忆阻器及忆阻混沌电路共52页文档
第四种电子元件——忆阻器
长沙学院CHANGSHA UNIVERSITY 《信息科学与技术导论》课程论文论文题目:第四种基本电路元件--忆阻器系部：电子与通信工程系专业：电子信息工程学生姓名：班级：学号长沙学院教务处二○一一年二月制摘要5年前《自然》杂志的一篇论文，让“忆阻器”三个字广为人知。
这一被美国加州大学伯克利分校教授蔡少棠于1971年预言存在的第四种基本电路元件，在经历晶体管时代漫长的“下落不明”后，被惠普实验室首先“找到”，轰动了全球电子学界。
忆阻器是一类具有电阻记忆行为的非线性电路元件，被认为是除电阻、电容、电感外的第四个基本电路元件。
本文回顾了忆阻器的概念和数学定义，重点介绍了惠普实验室的P t / T iO 2 / P t 三明治结构的忆阻器薄膜器件模型和忆阻器元件某些值得关注的特性，如滞回曲线特性。
阐述了忆阻器在D-RAM的替代品、类脑系统、生物记忆行为仿真、基础电路和器件设计方面的应用前景。
关键词：忆阻器，理想元件，忆阻应用ABSTRACT5 years ago "Nature" magazine of a paper，so that "memristor" words known. This is the University of California，Berkeley professor Leon Chua predicted the existence of a fourth basic circuit element in 1971，after the transistor era long "missing" after being the first "found" HP Labs，the global electronic academic sensation. Memristor is a class of nonlinear circuit element having a resistance memory behavior is considered in addition to resistors，capacitors，inductors outside the fourth basic circuit element. This paper reviews the memristor concept and mathematical definition，focusing on the HP Labs P t / T iO 2 / P t memristor film memristor device model and some of the sandwich structure components noteworthy features，such as hysteresis curve characteristics. Memristor elaborated in alternative D-RAM, the class brain systems, biological memory behavioral simulation, basic circuits and devices prospect design.Keywords：memristor，ideal components，memristive applications目录摘要................................................................................................................... I I ABSTRACT .. (III)一引言 0二忆阻器的概念和定义 (1)三忆阻器应用领域及研究方向展望 (4)（一）D-RAM的替代品——非易失性阻抗存储器( RRAM) (4)（二）类脑系统——模拟大脑的功能 (4)四中国忆阻器现状 (6)（一）有望续写摩尔定律 (6)（二）国内外鲜明对比 (7)（三）鸿沟待跨越 (8)结束语 (9)参考文献 (10)一引言很多人知道电阻器（抵抗电流）、电容器（存储电荷）和电感器（抵抗电流的变化），但很少有人知道第四类可记忆二端元件：忆阻器、忆容器和忆感器。
忆阻器.ppt
对（5）式求积分
x (t ) v
RON q (t ) 2 D
（7）
令
D2
V
v(t ) [ X (t ) ROFF dx (1 X (t ))] RON dt
由（2）（3）（5）得
（8）
假设施加电压的时刻为
t t
t0
vdt , r
ROFF RON
t0
v( s )d ( s ) ( X ( s )
忆阻器的仿真与特性分析
忆阻器的研究背景
忆阻器理论与原理
忆阻器simulink仿真
忆阻器的提出
忆阻器是由加州大学伯克利分校蔡少棠教授 1971 年提出。 顾名思义，忆阻器的得名来源于其阻值对所通过的电荷量 的依赖性。简单的说，忆阻器的电阻值取决于多少电荷经 过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻 会增加；如果让电荷以相反的方向流过，电阻就会减小。
f ( x) 1 (2 x 1)2 p
（6）
其中p是一个正整数，是函数的控制参数。这个函数的缺 点是存在边界效应，即当到达边界点（ x =0或者x =1） 后就永远保持那个状态，再施加反向电流也无法改变忆阻 器的阻值了。
