的人数为30人D ．喜欢足球的扇形的圆心角为36°8．某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是( A )A ．13B ．23C ．19D ．299．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m ，宽为4 m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( B )A．6 m2B．7 m2C．8 m2D．9 m210．10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是( C )A．130B．310C．1100D．1 1000二、填空题(每小题4分，共24分)11．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为__7__．12．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1＋8，x2＋8，…，x n＋8的平均数是__10__，方差是__3__．13．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，12，11，10，8，那么这组数据的中位数是__10__．14．某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为80分和90分，若按笔试成绩占40%，面试成绩占60%计算综合成绩，则甲的综合成绩为__86__分．15．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为__1____．16．甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a，b，则a能被b整除的概率为__718__．三、解答题(共66分)17．(6分) 有A，B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1，2，－3.B组有二张，分别标有数字－1，2.小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y).(1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；(2)求点P落在第一象限的概率．解：(1)画树状图为：共有6种等可能的结果数，它们是(1，－1)，(1，2)，(2，－1)，(2，2)，(－3，－1)，(－3，2)；(2)P 点在第一象限的结果有2种，所以点P 落在第一象限的概率＝26 ＝13.18．(8分)某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项．校学生会为了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图(均不完整)：请解答以下问题：(1)图1中，“书画”这一项的人数是________. (2)图2中，“乐器“这一项的百分比是________，“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是________.(3)若该校共有2200名学生，请估计该校参加“诵读”这一项的学生约有多少人． 解：(1)30人； (2)10%，108°； (3)880人．19. (8分) 某校八(1)班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加，如表是男生队和女生队5名同学的比赛数据(单位：个)：1号 2号 3号 4号 5号 男生队 100 98 110 89 103 女生队881009512097(1)计算两队的平均成绩；(2)从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由． 解：(1)x 男＝100＋98＋110＋89＋1035 ＝100(个)，x 女＝88＋100＋95＋120＋975＝100(个)；(2)S 2男 ＝46.8；S 2女 ＝115.6，∵46.8＜115.6，即S 2甲 ＜S 2女 ，∴男生的成绩更稳定，男生队成绩稍好． 20．(10分) 为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据频数分布所提供的信息，完成下列问题： (1)求表中a ，b 的值；(2)请将下列频数分布直方图补充完整；(3)该校八年级共有1200名学生，估计该年级立定跳远成绩在2.0≤x ＜2.8范围内的学生有多少人？学生立定跳远测试成绩频数分布表分组频数 频数 1.2≤x ＜1.6 a 1.6≤x ＜2.0 12 2.0≤x ＜2.4 b 2.4≤x ＜2.810解：(1)a ＝8，b ＝20；(2)由(1)知，b ＝20，补全频数分布直方图略；(3)1200×20＋1050 ＝720(人)，估计该年级立定跳远成绩在2.0≤x ＜2.8范围内的学生有720人．21．(10分)一个不透明的口袋中装有6个红球、9个黄球、3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．(1)求摸到的球是白球的概率；(2)如果要使摸到白球的概率为14 ，需要在这个口袋中再放入多少个白球？解：(1)P (摸到白球)＝318 ＝16；(2)设需要在这个口袋中再放入x 个白球，得：3＋x 18＋x ＝14，解得：x ＝2.22．(12分) 在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学“的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查的人数有________人？ (2)请补全条形图；(3)“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为________.(4)小明和小强都参加了远程网络教学活动，请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为________.解：(1)25÷25%＝100(人)；(2)在线答题的人数有：100－25－40－15＝20(人)，补全条形图略；(3)360°×20100＝72°；(4)记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为A ，B ，C ，D ，则可画树状图如下：小明和小强选择同一种学习方式的概率是416 ＝14.23．(12分) 密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…，9.小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份＋日期”设置密码：9××小张同学要破解其密码：(1)第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是________.(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；(3)小张同学是6月份出生，根据(1)(2)的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．解：(1)1或2；(2)所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，；密码数能被3整除的概率310.(3)小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9(第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0；)∴一共有9＋10＋10＋1＝30，∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种．(也可以直接根据6月份只有30天，有30个不同的数字，得出设置的密码的所有可能个数为30种)。
九年级数学下册 第四章 统计与概率检测题 北师大版
第四章 统计与概率检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、 选择题（每小题3分，共30分）1．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳2．2012年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）A. 30，10B. 60，20C. 50，30D.60，10 3. 如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ） 、A.其中有3个区的人口数都低于40万 B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万第3题图 第4题图第1题图老年人10%青年人60%中年人30%第2题图10203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份123456784.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ） A.极差是47 B.众数是42 C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月5．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第二局的输者是（ ）A.甲B.乙C.丙D.不能确定 6. 要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A.54 B.53C.52 D.51 8. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ） A.B.C.D.9.在一张边长为的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次，经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）二、 填空题（每小题3分，共24分）11.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．12.我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1 000米跑肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”或“推铅球”中选一项测试． 小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是．13. 如图所示，A 是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A 与桌面接触的概率是 . 14.