江西省2017年中考模拟试卷数学试题卷(二)

江西省2017年中考模拟试卷

数学试题卷（二）

说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，每小题只有一个正确选项） 1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）

A. -2

B. 2

C. 21

D. 2

1- 2.下列运算中正确的是（ ） A.2323=+

B.5322)2(x x =

C.ab b a 1052=⋅

D.236=÷

3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面，将正方体截去一个三棱椎，所得到的

几何体如图所示，它的左视图是（ ）

4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

5.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△CDE 的腰CD = 2在x 轴上，∠ECD =45°,将 △CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在y 轴上，则点N 的坐标为（ ） A. (0, 3) B. (0,22) C. (0,6) D. (0,10)

6.如图，边长为4cm 的正方形ABCD ，点F 为正方形的中心，点E 在F A 的延长线上，EA =4cm ，⊙O 的半径为1cm ，圆心O 从点E 出发向点F 运动，小明发现：当EO 满足①3＜EO

＜5; ②3≤EO ≤5; ③EO =4+2; ④EO =4+23时，⊙O 与正方形ABCD 的边只有两

个公共点，你认为小明探究的结论中正确的有（ ）

A. ① ③

B. ② ③

C.② ④

D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果x =2是方程

12

1

-=+a x 的解，那么a 的值是__________________ 8,分解因式：=++a ax ax 2422

_________________

9.某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元，若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了__________本. 10.已知a, b 是一元二次方程042

=-+x x 的两个不相等的实数根，则

=-b a 2__________________.

11.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0）,第3次运动到点(3，－1)，……，按照这样的运动规律，点P 第2019次运动到点__________________.

12.如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝60°,AO =6,点D 为弧AB 的中点，C 为半径OA 上一动点（点A 除外），沿CD 对折后点A 恰好落在扇形AOB 的边线OB 或OA 上AC 的长可以是__________________.

13.(本大题共5小题，每小题3分) （1）计算：20172

)1(|2|45cos

2)2

1(---︒-+--.

(2)已知AC 为正方形ABCD 的对角线,点E,F 是AC 上的点, EB ∥DF , 求证: EB=DF .

F

B

C

A

D

E

14.先化简1

212)11(222++-+--÷---x x x x x x x x x x , 再给x 取一个你喜欢的数代入求值.

15.在⊙O 中,点A,B,C 在⊙O 上,请仅用无刻度的直尺作图:

(1)在图1中,以点C 或点B 为顶点作一锐角,使该锐角与∠CAB 互余;

(2)在图2中,已知AD ∥BC 交⊙O 于点D ,过点A 作直线将△ACB 的面积平分.

16.班主任将本班中的8名留守学生平均分成A ，B ，C ，D 四个小组. (1)求这8名留守学生中的小明被分到A 小组的概率;

(2)数学老师决定从A, B 两个小组的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率.

17.炎热的夏天离不开电风扇,如图,放在水平地面的立式电风扇的立柱BC高1 m，点A与点B始终位于同一水平高度，AB = 0.15 m,此时风力中心点正对点D,测得CD = 2.15 m,其中摇头机可绕点A上下旋转一定的角度.

（1）求摇头机制俯角∠DAE的度数（精确到0.1°）；

（2）当摇头机的俯角∠EAF是（1）中∠DAE的一半时，求风力中心点在地面上向前移动的距离DF（精确到0.1 m）.

(可使用科学计算器,参考数据:tan26.57°≈0.500，tan24.94°≈0.465,tan13.3°≈

0.221,5≈2.236 )

0.236,tan12.47°≈

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18、为了了解某市沿江路口机动车交通违章的情况，将电子警察拍照违章车辆的统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图表.

沿江路口电子警察拍照违章统计表

（1）该路口机动车有交通违章现象的有

__________辆，a=__________；

（2）计算扇形统计图中该路口机动车违

章行驶所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若一年中约有50 000辆机动车通过

该沿江路口，请你计算大约有多少辆机

动车不按所需行进方向驶入导向车道.

交通违章项目频数频率

违章分道行驶规定96 0.48

32 b

不按所需行进方向驶入导

向车道

逆向行驶 a 0.09

16 0.08

左转弯未靠中心点左侧

转弯

其他38 0.19