数学家欧拉和他对数学的贡献
数学家欧拉的故事ppt
05
CATALOGUE
欧拉的其他方面
欧拉的宗教信仰
欧拉是一位虔诚的基督教徒，他相信上帝是世界万物的创造 者和主宰。他经常在著作中引用圣经和神学的观点来解释数 学原理和宇宙的奥秘。
欧拉认为数学和宗教都是探索真理和赞美上帝的方式，两者 之间有许多相通之处。他曾表示，数学和宗教都是人类智慧 的结晶，可以相互补充和启发。
“数学界的莎士比亚”。
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CATALOGUEБайду номын сангаас
欧拉的重要数学贡献
欧拉在数论领域的贡献
总结词
欧拉在数论领域做出了卓越的贡献，他引入了新的概念和方法，推动了数论的 发展。
详细描述
欧拉在数论领域的研究涉及到了许多重要的概念和定理，如欧拉定理、欧拉函 数、欧拉乘积等。他的工作为数论的发展奠定了坚实的基础，对后世产生了深 远的影响。
他经常参加各种社交活动和学术交流，与各界人士交流思想，分享学术成果。他的社交生活不仅丰富了他的精神世界，也拓 宽了他的学术视野。
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欧拉在几何学领域的贡献
总结词
欧拉在几何学领域的研究涉及到了图形和空间的基本性质，他的工作为几何学的 发展做出了重要的贡献。
详细描述
欧拉在几何学领域的研究主要集中在图形的性质和分类上，他引入了许多新的概 念和方法，如欧拉公式、欧拉路径等。这些概念和方法在几何学中有着广泛的应 用，对几何学的发展产生了深远的影响。
欧拉的教育思想影响了后来的数学教 育，他提倡的实用主义和问题解决的 方法对现代数学教育产生了深远的影 响。
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CATALOGUE
欧拉的个性与人格魅力
欧拉的勤奋与毅力
欧拉从小就展现出对数学的浓厚兴趣，他刻苦钻研，勤奋努力，不断挑战 自我。
欧拉的成就有哪些
欧拉的成就有哪些欧拉是瑞士著名的数学家，是世界最杰出的数学家之一，尤其是在微积分领域，欧拉取得了很深的造诣，对数学乃至物理的发展都做出了巨大的贡献。
下面是分享的欧拉的成就有哪些，一起来看看吧。
欧拉的成就欧拉每年能写出八百多页的论文，是产量最高的数学家之一，以他的名字来命名的公式、定理有很多。
欧拉的成就主要在数学领域，十八世纪被人们称为欧拉世纪，他对数学分析学和微积分的研究相当透彻，偏微分方程、椭圆函数论等著名的论著是数学领域最为重要的内容之一。
他的很多研究成果是数论的基础，他还总结了前人对代数学的研究，完成了《代数学入门》这本书，为初学代数的人提供了很好的参考依据，无穷级数、初等函数、单复变函数、微积分学、微分方程，欧拉的成绩几乎覆盖了数学的各个方面。
除了数学上的造诣，欧拉在力学、几何学、经济学都取得了不错的成绩，他甚至将音乐和数学结合起来，用数学诠释了音乐的独特之处。
欧拉的成就不仅仅在学术方面，他还是一个非常优秀的老师，他培养出了另外一个伟大的数学家拉格朗日，据说为了推荐这个天才一般的学生，欧拉将自己的研究成果藏了起来，发表了拉格朗日的论文。
在欧拉毫无保留的培养下，拉格朗日成为了数学大师。
晚年的时候，欧拉双目失明，但这仍然没有阻挡他对数学的热情，他以常人难以想象的毅力坚持研究，让助理帮助他写文章，欧拉的成就有不少是在他失明之后做出来的，实在是让人敬佩不已。
欧拉的贡献是什么作为数学界的巨星，欧拉在很多数学研究领域都有着非常大的贡献。
除了人们所熟知的微积分、函数等方面，欧拉的贡献还有哪些呢?其实，在几何以及数论等方面欧拉也是非常有成就的。
首先，欧拉的贡献在于微积分方面的研究，他在整理前人研究内容的基础上，还先后发表了自己的研究文章，从中对于函数进行了比较系统的研究和探讨，由此发现了函数的新解释，并且给出了新的概念和定义。
从此之后，欧拉的研究更多深入，并且引进了超越函数的概念，对函数学产生极大影响。
关于数学的名人故事(精选)
关于数学的名人故事（精选）数学的名人故事篇1欧拉（1707~1783），瑞士数学家，英国皇家学会会员。
欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。