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．16.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况：年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 人数8 10 12 12 14 19 1375如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是________%. 17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份， 若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部 分的概率是_________．18.一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个， 从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中 摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸 到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．三、解答题（共66分）第17题图19.（8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质 量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未 给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．20.（8分）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28 000名，估计其中约有多少名 职工？ 21（8分）如图所示，有一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色． 22.（8分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A ，B ，C ，D 表示）.红 红 黄 绿第21题图第19题图第20题图（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？23．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10．24.（8分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．25.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，一共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数7 9 6 8 20 10（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？26.（10分）小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.第四章统计与概率检测题参考答案1.C 解析：由扇形统计图可知篮球所占的百分比最大，故参加人数最多的体育项目是篮球.2.B 解析：总人数为120÷60%=200．中年组人数为200×30%=60，老年组人数为200×10%=20． 故选B ．3.D 解析：只有上城区人口数低于40万，故A 选项错误； 萧山区、余杭区两个区的人口数超过100万，故B 选项错误； 上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故C 选项错误； 杭州市区的人口数已超过600万，故D 选项正确. 故选D ．4.C 解析：最大值是83，最小值是28，故极差为83-28=55，故A 选项不正确； 8个数据中出现次数最多的是58，即众数是58，故B 选项不正确；8个数据从小到大排列为28,36,42,58,58,70,75,83，所以中位数为58，故C 选项正确； 每月阅读数量超过40的有6个月，故D 选项不正确． 5. C 解析：设总共赛了局，则有,说明甲、乙、丙三人共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么 甲和乙赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.6．C 解析：要反映最高气温的变化趋势，用折线统计图较直观. 7.B 解析：把三名男生分别记为，，，两名女生分别记为，. 产生的所有结果为，共10个.选出的恰为一男一女的结果有，，共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是.531068.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件， 所以.9.C 解析：正方形的面积为, 圆形阴影区域的面积为, 针头扎在阴影区域内的概率为.10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.11.144° 解析：由条形统计图可知最喜爱打篮球的学生有20人，共有50人，所占的百分比是40%，所以转化为扇形统计图后，最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为144°．12．14解析：分别用A ，B 代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示.∵ 共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况， 第12题答图 ∴ 小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是2184． 13. 21解析：将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为A 是正方体小木块三个面的交点，所以当这三个面中的任一面与桌面接触时，A 都与桌面接触.所以P (A 与桌面接触)= =21. 14.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.15.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.16.25 解析：∵ 60岁以上的老人共有，∴ 该村老人所占的比例约是．17.21解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 18.15 解析：∵ 口袋里有25个球，试验200次，其中有120次摸到黄球， ∴ 摸到黄球的频率为，∴ 袋中的黄球约有．19.解：（1）∵ 扇形统计图中空气质量为良所占比例为64%， 条形统计图中空气质量为良的天数为32，∴ 被抽取的总天数为32÷64%=50.（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5， 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数是836057.650⨯︒=︒， 条形统计图如图所示. 第19题答图 （3）∵ 样本中优和良的天数分别为8，32， ∴ 这一年（365天）达到优和良的总天数约为83236529250+⨯=． 20.解：（1）4÷25%=16， 2÷16×100%=12.5%. 条形统计图如图所示 （2）职工约有28（名）.21.解：转一次转盘，可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等. （1）(指针指向绿色)14； （2）(指针指向红色或黄色)34； （3）(指针不指向红色)12. 22.解:（1）列表如下：第二次 第一次ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B （B,A ） (B,C) (B,D)C （C,A ） (C,B) (C,D) D（D,A ）(D,B)(D,C)第20题答图所有情况有12种：.（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下: ∵61122=，=651210=,，∴ 这个规则对小强有利. 23．解：树状图如下：（1）13； （2）49． 24.解：（1）画树状图如下：（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为2163P ==. 25.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大， 只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近. 小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.26.分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面数字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概率. 解：第一张牌面上的数字积2 3第二张牌面上的数字2 4 63 6 9∴ P（积为奇数）＝，P（积为偶数）＝.∴ 小明得分：×2＝（分），小刚得分：×1＝（分）.∵ ≠,∴ 这个游戏对双方不公平.点拨：判断游戏的公平性，关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不公平．本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。
中考数学第四章统计与概率单元检测卷及答案.docx
