一元一次方程综合测试卷(word含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，州里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件。
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学。
已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来。
（3）在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元。
该单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?【答案】（1）解：设蔬菜有x件，根据题意得解得：答：蔬菜有件、饮用水有件（2）解：设安排甲种货车a辆，根据题意得解得：∵a为正整数∴或或∴有三种方案：①甲种货车2辆，乙种货车6辆；②甲种货车3辆，乙种货车5辆；③甲种货车4辆，乙种货车4辆（3）解：方案①：（元）方案②：（元）方案③：（元）∵∴选择方案①可使运费最少，最少运费是元【解析】【分析】（1）设蔬菜有x件，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解；（2）设安排甲种货车a辆，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集，由a为正整数，得出a为2或3或4，即可求出有三种方案；（3）分别求出三种方案的运费，即可求解.2．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：苹果30千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克.①则第二次购买的苹果为多少千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？【答案】（1）解：乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元，∴乙班比甲班少付出256-240=16元（2）解：①甲班第二次购买的苹果为（30-x）千克；②若x≤10，则10x+（30-x）×8=256，解得：x=8若10＜x≤15，则9x+（30-x）×9=256无解.故甲班第一次购买8千克，第二次购买22千克【解析】【分析】（1）根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买30-x千克，则需要讨论①x≤10，②10＜x≤15，列出方程后求解即可得出答案．3．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．【答案】（1）解：设被墨水涂污了的数据为x，则0.5×2+0.8×1+0.6×3+（﹣0.4）×2+（﹣0.7）x＝1.4，解得：x＝2，故这个数据为2（2）解：[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2＝1002.8元，答：这批样品的总成本是1002.8元【解析】【分析】（1）设被墨水涂污了的数据为x，根据题意列方程，即可得到结论；（2）根据题意计算计算即可．4．已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示.A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒.完成下列问题：（1）求起始位置D、E表示的数；（2）求两正方形运动的速度；（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直．．．线．互相垂直时，求MN的长.【答案】（1）解：∵A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，∴D表示的数为：-2+2=0，E表示的数为：10-4=6（2）解：设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，则有2（2x+x）=2+4，解得：x=1，∴小正方形的速度是2个单位/秒，故小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒（3）解：设运动时间为t，由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°，①15°t+30°t=90°，解得t=2，此时小正方形运动了4个单位，D点在数字4的位置，大正方形运动了2个单位，E点也在数字4的位置，即D，E重合，∵M、N分别是AD、EF中点，∴MN=3；②15°t+30°t=270°，解得t=6，此时小正方形运动了12个单位，D点在数字12的位置，大正方形运动了6个单位，E点在数字0的位置，∵M、N分别是AD、EF中点，∴此时M点位于数字11的位置，N点位于数字2的位置，∴MN=11-2=9；综上：当t=2时，MN=3；当t=6时，MN=9.【解析】【分析】（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x 个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，然后列方程计算即可；（3）由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°两种情况，根据两种情况分别讨论即可.5．为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵. （1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？【答案】（1）解：设学校备好的树苗为x棵，依题意，得：30（﹣1）＝35（﹣1），解得：x＝36．答：学校备好的树苗为36棵．（2）解：由（1）可知，校外土路长840米．若间隔5米栽树，则共需树苗2（ +1）＝338（棵），300+36＝336（棵），∵336＜338，∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．【解析】【分析】（1）设树苗x棵，则根据题意可分别表示出土路的长度分别为30（﹣1）和 35（﹣1），列出方程求解即可；（2）由（1）知校外土路长，再根据间距5米栽一棵，计算出所需总树苗数，通过与已有树苗数比较即可判断是否够用。
6．已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，点C表示的数为________；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M 对应的数，并写出求解过程．【答案】（1）-1；3；-4（2）解：设点P运动t秒时到点B为5个单位长度，分以下两种情况：①点P在点B左边距离点B5个单位，则有：2t+5=3-（-4）解得t=1②点P在点B右边距离点B5个单位，则有：2t-5=3-（-4）解得t=6故当点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度（3）解：点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13，因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则：①点M在点C左边时，可得：-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5②点M在点B右边时，可得：m+4+m+1+m-3=13，解得m=故点M对应的数为-5或．【解析】【解答】解：（1）∵a是最大的负整数∴a=-1∵（b-3）2≥0，|c+4|≥0，而（b-3）2+|c+4|=0∴b=3，c=-4故答案为：-1；3；-4．