运动快慢的描述——速度导学案
运动快慢的描述——速度
第一章第三节《运动快慢的描述──速度》导学案【学习目标】1、理解速度的概念，领会其矢量性质，体会其在初中基础上的深化。
知道速度的方向即物体运动的方向；2、能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算；3、知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度与速率；【学习重点】速度、平均速度、瞬时速度及速率的概念及区别。
【学习难点】1．怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度。
2．瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的。
【学习过程与方法】1、通过对位移变化量的理解引入位移与所用时间的比值，从而得到速度的概念。
2、比值法是定义物理量的重要方法，极限法是理解物理量的重要方法。
【知识链接】1、位移的知识。
2、匀变速直线运动的知识。
【学习内容】（一）坐标与坐标的变化量1、画出位移轴，并表示出位移的变化量与位置的关系(借助字母表示)。
2、画出时间轴，并表示出时间的变化量与时刻的关系(借助字母表示)。
3、阅读课本的“思考与讨论”并回答。
小结：（二）速度1、比较物体运动快慢的两种方法：一是；二是。
2、（1）速度的定义。
（2）定义式，ΔX表示，是（填标、矢量）。
Δt表示，是（填标、矢量）。
所以速度是，既有，又有。
其大小在数值上等于，速度方向。
（3）国际单位及符号，常用单位及符号。
3、用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，初中阶段还学习了哪些物理量是用比值法定义的。
小结：（三）平均速度和瞬时速度1、平均速度是指，它只能粗略地描述运动的，其计算可以用公式来计算。
2、瞬时速度是指，在运动中，平均速度等于瞬时速度。
3、汽车速度计上各数字表示什么意思？4、平均速度与瞬时速度的联系与区别。
小结：（四）速率速率是指 ，它是 （填标、矢量），只有 ，没有 。
小结：（五）拓展1、阅读课本“做一做”并设计简单的方案。
2、阅读课本“说一说”，如果你是警察，你将怎么办？【例题和练习】例1、一物体沿直线运动，先以3m/s 的速度运动60m ，又以2m/s 的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？【解析】小结：1、计算过程要有 和 。
第一章 运动快慢的描述——速度 导学案
班级：姓名：导学案编号：003第一章运动的描述运动快慢的描述——速度一、学习目标1.了解坐标与坐标的变化量。
2.理解速度的概念，了解速度与速率的区别。
3.理解平均速度的概念及其公式，理解瞬时速度与平均速度的区别与联系。
二、学习重点1.速度的概念；速度与速率的区别。
2.平均速度的概念及其公式；瞬时速度与平均速度的区别与联系。
三、课前自学1.物体从A运动到B,初位置的坐标是XA ＝3m,XB=-2m,它的位移是多少？2.The definition of speed:3.The definition of velocity:4.The equation for speed:5.The equation for velocity:四、课内学习速度1．定义：与发生这个位移所用的比值叫做速度．2．表达式：v＝3．单位：国际单位制中用表示．常用单位：，符号；1 m/s＝____ km/h.4．物理意义：速度是描述物体运动和运动的物理量．5．矢量性：速度是矢量，既有，又有，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向．6．匀速运动：若物体在运动过程中速度v保持不变，即物体做匀速直线运动，则物体在Δt时间内的位移ΔX＝VΔt区别平均速度瞬时速度定义：物理意义：方向：联系在匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．物体做变速直线运动，一般来说，一段时间内的平均速度不等于这段时间初、末时刻瞬时速度的算术平均值，即v－≠v1＋v22.五、小试牛刀1.下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度。
03运动快慢的描述——速度导学案
运动的描述三、运动快慢的描述速度导学案教学目标（1）了解坐标与坐标的变化量。
（2）理解速度的概念。
知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
（3）理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
（4）知道速度和速率以及它们的区别。
导学过程一、坐标与坐标的变化量：1、汽车在沿x轴上运动，如图1—3—l表示汽车从坐标X1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标X2＝30 m处，则坐标的变化量Δx ＝，Δx是正值还是负值？汽车沿哪个方向运动？如果汽车沿x轴负方向运动，Δx是正值还是负值？位移l=Δx ＝？2、如图1—3—l，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量? 时间的变化量Δt= ？二、速度和速率：（一）速度1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
2.定义式：v=s/t3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量。
4.单位：国际单位：m/s 常用单位：km/h cm/s5.标矢性：矢量。
速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。
（二）速率1.定义：速度的大小。
2.跟速度的区别：只有大小无方向，是标量。
汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车的速率。
日常生活和物理学中说到的“速度”有时是指速率。
三、平均速度和瞬时速度：1．平均速度：①描述变速直线运动的物体在某段时间（或某段位移S）内的平均快慢与运动方向（运动速度）。
②平均速度等于位移与发生这段位移所用时间的比值，即v=s/t。
③对做变速直线运动的物体，不同位移或不同时间段的平均速度一般不同。
所以平均速度只有指明了是哪段位移，或哪段时间内的平均速度才有意义。
④对做匀速直线运动的物体，位移与时间的比值不变，所以做匀速直线运动的物体的平均速度就是物体的速度。
平均速率：v=s/t (s是指路程)2。
