金属电阻率的测量
第4讲 实验：测量金属的电阻率
三、实验器材 被测金属丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，
电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干。 四、实验步骤 1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均
电源 E(电动势 3 V，内阻较小)； 导线、开关若干。 (1)如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径 d＝______mm。
(2)为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在图乙方框 内画出测量该电阻 R 的电路原理图(标出所用仪器的代号)，写出对应的表达式 Rx＝________，表达式中各物理量的含义：______________________。 (3)如果用符号 d 表示测得金属丝的直径、L 表示金属丝的长度、Rx 为金属丝 电阻值，则该金属的电阻率 ρ＝______(用 d，L，Rx 表示结果)。
(1)为减小测量误差，实验电路应采用图________(选填“甲”或“乙”)；
(2)滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)； (3)用已知量和测量的量表示待测电阻阻值的表达式为 Rx＝________，说 明式中各字母所表示的物理量含义：_______________________________； (4)用选定的电路测 Rx 的阻值，测量值和真实值的关系为 R 测_______(选填 “大于”“等于”或“小于”)R 真(只考虑系统误差)。
4．(2021·漳州模拟)某实验兴趣小组为了较为精确地测量某一定值电阻的阻值， 现准备了以下器材： A．待测电阻 Rx(约为 20 Ω) B．电压表 V(量程 0～15 V，内阻约为 5 kΩ) C．电流表 A(量程 0～10 mA，内阻约为 10 Ω) D．滑动变阻器 R1(0～10 Ω) E．滑动变阻器 R2(0～200 Ω) F．电源(电动势 E＝1.5 V，内阻约为 0.5 Ω) G．单刀单掷开关两个，导线若干
实验12-测定金属丝的电阻率-相关知识.
实验：测定金属丝的电阻率基础知识（二）实验原理：R=ρ，S=πd2 【将测得R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ= =中，计算出金属导线的电阻率】根据电阻定律公式R=ρ，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率ρ.（五）注意事项(1本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减小实验的系统误差，实验电路必须采用电流表外接法．(2测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分为待测导线长度．测量时应将导线拉直．(3闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．(4在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0．6 A量程，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大.(5求R的平均值可用两种方法：第一种是用R＝U／I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U—I（图线）的斜率来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.解题技法一、电流表外接法和内接法(1 电流表外接法:如图甲所示,由于电压表的分流,电流表测出的电流比R中的实际电流要大一些,所以R测真 .(2电流表内接法:如图乙所示,由于电流表的分压,电压表测出的电压比R两端的实际电压要大一些,所以R测>R真.(3电流表外接和内接的选择①用外接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RV比R大得越多时,RV的分流越小,测量的误差越小.因此,外接法适宜测量小电阻.②用内接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RA比R小得越多时,RA的分压越小,测得的误差越小.因此,内接法适宜测量大电阻.二、判定被测电阻的大小的方法(1若待测电阻的大约值已知时,当>,即R约<的情况下,可认为待测电阻是小电阻【即采用外接法】;当<,即R约>情况下,可认为待测电阻是大电阻【即采用内接法】.(2若待测电阻的大约值未知时,可根据实验中两电表的读数变化情况判定.如图所示,当电压表的一端分别接在a\,b两点时,若电压表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RA相比拟,待测电阻是小电阻.若电流表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RV相比拟,待测电阻是大电阻.三、滑动变阻器的两种接法【限流式和分压式】滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式:限流式和分压式(如图.限流式可省一个耗电支路,分压式电压调节范围大,应根据需要选用.变阻器的分压与限流接法是高考的热点,虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小,但在不同条件下,调节效果大不一样.(1负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R,须用分压式电路.(2要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调,须用分压式电路.(3负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多,且电压电流变化不要求从零调起时,可采取限流接法.(4两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流接法总功耗较小.(5特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲,以更能减小误差的连接方式为好.典例剖析典例一阻值约为30 kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值.备选器材有:A.电源(E=16 V,r=2 Ω;B.电源（E=3 V,r=0.5 Ω）;C.电压表（量程0～15 V,内阻50 kΩ）;D.电压表（量程0～3 V,内阻10 kΩ）;E.电流表（量程0～500 μA,内阻500 Ω）；F.电流表（量程0～1 mA,内阻250 Ω）；G.滑动变阻器（阻值0～200 Ω）;H.电键一只，导线若干.(1从上述器材中选出合适的有用的器材____________：.(用字母表示(2画出实验电路图.解析：(1电阻R较大,故选大电源,提高I、U的数值，电源选A，电压表选C.I=mA≈0.5 mA电流表选E，再选GH.(2要较准确测量,故用分压式接法,比较各内阻关系,选内接法.答案：（1）ACEGH（2）如下图。