【分析】（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数；（2）由点P到点B为5个单位长度，可两种情况，点P在点B左边及点P在点B右边，分别列方程即可求得；（3）分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时错误．7．已知关于m的方程 (m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在射线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．【答案】（1）解：，，，关于m的方程的解也是关于x的方程的解．，将，代入方程得：，解得：，故（2）解：由知：，当点P在线段AB上时，如图所示：，，点Q为PB的中点，，；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：，，点Q为PB的中点，，．故或【解析】【分析】（1）解方程 (m－16)＝－5 求出m的值，根据关于m的方程 (m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解得出x=m=6,从而将x=6代入方程即可算出n的值；（2）由知：，当点P在线段AB上时，如图所示：即可求出AP,BP的长，根据线段中点的定义得出，最后根据即可算出答案；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：首先算出PB的长，根据线段中点的定义得出，根据即可算出答案，综上所述即可得出答案。
8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝________（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？【答案】（1）18（2）解：设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P（3）解：设点R运动x秒时，PR=2.分两种情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x－2即x=1；另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2即x=3.【解析】【解答】（1）解：OB=AB－OA=10－6=4，所以数轴上点B表示的数是－4，OP=3×6=18【分析】（1）先求出OB的长，即得点B表示的数；利用路程=速度×时间，可求出OP的长.（2）设点R运动x秒时，可得OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB列出方程，求出x的值即可.（3）设点R运动x秒时，PR=2.分两种情况：①当点R在点P的左侧时，②当点R在点P的右侧时，分别求出x的值即可.9．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n（1）AB＝________个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝________（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________【答案】（1）12；12（2）解：如果m在-4的左边，则-m-4+8-m=20,m=-8.如果m在8的右边，则m+4+m-8=20,m=12所以m=-8或12.（3）11；-9【解析】【解答】解：（1）12,12.（ 3 ）|m＋4|＋n＝6，|n－8|＋m＝28当m<-4,n<8时，-m-4+n=6,8-n+m=28，无解.当m<-4,n>8时，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.当m>-4,n<8时，m+4+n=6,8-n+m=28，m=11,n=-9.当m>-4,n>8时，m+4+n=6,n-8+m=28，无解.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即可求出AB的长，根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大，由点M在A、B之间即可得出-4＜m＜8,故m＋4＞0，m－8＜0，再根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再合并同类项即可；（2）分类讨论，①当m在-4的左边，m＋4＜0，m－8＜0，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解方程即可；②当m在8的右边，m＋4＞0，m－8＞0根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解方程即可，综上所述即可得出答案；（3）分①当m<-4,n<8时，②当m<-4,n>8时，③当m>-4,n<8时，④当m>-4,n>8时四类进行讨论，分别根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再解方程即可。
一元一次方程综合试卷及答案.doc
一元一次方程综合测试卷班级： 姓名：注意事项：1、本试卷共4页，总分100分，测试时间４０分钟。
2、请考生直接在试卷上做答。
一、填空题（每题４分，共２０分）1、解方程328=+-x x ．合并同类项，得 ；系数化为1，得，x = ．2、方程331=-x 的解是_________________． 如果1=x 是关于x 的方程11=-ax 的解，则_________=a .3、已知102-x 与x 3互为相反数，则_________=x .4、轮船在A 、B 两城间航行，静水速度是40千米／时，水流的速度是a 千米／时，那么轮船逆水航行2小时所走的路程是 ________千米．5、某商店某一时间以80元卖出一件衣服,盈利25﹪，设这件衣服的进货价是x 元，则可列方程得___________________________．二、选择题(每题4分,共20分)6、在下列方程中，一元一次方程的是（ ）．(A)1+x (B)012=-x (C) 1=+y x (D) 12=x7、下列变形不正确的是( ) ．(A)从513=-x ,得到153+=x (B) 从27=-x ,得到27-=x (C)从2121-=-x ,得到1=x (D)从03=x ,得到0=x 8、某村种植油菜，今年产油量18吨，比去年增加了20﹪，则此村去年产油量为（ ）．(A)16吨 (B)14.4吨 (C)15吨 (D)20吨9、一项工作，一个人完成需要12天时间（每个人的工作效率相同），那么3个人工作a 天完成的工作量是（ ）． (A)12a (B)4a (C)36a (D)3a 10、一个两位数个位上的数是2，十位上的数字是x ．把2和x 对调，新两位数比原两位数小18．依题意列方程得（ ）．(A)21018)20(+=++x x (B)18)210(20++=+x x(C)21018)20(+=-+x x (D)2101820+=+x x三、解答题（共６０分）11、解下列方程（第(1)、（2）各6分，第（3）占8分，共20分）（1）95237+=-x x （2）)3(23)1(52+-=--x x x(3)512411223---=-+x x x12、（10分）当x 取什么数时,31--x x 的值与435+-x 的值相等?13、（10分）足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中已比赛12场,只输了2场,共得分22分.请问:这支球队共胜了几场？14、（10分）包装厂有工人48人，平均每人每天可以生产圆形铁片100片，或长方形铁片70片.两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能使每天生产的铁片刚好配套？15、（10分）一家海洋馆每年6～8月出售夏日优惠卡，每张优惠卡200元，每卡只能使用一次，凭卡购入场卷每张5元，不凭卡购入场卷每张10元.试讨论并回答：（1）多少人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱？（2）多少人进场时，购优惠卡比不购优惠卡合算？（3）多少人进场时，不购优惠卡比购优惠卡合算？一元一次方程测试卷 参考答案一、填空题1、36=-x ，21-=x ；2、9-=x ，1；3、2；4、)280(a -；5、.8025.0=+x x 二、选择题：6、D ；7、B ；8、C ；9、B ；10、A.三、解答题：11、（1）4=x ；（2）8=x ；（3）331-=x . 12、x 取1147时. 13、这支球队共胜了6场.14、设安排x 名工人生产圆形铁片，依题意得：)48(702100x x -⨯=，解得28=x .答：安排28名工人生产圆形铁片，安排30名工人生产长方形铁片，能使每天生产的铁片刚好配套.15、（1）设x 人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱，依题意得：x x 102005=+ 解得：40=x答：40人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱。