瞬时速度：①描述运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。
②在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时运动方向相同。
高一物理章第三节运动快慢的描述-速度导学案
高一物理章第三节运动快慢的描述-速度导学案运动的描述第三节运动快慢的描述-速度导学案3【学习目标】准确理解速度和速率、平均速度和瞬时速度的概念，提高分析实际问题的能力；自主学习，合作探究，学会用比值定义物理量的方法；激情投入，全力以赴，体会科学定义物理概念的严谨性。
【重点难点】速度概念的建立；速度的比值定义法的理解；平均速度与瞬时速度的区别。
【使用说明】先精读教材P15-P18，勾画出本节的基本概念，针对导学案问题导学部分二次阅读并回答提出的问题，时间不超过20分钟；限时完成完成导学案合作探究部分，书写规范；找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【问题导学】公路上行驶的汽车的位置在变化，但快慢却不同，你用哪些方法可以比较运动的快慢？甲百米赛跑用时12.5秒，求整个过程中甲的速度是多少？【合作探究】探究点一：坐标与坐标的变化量问题1：坐标表示物体的位置，坐标的变化表示什么意义？如果坐标的变化为负值又有什么物理意义？【针对训练】．教练员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示：时间01234位移坐标010-8-2-14根据教练员记录的数据请你找出：几秒内位移最大?第几秒内的位移最大?探究点二：速度问题2：物理学中是用哪个物理量来比较物体运动快慢的？它是怎样定义的？【针对训练】．汽车以36／h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2．5h，那么汽车返回时的速度为A．一8／sB．8／sc．一28．8／hD．28．8／h探究点三：平均速度和瞬时速度问题3：如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？速度是否是恒定的？问题4：试比较平均速度与瞬时速度有什么不同。
【针对训练】短跑运动员在100竞赛中，测得7s末的速度是9/s，10s 末到达终点的速度是10.2/s，则运动员登程中的平均速度是多少？探究点四：速度和速率问题5：速度和速率有什么不同？平均速率也是平均速度的大小吗？【针对训练】．一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为x，求整个过程的平均速度。
高中物理 1.3《运动快慢的描述—速度》导学案新人教版必修
高中物理 1.3《运动快慢的描述—速度》导学案新人教版必修1、理解速度概念，领会速度概念的比值定义方法、2、理解平均速度概念，会利用平均速度的定义式计算物体的平均速度、3、知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系、4、理解速度的矢量性，知道速度的方向即是物体运动的方向、5、知道速度与速率的区别与联系、学习重点：速度概念的理解、学习难点：1、关于平均速度的计算、2、关于瞬时速度的理解、学习过程自主学习：阅读课本第15-17页，回答下列问题：1、在研究直线运动时，用坐标轴上的点x表示物体的________，两点之间的直线Δx表示__________、物体的位移可以用坐标的变化量来表示：Δx的大小表示_________；Δx的正负表示_________、2、什么叫做速度？速度的表达式是怎样的？速度的单位、方向是怎样规定的？3、什么叫做平均速度？什么叫做瞬时速度？二者的方向分别是怎样的？4、怎样区分平均速度和瞬时速度？5、什么叫做速率？怎样理解速度和速率？合作探究：探究一：对基本概念的理解和应用例1：下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A、若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B、若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C、匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D、变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度点评：紧紧把握住瞬时速度、平均速度的定义进行分析判断、拓展练习1－1：关于速度和速率，下列说法正确的是( )A、瞬时速度简称速率B、瞬时速度的大小叫瞬时速率C、平均速度的大小叫平均速率D、速度是矢量，速率是标量探究二：平均速度公式=及其应用例2：短跑运动员在100 m竞赛中，测得他5 s末的速度为10、4 m/s，10 s末到达终点的速度是10、2 m/s，则运动员在这100 m中的平均速度为( )A、10、4 m/sB、10、3 m/sC、10、2 m/sD、10 m/s点评：平均速度的公式=是定义式，不论物体做什么性质的运动，都可以用此公式计算平均速度即公式普遍适用，可以求任意位移Δx或任意时间Δt内的平均速度、解题时一定要理解题意，找到与Δx(或Δt)对应的Δt(或Δx)，然后用公式求解、拓展练习2－1：甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？当堂小结：当堂达标：1、下列所说的速度中，哪些是指瞬时速度( )A、百米赛跑的运动员以9、5 m/s的速度冲过终点线B、“五”期间建成的京沪铁路的某些路段时速为330 km/hC、返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中D、由于堵车，在隧道内的车速仅为1、2 m/s2、下列对速率和速度的说法中正确的是( )A、瞬时速率是指瞬时速度的大小B、平均速率就是平均速度的大小C、匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度D、匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等4、用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是( )A、0、25 m/sB、0、2 m/sC、0、17 m/sD、无法确定。
运动快慢的描述――速度教案
运动快慢的描述——速度教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生理解速度的概念及其重要性。
培养学生对运动快慢的观察和描述能力。
1.2 教学内容：速度的定义和计算方法。
运动快慢的相对性。
1.3 教学方法：采用问题引导法，激发学生的思考和兴趣。