他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。
1727年，他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。
过度的劳累，致使他双目失明。
但是，这并没有影响他的工作。
欧拉具有惊人的记忆力。
据说，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。
他就凭着惊人的记忆，口授发表了论文400多篇、论着多部。
欧拉这个18世纪的数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域都作出了巨大贡献，从而确定了他作为变分法奠基人、复变函数先驱者的地位。
同时，他还是一位出色的科普作家，他发表的科普读物，在长达90年内不断重印。
欧拉是古往今来最多产的数学家，据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上好几年。
欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一（另外三位是阿基米德、牛顿、高斯），被誉为"数学界的莎士比亚"。
数学的名人故事篇2阿基米德（约公元前287-212年），希腊物理学家、数学家。
阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜爱数学。
有一次，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。
起初，阿基米德茫然不知所措。
直到有一天，当自己泡一大满盆洗澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。
那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假如掺有银子的话，王冠的体积就会大一些。
他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了！找到了！"他为此而发明了浮力原理。
除此之外，他还发现了著名的杠杆原理。
伴随着这一发明，还产生了一句众所周知的名言："只要给我一个支点，我就能撬动地球。
欧拉——数学家3篇
欧拉——数学家第一篇：欧拉的生平及贡献欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日-1783年9月18日），是一位著名的瑞士数学家和物理学家，也是现代数学的奠基人之一。
他被认为是数学的第一位大师，并且对几乎所有学科都做出了显著的贡献。
在他的一生中，他发表了多达886篇科学论文，使他成为历史上产生最多作品的数学家之一，也使他成为世界上最重要的数学家之一。
欧拉的成就包括在代数、几何、分析、数论、力学、光学和天文学等领域做出了很多贡献。
他对微积分学、复数理论和无穷级数的发展做出了重大的贡献。
他是第一位发展物理旋转和振动理论的人，并研究了流体力学、电磁学、热力学和声学等领域。
欧拉还发明了很多数学符号，例如在微积分学中常用的求和符号，以及在几何学中用于表示多边形和多面体的字母（如$E$，$V$，$F$），这些符号至今仍在广泛地使用。
欧拉被认为是高效的工作者，他浸淫于科学研究的同时，还养成了写作和出版的好习惯，这让他成为一位对当时和未来的科学界影响深远的人。
他也是数学业余爱好者的好榜样，他的智慧和对数学的热情，激励着一代又一代的数学人才。
欧拉的生平也不乏传奇色彩。
他在青年时期因精通多国语言而担任过梁赞省的工勤制记者。
然而，他失明的时期持续了约25年，并在他晚年时期因年迈和身体虚弱而导致智力大幅下降。
他的贡献至今仍被人称道，他被誉为数学界的传奇，永垂不朽。
第二篇：欧拉的数学成就欧拉是一位跨学科的天才，他的数学成就包括了代数、几何、分析、数论和无穷级数等领域。
以下列举了一些欧拉的代表性成就：1. 欧拉公式欧拉发现了 $e^{\text{i}x}=\cos x+\text{i}\sin x$ ，这被称为欧拉公式，被认为是最为美丽的方程式之一。
欧拉的这个发现极大地拓展了三角函数的应用。
在电子学、物理学和工程学中，欧拉公式的应用也得到了广泛的应用。
2. 无穷级数欧拉是无穷级数的重要贡献者之一。