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】第四章统计与概率单元检测卷(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列调查适合采用抽样调查的是( B )A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查2.一组数据－2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C )A.－2,0B.1,0C.1,1D.2,13.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( B )A.40,37B.40,39C.39,40D.40,384.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( D )A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( B )A.平均数B.中位数C.方差D.极差6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C )A.27B.23C.22D.187.下列说法正确的是( A )A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S2甲＝0.1，S2乙＝0.04，则乙组数据较稳定B.如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从西方升起是必然事件8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D )A .23B .12C .13D .149.随着时代的进步，人们对PM 2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(ug /m 3)随时间t(h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2.5的值的极差(即0时到t 时PM 2.5的最大值与最小值的差)，则y 2与t 的函数关系大致是( B )10.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )A .1325B .1225C .425D .12二、填空题(每小题4分，共24分)11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 13. 12.样本数据－2,0,3,4，－1的中位数是 0 .13.一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是 m ＋n ＝10 .14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 90 千克.15.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：日期6月6日6月7日6月8日6月9日次品数量(个)102a 若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1,0,2，a的方差等于1 2.16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx－1－1＝m(x－1)(x＋2)无解的概率为1 5.三、解答题(共66分)17.(6分)如果一组数据3,2,2,4，x的平均数为3.(1)求x的值；(2)求这组数据的众数.解：(1)由题意知，数据3,2,2,4，x的平均数为3，则(3＋2＋2＋4＋x)＝3×5，∴x＝4；(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.18.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.解：(1)白球的个数为：290×110＝29(个)，设黑球的个数为x个，则2x＋3＋x＝290－29，解得：x＝86，则2x＋3＝172，答：袋中红球的个数为172个；(2)由(1)得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：86 290＝43 145.19.(8分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分.请解决如下问题：(1)九(2)班学生得分的中位数是；(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是多少？解：(1)由条形图可知九(2)班一共有学生：3＋6＋12＋27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D 类，所以中位数是6分；(2)两个班一共有学生：(22＋27)÷50%＝98(人)，九(1)班有学生：98－48＝50(人).设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是x 人、y 人.由题意，得⎩⎨⎧5＋x ＋y ＋22＝50，0×5＋x ＋3y ＋6×22＝3.78×50，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝17.答：九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是6人、17人.20.(10分)为了创建文明城市，增强学生的环保意识.随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表.(1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；(2)为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.解：(1)8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为58； (2)列表如下：21.(10分)我市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.解：(1)16÷32%＝50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数＝360°×3050＝216°；4本的人数为50－2－16－30＝2(人)，补全折线统计图略；(2)画树状图为：(用1,4分别表示读书数量为1本和4本的学生)共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为2，所以这两名学生读书数量均为4本的概率＝212＝16.22.(12分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：根据统计图表的信息，解答下列问题：(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c 的值；(2)将折线图补充完整；(3)该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？解：(1)本次调查的样本容量10÷10%＝100(人)，b＝100－10－30－20＝40(人)，a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；(2)折线图补充略：(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%＝400(人).23.(12分)某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.解：(1)∴A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷36360＝200(人)；(2)C项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)；补图略；(3)1000×60200＝300(人)；(4)共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
北师大九年级下第四章统计与概率
九年级数学（下）单元评估试卷第四 章统计与概率 （总分： 100 分；时间： 分）姓名学号成绩一、 精心选一选，相信自己的判断！（每题3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1 、以下事件中确立事件是（）。
A. 掷一个六个面分别标有 1~6 的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点向上。
B.从一副扑克牌中随意抽出一张，花色是红桃。
C. 随意选择一个电视频道，正在播放动画片。
D. 在同年出生的 367 名学生中，起码有两人的诞辰相同。
2、要认识全市中学生身高在某一范围内学生所占的比率，需知道相应的（）A. 均匀数B.方差C.众数 D.频次散布3、在统计中，样本的方差能够近似地反应整体的( ) A. 均匀状态 B.颠簸大小C.散布规律D.最大值和最小值4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较齐整，往常需要知道两构成绩的A. 均匀数B. 方差C. 众数D. 频次散布5、一个口袋中有 3 个红球， 4 个蓝球， 5 个黄球，抽取一个球是红球的概率是（ ）。
A.1 1 1 1B.4C.D.3566 、掷两枚均匀的六个面分别标有1、 2、3、 4、 5、6 的数字的骰子，同时出现向上的数 字为 6 的概率是（）。
1 1 1 1 A.B.C.D.6123637 、两道单项选择题都含有 A 、 B 、 C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，起码猜对一道题的概率是（ ）。
A.1 1 1 5B.4C.D.81688 、转动右图的转盘两次，两次所指数字1之积为奇数，则 A 胜，偶数则 B 胜，则 A 胜 6 2的概率为（）。
5341 B.1 1 3A.C.D.42349、以下图是甲、乙两校男、女学生占全校人数的百分比，比较两校女生人数（）。
女生 40%女生 40%男生 60%男生 60% A.甲校多于乙校 B.乙校多于甲校C.甲、乙两校相同多D.不可以确立甲校乙校10 、从写有编号1~100 的卡片中，抽出一张卡片，卡片上的数字既是3的倍数又是 4 的倍数的概率是（）。
北师大版九年级(下) 中考题单元试卷：第4章 统计与概率(04)