通过实例分析，让学生理解速度的概念。
1.4 教学步骤：1. 引入话题：讨论日常生活中对运动快慢的观察和描述。
2. 讲解速度的定义：速度是单位时间内运动的距离。
3. 示例计算：以日常生活中的例子，计算速度。
4. 讨论运动快慢的相对性：不同的参照物会导致不同的速度感知。
第二章：速度的计算2.1 教学目标：让学生掌握速度的计算方法。
培养学生运用速度计算解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：速度的计算公式：速度= 距离/ 时间。
不同单位的速度表示。
2.3 教学方法：采用讲解法和练习法，让学生理解和掌握速度计算方法。
提供实际问题，让学生运用速度计算解决。
2.4 教学步骤：1. 讲解速度计算公式：速度= 距离/ 时间。
2. 介绍不同单位的速度表示：米/秒、千米/小时等。
3. 练习计算速度：提供一些实际问题，让学生计算速度。
4. 解决问题：让学生运用速度计算解决实际问题。
第三章：速度和时间的关系3.1 教学目标：让学生理解速度和时间的关系。
培养学生运用速度和时间的关系解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：速度和时间的关系：速度= 路程/ 时间。
不间下的速度变化。
3.3 教学方法：采用讲解法和实验法，让学生理解和掌握速度和时间的关系。
提供实际问题，让学生运用速度和时间的关系解决。
3.4 教学步骤：1. 讲解速度和时间的关系：速度= 路程/ 时间。
2. 进行实验：让学生观察不间下的速度变化。
3. 练习解决问题：提供一些实际问题，让学生运用速度和时间的关系解决。
第四章：速度和距离的关系4.1 教学目标：让学生理解速度和距离的关系。
培养学生运用速度和距离的关系解决实际问题的能力。
4.2 教学内容：速度和距离的关系：速度= 距离/ 时间。
1.3运动快慢的描述 速度导学案
1.3运动快慢的描述速度学习目标1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法；了解生活实际中某些直线运动的速度大小数据。
3．理解平均速度的概念。
知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题。
4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的公式解答有关的问题。
5．知道速度和速率以及它们的区别。
学习重点速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别。
学习难点1．怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度2．瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的。
预习案1．定义：和的比值表示速度，速度用来描述的物理量。
定义式：国际单位：常用单位：方向：速度有大小，有方向，是量2．在变速直线运动中，运动物体的和所用的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．平均速度只能粗略表示其快慢程度。
3．运动物体经过（或）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。
平均速度只能粗略地描述变速运动．4．叫瞬时速率，简称速率。
速率是量。
5物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）A、物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3mB、物体在某1s内的平均速度是一，则物体在这1s内的位移一定是3mC、物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3mD、物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s6下列关于速度和速率的说法正确的是（）①速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零A．①② B．②③C．①④ D．③④7物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是（）A、12.5 m/sB、11.75 m/sC、12 m/sD、13.75 m/s8 短跑运动员在100m竞赛中，测得7s 末的速度是9m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s,则运动员在全程的平均速度为（）A、9m/sB、9.6m/sC、10m/sD、10.2m/s探究案一、坐标与坐标的变化例题1、小红在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在坐标原点东2 m处即x0位置，第1 s末到达坐标原点西3 m处即x1位置，第2 s末又处在坐标原点西1 m处即x2位置，分别求出第1 s内和第2 s内的位移。
《运动快慢的描述──速度》导学案
1.3运动快慢的描述--速度班级________姓名________学号_____ 学习目标:1.了解坐标与坐标的变化量。
2．理解速度的概念。
知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
3. 理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
4. 知道速度和速率以及它们的区别。
学习重点: 速度的概念。
学习难点: 速度和速率。
主要内容:一、坐标与坐标的变化量：二、速度和速率：（一）速度1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
2.定义式：v=s/t3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量。
4.单位：国际单位：m/s 常用单位：km/h cm/s5.标矢性：矢量。
速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。
（二）速率1.定义：速度的大小。
2.跟速度的区别：只有大小无方向，是标量。
汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车的速率。
日常生活和物理学中说到的“速度”有时是指速率。
三、平均速度和瞬时速度：1．平均速度：①描述变速直线运动的物体在某段时间（或某段位移S）内的平均快慢与运动方向（运动速度）。