他证明了$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}$ 和$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}$，并发现了许多其他的无穷级数之和。
数学家欧拉和他对数学的贡献
数学家欧拉和他对数学的贡献摘要：欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。
欧拉是一位数学神童，他作为数学教授，先后任教于神彼得堡和柏林，而后反圣彼得堡。
欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。
欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果。
在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了平生一半的著作。
这位18世纪的数学巨星，在微积分、微分方程、无穷级数、代数、单复变函数、数论、三角学、微分几何、几何、图论、变分学、符号的简化和规则等领域均做出了巨大贡献。
关键词：欧拉，数学，生平，贡献欧拉（Euler. 1701—1783）著名数学家、物理学家和天文学家及自然科学家。
1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国的圣彼得堡去逝。
欧拉出生于一个牧师家庭，自由受到父亲的教育。
他父亲叫保罗·欧拉是加尔文派的牧师。
保罗·欧拉本人就是一个有造诣的数学家，他曾是雅格布·伯努利的学生。
这位父亲想要欧拉走他的路，在乡村教堂里继承他的职务。
可是，谢天谢地，他犯了教欧拉数学的“错误”。
欧拉的父亲一直希望他学习神学，但他最感兴趣的却是数学。
年轻的欧拉很早就知道自己该做什么，可是他对父亲非常孝顺，因此欧拉早年受到的宗教训练影响了他整个人生。
他从未丢弃过一点加尔文派教徒的信仰。
到晚年，他甚至在相当大的范围里转而从事父亲的行当，他带领全家庭祈祷，并通常以讲道来结束。
1720年由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，由于父亲的原故他学习的是神学和希伯来语。
但是欧拉喜欢的却是数学，因此不久后他便该学了数学。
这时欧拉在数学方面已具有了相当的水平。
欧拉的才能吸引了约翰斯·伯努利的注意，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。
当他发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午给这个年轻人单独上一次课。
欧拉数学家的故事
欧拉数学家的故事欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，他的成就为数学领域奠定了坚实基础。
从他独特的数学思维到他辛勤的工作态度，欧拉的故事充满了启发和指导意义。
欧拉出生在瑞士巴塞尔的一个富裕家庭。
他在家庭的支持下接受良好的教育，并在早年显示出卓越的才华。
然而，他并没有因此而懒散。
相反，欧拉通过自己的努力和勤奋不懈，成为了坚不可摧的数学家。
年轻的欧拉在学习数学时遇到了许多困难，但他从不放弃。
他以巨大的热情和毅力攻克每一个难题，而不是被困难所吓倒。
这种积极的态度是他成功的关键。
他明白数学是需要长时间的练习和实践才能掌握的，而不是一蹴而就。
欧拉的数学成就是多方面的。
他是解析几何和微积分的创始人之一，并在这些领域做出了重要的贡献。
他发展了许多数学方法和公式，这些方法至今仍被广泛使用。
他的工作涵盖了数论、复变函数、力学、光学和流体力学等多个领域。
他开创了许多新的方向，并为数学的发展做出了重大贡献。
欧拉的数学思维是独特而深刻的。
他有一种直觉和洞察力，能够看到问题背后的本质，寻找简洁而优雅的解决方案。
他在解决数学难题时往往能够找到不同于传统方法的新途径，这种创新精神让他在数学界独树一帜。
欧拉的工作态度也值得我们学习。
他无论面对多么困难的问题，都能保持冷静和专注，并坚持不懈地寻找解决方案。
他相信数学是需要不断实践和思考的，坚持追求知识和真理的信念使他获得了众多的成就。
他的工作习惯启示我们，只有通过不断努力和坚持，我们才能达到真正的成功。