七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)
七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)第三章《一元一次方程》测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k的值为_______。
2.方程6x+5=3x的解是________。
3.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a的值为______。
4.(1) -3x+2x的值为_______。
(2) 5m-m-8m的值为_______。
5.一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为_______。
6.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm。
7.某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元。
8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷x t，则列出的方程为______。
9.当m值为______时，4m-5/3的值为______。
10.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军。
二、选择题（每题3分，共30分）11.下列说法中正确的是（C）。
A。
含有一个未知数的等式是一元一次方程B。
未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程C。
含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D。
2y-3=1是一元一次方程12.下列四组变形中，变形正确的是（A）。
A。
由5x+7=0得5x=-7B。
由2x-3=0得2x-3+3=0C。
由x1=2得x=1D。
由5x=7得x=35/6313.下列各方程中，是一元一次方程的是（D）。
A。
3x+2y=5B。
y^2-6y+5=0C。
11/x-3=xD。
3x-2=4x-714.下列各组方程中，解相同的方程是（B）。
A。
x=3与4x+12=0B。
x+1=2与(x+1)^2=2xC。
7x-6=25与(7x-1)/5=6D。
x=9与x+9=015.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（C）。
湘教版七年级数学上第3章一元一次方程检测题含答案Word版
第3章检测题一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下方程是一元一次方程的是( D )A ．x ＝x 2－1 ＝2 C ．x －1＝y ＋1 D ．2－x 4＝x －152．把方程x 2－x －16＝1去分母，正确的选项是( D )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －x －1＝6D ．3x －x ＋1＝6 3．以劣等式变形正确的选项是( D ) A ．由x 3＝0，得x ＝3 B ．由x2＝2，得x ＝2C ．由－3x ＝－2，得x ＝32D ．由a 4＝b4，得a ＝b4．假设代数式18＋a3比a －1的值大1，则a 的值为( A )A ．9B ．－9C ．10D ．－10 5．假设关于x 的方程3x ＋2m ＝－1与方程x ＋2＝2x ＋1的解相同，则m 的值为( B ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－16．一艘轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5小时(不计停留时刻)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，那么以下方程正确的选项是( D )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5＋x 4＝5 ＋x 20－4＝5 7．(2021·宜城模拟)某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%，那么这款空调每台的进价为( C ) A ．1 000元 B ．1 100元 C ．1 200元 D ．1 300元8．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队维持不败，得22分，那么甲队胜( B )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场9．小华在做作业时，不警惕将方程中的一个常数弄脏了看不清楚，被弄脏的方程是y －13＝13y －■，如何办呢？小华想了想，便翻看了书后的答案，取得此方程的解是y ＝－6，于是小华专门快补好了那个常数，并完成了作业，那个常数是( C )B ．323 D ．－14310．(2021·永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举行了“阳明山杜鹃节旅行文化节”，吸引了众多游客前去参观赏花．在文化节揭幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000人，那么据此可知揭幕式当天该景区游客人数饱和时刻约为( C )A ．10：00B ．12：00C ．13：00D ．16：00 二、填空题(每题3分，共24分)11．若是方程－3x 2a －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，那么a ＝__1__．12．(2021·常州)已知x ＝2是关于x 的方程a (x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是__45__．13．当x ＝3时，代数式3x 2－5ax ＋10的值为7，则a ＝__2__． 14．若23ab 3x ＋1与－ab 6x －3是同类项，则x ＝__43__．15．已知长方形的长和宽如下图，那么当长方形的周长为12时，a 的值是__1__． 16．某人将假设干人民币存入银行，年利率为%，一年到期后，银行支付给该储户利息180元，那么该储户存入银行的本金为__8_000__元．17．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 km/h 的速度行走，走了18 min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通信员从学校动身，骑自行车以14 km/h 的速度按原路追上去，那么通信员用__16__h 能够追上学生队伍．18．