【最新】高中数学-2018高考数学(文科)习题 第二章 函数的概念及其基本性质2-5 word版含答

1．已知a ＝2－13 ，b ＝log 213，c ＝log 12

13，则( ) A ．a >b >c

B ．a >c >b

C ．c >a >b

D ．c >b >a 答案 C

解析 由指数函数及对数函数的单调性易知0<2－13 <1，log 213log 12 12

＝1, 故选C. 2.当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )·4x －2x

<0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) 点击观看解答视频

A ．(－2,1)

B ．(－4,3)

C ．(－1,2)

D ．(－3,4)

答案 C 解析 原不等式变形为m 2－m <⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x ， ∵函数y ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x 在(－∞，－1]上是减函数，

∴⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ≥⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1＝2， 当x ∈(－∞，－1]时，m 2－m <⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x 恒成立等价于m 2－m <2，解得－1

3．函数f (x )＝2|x －1|的图象是( )

答案 B

解析 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x ≥1，⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x －1，x <1，故选B. 4．已知4a ＝2，lg x ＝a ，则x ＝________.

答案 10

解析 ∵4a ＝2，∴a ＝log 42＝12

. 由lg x ＝12

，得x ＝10 12 ＝10. 5．某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)满足函数关系y ＝e kx ＋b (e ＝2.718…为自然对数的底数，k ，b 为常数)．若该食品在0 ℃ 的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是________小时．

答案 24

解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ e b ＝192e 22k ＋b ＝48，即⎩⎪⎨⎪⎧ e b ＝192e 11k ＝12，所以该食品在33 ℃的保鲜时间是y

＝e

33k ＋b ＝(e 11k )3·e b ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫123×192＝24(小时)．