最重要的是，欧拉的故事告诉我们数学是一门有趣而美丽的学科。
他通过他自己的工作展示了数学的奇妙之处，鼓励人们探索和研究数学的乐趣。
他的故事是一个充满激励和指导意义的例子，帮助我们更好地理解和欣赏数学的重要性。
总而言之，欧拉的故事展示了一个卓越的数学家的生动篇章。
他的热情、毅力和创新精神是我们学习和追求数学知识的楷模。
通过他的故事，我们可以深刻理解数学的意义和美学，同时也受到启发，追求知识和真理的坚守。
数学发展中的重要人物与成就
数学发展中的重要人物与成就数学作为一门古老而重要的学科，经历了漫长的发展过程。
在这一过程中，有许多杰出的数学家为数学的发展做出了重要贡献。
本文将介绍几位数学发展中的重要人物以及他们的成就。
一. 古希腊时期的数学家——毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊时期的一位著名数学家和哲学家，他创建了著名的毕达哥拉斯学派，对数学的发展产生了深远的影响。
毕达哥拉斯提出了许多重要的数学概念和定理，其中最著名的是毕达哥拉斯定理，即直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。
这一定理被广泛应用于几何学和物理学中，至今仍然是数学中的一个重要定理。
二. 文艺复兴时期的数学家——勒内·笛卡尔勒内·笛卡尔是17世纪法国的一位重要数学家和哲学家，被誉为现代数学的奠基者之一。
他发明了解析几何，将几何问题转化为代数问题，并建立了坐标系统，将几何图形与代数方程相联系。
这一创新为后来的数学发展提供了重要的基础，也为之后的微积分学的发展奠定了基础。
三. 18世纪的数学家——欧拉欧拉是18世纪欧洲最重要的数学家之一，也是数学史上最多产的数学家之一。
他对数学的贡献涉及多个领域，包括分析数论、代数学、几何学等。
欧拉提出了欧拉公式，即e^ix = cosx + isinx，这一公式是数学中最重要的等式之一，将指数函数、三角函数和虚数统一起来，为数学理论的发展提供了重要的工具。
四. 19世纪的数学家——高斯高斯是19世纪最伟大的数学家之一，被誉为数学天才。
他在数学领域的贡献广泛而深远，包括数论、代数学、几何学、物理学等。
高斯提出了高斯消元法，这一方法被广泛应用于线性代数中，解决了线性方程组的问题。
他还在数论领域做出了许多突出的成就，如高斯整数定理、二次互反律等。
五. 20世纪的数学家——图灵图灵是20世纪英国的一位重要数学家和计算机科学家，被誉为计算机科学的奠基人之一。
他提出了图灵机的概念，该概念为计算机科学的发展奠定了基础。
图灵还在密码学领域做出了突出的贡献，破解了纳粹德国的“恩尼格玛”密码，对二战的胜利起到了重要的作用。
世界最伟大的数学家排名
世界最伟大的数学家排名篇一：世界最伟大的数学家排名是一个备受争议的话题,因为衡量一个数学家的伟大程度需要考虑很多因素,例如他的成就、影响力、贡献和历史地位等等。
不过,以下是一些被广泛认为是世界上最伟大的数学家的人,并且他们的研究成果和贡献都被广泛认可和崇敬:1. 欧拉:数学家、物理学家和哲学家,被认为是现代数学的奠基人之一,他的贡献包括建立了欧几里得几何和微积分学等。
2. 菲尔兹:数学家、物理学家和诗人,被誉为“数学的奥林匹克竞赛”的出题人,他获得了6次菲尔兹奖,是数学家中获奖次数最多的人。
3. 黎曼:数学家,他建立了黎曼猜想,这一数学难题,对现代数学和物理学产生了深远的影响。
4. 哥德尔:数学家和逻辑学家,他提出了形式化系统的哥德尔不完备定理,这一定理证明了数学系统中存在一些无法证明或验证的概念和命题。
5. 丘成桐:数学家、物理学家和天文学家,他获得了三个国际数学奖项,包括菲尔兹奖和数学物理国际会议的金牌,他的贡献包括建立了丘成桐猜想等。
除了以上这些数学家之外,还有很多其他杰出的数学家,例如莱布尼茨、欧拉、高斯、莫比乌斯等,他们的研究成果和贡献也不可忽视。
数学家的工作是充满挑战和未知的,他们的贡献不仅仅局限于数学领域,也对人类文明的发展和进步产生了深远的影响。
因此,无论我们如何排名数学家的伟大,他们都应该被永远铭记和崇敬。
篇二：世界最伟大的数学家排名是一个广泛而复杂的问题,因为数学家的工作领域和贡献各不相同。
然而,以下是一些被认为是世界最伟大的数学家的人,并了他们的工作领域和成就:1. 欧拉:数学家、物理学家和哲学家,被认为是现代数学的奠基人之一,他的《欧拉公式》和《几何原本》是数学和哲学的杰作。