(2021·黑龙江)某超市“五一放价”优光顾客，假设一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一名顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款280元，假设这两次购物归并成一次性购物可节省__18__元． 三、解答题(共66分) 19．(16分)解方程：(1)6(3x ＋1)＝2(x ＋1); (2)x －13＋3x －12＝－1；解：x ＝－14 解：x ＝－111(3)107x －17－20x 3＝1; (4)25%(x －1)＝75%x ＋6. 解：x ＝1417 解：x ＝25220．(6分)当x 取何值时，代数式x －12与x －23互为相反数？解：依题意，得x －12＋x －23＝0，解得x ＝75，故当x ＝75时，代数式x －12与x －23互为相反数21．(6分)一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x8＋x －32＝1的解是x ＝4，…，依照观看取得的规律，请写出其中解是x ＝6的方程． 解：解是x ＝6的方程是x 12＋x －52＝122．(2021·海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A 、B 两种型号计算器的单价别离是多少？解：设B 型计算器的单价为x 元，那么依题意，得5(x ＋10)＝7x ，解得x ＝25，则x ＋10＝35.故A 、B 两种型号的计算器的单价别离是35元、25元23．(9分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全数销售完后共获利润260元．(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 解：(1)设购进篮球x 个，那么购进排球有(20－x )个，由题意，得(95－80)x ＋(60－50)(20－x )＝260，解得x ＝12，因此20－x ＝8.故购进篮球12个，购进排球8个；(2)6×10÷15＝4(个)，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等24．(10分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同窗一同调查了顶峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同窗汇报顶峰时段的车流量情形如下：甲同窗说：“二环路的车流量为10 000辆；”乙同窗说：“四环路比三环路的车流量多2 000辆；”丙同窗说：“三环路的车流量的3倍与四环路的车流量的差是二环路的车流量的2倍．”请你依照他们所提供的信息，求出顶峰时段的三环路、四环路的车流量各是多少？解：设顶峰时段北京的三环路的车流量为x辆，依照题意，得3x－(x＋2 000)＝2×10 000，解得x＝11 000，∴x＋2 000＝13 000.故顶峰时段北京的三环路、四环路的车流量别离是11 000辆、13 000辆25．(11分)为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价格调控手腕达到节水的目的，该市自来水收费价钱见价目表．，那么应收水费：2×10＋3×(15－10)＝35元．(1)假设该户居民2月份用水24 m3，则应收水费__66__元；(2)假设该户居民3，4月份共用水26 m3(其中3月份用水量不超过10 m3)，共交水费60元，那么该户居民3，4月份各用水多少立方米？解：该户居民设3月份用水x m3，当4月份用水超过20 m3时，2x＋2×10＋3×10＋4(26－x－20)＝60，解得x＝7，即3月份用水7 m3，4月份用水19 m3，不合题意，舍去；当4月份用水在10 m3到20 m3之间时，2x＋2×10＋3(26－x－10)＝60，解得x＝8，故该户居民3月份用水8 m3，4月份用水18 m3。
一元一次方程章节测试卷(含答案)
第三章一元一次方程单元达标检测卷一、单选题：1.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3y=7B.3x 2=3C.6=2x-1 D.2x-1=202.下列解方程步骤正确的是（）A.由0.2x +4=0.3x +1，得0.2x -0.3x =1+4B.由4x +1=0.310.1x ++1.2，得4x +1=3101x ++12C.由0.2x -0.3=2-1.3x ，得2x -3=2-13x D.由13x --26x +=2，得2x -2-x -2=123.解方程3112424x x-+-=-时，去分母后得到的方程正确的是（）A.()231124x x --+=- B.()()231121x x --+=-C.()()231124x x --+=- D.()()2311216x x --+=-4.如果式子5x-4的值与-16互为倒数，则x 的值为（）A.56B.-56C.-25D.255.下列变形中，不正确的是（）A.若a ﹣3=b ﹣3，则a=bB.若a b c c=，则a=b C.若a=b ，则2211a bc c =++ D.若ac=bc ，则a=b6.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13.(-12x -+x)=1-5x -，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2 B.3 C.4 D.57.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（）A.()10186x x -=- B.()10186x x -=+ C.()10186x x +=- D.()10186x x +=+8.下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元D.26元9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=4410.已知关于x 的一元一次方程2133axx +=+的解为正整数，则所有满足条件的整数a 有（）个A.3B.4C.6D.8二、填空题：11.若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣2|+5k+1=0是一元一次方程，则k=.12.若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为.13.若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k-=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是14.在全国足球甲级A 组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场.15.春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.16.整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为.17.为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元.18.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有个.19.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=-销售价进价进价×100%）.20.线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为.三、计算题：21.解下列方程（1）()4315235x x --=（2）10.10.051220.2x x+--=+四、解答题：22.