北师大版九年级（下）中考题单元试卷：第4章统计与概率（04）一、选择题（共1小题）1．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240B．120C．80D．40二、填空题（共1小题）2．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．三、解答题（共28小题）3．某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．4．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？5．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．6．课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．7．某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是．8．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？9．某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．10．清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是°．（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．11．阅读下列材料：2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次．其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013 年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，2013 年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次．2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9 万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．12．某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538a b39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？13．随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．问：（1）这次调查的学生家长总人数为．（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．14．为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．15．为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共收回多少张问卷？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是度；（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？16．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．17．某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．18．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度数为度．（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．19．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．20．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a＝，b＝；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？21．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22．2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？23．近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数统计表景点频数（人数）频率黔灵山公园1160.29小车河湿地公园0.25南江大峡谷840.21花溪公园640.16观山湖公园360.09（1）此次共调查人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？24．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．25．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．26．某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？27．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n28．2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？29．2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．小明发现每月每户的用水量在5m3﹣35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n＝，小明调查了户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．30．某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b （1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．北师大版九年级（下）中考题单元试卷：第4章统计与概率（04）参考答案一、选择题（共1小题）1．D；二、填空题（共1小题）2．；三、解答题（共28小题）3．；4．；5．25；28；6．200；600；7．200；25%；1125；；8．；9．；10．72；11．40；12．；13．200；14．10000；4500；36000；15．9°；16．50；72°；17．40；162°；18．5000；4%；18；19．；20．36；60；14；21．200；22．200；36；23．400；24．；25．54°；26．50；4；5；144°；27．；28．；29．210；96；30．；。
2020中考数学总复习单元测试(4)：统计与概率
福清市2020年中考数学总复习单元测试（4）－－－－统计与概率一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A．对全国初中学生视力情况的调查B．对2020年央视春节联欢晚会收视率的调查C．对一批飞机零部件的合格情况的调查D．对我市居民节水意识的调查2.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8mC．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m3.尺码/码36 37 38 39 40数量/双15 28 13 9 5 商场经理最关注这组数据的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高组别（cm）x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.155.跳远比赛中，所有19位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前10名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6.下列样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（）A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周周日作为样本D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本7.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．3个球中有黑球D．3个球中有白球8.□ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下关系①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A．14B．12C．34D．19.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）A．14B．13C．12D．2310．某家庭记录了去年12个月的月用水量如表，m 取1≤m ≤3的整数，用水量x /吨 3 4 5 6 7 频数1254－mm下列关于用水量的统计量不会发生变化的统计量是（ ） A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差D ．众数、方差二．填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用______统计图.12.一个样本容量为80的抽样数据中，其最大值为157，最小值为76，若确定组距为10，则这80个数据应分成________组．13.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S 甲2＝2.83，S 乙2＝1.71，S 丙2＝3.52，则适合参加决赛的选手是_______． 14.已知一组数据8，3，m ，2的众数为3，则这组数据的极差是________．15．在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外无其他差别．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有________个．16．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为_______. 17. 小明五次数学考试成绩如下：84、88、89、91、x （x 为整数）．已知这组数据的平均数等于众数，则这组数据的中位数是________． 18．如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内 的数字之和为4的概率是________．三.解答题：(本题共7小题，共78分）19．(10)15（（2）你认为上面哪个统计量较好地反映该公司所有员工的月工资状况。
九年级数学统计与概率单元测试(含答案)