高中物理课件 测量金属丝的电阻率
实验时的主要步骤如下： ①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d。 ②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好。 ③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U。 ④描点作出U-x图线求出金属导线的电阻率ρ。
完成下列填空： (1)用螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，
该金属导线的直径d=__0__.8_7_0____mm。
(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R0
应选__R_2___。
解析：(1)根据螺旋测微器读数规则， 该金属导线的直径d=0.5 mm+37.0×0.01 mm=0.870 mm。 (2)根据题述可知电源输出电压恒为E=12 V，电压表V的量程为3 V， 保护电阻R应该分压9 V。由于被测金属导线ab的电阻约为10 Ω， 所以保护电阻R0应选R2=30 Ω。
H.开关、导线若干。
(1)上述器材中，电流表应选______，电压表应选_________，滑动变阻器应 选______(填写器材前的字母)。为使通过待测金属丝的电流能从0～0.5 A范围 内改变，电路应选_____(填写甲、乙、丙、丁)。
解析：(1)由于电源电动势为3
V，由I=
E Rr
5
3
1A=0.5
(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U画出的 U-x图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ=__4k_(RE_2－_dk_2l)_。
(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)
解析：(3)被测金属导线横截面积S=
d 4
2
，aP段电阻Rx=
为I=
3V 20
(十二)测定金属的电阻率
（十二）测定金属的电阻率一、实验思想方法和原理1、由公式R=ρL/S 知，金属导线的电阻率ρ=RS/L2、用毫米刻度尺测出金属导线的长度L ，用螺旋测微器测出导线的直径d ，从而算出横截面S ，再测出电阻R ，带入电阻率公式：ρ=RS/L 即可算出电阻率ρ。
3、测电阻R（1）测量方法用伏安法（参照实验“描绘小灯泡的伏安特性曲线”）。
（2）计算电阻值有两种方法○1计算法：将测出的3组U 、I 值分别带入公式R=U/I ，计算电阻R ，然后算出R 的平均值。
用这种办法时，如果滑动变阻器的全电阻与待测电阻阻值相近，接成限流式。
○2图像法：测出多组U 、I 值，用描点法做出U ～I 图线，图线的斜率即为待测电阻。
用这种办法时，滑动变阻器接成分压式。
二、器材选择1、选择顺序：先选电源，再选滑动变阻器，最后选电流表、电压表。
2、选择前提：保证每个器件都不被烧坏 （1）电流表、电压表不超过量程 （2）电路元件的电压、电流不超过额定值3、选择原则（1）电源选电动势较大的（实验现象明显）（2）电表选量程较小的○1电表要求在超过满刻度2/3的范围内读数 ○2量程小的表读数精确读高 （3）滑动变阻器选与待测电阻阻值相近的（调节作用明显）例：用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A 、电池组（3V ，内阻1Ω）B 、电流表（0～3A ，内阻0.0125Ω）C 、电流表（0～0.6A ，内阻0.125Ω）D 、电压表（0～3V ，内阻3k Ω）E 、电压表（0～15V ，内阻15k Ω）F 、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A ）G 、滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A ） H 、电键、导线。
上述器材中应选用的是________。
（填写各器材的字母代号）分析：（1）上述器材中应选用的是________。
○1先选电源：（电源选电动势较大的，只有一个，选择是唯一的。
实验1：测定金属的电阻率
实验一：测定金属的电阻率一、实验原理：①用测量电阻的方法测量金属丝的电阻〔伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等〕；②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；〔在拉直状态下，测三次取平均值〕③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；〔在三个不同的位置，测三次取平均值〕④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4ILPS：①为防止温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；②此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；③数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也可以；④实验前，一定要保证电路中的电流最小。
〔依据限流式或者分压式具体分析〕二、考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数〔1〕游标卡尺的读数：方法：主尺〔cm〕+副尺〔n×精度〕n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：〔10等分〕0.1mm、〔20等分〕0.05mm、〔50等分〕〔2〕螺旋测微器的读数：方法：读数=固定刻度mm〔注意半格是否露出〕+可动刻度〔含估读〕考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。
〔1〕用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值〕R.实验所用器材为：电池组〔电动势3V，内阻约为1Ω〕，电流表〔Ω〕，电压〔2〕用伏安法测量电阻丝的电阻Xk阻〕，滑动变阻器R〔0~20Ω，额定电流2A〕，开关，导线假设干。
某小组同学利用以上器材正确表〔内阻约3Ω连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：R是采用图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)由以上实验数据可知：他们测量X〔3〕图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
高中物理 测定金属的电阻率
测定金属的电阻率【实验目的】用伏安法间接测定某种金属导体的电阻率；练习使用螺旋测微器。
【实验原理】根据电阻定律公式R = ，只要测量出金属导线的长度l 和它的直径d ，计算出导线的横截面积S ，并用伏安法测出金属导线的电阻R ，即可计算出金属导线的电阻率ρ=【实验器材】被测金属导线，直流电源（4V ），电流表(0-0.6A)，电压表（0-3V ），滑动变阻器（50Ω），电键，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。