小李在解关于x 的方程2133x x a-+=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小李同学求出a 的值，并且求出原方程的解.23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程317124x x +--=.解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯…第①步()23174x x +--=……第②步6274x x +--=……第③步6427x x -=-+……第④步59x =…………第⑤步95x =.………第⑥步乙同学：解方程317124x x +--=.解：31744124x x +-⨯-⨯=…第①步()23171x x +-+=……第②步6271x x +-+=……第③步6127x x -=--……第④步58x =-…………第⑤步85x =-.………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程.24.某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？25.用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？26.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.27.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？28.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？答案一、单选题：1-10DDDCD DBCAB 二、填空题：11.112.713.-314.715.1016.320x +()2520x -=117.（1）60（2）8018.319.1720.307或6三、计算题：21.（1）解：去括号，得：445635x x -+=移项，合并同类项，得：1080x =系数化为1，得：8x =（2）解：原方程化为：110512220x x+--=+去分母，得：()1012040105x x+-=+-去括号得：101020505x x +-=-移项，合并同类项，得：1560x =系数化为1，得：4x =四、解答题：22.解：按小李的解法解方程，去分母得：2x －1＝x ＋a －1，整理，解得x ＝a ，又∵小李解得x ＝－2，∴a ＝－2，把a ＝－2代入原方程，得2x 1x 2133--=-，去分母得：2x-1=x-2-3，整理，解得x ＝－4，将x=-4代入方程中，左式=右式，即x ＝－4为原方程正确的解.23.（1）甲（2）②；去分母时7x -这一项没有加括号（3）解：317124x x +--=.317441424x x +-⨯-⨯=⨯()231(7)4x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-.24.解：设应往甲处调x 名维和部队队员，则往乙处调100-x 名，可列方程：91+x=3[49+（100-x ）]-12解得x=86，则100-x=14答：应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员。
人教版七年级上册数学 一元一次方程单元综合测试(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．【答案】（1）解：2（a-2）=a+4，2a-4=a+4a=8，∵x=a=8，把x=8代入方程2（x-3）-b=7，∴2（8-3）-b=7，b=3（2）解：①如图：点P在线段AB上，=3，AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，PB=2，Q是PB的中点，PQ=BQ=1，AQ=AB-BQ=8-1=7，②如图：点P在线段AB的延长线上，=3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=8，PB=4，Q是PB的中点，BQ=PQ=2，AQ=AB+BQ=8+2=10．所以线段AQ的长是7或10.【解析】【分析】（1）根据题意可得两个方程的解相同，所以根据第一个方程的解，可求出第二个方程中的b。
（2）分类讨论，P在线段AB上，根据，可求出PB的长，再根据中点的性质可得PQ的长，最后根据线段的和差可得AQ；P在线段AB的延长线上，根据，可求出PB的长，再根据中点的性质可得BQ的长，最后根据线段的和差可得AQ．2．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台（3）解：由题意得200x+7600=7800,解得x=1. 符合实际意义，答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元达标测试题(Word版含答案)
华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解,则a的值为（）A．﹣5B．﹣3C．3D．52．已知方程,则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．3．在解关于x的方程＝﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x＝2,则方程正确的解是（）A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝124．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是（）A．B．C．D．5．某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉,可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍,且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为（）A．11B．15C．20D．247．整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为（）A．B．C．D．8．某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内,不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上,350元（不含350元）以内,一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上,一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共8小题,满分40分）9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解,则a2021的值为．10．|x﹣3|＝5,则x＝．11．在一本挂历上用正方形圈住四个数,这四个数的和为52,则这四个数中,最小的数为．12．两村相距35千米,甲、乙两人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行驶了小时．13．如图,长方形ABCD是由4块小长方形拼成,其中②③两长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为,则小长方形④与小长方形①的周长的差是．14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10,点P、C、Q分别从点A、O、B 出发沿数轴向右运动,速度分别是每秒4个单位长度,每秒3个单位长度,每秒1个单位长度,设t秒时点C到点P,点Q的距离相等,则t的值为．15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时,a*b＝a b；当a＜b时,a*b＝ab．根据这个法则,方程4*（4*x）＝256的解是x＝．16．