九年级数学统计与概率单元测试(含答案)北师版九下《第4章统计与概率》单元测试一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表：组号 1 2 3 4] 5 6] 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10] 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 ; D．数据75一定是中位数[来 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元 B．42.5元 C．元 D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12 三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲：，乙：，丙． 11．一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是． 12．有四张不透明的卡片分别为，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．三、解答题（本大题共58分） 13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是根据某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元? 14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．年份 1998[ 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元 78345 82067 89442 95933 102398 小明根据上表绘制出条形统计图如图：你认为小明绘制的这个统计图会引起人们错误的感觉吗?如果会，你认为应该怎样改?15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情况的折线统计图（如图b（2）所示）． (a) (b) 请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；仪器与树之间距离BD的长测量仪器的高CD 仰角的度数（2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0.1m）．17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估计总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并解释公平理由．参考答案一、1~6．DBADAA 二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11． 12．三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元． 14．会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地反映国民生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；第二行依次填：1.21，1.23，1.22；第三行依次填：29°40′，30°，30°20′；（2）由（1）可得，．在Rt△AEC中，tan30°＝，CE＝BD，所以 AE＝×20.06≈11.57，即AB＝AE+CD＝11.57+1.22≈12.8m．。
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第四章统计与概率单元检测卷(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列调查适合采用抽样调查的是( B )A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查2.一组数据－2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C )A.－2,0B.1,0C.1,1D.2,13.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( B )A.40,37B.40,39C.39,40D.40,384.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( D )A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( B )A .平均数B .中位数C .方差D .极差6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C )A .27B .23C .22D .187.下列说法正确的是( A )A .若甲、乙两组数据的平均数相同，S 2甲＝0.1，S 2乙＝0.04，则乙组数据较稳定B .如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D .早上的太阳从西方升起是必然事件8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D )A .23B .12C .13D .149.随着时代的进步，人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随时间t(h)的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差)，则y2与t的函数关系大致是( B )10.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )A .1325B .1225C .425D .12二、填空题(每小题4分，共24分) 11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 13. 12.样本数据－2,0,3,4，－1的中位数是 0 .13.一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是 m ＋n ＝10 .14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约90千克.15.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1,0,2，a的方差等于1 2.16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx－1－1＝m(x－1)(x＋2)无解的概率为15.三、解答题(共66分)17.(6分)如果一组数据3,2,2,4，x的平均数为3.(1)求x的值；(2)求这组数据的众数.解：(1)由题意知，数据3,2,2,4，x的平均数为3，则(3＋2＋2＋4＋x)＝3×5，∴x＝4；(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.18.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.解：(1)白球的个数为：290×110＝29(个)，设黑球的个数为x个，则2x＋3＋x＝290－29，解得：x＝86，则2x＋3＝172，答：袋中红球的个数为172个；(2)由(1)得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：86 290＝43 145.19.(8分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).各类别的得分表已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分.请解决如下问题：(1)九(2)班学生得分的中位数是 ；(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是多少？解：(1)由条形图可知九(2)班一共有学生：3＋6＋12＋27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D 类，所以中位数是6分；(2)两个班一共有学生：(22＋27)÷50%＝98(人)，九(1)班有学生：98－48＝50(人).设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是x 人、y 人.由题意，得⎩⎨⎧5＋x ＋y ＋22＝50，0×5＋x ＋3y ＋6×22＝3.78×50，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝17.答：九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是6人、17人.20.(10分)为了创建文明城市，增强学生的环保意识.随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表.(1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；(2)为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.解：(1)8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为58； (2)列表如下：21.(10分)我市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)随机抽取学生共名，2本所在扇形的圆心角度数是度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.解：(1)16÷32%＝50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数＝360°×3050＝216°；4本的人数为50－2－16－30＝2(人)，补全折线统计图略；(2)画树状图为：(用1,4分别表示读书数量为1本和4本的学生)共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为2，所以这两名学生读书数量均为4本的概率＝212＝16.22.(12分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：根据统计图表的信息，解答下列问题：(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c 的值；(2)将折线图补充完整；(3)该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？解：(1)本次调查的样本容量10÷10%＝100(人)，b＝100－10－30－20＝40(人)，a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；(2)折线图补充略：(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%＝400(人).23.(12分)某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.解：(1)∴A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷36360＝200(人)；(2)C项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)；补图略；(3)1000×60200＝300(人)；(4)共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。