长方体的表面积
长方体单面面积公式
长方体单面面积公式
长方形面积公式是长X宽＝面积
长方体的面积公式是：=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
长方体又称矩体，是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。
1、长方体计算公式
面积公式是：=（长×宽+宽×高+长×高）×2
表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)
体积公式：v=abc设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
2、长方体特征
(1)长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。
长方体和正方体总棱长、表面积和体积相关公式
长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。
7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。
※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。
常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。
9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。
《长方体和正方体的表面积(二)》
这个问题就是求长方体哪几个面的面 积的和？可以怎么计算？
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一： 5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法二： （5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3 ＝（15+17.5+10.5）×2－15 ＝43×2－15 ＝86－15 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
用计算长方体（正方体）表面积的方
法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状
的物体都有6个面，在计算时要根据 实际情况解题。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 2、粉刷教室的四壁和上面。 3、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 4、给礼堂内长方体柱子油漆。 5、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 6、用木料做一个抽屉。
练习二
10、
找一个长方体火柴盒，测 量有关数据，算出它的内 盒和外盒至少各用硬纸多 少平方厘米。（接头处忽 略不计）
练习二
思考题： 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的 分别是什么形状？试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平 方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体 补成一个大正方体，表面积至少是多少平 方厘米？
练习二
7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？ （31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝（77.5+837+67.5）×2－77.5 ＝982×2－77.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米的硬纸板。
长方体四个面的表面积公式(一)
长方体四个面的表面积公式(一)
长方体四个面的表面积公式
1. 长方体表面积公式
长方体是一种由六个矩形面构成的立体图形。
它的四个面分别是顶面、底面和两个侧面。
下面是长方体四个面的表面积公式：
•顶面积公式：A顶=l×w
•底面积公式：A底=l×w
•侧面积公式：A侧=2×ℎ×l+2×ℎ×w
2. 具体示例
例如，一个长方体的长度（长）为10 cm，宽度（宽）为5 cm，高度（高）为8 cm。
我们可以使用上述公式计算其四个面的表面积。
•顶面积：A顶=10×5=50 cm2
•底面积：A底=10×5=50 cm2
•侧面积：A侧=2×8×10+2×8×5=240 cm2
因此，该长方体的表面积等于顶面积加底面积再加侧面积，即
A长方体=A顶+A底+A侧=50+50+240=340 cm2。
3. 总结
长方体四个面的表面积公式可以分解为顶面积公式、底面积公式和侧面积公式。
通过计算每个面的面积，再将其累加，我们可以得到长方体的表面积。
这些公式可以用于计算实际问题中涉及长方体的表面积，例如计算物体的包装材料的用量、计算建筑物的外墙面积等。
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
测量不规则物体的体积用排水法：
广东陶粒，广东陶粒厂2Wr32Oud3Lam。
几何体表面积
几何体表面积几何体是指由直线和曲线围成的三维空间中的图形。
在几何学中，我们常常需要计算几何体的面积，以便了解其大小和形状。
本文将详细介绍各种常见几何体的表面积计算方法。
一、圆的表面积计算公式圆是最简单的几何体之一，其表面积仅包括一个面，即圆的周长。
圆的表面积计算公式如下：S = 2πr其中，S表示圆的表面积，π为圆周率，r为圆的半径。
通过将半径代入公式，即可得到圆的表面积。
二、长方体的表面积计算公式长方体是一种最基本的立体图形，其表面积由六个矩形面积组成。
长方体的表面积计算公式如下：S = 2lw + 2lh + 2wh其中，S表示长方体的表面积，l为长方体的长度，w为宽度，h为高度。
通过代入相关数值，即可计算出长方体的表面积。
三、正方体的表面积计算公式正方体是一种六个面都是正方形的长方体。
其表面积由六个正方形面积组成。
正方体的表面积计算公式如下：S = 6a^2其中，S表示正方体的表面积，a为正方体的边长。
通过将边长代入公式，即可计算出正方体的表面积。
四、球体的表面积计算公式球体是一种不规则的几何体，其表面积由许多曲面组成。
球体的表面积计算公式如下：S = 4πr^2其中，S表示球体的表面积，π为圆周率，r为球体的半径。
通过将半径代入公式，即可计算出球体的表面积。
五、圆柱体的表面积计算公式圆柱体是由两个圆面和一个侧面组成的几何体。
圆柱体的表面积由两个圆面积和一个矩形面积组成。
圆柱体的表面积计算公式如下：S = 2πrh + 2πr^2其中，S表示圆柱体的表面积，π为圆周率，r为圆的半径，h为圆柱体的高度。
通过将半径和高度代入公式，即可计算出圆柱体的表面积。
六、锥体的表面积计算公式锥体是由一个圆锥面和一个底面组成的几何体。
锥体的表面积由一个圆锥面积和一个底面积组成。
锥体的表面积计算公式如下：S = πrl + πr^2其中，S表示锥体的表面积，π为圆周率，r为底面圆的半径，l为锥体的斜高。
通过将半径和斜高代入公式，即可计算出锥体的表面积。
长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化
长正方体表面积计算公式
长方体的表面积
（1）前面的面积＝后面的面积＝长×高，
左面的面积＝右边的面积＝宽×高，
上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋右面的面积＋上面的面积)×2
长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2（ah＋bh＋ab）。
（2）长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
长方形的表面积=底面周长×高＋底面积×2
正方体的表面积
正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：
S＝6a²。
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学生在Hale Waihona Puke 算时不再丢面了，或者转化成三组面来计算
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长方体6个面的面积计算
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让学生动手把长方体沿棱剪开，看到展开图后动手计算每一个面的面积
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当学生看到展开图后会看到六个面（长方形或正方形）每一个面会计算，动手找一找是否有简捷的方法，这都是在学生自己动手操作后发现的