某种商品每件的进价为80元,标价为120元,然后在广告上写“优惠酬宾,打折促销”,结果仍赚了20%,则该商品打了折．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）（2）﹣＝1．18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,求2m+1的解．19．定义一种新运算：m*n＝mn+n,如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2,比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小,并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同,求6a+4b的值．20．抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人？21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折,有5人可以免票．（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付元钱,方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生,则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗？22．某商店为迎接新年举行促销活动,促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折,购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折,折后价格每满100元再送30元抵用券,可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子,请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子,又想两种方案的优惠额相同,那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7,解得：a＝3．故选：C．2．解：,去分母得：2﹣18（x﹣）＝5,移项得：﹣18（x﹣）＝3,系数化为1得：x﹣＝﹣,∴11+2（）＝11+2×＝．故选：B．3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得,2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2,6＝6+3a﹣2,6﹣6+2＝3a,a＝,∴原方程为：＝﹣2,去分母,得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6,去括号,得4x﹣2＝3x+2﹣12,移项,得4x﹣3x＝2﹣12+2,把系数化为1,得x＝﹣8．故选：B．4．解：设第一个数为x,根据已知：A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42,则x＝5.25不是整数,故本选项不合题意．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42,则x＝7.75不是整数,故本选项不合题意．C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42,则x＝6.5是整数,故本选项符合题意．D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42,则x＝7是正整数,故本选项符合题意．故选：D．5．解：设安排x名工人生产螺钉,则（22﹣x）人生产螺母,由题意得：2×600x＝1000（22﹣x）,故选：A．6．解：设磬月的年龄是x岁,则妞妞的年龄是mx岁,根据题意得：mx+3＝3（x+3）,整理得：（m﹣3）x＝6,则x＝,∵m、x均为正整数,∴m﹣3＝1,2,3,6,∴m＝4,5,6,9,∴4+5+6+9＝24．故选：D．7．解：假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则：一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,工作量为x,再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3）,故可列式,故选：D．8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,当0＜x＜100时,x＝90；当100≤x＜350时,0.9x＝90,解得：x＝100；∵0.9y＝270,∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a,解得：a＝﹣1,所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1,故答案为：﹣1．10．解；根据|x﹣3|＝5,∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5,当x﹣3＝5时,x＝8；当x﹣3＝﹣5时,x＝﹣2．故答案为：8,﹣2．11．解：设这四个数中最小的数为x,则其他三个数分别为：x+1,x+7,x+8,由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52,解得x＝9,答：这四个数中,最小的数为9．故答案为：9．12．解：设乙行了x小时．有两种情况：①两人没有相遇相距9千米,根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9,∴x＝；②两人相遇后相距9千米,根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9,∴x＝；答：乙行了或小时．13．解：设BC的长为x,AB的长为y,长方形②的长为a,宽为（a﹣）,由题意可得,④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．故答案是：10．14．解：t秒时,点P表示的数是﹣6+4t,点C表示的数是3t,点Q表示的数是10+t,∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|,QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|,∵点C到点P,点Q的距离相等,∴|t﹣6|＝|10﹣2t|,解得t＝或4．故答案为：或4．15．解：由题意得①当x≤4时,4*（4*x）＝4*（4x）,当4≥4x时,4*（4x）＝4＝256,解得x＝1．当4＜4x时,4*（4x）＝4x+1＝256,解得x＝3．②当x＞4时,4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256,解得x＝16．故答案为：1,3,16．16．解：设该商品打了x折,根据题意,得：120×﹣80＝80×20%,解得x＝8,答：该商品打了8折,故答案为：8．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6,移项合并得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6,移项合并得：﹣x＝3,解得：x＝﹣3．18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4,再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,得2﹣m＝5（4﹣m）,解得m＝,代入2m+1＝10．