1 In1 Scope2
100 Constant1 Product Add1
这里存在一个明显的问题：就是缺少了一种能够将电荷与 磁通量关联起来的电路元件。而这种元件可由电荷和磁通 量之间的关系来定义。忆阻器代表了磁通与电荷之间的关 系，因而它被认为是电阻、电容、电感之外的第四种基本 无源电路元件。
美国惠普实验室研究人员于2008年 成功研制了首个能工作的忆阻器
由17条二氧化钛纳米结构 （约50nm宽）所制成的 忆阻器，中间以导线连接
分数阶忆阻器及其在混沌系统中的应用
分数阶忆阻器及其在混沌系统中的应用摘要分数阶计算在最近几十年来逐渐被广泛应用于各种工程领域中，例如：自动控制、信号处理、图像处理、力学系统等等。
分数阶方程相较于传统的整数阶方程，可以更好地模拟一些非典型的实际问题，并且具有更广泛的运用范围。
而分数阶系统与混沌系统之间则存在着密切的联系，在这些领域中逐渐成为研究的热点。
本文将介绍分数阶的理论基础和分数阶忆阻器的基本性质，探讨分数阶忆阻器在混沌系统中的应用，以期为混沌系统理论的研究提供新的思路。
关键词：分数阶计算、忆阻器、混沌系统、应用研究一、引言混沌是指一种非线性动力学行为，表现为相空间中的随机、无法预测、非周期性的运动，在不同的物理学领域中被广泛应用于信号加密、图像压缩、随机数产生等。
而分数阶计算则是一种近年来兴起的研究领域，其在描述复杂动力学过程和非线性时变系统中具有很好的应用前景。
在分数阶系统理论研究中，分数阶计算和混沌系统的结合则成为了一个重要的研究方向。
本文主要介绍分数阶忆阻器及其在混沌系统中的应用，首先从分数阶计算的理论基础出发，介绍分数阶运算法和分数阶微积分；然后介绍忆阻器的概念及其基本性质；接下来，探讨分数阶忆阻器在混沌系统中的应用，包括基于分数阶忆阻器的混沌电路、分数阶忆阻器混沌振荡器等，最后对当前研究的不足和未来发展方向做出简要总结。
二、分数阶计算的理论基础2.1 分数阶运算法分数阶微积分是研究分数阶导数和积分的一门学科，他的产生和发展源于控制理论和力学系统的研究。
他的引入可以更好的描述一些复杂动力学过程和非线性时变系统的行为。
设 $f(x)$ 是定义在区间 $[a,b]$ 上的函数，其 $s$ 阶导数定义为：$$D^s f(x)=\frac{1}{\Gamma(n-s)}\frac{\mathrm{d^n}}{\mathrm{d}x^n}\int_a^x\frac{f(t )\mathrm{d}t}{(x-t)^{s-n+1}}$$其中 $n$ 为大于等于 $s$ 的最小整数， $\Gamma(s)$ 为欧拉$\Gamma$ 函数。
新型忆阻器混沌电路及其在图像加密中的应用
新型忆阻器混沌电路及其在图像加密中的应用闵富红;王珠林;王恩荣;曹弋【摘要】忆阻器是一种拥有记忆功能的电阻，目前忆阻器的研究热点及难点在于新模型的建立以及相关方面的应用。
该文提出一种基于双曲正弦函数的新型磁控忆阻器模型，通过分析电压和电流的相轨迹关系，发现其具有典型的忆阻器电压-电流特性曲线。
利用新建的忆阻器模型构造新型忆阻混沌系统，通过数值仿真绘出新系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov 指数谱等，分析了不同参数时系统的混沌演化过程。
另外，基于电路仿真软件 Multisim 研制了实验仿真电路，该电路结构简单、易于实际制作，且仿真实验与理论分析结论十分吻合，证实了提出的忆阻混沌系统电路在物理上是可以实现的。
最后，利用新系统混沌序列对图像进行加密，重点分析了加密直方图、相邻像素相关性以及抗攻击能力与密钥敏感性，结果表明新系统对图像密钥及明文都非常敏感，密钥空间较大，新提出的忆阻混沌系统应用于图像加密具有较高的安全性能。
%Memristor is a kind of resistance and in possession of the function of memory. The research hotspots and difficulties at present memristor lie in the application of the new model and related areas. A novel magnetron memristor model based on hyperbolic sine function is designed and found that its characteristic is consistent with the typical memristor from the trajectory of voltage and current phase. A new memristor chaotic systemshe using the new memristor model is also presented, and then the phase trajectories, the bifurcation diagram and Lyapunov exponent spectrum of the new system are plotted through numerical simulations. In addition, based on Multisim circuit simulation software for the