2. 高斯:数学家和物理学家,他的数学和物理学成就广泛地影响了现代物理学和数学。
他发明了高斯消元法,用于解决线性方程组,并开发了概率论和统计学的基础。
3. 黎曼:数学家和物理学家,被认为是现代数学和物理学的先驱之一。
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数学家欧拉和他对数学的贡献摘要：欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。
欧拉是一位数学神童，他作为数学教授，先后任教于神彼得堡和柏林，而后反圣彼得堡。
欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。
欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果。
在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了平生一半的著作。
这位18世纪的数学巨星，在微积分、微分方程、无穷级数、代数、单复变函数、数论、三角学、微分几何、几何、图论、变分学、符号的简化和规则等领域均做出了巨大贡献。
关键词：欧拉，数学，生平，贡献欧拉（Euler. 1701—1783）著名数学家、物理学家和天文学家及自然科学家。
1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国的圣彼得堡去逝。
欧拉出生于一个牧师家庭，自由受到父亲的教育。
他父亲叫保罗·欧拉是加尔文派的牧师。
保罗·欧拉本人就是一个有造诣的数学家，他曾是雅格布·伯努利的学生。
这位父亲想要欧拉走他的路，在乡村教堂里继承他的职务。
可是，谢天谢地，他犯了教欧拉数学的“错误”。
欧拉的父亲一直希望他学习神学，但他最感兴趣的却是数学。
年轻的欧拉很早就知道自己该做什么，可是他对父亲非常孝顺，因此欧拉早年受到的宗教训练影响了他整个人生。
他从未丢弃过一点加尔文派教徒的信仰。
到晚年，他甚至在相当大的范围里转而从事父亲的行当，他带领全家庭祈祷，并通常以讲道来结束。
1720年由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，由于父亲的原故他学习的是神学和希伯来语。
但是欧拉喜欢的却是数学，因此不久后他便该学了数学。
这时欧拉在数学方面已具有了相当的水平。
欧拉的才能吸引了约翰斯·伯努利的注意，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。
当他发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午给这个年轻人单独上一次课。
欧拉利用每周的其余时间预习下一课的内容，以便听老师讲课时疑难问题尽可能地少。
很快，他的勤勉和卓越能力被丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利注意到了，他们俩成了欧拉的亲密朋友。
欧拉17岁的时候，成为巴塞尔有史以来第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。
18岁时开始发表文章。
他的第一项独立工作于19岁的时候，据说，这第一个成就同时显露出他后来许多工作的特长和弱点。
在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决时间问题进行数学研究的道路。
1726年，19岁的欧拉，由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的奖金。
这标志着欧拉的羽翼已丰满，此次可以展翅飞翔。
欧拉的成长和他的这段历史是分不开的。
当然，欧拉的成长还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！比如，他能背诵前一百个质素的前十次幂，能背诵全部的数学公式。
直到晚年，他还能复述年轻时笔记的所有内容。
高等数学的计算他可以用心算来完成。
尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。