19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9,1*9＝9+9＝18；故答案为：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1,理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4,（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2,2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2,∵a＜2,∴a﹣2＜0,∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5,解得x＝,方程x+3＝b的解为x＝b﹣3,∵这两个方程的解相同,∴＝b﹣3,∴3a+2b＝1,∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．20．解：设应调至甲地段x人,则调至乙地段（29﹣x）人,根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x）,解得：x＝20,所以：29﹣x＝9,答：应调至甲地段20人,则调至乙地段9人．21．解：（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付30a×0.8＝24a元钱,方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．故答案是：24a；27（a﹣5）；（2）由题意可得,方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元）,方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元）,∵984＞972,∴若二班有41名学生,则他该选选择方案二；（3）设一班有x人,根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30,解得x＝45．答：一班有45人．22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元）,方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元）,买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元）,一共应付款：382.5+180＝562.5（元）,∵518.4＜562.5,∴选择方案一更合算；（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元）,而518.4＞480,562.5＞480,∴这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元,根据题意得：（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30,解得x＝112.5,答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．。
人教版七年级上册数学 一元一次方程单元测试卷 (word版,含解析)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【答案】（1）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）解：|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【解析】【分析】（1）根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4-（-2）|=6．（2）根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=-3或7．（3）因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．2．如图1，已知，在内，在内，.（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，________ ；（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.【答案】（1）100（2）解：∵平分，∴，设，则，，由，得：，解得：，∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；（3）解：不改变①当时，如图，，，∵，，∴；② 时，如图，此时，与重合，此时，；③当时，如图，，，；综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于【解析】【解答】(1）解：由题意：∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；（2）设，得，，再根据列方程求解即可；（3）分三种情形分别计算即可；3．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？【答案】（1）解：设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。
初中数学一元一次方程练习题60道Word版含解析
(2)若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．
4．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解 =______．
5．（1）
（2）
6．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．
7．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．
(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为；
(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值；
(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值．
35．如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．
16．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？
17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度是 ，求船在静水中的平均速度．
18．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
10．新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．
七年级一元一次方程综合测试卷(word含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.【答案】（1）﹣12（2）6或10；0（3）1.2或2（4）3.2或1.6【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12；（2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10；②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0；（3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2；（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6.【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。