new system simulation, bothexperimental and simulation results validate the proposed equivalent circuit realization. Finally, the chaotic sequences generated by the new system are used for scrambling the pixel position to protect image information security. The correlation and statistic histogram entropy of adjacent pixels, anti-attack capability and key sensitivity of the encrypted image are analyzed, which indicate that the new memristive chaotic system has much better potential advantages than other existing chaotic system in image encryption application with high safety performance.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)010【总页数】8页(P2681-2688)【关键词】忆阻器;混沌电路;动力学行为;图像加密【作者】闵富红;王珠林;王恩荣;曹弋【作者单位】南京师范大学电气与自动化工程学院南京 210042;南京师范大学电气与自动化工程学院南京 210042;南京师范大学电气与自动化工程学院南京210042;南京师范大学电气与自动化工程学院南京 210042【正文语种】中文【中图分类】TP271忆阻器是一种具有记忆特性且不同于电容、电阻、电感的纯粹非线性电路元件，自从被实现以来，便引起了社会广泛而密切的关注。
一种基于有源忆阻器模型的混沌电路
一种基于有源忆阻器模型的混沌电路张效伟;李冠林;陈希有;李春阳【摘要】提出一种内部状态变量导数中含有平方项的有源忆阻器模型;并基于该模型构造了一个仅含电容、电感和忆阻器三个元件的混沌电路系统.该系统仅包含有一个平衡点;且吸引子关于原点中心对称.通过系统的李雅普诺夫指数谱和分岔图发现,在不同的电阻参数下该系统会以混沌危机和倒分岔两种方式退出混沌.最后,利用运算放大器等对该忆阻器进行电路模拟,给出了混沌系统的电路实现.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)020【总页数】5页(P162-166)【关键词】忆阻器;混沌电路;分岔【作者】张效伟;李冠林;陈希有;李春阳【作者单位】大连理工大学电气工程学院,大连116023;大连理工大学电气工程学院,大连116023;大连理工大学电气工程学院,大连116023;大连理工大学电气工程学院,大连116023【正文语种】中文【中图分类】O415.5;TN941.7电阻、电容和电感是三种最基本的电路元件,这三个元件分别涉及电压与电流、电荷与电压以及磁通与电流之间的关系。
但电压、电流、电荷和磁通这四个量之间的关系显然不仅限于上述三种。
由此,1971年蔡少棠提出了一种新的电路元件——忆阻器[1]；它反映了电荷和磁通之间的关系,被称为“丢失的第四种元件”。
随后又提出了忆阻器系统[2],将忆阻器视为忆阻系统的一种特例。
忆阻器被发现后,并没有引起足够的关注,这使得忆阻器的应用和发展受到极大的限制,直到2008年HP公司成功的制造出纳米忆阻器[3],国内外的研究人员开始审视对忆阻器研究的重要性[4—7]。
目前,继纳米忆阻器之后又发现了半导体忆阻器[8],并有学者对忆阻器的建模和电路模拟等问题进行了研究[9—12]。
忆阻器具有记忆特性和非线性特性,它的非线性特性,使其在混沌电路中有较好的应用。
现在已知能产生混沌的忆阻器模型有折线模型和三次方模型等[13—17]。
忆阻混沌电路
6期
包伯成等： 忆阻混沌振荡器的动力学分析
3787
选择电路参数使得 α = 16. 4 ，β = 15 ，γ = 0. 5 ， ξ = 1. 4 ， a = 0. 2 和 b = 0. 4 ， 对 于 初 始 条 件 （ 0， － 10 10 ， 0， 0） ， 系统（ 5 ） 生成了一个双涡卷混沌吸引 它在相空间或相平面上的投影如图 2 所示. 图 2 子， （ d） 显示的是忆阻振荡电路中忆阻器的端电压与流 i 平面上的混沌吸引子， 过的电流在 v它反映了忆阻 器元件的非线性动力学特性. 利用 Jacobi 方法计算 Lyapunov 指 数 得 L1 = 0. 3542 ，L2 = 0. 0008 ，L3 = － 0. 0007 ，L4 = － 7. 8311 ， Lyapunov 维 数 为 d L = 2. 0452. 在 y = 0 截面上三维 Poincaré 映射轨线在 xz平面上的投影如图 3 （ a） 所示， 三个状态变量的时 域波形如图 3 （ b ） 所示， 它们是非周期性的， 貌似随 Poincaré 映射、 机的. 因此， 从忆阻振荡器的相轨图、 时域波形以及相应的 Lyapunov 指数和维数可知， 该 振荡器是混沌振荡的.