【实验步骤】1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积S 。
2．按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3．用 测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l 。
4．把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值 的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S 。
改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，断开电键S ，求出导线电阻R 的平均值。
5．将测得的R 、l 、d 值，代入电阻率计算公式lIU d l RS 42πρ==中，计算出金属导线的电阻率。
6．拆去实验线路，整理好实验器材。
【注意事项】1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直。
2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。
3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
4．闭合电键S 之前，一定要注意滑动变阻器的滑动片的位置。
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I 的值不宜过大（电流表用0~0.6A 量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
第4节 实验：测量金属的电阻率
(5)由题意知：UI11＝Rx＋RA＋R0， 由 U1-I1 图线的斜率可得UI11＝49.0 Ω。 UI22＝RA＋R0， 由作出的 U2-I2 图线的斜率可得UI22＝25.5 Ω。 故 Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5 Ω。 答案：(1)C (2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 (5)23.5(23.0～24.0 都算对)
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进 行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)如图 1 中 Rx 为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动 变阻器接入如图 2 所示实物电路中的正确位置。
(4)为测量 Rx，利用图 1 所示的电路，调节滑动变阻器测得 5 组电压 U1 和电流 I1 的值，作出的 U1-I1 关系图像如图 3 所示。 接着，将电压表改接在 a、b 两端，测得 5 组电压 U2 和电流 I2 的值，数据见下表：
②应用电流表半偏法测量 图线斜率的物理意义确定金属
铅笔芯的电阻。
电阻率的大小。
创新角度一 实验原理的创新 1．(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如 图所示，其读数是________mm。 (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝 的电阻。这段金属丝的电阻 Rx 约为 100 Ω，在方框中画出实 验电路图，并标明器材代号。 电源 E(电动势 10 V，内阻约为 10 Ω) 电流表 A1(量程 0～250 mA，内阻 R1＝5 Ω) 电流表 A2(量程 0～300 mA，内阻约为 5 Ω) 滑动变阻器 R(最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A)
实验二：测定金属的电阻率
实验二：测定金属的电阻率螺旋测微器（千分尺）的读数：螺纹的螺距为0.5mm.即测微螺杆旋转一周时前进或者后退0.5mm.将螺旋分成50等份，每一份表示直线位移变化0.01mm,即螺旋测微器的分度值为0.01mm。
1.实验原理根据部分电路的欧姆定律：导体电阻R=根据电阻定律：R=用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度L，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安测导线的电阻R，得=RSL = πud24IL2实验器材：被测金属丝、螺旋测微计、刻度尺、电源、电压表、电流表、开关、导线若干3.实验步骤（1）用螺旋测微器在导线的三个不同位置各测一次，取直径d的平均值，然后计算出导线的横截面积S；（2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L，反复测量三次，求平均值；（3）按照图中所示的电路图用导线把器材连接好，并把滑动变阻器的阻值调至最大（4）求出R，带入数据求解。
3.注意事项（1）本实验中被测金属丝的电阻值较小，为了减小实验的误差，必须采用电流表外接法；（2通电电流不宜过大（电流表量程选用0~0.6A），通电时间不宜过长，以免温度过高对金属阻值增大（3）求R，可用平均值法，或者作U-I图像【例题1】在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx（阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A）；电压表：V（量程3 V，内阻约3 kΩ）；电流表：A1（量程0.6 A，内阻约0.2 Ω）；电流表：A2（量程3 A，内阻约0.05 Ω）；电源：E1（电动势3 V，内阻不计）；电源：E2（电动势12 V，内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约20 Ω）；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如下图所示，读数为________mm。
②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________（均填器材代号），在虚线框内完成电路原理图。
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实验序号：2 实验项目名称：金属电阻率的测量
不同温度下的电阻率随合金成分变化及相图的对应关系U=2V
金属化合物的导电性
金属化合物的导电能力都较差，其电导率比各组元的要小的多：组成化合物后，
分金属键转变为共价键或离子键，使导电电子数减少。
由于键合性质的改变，金属因形成金属间化合物而变成半导体，甚至完全失去导电性。
叙述电阻分析法测固溶体溶解度曲线的原理和步骤。
固溶体的电阻率随溶质原子的增多而增大，而形成两相混合物时的电阻大约为两相电阻率的加权平均值。
这样如果我们在某一温度测定合金的电阻率与成分的关系曲线，
点就会产生一个转折，得到在某一温度下的溶解度点，我们在一系列温度下测出这些点就可。