②不是速度的平均值，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，即v=s/t。
③对做变速直线运动的物体，不同位移或不同时间段的平均速度一般不同。
所以平均速度只有指明了是哪段位移，或哪段时间内的平均速度才有意义。
④对做匀速直线运动的物体，位移与时间的比值不变，所以做匀速直线运动的物体的平均速度就是物体的速度。
平均速率：v=s/t (s是指路程)2。
瞬时速度：①描述运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。
②在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时运动方向相同。
它的大小叫瞬时速率。
在技术上通常用速度计来测瞬时速率。
③在匀速直线运动中，各时刻瞬时速度都相等，且与各段时间内的平均速度都相等。
在位移时间图象中，图线的倾斜程度表示速度的大小，斜率越大，速度越大。
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《运动快慢的描述——速度》导学案
【学习目标】
1.理解速度和速率的概念；
2.能区分（瞬时）速度和速率。
3.能区分平均速度和平均速率。
【自主学习】
1．速度
(1)定义：位移与发生这段位移所用 的比值．
(2)定义式：v ＝Δx Δt
. (3)物理意义：描述物体运动的 及运动 ．
(4)单位： （ ） 等．
(5)矢量性：速度既有 又有 ，速度的大小在数值上等于物体在 内发生的位移大小，速度的方向是物体 的方向．
2．平均速度
物体的位移与发生这段位移所用 的比值，与一段 或 对应；描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度；平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．
3．瞬时速度
物体在某一时刻或经过某一位置的速度与某一时刻或某一位置对应；描述物体在某一时刻运动的快慢和方向；可以精确地描述物体运动的快慢，匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．
【合作探究】
一、速度和速率
[问题情境]
导弹从发射到击中1 000 km 处的目标用10分钟；飞机从济南飞往500 km 外的南京用1个小时．生活中还有很多物体的运动，运动的快慢不同，我们应该如何比较它们的快慢呢？
[要点提炼]
1．比值定义法：物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母v 表示．
2．定义式：v ＝Δx Δt
. 3．速度是描述物体 的物理量，是描述物体位置变化快慢的物理量．
4．它是矢量，既有大小又有方向．其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向．
5．速率是指瞬时速度的大小，是标量．
[问题延伸]
有甲、乙两个物体，甲运动的位移大于乙运动的位移，甲的速度就一定大于乙的速度吗？
二、平均速度和瞬时速度
[问题情境]
1．我们在研究物体运动快慢时，有时只需要粗略知道运动快慢即可，例如从北京到济南大约500 km ，坐客车走高速约需5个小时，司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达？这是指的什么速度？
2．在某段高速公路上路牌显示限速110 km/h ，这时司机就会注意座前的时速表，时速表上所显示的又是什么速度呢？
[要点提炼]
1．平均速度
(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应．
(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同．
(3)平均速度是矢量，其大小可由公式v ＝Δx Δt
求出，其方向与一段时间Δt 内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同．
2．瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．
(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向．
3．两者的关系
(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．
(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
[问题延伸]
1．在定义瞬时速度时运用了什么数学思想？
2．平均速率是平均速度的大小吗？瞬时速率呢？
【小试牛刀】
例1 对于做匀速直线运动的物体，则( )
A ．任意2 s 内的位移一定等于1 s 内位移的2倍
B ．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C ．若两物体的速度相同，在相同时间内通过的路程相等
D ．若两物体的速度大小一样，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等 变式训练1 下列关于速度的说法中，正确的是( )
A ．速度是描述物体位置变化的物理量
B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C ．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A ．平均速度v ＝Δx Δt
，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
变式训练2 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C ．匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D ．变速直线运动中，任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 例3.一物体沿直线运动。
（1）若它在前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间的平均速度为v 2，则全程的平均速度为多大？（2）若它在前一半路程的平均速度为v 1，后一半路程的平均速度为v 2，则全程的平均速度多大？
变式训练3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.v 1＋v 22，v 1＋v 22
B.v 1－v 22，v 1－v 22
C ．0，v 1－v 2v 1＋v 2
D ．0，2v 1v 2v 1＋v 2。