3 2 2 λ［ λ + （ 1. 2 αc － 0. 2 α + 1. 5 ） λ
+ （1. 8αc2 － 1. 3α + 15. 5） λ + 18. 6αc2 － 3. 6α］ = 0. （8） （ 8 ） 式方括号中的三次多项式方程的系数均为非零 Hurwitz 稳定条件， 实常数. 根据 Routh该三次多项 式方程的根的实部为负的充分必要条件是 1. 2 αc2 － 0. 2 α + 1. 5 > 0 ， 1. 8 αc2 － 1. 3 α + 15 . 5 > 0 ， 18 . 6 αc2 － 3 . 6 α > 0 ， （ 1. 2 αc － 0. 2 α + 1. 5 ） （ 1. 8 αc － 1. 3 α + 15 . 5 ） － （ 18 . 6 αc2 － 3 . 6 α） > 0 ， 式 中 α 为 正 常 数， 即 有 α > 11. 9231 ， c 0. 4399 ， 以及 2. 16 α2 c4 + （ 2. 7 α － 1. 92 α2 ） c2 + 0. 26 α2 － 1. 45 α + 23 . 25 > 0. 若选择 α = 12 —18 ， c （ 10 ） = 0 —1 ，则满足（ 9 ） 式的参 >
忆阻器及忆阻混沌电路ppt课件
1 引言
根据图1中基本变量组合完 备性原理，，美国加州大 学伯克利分校华裔科学家 蔡少棠于1971年从理论上 预测了描述电荷和磁通关 系元件的存在性，并且定 义这类元件为记忆电阻器 （简称忆阻器，英文名称 为Memristor）.
忆阻器与忆阻混沌电路
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目录
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忆引基阻于言器三的次等模型效型忆电阻路器模的型混沌电路 4
LOGO
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1 引言
由电路基本理论可知，电路和元件特性是有四个基本变量 来描述的，分别为四个电路变量电压（V）、电流（I）、 磁通量（φ）和电荷量（Q） a.电压和电流关系→电阻器R b.电压和电荷关系→电容器C c.电流和磁通关系→电感器L
图3 HP TiO2 忆阻的基本模型
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➢ HP TiO2忆阻线性杂质漂移模型和非线性窗函数模型可以统一表 示为:
式中：i为输入电流； v 为输出电压； RON.ROFF和k 为系统参数； x为状态变量； M(x)代表忆阻模型的忆阻器； Fn(x)(n=1,2,3,4,5)分别代表HP线性窗函数和4种非线性窗函数
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2 忆阻器模型
2.1 忆阻器的定义 2.2 物理器件模型 2.3 数学理论模型
2.3.1 分段线性模型 2.3.2 三次型非线性模型 2.3.3 二次型非线性模型
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2 忆阻器模型
2.1 忆阻器的定义
➢ 忆阻器是一个基本的无源二端元件，它的磁通量φ 与累积 的电荷q 之间的关系可以用φ -q 或q- φ平面上的一条曲 线f(φ ，q) = 0 来确定，忆阻器分为荷控忆阻器和磁控 忆阻器两种，如图2所示
忆阻器及忆阻混沌电路
根据理想运算放大器的二个特点知 u+=u—=0，i1=i2
忆阻器及忆阻混沌 电路
（1）反相比例电路
➢ 上式中，u+为同相输入端的输入电压，u-为反相输入端的 输入电压。 i1=ui/R1, i2=-uo/R2
得uo=-R2/R1*ui
➢ 可知，输出电压与输入电压是比例运算关系，或者说是比 例放大关系，并且成反向，所以这种电路又称为反相比例 运算电路。 当R1=R2时，uo=-ui，这就是反相器。
忆阻器及忆阻混沌 电路
2.3.2 三次型非线性模型
上述忆阻器所消耗的即时功率为
p(t)W ((t))u(t)20
从时刻t0到t,对所有t>=t0,流入此忆阻器的能量满足
w(t0,t)
t p()d0
t0
因此，具有图所示特性曲线的磁控忆阻器是无源的。
忆阻器及忆阻混沌 电路
2.3.3 二次型非线性模型
忆阻器及忆阻混沌 电路
图3 HP TiO2 忆阻的基本模型
➢ HP TiO2忆阻线性杂质漂移模型和非线性窗函数模型可以统一表 示为:
式中：i为输入电流； v 为输出电压； RON.ROFF和k 为系统参数； x为状态变量； M(x)代表忆阻模型的忆阻器； Fn(x)(n=1,2,3,4,5)分别代表HP线性窗函数和4种非线性窗函数
W ( ) d 0 . 5 ( c d ) [ s g n ( 1 ) s g n ( 1 ) ]
或 q () d 0 .5 ( c d ) ( 1 1 )
忆阻器及忆阻混沌 电路
相应的忆阻和忆导分别为
M ( q ) b 0 . 5 ( a b ) [ s g n ( q 1 ) s g n ( q 1 ) ]
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
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31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
33、如水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。