由于约翰·伯努利的以其丰富的阅历和对数学发展状况的深入了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。
这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘育新人，而且他对数学的影响超过任何人。
欧拉19岁大学毕业时，在瑞士没有找到合适的工作。
1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有成功。
在这时候，俄国的圣彼得堡科学院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广搜人才。
已经应聘在彼得堡工作的丹尼尔·伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯，在这种情况下欧拉离开了自己的祖国。
由于丹尼尔的推荐，1727年欧拉应邀的圣彼得堡做丹尼尔的助手，在彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职务。
1731年，又被委任领导理论物理和实验物理教研室的工作。
1733年，丹尼尔·伯努利吃够了神圣俄罗斯的苦头回自由的瑞士去了，年仅26岁的欧拉接替了回瑞士的丹尼尔的工作，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。
他感到自己以后的生活要固定在圣彼得堡，便决定结婚，定居下来，并随遇而安，于是就和凯瑟琳娜结婚了。
夫人凯瑟琳娜（Catharina）是彼得大帝带回俄国的画家格赛尔(Gsell)的女儿。
在这期间，欧拉勤奋的工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其他方面的论文、著作。
1735年，欧拉着手解决一个天文学难题——计算彗星的轨迹。
由于欧拉使用了自己发明的新方法，只用了三天时间便完成了这个须经几个著名的数学家几个月努力才能完成的问题。
但三天持续不断的劳累也使欧拉劳累成疾，疾病使年仅28岁的欧拉有眼失明。
这样的灾难并没有使欧拉屈服，他仍然醉心于科学事业，忘我的工作。
在1736年欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，在这里他最早明确的提出了质点或粒子的概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的加速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。
这一年，欧拉还解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解决》，对于一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。
同时，他创立了分析力学、刚体学、研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。
并且他把振动理论应用的音乐理论中去，于是在1739年，欧拉出版了音乐理论的著作《音乐新理论的尝试》，书中试图把数学和音乐结合起来。
1738年，法国科学院设立了回答热本质问题的征文的奖金，欧拉的《论火》一文获奖。
在这篇论文中，欧拉把热本质看成是分子的震动。
由于俄国的统治集团长期的权利之争，日益影响到了欧拉的工作，使欧拉很苦闷。
欧拉曾经绝望的想逃走，但随着孩子一个接一个地很快出生，他又感到被栓得越来越牢了，使他到不休止的工作中去寻找慰藉。
不过事也凑巧，普鲁士国王腓特烈大帝(Frederick the Great , 1740—1786在位)得知欧拉的处境后，便邀请欧拉去柏林。
尽管欧拉十分热爱自己的第二故乡（在这里曾工作生活了14年），但为了科学事业，他还是在1741年暂时离开了圣彼得堡科学院，到柏林科学院任职，任数学物理所所长。
1759年成为柏林科学院的领导人。
在柏林工作期间，他不没有忘记俄罗斯，他通过书信来指导他在俄罗斯的学生，并把自己的科学著作寄到俄罗斯，对俄罗斯的科学发展事业起到很大的作用。
俄国也从来不让欧拉完全脱离他，甚至当欧拉在柏林工作的时候还给他支付部分薪金。
尽管欧拉家属众多，他还是很富裕。
除了柏林的房子，他还在夏洛滕堡附近还有一个农庄。
在1760年俄国入侵勃兰登堡地区时，欧拉的农庄遭到了劫掠，俄国统帅声明他“并非向科学开战”，给了欧拉远远大于实际损失的赔偿。
当伊丽莎白皇后听到欧拉遭到劫掠的消息时，她另外又给了他超过赔偿需要的一笔钱。
以便他能更好的投身于科学事业。
欧拉在柏林工作期间，将数学成功地运用到其它科学技术领域，写出了几百篇论文，他一生中许多重大成果都是在这期间得到的。
如：有巨大影响的《无穷小分析引论》，《微分学原理》，即是在这期间出版的。
此外，他研究了天文学，并与大朗贝尔、拉格朗日一起成为天体力学的创立者，发表了《行星和彗星的运动原理》、《月球运动理论》、《日蚀的计算》等著作。
在欧拉的时代还不分什么纯粹的数学和应用数学，对他来说，整个物理世界正是他数学的用武之地。
他研究了流体的运动性质，建立了理想流体运动的基微分方程，发表了《流体运动原理》和《流体运动的一般原理》等论文，成了流体力学的创始人。
他不但把数学应用到自然科学，而且还把某一学科所得到的成果应用于另一学科。
比如他把自己所建立的理想流体运动的基本方程用于人体血液的流动，从而在生物学上添上了他的贡献，又以流体力学，潮汐理论为基础，丰富和发展了船舶的左右及前后摇晃的论文，荣获巴黎科学院的奖金。
不仅如此，他还为普鲁士国王解决了大量社会实际问题。
1760年至1762年间，欧拉应亲王的邀请为夏洛特公主函授哲学，物理学、宇宙学、神学、伦理学、音乐等，这些通信充分体现了欧拉渊博的知识，极高的文学修养、这些修养。
后来这些通信整理成《致一位德国公主的信》，1768年分三卷出版，世界各国译本风靡，一时传为佳话。
自从1741年欧拉离开圣彼得堡以后，俄国的政局一直不好，政权几次更迭，最后落入叶卡捷琳娜二世的手中，她吸取了以往的教训，开始致力于文治武功。
她一面与伏尔泰、狄德罗等法国启蒙学者通信，一面又四方招聘有影响的科学家去彼得堡科学院任职。
欧拉自然成了她主要聘请的对象。
欧拉在柏林度过了25年。
日子并不都是很愉快的，因为腓特烈喜欢的是圆滑的廷臣，而不是单纯的欧拉。
再者欧拉感到，他的孩子们在普鲁士也不会有任何前途。
终于在他59岁的时候（1766年）收拾起行装，应叶卡捷琳娜二世的热诚邀请再次移居圣彼得堡，这次俄国也为他准备了优越的工作条件。
叶卡捷琳娜像接待皇亲一样欢迎这位数学家，又给欧拉和他的18位家属拨了一处家具齐备的住宅，还把自己的一名厨师给了欧拉，为他管理膳食。
这是欧拉的科学研究工作已经是硕果累累，思想也已经很成熟了。
除了一些专题还需要继续研究外，他希望在晚年对过去的成就作系统的总结，出版几部高质量的著作。
然而，厄运再次向他袭来。
由于俄罗斯气候严寒，以及他工作的劳累，就在这个时候，欧拉余下的一只眼睛开始失明了（因白内障），不久他就完全成了盲人。
在他视力逐渐丧失的过程中，拉格朗日、达朗贝尔和当时的其他大数学家在来往的书信中都表示震惊和同情。
而欧拉本人面对失明却很镇定。
毫无疑问，他深挚的宗教信仰帮助了他面对未来。
但是他并没有让自己屈服于寂静和黑暗，很快他便着手补救无法恢复的视力。
欧拉是坚强的，他用口授别人记录的方法坚持写作。
他先集中精力撰写了《微分原理》一书，在这部三卷本巨作中，欧拉系统的阐述了微积分发明以来的所有积分学的成就，其中充满了欧拉精辟的见解。
1768年，《积分学原理》第一卷在彼得堡出版，1770年第三卷出版。
同年，他又口述写成了《代数学完整引论》，有俄文、德文、法文版，成为欧洲几代人的教科书。
正当欧拉在黑暗中搏斗时，又一场灾难落得他头上。
在1771年的一场大火中，他的房子及全部家具都烧掉了。
大火把欧拉包围在当中，就在这危急的时刻是一位英勇的瑞士仆人彼得·格里姆冒着生命危险把欧拉从大火中背了出来。
欧拉虽幸免于难，可他的藏书以及大量的研究成果都化为灰烬。
种种磨难，并没有把欧拉打到，而是他更加坚强。
大火以后他便立即投入到新的创作之中。
资料被焚，他又双目失明，在这种情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所作过的研究。
欧拉的记忆力确实是罕见的，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式，当然更能背诵如流。
欧拉总是把推理过程想的很详细，然后口授，由他的长子记录。